连接不相交线段成简单多边形(链)的算法

提出一个实际问题，即如何连接平面上h条线段成一简单多边形或者简单多边形链，并证明了连接平面上线段集S成一简单多边形链的一个充分条件，S中有一条线段连接凸壳CH（S）中不相邻顶点，另外还提出了连接平面上线段集S成一简单多边形或者简单多边形链的算法，其基本思想是首先逐层计算线段集S的凸壳，并将这些凸壳改变多边形；然后计算各多边形之间的交点，进而删去这些交点。最后合并若干个简单多边形为一个简单多边形，当S中线段数目n较大时，用分治思想可以设计分治算法，较好地求解了这个问题，利用计算机求解这个问题上有实际应用价值。     

一个求解多边形最小面积外接矩形的算法

多边形最小面积外接矩形是地理信息系统和图形学领域一个极其有用的工具,但是其精确求解过程比较困难.首先证明了一个多边形的最小面积外接矩形必定过该多边形凸包的一条边,然后基于该思想提出了一个计算多边形最小面积外接矩形的算法,并对算法的效率进行了分析.最后给出了算法的实验算例,进一步说明了算法的可行性与可靠性.     

一种基于点集自适应分组构建Voronoi图的并行算法

论文提出一种基于点集自适应分组构建Voronoi图的并行算法,其基本思路是采用二叉树分裂的方法将平面点集进行自适应分组,将各分组内的点集独立生成Voronoi图,称为Voronoi子图;提取所有分组内位于四边的边界点,对边界点集构建Voronoi 图,称为边界点Voronoi图;最后,针对每个边界点,提取其位于Voronoi子图和边界点Voronoi 图内所对应的两个多边形,进行Voronoi多边形的合并,最终实现子网的合并.考虑到算法耗时主要在分组点集的Voronoi图生成,而各分组的算法实现不受其他分组影响,采用并行计算技术加速分组点集的Voronoi图生成.理论分析和测试表明,该算法是一个效率较高的Voronoi图生成并行算法.     

一种简单多边形凸包的新线性算法

给出了一个计算简单多边形凸包的新算法，其搜索策略为：对简单多边 形上的点进行分类，排除不可能为凸包上的点，缩小搜索范围，从而降低算法的时间复杂度，该算法具有线性时间复杂度和空间复杂度，同时，具体量化了该算法的复杂度，给出了该算法的时间复杂度和空间复杂度的确定的上界，即，时间复杂度为不超过4(n-4）次乘法，6（n-4）次减法和17n-12次比较运算，空间复杂度为不超过2n个存储单元（n是该简单多边形顶点的个数）。     

一种基于单调多边形的三角剖分算法

提出了一种基于单调多边形三角化算法,被三角化的多边形可以含有任意个内孔。先根据边界y（x）方向的局部极值顶点作水平（垂直）分割线,将多边形划分成单连通y（x）单调多边形,然后再将各单调多边形三角化。算法考虑了各种几何奇异情况,因此比较稳定。     

基于信赖域技术的非单调非线性共轭梯度算法

共轭梯度算法由于其迭代简单和较小的存储在求解大规模无约束优化问题中起着特殊的作用.本文基于信赖域技术和修正拟牛顿方程,结合Zhang非单调策略,设计了一种新的求解无约束最优化问题的基于信赖域技术的非单调非线性共轭梯度算法.该算法每次迭代自动产生信赖域半径,并通过求解一个简单的子问题得到下一个迭代点,信赖域技术的应用保证...     

平面散乱点集凸包的快速生成算法

凸包问题是计算几何的基本问题,在实际工程中得到了广泛的应用。传统的凸包生成算法一般需要两个步骤,首先将离散点按照某种特性排序,然后进行凸包生成。依据快速排序算法的思想,提出一种“一步法”构建平面点集凸包的算法,将构建平面点集的凸包问题与排序问题结合起来,在排序过程中快速生成点集凸包。整个过程达到时间复杂度下限O（nlogn）。该算法在“河北省蓄滞洪区信息管理系统”中得到了实际应用,效果理想。     

基于B样条自由曲面体间最短距离计算算法研究

提出了一种快速求解B样条曲线间最短距离的算法。该算法首先运用ULB方法,计算出两条NUBS曲线控制多边形间一对距离为极小值的点,以此对极小值点的连线方向作为曲线间最短距离的矢量方向,然后用爬山法求出两曲线在该矢量方向上的一对极值点,并以此对极值点作为拟牛顿迭代法求解非线性方程组的初始值,这样大大减少了求解方程组根的迭代次数,可快速求出精确解。最后把该算法扩展到NURBS自由曲面。     

基于凹凸顶点判定的简单多边形区域的三角剖分

本文先介绍了基于凹凸顶点判定的简单多边形的三角剖分算法 ,然后提出了一种新的算法 ,将简单多边形区域转化为简单多边形 ,进而实现简单多边形区域的三角剖分     

基于局部特征融合的人脸识别

提出了基于局部特征融合的人脸识别算法.首先把人脸图像分割为多个子图像,利用传统主成分分析的方法,对不同位置的子图像集分别建立不同的子空间并且抽取相应的局部特征.针对各局部特征,分别求出待识别图像对训练样本的隶属度.最后,基于模糊综合的原理对各局部特征进行数据融合,给出最终识别结果.实验结果表明,该算法能很好地融合人脸的局部信息,有效提高识别率.     

