基于混沌振子和DSP的微弱信号频率检测

本文应用TMS320C6203B实现了基于混沌理论的微弱信号频率检测.通过分析杜芬振子的阵发混沌运动机理,得出了利用过零率求取阵发混沌周期并进行微弱信号频率检测的方法,并通过改变策动力的频率,系统可检测各种频率的微弱正弦信号.结合DSP系统的优点,搭建了基于DSP和混沌理论的微弱信号检测系统,并时系统工作流程进行了研究.最后,对不同频率的正弦周期信号进行了相应的频率检测,实验结果证明了此系统的可行性和有效性.     

单核单涡旋混沌系统定平面折返控制法

基于混沌细胞模型理论,提出适用于单核单涡旋混沌系统的定平面折返控制法.让混沌系统的运动轨线在确定的平面折返,并用一线性系统取代混沌系统作折返运动,从而大大降低了系统的随机性.适当选择折返平面,可控制混沌系统稳定运行于某些周期轨道上.用该控制方法对多个典型混沌系统进行数字仿真实验,获得了稳定的周期1、周期2和周期4轨道.     

基于主动控制的三维自治混沌系统的异结构反同步

分析了三维自治混沌系统之间的异结构反同步问题,并采用主动控制方法实现了一类三维自治混沌系统,如Lorenz系统,Chen系统和L櫣系统之间的两两反同步.数值仿真试验验证了该控制方案的有效性.     

单侧限位悬臂梁碰撞系统的动力学实验研究

对构造的单边碰撞悬臂梁系统进行实验的定性研究,在基础激励实验中,变换多次激励频率,通过加速度传感器测量悬臂梁测点的响应信号,并通过力传感器测量得到限位器与柔性悬臂梁之间的碰撞力.通过Matlab软件对实测响应的时、频域分析处理,观察到系统复杂的周期、概周期、混沌等多种运动形式,并发现其中运动形式变化的区间存在突变.尝试对实验时域数据计算最大Lyapunov指数,以进一步验证其中混沌的存在,进一步发现了混沌响应下末端加速度响应与碰撞力的传递函数具有频响函数特征.实验研究体现了非线性动力学现象,也对分析应用混沌运动的实验结果提供了一个新视角.     

粘弹性传动带非线性振动实验研究

利用实验方法研究粘弹性传动带的非线性振动.实验装置中的粘弹性传动带是同步带,通过伺服电机进行驱动,当电动机转速在某一恒定值上下变动时,带中的张紧力也会呈现周期性变化.通过改变传动带中张紧力的频率和幅值,得到了粘弹性传动带的频率响应曲线和周期运动、倍周期运动以及混沌运动的波形图和相图.     

船舶混沌运动的周期脉冲参数微扰控制

针对海上航行船舶非线性运动中存在的混沌现象,为实现对航行船舶的高精度航向控制,本文将脉冲参数微扰方法与横截同宿点理论相结合,提出了一种基于Melnikov方法的简捷船舶混沌运动周期脉冲参数微扰控制方法.该控制方法利用Melnikov函数确定控制脉冲参量关系及取值范围,基于该方法设计的控制器克服了脉冲参量取值难以确定的不足.仿真结果表明,本文所提方法能将混沌系统快速稳定到不同的周期轨道,具有较好的控制效果.     

混沌运动对初值敏感依赖的本质原因

以Lorenz系统、Chen、Lü系统和Rössler系统为例,研究了混沌吸引子形成的机理、结构特征以及混沌运动对初值敏感依赖的本质原因。指出,连续非线性动力学系统要产生混沌吸引子,至少要存在两种非线性运动模态,并在两种运动模态之间进行非严格周期地转换;相邻状态在同一运动模态中运动的逐渐分离,和在不同运动模态之间的不同时（或不同幅度）转换,导致了系统运动对初值的敏感依赖,这就是混沌运动的本质。     

一类磁性刚体航天器的混沌控制研究

采用基于误差线性系统稳定性准则的混沌控制方法,控制具有结构内阻尼的磁性刚体航天器在重力场与磁场共同作用下在圆形轨道的混沌姿态运动.讨论了航天器姿态运动方程中部分参数的取值对于运动姿态的影响,给出了这些参数通过倍周期分岔或逆倍周期分岔通往混沌的途径.当参数使系统做混沌姿态运动时,采用上述方法将混沌运动控制至周期-4轨道,并实现周期-1、2、4轨道之间转换的灵活控制.此外,分析了控制参数的变化对于控制效果的影响,并分别给出了控制至不同轨道时的输入扰动范围及控制参数范围.仿真结果表明,该方法能够实现混沌姿态运动在预定周期轨道间的灵活控制,且输入扰动量小、控制速度快、具有高精度,从而验证了该方法在航天器混沌姿态运动控制方面的有效性.     

