带有给定切线多边形的有理样条曲线

描述了一种与给定多边形相切的有理样条曲线的算法.在算法中,所有的有理样条曲线     

带有切线多边形的一类有理样条的扩展曲线

利用一个对称的调配函数,结合NURBS曲线中权的思想,在曲线控制顶点处引进调配参数,将一类有理样条曲线进行扩展,得到的新曲线比原来的曲线有更强的描述能力,并且包含了原曲线形式.描述了一种与给定多边形相切的一类有理样条扩展曲线的算法.在算法中,所有的有理样条扩展曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生.所构造的曲线对多边形具有保形性,曲线可以局部修改,最后给出了2个算例.调配参数可以用来控制曲线的局部形状,特别适用于自由曲线曲面的设计,在CAD/CAM中具有很好的应用前景.     

带有给定切线多边形的三次B样条曲线的扩展

描述了一种与给定多边形相切的三次均匀B样条曲线的扩展算法.在算法中,所有的三次均匀B样条曲线的扩展曲线的控制点可以通过对多边形的顶点进行简单计算产生.所构造的曲线对多边形具有保形性,而且曲线可以局部修改.最后给出了2个算例.     

与给定多边形相切的一类代数三角混合样条曲线

提出了一种带形状参数的代数三角混合样条曲线,该曲线不仅与三次均匀B样条曲线具有相似的性质,而且在控制顶点保持不变时,其形状可通过形状参数的取值进行调整.描述了一种与给定多边形相切的代数三角混合可调的样条曲线的算法.在算法中,所有代数三角混合可调的样条曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生.所构造的曲线对多边形具有保形性,曲线可以局部修改.最后给出了两个算例,实例表明算法是有效可行的.     

带有给定切线多边形的三角样条曲线

描述了一种与给定多边形相切的三角样条曲线的算法．在算法中，所有的三角样条曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生．所构造的曲线对多边形具有保形性，曲线可以局部修改，最后给出了两个算例．     

带有给定切线多边形的保形NURBS样条曲线

讨论与给定切线多边形相切的NURBS曲线,所构造的曲线是C2连续的闭曲线,且对切线多边形保形.非均匀有理三次B样条的所有deBoor点由切线多边形的顶点直接计算生成.     

带有切线多边形的C~2连续类三次三角可调样条曲线

提出一种带形状参数的C2连续类三次三角样条曲线.该曲线不仅与三次均匀B样条曲线具有相似的性质,而且在控制顶点保持不变时,其形状可通过形状参数的取值进行调整.描述了一种与给定多边形相切的类三次三角可调的样条曲线的算法,所有的类三次三角可调的样条曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生.所构造的曲线对多边形具有保形性,曲线可以局部修改.     

带有给定切线多边形的保形NURBS样条曲线

讨论与给定切线多边形相切的NURBS曲线，所构造的曲线是C^2连续的闭曲线，且对切线多边形保形。非均匀有理三次B样条的所有deBoor点由切线多边形的顶点直接计算生成。     

与给定多边形相切的四次B样条曲线

描述了与给定多边形相切的四次Ｂ样条曲线的一种新算法,在这个算法中,Ｂ样条曲线的所有deBoor点,可以通过计算给定的多边形的顶点得到,所构造的曲线对于给定的多边形是保形的,且这些曲线的局部修改是可能的,文中给出了２个算例。     

三维打印中的底层多边形优化

三维打印过程中,底层多边形模型存在着数据点冗余、形状粗糙等问题,造成模型成型效率低,表面模型不光滑,急需要对底层多边形进行优化. 现有的多边形优化算法没有考虑到在三维打印过程从多边形转换为相应的加工指令及加工机构的平滑运行等问题. 为此,本文提出一种新的底层多边形优化算法,该算法利用基于面积最小原则的多边形简化算法来减少多边形顶点数,再通过Hermrite曲线和B样条对多边形进行样条化处理,使多边形边界变得光滑,并对样条化后的多边形顶点进行均匀离散化,使优化后的底层多边形更便于机械指令集的操作. 实验结果证明该算法可以提高底层多边形的质量并满足三维打印的工程要求.     

矩形网格上两类二元有理插值的存在性问题

利用矩形网格上二元多项式Lagrange插值公式,得到了矩形网格上2类二元有理插值函数存在的判别准则及有理插值函数的具体表示形式,并给出了数值算例.     

带形状参数的七阶均匀B样条

给出了带形状参数的七阶均匀B样条基函数,使七阶均匀B样条基函数是它的一个特例.由带形状参数的七阶均匀B样条基构成的B样条曲线可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状并且可以调整曲线接近其控制多边形的程度.     

带有给定切线多边形的G2连续Bézier闭曲线

描述了一种与给定多边形相切的五次Bézier曲线的算法。在算法中,所有的五次Bézier曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生。所构造的曲线对多边形具有保形性,曲线可以局部修改,最后给出了一个算例。     

用于交互设计的一种新方法——BSD样条曲线曲面

从交互设计曲线曲面的角度出发,以Bzier样条曲线为基础,提出了一种不用强加约束就可达到C1连续的样条曲线曲面;引进了局部形状因子,可以局部或全局的对样条曲线曲面进行调整。比传统的Bzier样条有很大的优越性,它特别适合于曲线曲面的交互设计。     

G1或G2连续的双参数型B样条曲线

讨论了三次B样条曲线的双参数型基函数,这种基函数是四次多项式调配函数,给出了调配函数的参数的取值范围.由参数型基函数决定的三次B样条曲线,可以不改变控制多边形的位置,而通过调整参数,进行曲线调整,当节点矢量是非均匀时,曲线是G1或G2连续的,当节点矢量是均匀时,曲线是G1或G2连续的.