概率赋范空间中线性算子族的处处有界性,一致有界性与等度连续性

本文证明了概率赋范空间中线性算子族是等度连续的充要条件是该族线性算于是一致有界的;从而扩大了概率赋范空间理论在随机算子方面的应用范围。     

概率赋范空间上的算子空间

[本文给出了存在有界邻域的概率赋范空间上的有界线性算子的范数的定义,并证明了相应的算子空间的完备性]。 定义1 设E是线性空间,F:E→Δ_0。记F(p)=f_p((?)P∈E),f_p(x)为f_p在x的值,如果满足:     

概率赋范空间中线性算子族的广义概率有界性

本文提出了概率赋范空间中广义概率有界线性算子族概念,并证明了线性算子族的广义概率有界性与等度连续性及一致有界性是等价的。     

相对拓扑度及其应用

众所周知,Banach空间E_1中的全连续算子满足下述条件(设D(A)有界): (ⅰ)A:D(A) E_1→E_1连续; (ⅱ)R(A)是E_1中的相对紧集。全连续场的拓扑度是研究全连续算子的便利工具。由于许多实际问题中出现的算子不满足全连续条件,这促使人们对更广泛的算子类引进拓扑度。至今已出现的文献都是致力于减弱条件(ⅱ),而没有为减弱条件(ⅰ)做的工作。但实际问题中确实有不少算子不满足条件(ⅰ)。     

fuzzy度量空间的完备性与紧性

本文证明了文献[1]意义下的Fuzzy度量空间列紧的充要条件是既完备又全有界,文献[2,3]关于概率度量空间的主要结果是本文的特例。     

强随机赋范空间及a,s有界随机线性算子

本文详细讨论了模空间和线性空间之间的关系以及强随机赋范空间、随机赋范空间之间的关系；通过引入半非零元和广义逆随机变量这两个概念，证明了两个强随机赋范空间上的ａ．ｓ有界随机线性算子的几个漂亮的充要条件。     

概率赋范线性空间中全连续线性算子的谱定理

本文证明Menger概率赋范线性空间X中的F.Riesz引理。若T是X中的全连续漤线性算子,θ≠0,T_θ=T-θI的零空间为N(T_θ),则dimN(T_θ)<∞.T的固有值至多可数,并以0为仅有的可能聚点.T_θ的值域R(T_θ)是闭的.T的非零谱值都是T的固有值。     

修正的Szász算子同时逼近的点态估计

证明了定义在[0,∞)上的具有s阶连续有界导数的函数可以用修正的Szász算子线性组合的s阶导数逼近,得到了点态逼近的正定理和逆定理.     

M-PN空间上Nθ(ε,λ)邻域的线性结构

对Ｍ－ＰＮ空间上邻域Ｎθ（ε,λ）的线性有界与概率有界的关系进行了研究,得到了一系列的结果,最后分析了Ｍ－ＰＮ空间上邻域Ｎθ（ε,λ）的线性结构。     

修理工可单重休假带有一个冷贮备部件并联系统的适定性

本文运用线性算子半群理论研究修理工可单重休假的带有一个冷贮备部件的Gaver并联可修系统的适定性问题．文中假定部件的工作时间服从指数分布,修理时间和修理工的休假时间均服从一般连续分布．通过对描述该系统行为的偏微分方程组的规范化,并引入系统的状态空间,主算子及其定义域,我们将该系统方程转化成Banach空间中的抽象的Cauchy问题．然后,运用泛函分析中的Hille-Yosida定理、Phillips定理与Fattorini定理,我们证明了该系统存在唯一的、满足概率性质的正时间依赖解．     

正常的集值L—A—Proper映射广义度及其应用

本文讨论Hilbert空间中半线性方程:z∈(L+N)u,L-线性闭稠定算子,N-集值映射。首先定义正常的集值L-A-proper映射,它们是[6]中L-A-proper映射的特殊子类,讨论与其有关的某些性质和相应的广义度的同伦不变性,应用这些理论对一类与有界dcmi-连续正常集值L-A-proper映射有关联的半线性映射建立了不动点定理。     

修正的Szász算子同时逼近的点态估计(英文)

证明了定义在 [0 ,∞ )上的具有 s阶连续有界导数的函数可以用修正的 Sza′sz算子线性组合的 s阶导数逼近 ,得到了点态逼近的正定理和逆定理 .     

一类概率赋范空间的压缩性质

证明了完备的一致局部半凸概率赋范空间上的概率压缩映象必有唯一不动点,得到了一类度量线性空间中关于伪范数族一致压缩映象的不动点定理。     

Wielandt不等式和Kantorovich不等式的一些推广

本文证明内积空间中的两个不等式,并由这些不等式导出Hilbert空间中关于有界自伴算子、有界可逆算子及正定算子的若干不等式,所获结果推广了关于正定矩阵著名的Wielandt不等式和Kantorovich不等式。同时给出了Cauchy-Schwarz不等式的一些改进形式。最后,作为应用,研究了一些新的积分不等式。     

关于可凸分解算子方程单调Steffensen型迭代法的进一步研究(为庆贺游兆永教授60寿辰而作)

本文是文[6]工作的继续,给出了可凸分解算子的若干实用判别准则。特别,证明了一个算子若其二阶导算子有界,则必是可凸分解算子.本文并给出了可凸分解算子方程Steffensen型迭代的若干具体化算法。     

广义单调算子的满秩性

提出两种新算子，拟线性算子广义单调算子，它们分别是线性算子和单调算子的推广，讨论了这两种算子的基本性质，证明了广义单调算子的满秩性。     

随机内积模上正算子及正交投影算子的性质

得到了随机内积摸上正算子厦正交投影算子的一些性质，这些结果有利于进一步讨论随机内积摸上a．s有界自伴线性算子谱的性质．     

Banach空间中关于变分不等式的收缩投影方法

在一致光滑的一致凸的Banach空间中,设计了一种收缩投影算法用以逼近变分不等式的解,并在紧算子减弱为连续算子的条件下,利用广义投影算子和K-K性质等技巧证明了该算法的强收敛性.所得结果是近期相关结果的改进与推广,其算法有重要应用.     

割线法在Mysovskii型条件下的半局部收敛性定理

本文研究求解Banach空间中非线性算子方程的割线法在Mysovskii型条件下的半局部收敛性问题,在一阶差商Hlder连续和逆有界的假设下,建立了相应的收敛性定理,给出了误差估计,最后用数值例子说明所得结果的应用。     

超前型拟线性微分差分方程有界解的存在性与渐近性质

本文考虑超前型拟线性微分差分方程,得到了存在有界解的充分条件;对纯量方程还得到了保证有界解的唯一性及有界解对初值连续依赖性的充分条件,并给出了有界解的渐近式