基于最大Lyapunov指数的行星齿轮传动系统混沌特性分析

为了分析行星齿轮系统的混沌特性,基于集中参数理论,考虑时变啮合刚度、齿隙和综合啮合误差等非线性因素,建立行星齿轮系统扭转振动模型.采用Runge-Kutta数值解法求解振动方程,利用分岔图和最大Lyapunov指数图分析系统随各种参数变化的分岔与混沌特性.数值仿真得出:随激励频率的增加,系统首先从周期运动进入阵发性混沌,再通过逆倍化分岔由混沌回到周期运动,之后再次通过跳跃激变和倍化分岔由周期运动进入混沌运动,最后通过逆倍化分岔稳定到1周期运动.随阻尼比的增加,系统通过逆倍化分岔由混沌运动进入周期运动.随综合啮合误差幅值、齿隙和刚度幅值分别增加的三种情况下,系统都是通过倍化分岔由周期运动进入混沌运动.随荷载的增加,系统通过跳跃激变和逆倍化分岔由混沌运动进入周期运动.以上分析结果可为行星齿轮系统参数设计提供理论依据.     

一类两自由度碰撞振动系统的Hopf分岔和混沌

分析了一类两自由度碰撞振动系统的周期运动,并通过计算Poincare映射的线性化矩阵,确定周期运动的稳定性.分析表明,在一定的参数条件下系统存在周期倍化分岔和Hopf分岔,并通过数值模拟方法得到了以Poincare截面上的不变圈表示的拟周期响应.简明地讨论了系统通向混沌的道路.     

基于统一混沌系统的同步及其保密通信研究

针对最新提出的统一混沌系统模型,采用线性状态反馈同步方法,实现了统一混沌系统精确同步问题。在此基础上,提出了混沌保密通信方案,并将其应用于混沌掩盖与混沌扩频两种保密通信方式。基于matlab6.5的仿真结果表明了上述方法的有效性。     

LC振荡型忆阻混沌电路及时滞反馈控制

将磁控忆阻器耦合于LC振荡电路中,得到了一种新的忆阻混沌电路.随后通过理论上的动力学分析、数值仿真、电路实验等验证了该电路的混沌特性.为了实现电路的混沌控制,设计了一种新型模拟时滞控制器.利用该控制器将混沌电路状态变量加以延时并反馈至原电路中.数值仿真和电路实验结果均表明,所设计的时滞控制器可实现混沌电路的镇定控制.进一步研究时滞控制下电路的分岔行为,发现时滞控制下的电路又可通过倍周期分岔进入超混沌.     

混沌范德玻—杜芬系统的T—S模糊控制

针对混沌ADVP（范德玻—杜芬）系统,进行了T-S模糊建模和模糊控制器设计,实现了系统的稳定。在用T-S模糊模型精确重构系统结构的基础上,利用反馈同步思想和极点配置方法,基于并行分布补偿（PDC）技术,进行了控制器设计。整个设计过程只需在模糊模型基础上作极点配置,简化了计算,得到了简单且易实现的控制器。仿真表明,受控系统能够快速达到收敛,验证了方法的有效性。     

基于混沌粒子群优化的约束状态反馈预测控制算法

提出一种基于混沌粒子群优化的约束状态反馈预测控制算法,用于解决带有输入约束和状态约束的控制问题.将混沌粒子群优化引入到约束状态反馈预测控制的滚动优化过程中,增强了算法在约束范围内的局部搜索和全局搜索能力.通过对一个实际的带有约束的线性离散系统控制优化问题的解决,验证了基于混沌粒子群优化的状态反馈预测控制算法的可行性和有效性,与传统的二次规划算法的比较结果说明了此算法的优越性,证明了状态反馈预测控制系统良好的鲁棒性.     

