快速傅立叶变换算法概述

快速傅立叶变换(FFT)属于数字信号处理中最基础的运算,已广泛应用于通讯、医学电子学、雷达和射电天文学等领域。本文对FFT的主要算法作了概述,并对其特性和运算工作量进行了分析和对比,期望对快速傅立叶变换算法有一个清晰的认识。     

快速傅立叶变换算法概述

快速傅立叶变换（FFT）属于数字信号处理中最基础的运算,已广泛应用于通讯、医学电子学、雷达或无线电天文学等领域。对FFT的主要算法进行了概述 ,并对其特性和运算工作量进行了分析和对比,期望对快速傅立叶变换算法有一个清晰的认识。     

快速傅立叶变换辅助设计数字低通滤波器

详尽讨论了快速傅立叶变换(FFT)应用于有限冲击响应(FIR)数字低通滤波器(DLPF)的设计和分析方法.应用FFT算法,将理想DLPF幅频特性转换到变换域,获得其变换域序列;设计窗函数对该序列开窗,获得FIR有限序列;应用快速傅立叶逆变换(IFFT)对其进行变换,获得相应窗函数可实现DLPF幅频特性.结果发现,FFT算法可获得与传统卷积算法相同的结果;不需要推算窗函数的频谱解析表达式;可以处理Kaiser窗等变换域解析式复杂、频域解析式难以精确求解的窗函数设计与分析.与传统的卷积分析法相比,FFT不仅算法简单、灵活,而且处理能力强,是分析FIR DLPF设计的有力工具.     

卫星导航信号长码快速直接捕获算法研究

以对较低信噪比情况下的长码快速捕获算法进行了研究，分析比较了多种快速捕获算法，研究了一种基于FFT（快速傅立叶变换）的重叠平均块操作快速捕获算法，提出了该算法的工程实现方法，通过Matlab仿真分析了算法的捕获峰值、余量及捕获概率，并通过实验硬件平台分析了算法捕获时间。仿真实验表明该算法具有更快的捕获时间、更高的捕获概率。     

基于FFT的阵列方向图快速计算

分析了等距线阵方向图与傅立叶变换的一致性,用FFT算法进行阵列方向图快速计算。通过严格的数学推导,揭示变换序列与可见空间的关系,讨论了不同单元间距情况下的处理方法。文中结合实例,阐述了FFT算法在阵列方向图计算中的应用技巧,如扫描处理方法、指向分辨精度和边缘数据点估计,并指出用FFT算法计算阵列方向图其运算速度可提高一个数量级以上。     

一种基于FPGA的FFT阵列处理器

提出一种新的FFT信号处理器的实现方法 ,使用抽取算法在基于FPGA的FFT硬件处理IP上实现并行大点数快速傅立叶变换 ,由于采用专用FFT硬件处理与DSP相结合的处理结构 ,使处理速度大幅度提高。理论和仿真分析论证了该方法的有效性     

有限长序列线性相关的快速算法研究

线性相关在信号处理中具有十分重要的作用,因此研究线性相关的快速运算具有重要意义。本文根据有限长序列的线性相关的定义,首先给出了基于快速傅立叶变换（Fast Fourier Transform,FFT）直接计算线性相关的快速算法,记为直接FFT算法;其次针对长度相差较大的有限长序列,提出了一种分段求和FFT算法,相比于直接FFT法,具有更小的运算量。仿真结果表明,相比于根据定义直接计算线性相关,直接FFT算法显著减少了运算量,且序列长度越长,改善效果越明显;若参与线性相关的两个序列长度相差较大,则相比于直接FFT算法,分段求和FFT算法具有更小的运算量,且序列长度差距越大,改善效果越好。     

用于音乐作品版权保护的数字音频水印算法

提出了一种用于音乐作品版权保护的数字音频水印嵌入算法，该算法首先将视觉可辨的二值水印图像降维成一维水印序列并进行随机置乱，再从原始数字音频信号中随机选取采样数据并进行快速傅立叶变换(FFT)，最后结合人类听觉系统(HAS)掩蔽特性选取绝对值较大的FFT系数嵌入水印信息。仿真实验表明：该数字音频水印嵌入算法不仅具有较好的透明性，而且对诸如叠加噪声、有损压缩、低通滤波、重新采样、重新量化等攻击均具有较好的鲁棒性。     

用FPGA实现FFT算法

引言 DFT（Discrete Fourier Transformation）是数字信号分析与处理如图形、语音及图像等领域的重要变换工具,直接计算DFT的计算量与变换区间长度N的平方成正比。当N较大时,因计算量太大,直接用DFT算法进行谱分析和信号的实时处理是不切实际的。快速傅立叶变换（Fast FourierTransformation,简称FFT）使DFT运算效率提高1～2个数量级。其原因是当N较大时,对DFT进行了基4和基2分解运算。FFT算法除了必需的数据存储器ram和旋转因子rom外,仍需较复杂的运算和控制电路单元,即使现在,实现长点数的FFT仍然是很困难。本文提出的FFT实现算法是基于FPGA之上的,算法完成对一个序列的FFT计算,完全由脉冲解发,外部只输入一脉冲头和输入数据,便可以得到该脉冲头作为起始标志的N点FFT输出结果。由于使用了双     