寻求平面上线段集凸壳的算法

首先证明寻求平面上线段集凸壳问题的下界是O（nlogn)，其方法是将平面上线段集凸壳问题与排序问题联系起来，由排序问题的下界推得平面上线段集凸壳问题的下界。然后提出一个算法，计算平面上线段集凸壳问题，其基本思想是将线段集中的线段转换成平面上的简单多边形链，接着计算该简单多边形链的凸壳即得到所要求的凸壳。该算法的时间复杂性是O（nlogn)。     

基于分层加权的多边形图形匹配

提出了一种适用凸凹多边形匹配的分层加权测度方法，在此方法中，对凹多边形、首先进行基于提取凸多边形的模式分解，对凹多边形添加辅助线，形成新的外接凸多边形、通过依次抽取外接凸多边形，将凹多边形表达为仅由凸多边形组成的多层拓扑结构，然后，利用预先定义的互为模板的相似度量准则和分层加权测度模型，计算得到多边形的相似度系数，从而实现凹多边形的匹配和检索。     

基于扫描带的任意多边形窗口线裁剪算法

提出了一个基于扫描带的任意多边形窗口线裁剪算法。首先确定裁剪窗口所有顶点对于被裁剪直线段的位置关系,然后生成过顶点的扫描线,及时修改由相邻两条扫描线所构成的扫描带结构数据,增加每条扫描带中位于被裁剪直线段左侧的裁剪窗口的边界线数。最后,根据左侧边界线数的奇偶性,确定相应直线段的可见性,并最终实现任意多边形窗口的直线段裁剪过程。     

计算两凸多边形的并集多边形及其面积的计算机算法与实现

提出计算两平面凸多边形的并集(多边形)及其面积的计算机算法，并对算法实现给出详细的计算过程。程序实现中，文中将算法分为判定点是否在多边形内部、求两多边形交点、求并集多边形及其面积三部分。引入利用向量叉积符号判定三角形的方向，进而判别平面上一点是否在凸多边形内的方法，简化了计算。还进一步提出了运用“区间分割”求两相交线段交点的新颖方法。     

基于形心与顶点连线表示的多边形变形

研究了平面多边形变形问题。从几何角度出发,采用形心和形心与各顶点的连线来描述多边形。根据两多边形的形心—顶点连线长度及相邻连线之间的夹角给出匹配度函数,并以此来建立两多边形顶点之间的对应。线性插值对应连线的长度和相邻两连线之间的夹角,得到中间融合多边形相应的几何信息,然后按照给定方法顺时针依次生成中间多边形各顶点。实现了一般平面多边形的自然变形。     

寻求平面上线段集凸壳的扫描算法

首先证明寻求平面上线段集凸壳问题的下界是O(nlogn)，其方法是将平面上线段集凸壳问题与排序问题联系起来，由排序问题的下界推得平面上线段集凸壳问题的下界。然后提出一个算法，计算平面上线段集凸壳问题，其基本思想是将不交线段集中的线段按其端点的x，y坐标排序，并重排线段序。然后用平面扫描方法分段完成凸壳的构造。该算法的时间复杂性是O(nlogn)。     

凸多边形星图识别算法

为解决星敏感器中较大视场快速、可靠的星图识别,提出了以凸多边形为基元、完全不依赖于星等的星图识别算法。对给定的视场,挑选其中较亮的恒星,依其坐标排序,然后采用由平面上的点生成凸多边形的算法,就能得到唯一的、以恒星为顶点的凸多边形。为验证星图识别算法的有效性,建立了导航星数据库,其储存单元为凸多边形的边和相邻边的夹角,共有3832个边数不等的凸多边形。在CPU为33MHz 的PC104上仿真结果表明:在任意视场中,生成凸多边形的时间小于5ms,基于凸多边形的星图识别成功率高于99%,并具有较强的鲁棒性。     

统一确定两凸多边形支撑线的快速算法

设Ｐ与Ｑ为平面上两个互不相交的凸多边形,则在Ｐ与Ｑ之间必存在两条正支撑线 两条斜支撑线,确定它们就可以确定Ｐ与Ｑ的凸壳和Ｐ与Ｑ的全部可移动方向,这在机器人学、几何布局及ＶＬＳＩ设计等领域具有重要实用意义。本文给出统一确定这些支撑线的快速算法,其时间复杂度为Ｏ（ｌｏｇｍ．ｌｏｇｎ）,其中ｍ与ｎ分别为Ｐ与Ｑ的顶点数。