Bonhoeffer-van der Pol方程的混沌控制

基于延时反馈混沌控制方法和相空间压缩法,提出了一种改进的延时控制方法,即：将空间压缩作为系统状态变量的一种约束施加到延时反馈混沌控制中．以Bonhoeffer-van der Pol系统为例,数值验证了此改进方法的有效性．结果表明：对于具有单个吸引子的混沌系统,此方法可以将混沌系统很快控制到一个期望的周期轨道上,与原始的延时反馈方法相比减少了恢复时间．对于具有多个混沌吸引子的系统,通过增加适当的相空间限制器,可以快捷地将系统稳定在嵌入于不同混沌吸引子中的期望周期轨道上．     

Synchronization of A Class of Uncertain Chaotic Systems with Lipschitz Nonlinearities Using State‐Feedback Control Design: A Matrix Inequality Approach

This paper proposes a new state‐feedback stabilization control technique for a class of uncertain chaotic systems with Lipschitz nonlinearity conditions. Based on Lyapunov stabilization theory and the linear matrix inequality (LMI) scheme, a new sufficient condition formulated in the form of LMIs is created for the chaos synchronization of chaotic systems with parametric uncertainties and external disturbances on the slave system. Using Barbalat's lemma, the suggested approach guarantees that the slave system synchronizes to the master system at an asymptotical convergence rate. Meanwhile, a criterion to find the proper feedback gain vector F is also provided. A new continuous‐bounded nonlinear function is introduced to cope with the disturbances and uncertainties and obtain a desired control performance, i.e. small steady‐state error and fast settling time. Several criteria are derived to guarantee the asymptotic and robust stability of the uncertain master–slave systems. Furthermore, the proposed controller is independent of the order of the system's model. Numerical simulation results are displayed with an expected satisfactory performance compared to the available methods.     

基于遗传算法的统一混沌系统的同步研究

混沌同步是当代非线性与控制学科中的一个热点问题.统一混沌系统为研究对象,将遗传算法和反馈同步法相结合,在同步混沌的过程中,针对反馈同步法在整定反馈增益矩阵时存在的困难,利用遗传算法对反馈增益矩阵进行动态地调整优化.还通过遗传算法使响应系统中的参数收敛于驱动系统中的未知参数.数值仿真实验表明,在驱动系统参数未知的情况下,响应系统能在短时间内或仅通过单个反馈增益变量实施反馈实现与驱动系统的同步,且其参数也能收敛于驱动系统中的未知参数.从而说明,文中所述方法的有效性.     

一个新三维混沌电路设计及其同步控制

在Bao系统的基础上构建一个新的三维混沌系统。通过理论分析与数值仿真,研究该混沌系统的动力学特性,如系统耗散性和平衡点稳定性、Lyapunov指数谱和分岔图、Poincare截面和0-1测试运动轨迹等,结果表明该系统具有丰富的混沌动力学特性。通过谱熵复杂度和C0复杂度,分析不同参数下系统的复杂度大小,从而找到复杂度最高的参数取值范围。最后,采用非线性反馈同步法与线性反馈控制方法实现混沌系统同步,根据系统的最大Lyapunov指数确定线性同步控制的参数范围,并利用Multisim软件进行电路仿真,且仿真结果与数值分析完全一致,从而验证了新三维混沌电路同步控制的可行性,为混沌系统应用于同步保密通信领域提供了实验基础。     

统一混沌系统的输出反馈控制器设计

利用输出反馈研究了一类统一混沌系统平衡点渐进稳定问题.基于李亚普诺夫稳定理论,线性矩阵不等式方法及不等式技巧,分别用两输入单输出和单输入单输出反馈设计控制器,解决了状态不可测情况下统一混沌系统的控制问题.即使得混沌系统的状态渐进趋于给定的任一平衡点.与现有文献结果相比,所设计的控制器,反馈增益小,结构简单,保守性小.最后以Lorenz系统为例作了仿真,仿真结果表明了该控制器的有效性.     

统一混沌系统及其在安全通信中的应用

采用反馈线性化对统一混沌系统进行同步控制.并用Matlab进行了数值仿真,仿真结果表明这一方法对统一混沌系统同步控制的有效性和快速性,并设计了相应的混沌键控通信系统.