快速傅立叶变换算法概述

快速傅立叶变换（FFT）属于数字信号处理中最基础的运算，已广泛应用于通讯、医学电子学、雷达和射电天文学等领域。本文对FFT的主要算法作了概述，并对其特性和运算工作量进行了分析和对比，期望对快速傅立叶变换算法有一个清晰的认识。     

DFT与FFT在宽带数字接收机中的应用

介绍了DFT和FFT在数字信道化接收机中的应用，对ALTERA公司提供的FFT核进行了性能测试，分析了在宽带数字接收机中DFT相比于FFT可能具有的优越性，提出了对数据进行重叠处理的补零滑动算法，该算法有助于构造实时处理的数字信道化接收机。     

基于FFT的星上多路FDMA/FSK信号解调研究

提出了一种基于FFT的星上多路FDMA/FSK信号解调算法。首先分析了该算法的基本原理,证明了其性能与FSK信号理想非相干解调性能相同,同时提出了利用FFT进行频差估计的算法;对系统进行了性能仿真,仿真结果与理论分析一致;该算法实现简单、复杂度低,适合星上处理。     

离散傅里叶变换的算术傅里叶变换算法

离散傅里叶变换(DFT)在数字信号处理等许多领域中起着重要作用.本文采用一种新的傅里叶分析技术—算术傅里叶变换(AFT)来计算DFT.这种算法的乘法计算量仅为O(N);算法的计算过程简单,公式一致,克服了任意长度DFT传统快速算法(FFT)程序复杂、子进程多等缺点;算法易于并行,尤其适合VLSI设计;对于含较大素因子,特别是素数长度的DFT,其速度比传统的FFT方法快;算法为任意长度DFT的快速计算开辟了新的思路和途径.     

1M点FFT算法的FPGA设计与实现

采用可编程门阵列（FPGA）实现FFT算法,增加了信号处理的实时性。针对高速宽带信号的谱分析,提出了一种采用FPGA计算1M点FFT的实现方法,并对运算结果进行了测试验证。该成果同样适用于窄带信号的细微特征分析。     

大点数FFT的工程案例

快速傅里叶变换(FFT)是数字信号处理课程中的重要知识点,该算法工程应用非常广泛。但FFT算法的推导过程比较复杂,学生不太容易深刻领会并灵活运用。本文以某型多频连续波雷达的数据处理为例,介绍如何利用16K缓存的芯片来实现128K点的FFT运算,通过实际工程案例来加深学生对FFT算法的理解,提高学生解决工程问题的能力。     

共轭对称数据的DFT及其FFT算法

该文对共轭对称复数序列的离散傅里叶交换(DFT)及其快速傅里叶变换(FFT)算法进行了研究,获得共轭对称序列的DFT具有虚部为零的性质,并开发出适用于共轭对称数据的FFT算法。该算法与传统FFT算法相比减少了一半的计算量和存储单元,运算速度提高了一倍。     

基于相关编码的光纤拉曼温度传感系统的解码算法研究

针对相关编码技术中传统解码运算的计算效率低和 存储空 间大的问题,利用重叠保留法对拉曼散射信号进行分段处理,并采用基于快速傅立叶变换(FFT)的循环相关代替各个分 段内的离散线性相关,最后将各段结果组合完成对系统的解码运算。在512bit Golay编码的20km光纤拉曼温度传感 仿真系统中,解码时间由传统移位相关算法的0.228s减少到了0.025s,提高了8倍以上的解码效率,解码过程中FFT运 算所需的存储空间由传统循环相关算法的 1280000bit减少到了65536bi t,减小了19倍以上的存储空间。上述结果表明,本文方法是一种实时有效的解码方法。     

一种适合于光电联合变换相关器的相关算法

光电联合变换相关器具有实时处理光学图像能力,因此可用于景像匹配系统.提出了一种适合于光电联合变换相关器的相关算法,该算法利用实数傅里叶矩阵的对称性,减少了运算中的存储和计算量,通过改进频谱的滤波算法,提高了相关结果的输出信噪比,从而提高了匹配精度.     

基于FFT的多周期噪声的滤波-X算法研究

为了弥补已有消噪技术的缺陷及不足,结合实际应用对有源噪声控制技术及针对多周期低频噪声主动控制进行深入的研究,根据快速傅里叶算法(FFT)和凹槽滤波器的工作原理,系统地研究并设计滤波-X算法,进行相关计算机仿真出结果分析;运用快速傅里叶变换(FFT)的方法,将多周期信号从时域变换到频域,从而达到对多周期噪声消噪的目的。     

Simple FFT and DCT algorithms with reduced number of operations

A simple algorithm for the evaluation of discrete Fourier transforms (DFT) and discrete cosine transforms (DCT) is presented. This approach, based on the divide and conquer technique, achieves a substantial decrease in the number of additions when compared to currently used FFT algorithms (30% for a DFT on real data, 15% for a DFT on complex data and 25% for a DCT) and keeps the same number of multiplications as the best known FFT algorithms. The simple structure of the algorithm and the fact that it is best suited for real data (one does not have to take a transform of two real sequences simultaneously anymore) should lead to efficient implementations and to a wide range of applications.