（LG）型参数估计的若干讨论

在已知（LG）型参数的最小二乘估计与GM估计的基础上，本文提出了改进最小二乘估计的两大估计－－Stein硎主成分估计，这是线性模型参数估计的重要问题，而改进（LG）型参数的最小二乘估计的专题研究，至今还是一个有待进一步深入垢新论题，本文只是初步结果。     

ＧＰＳ高程拟合的不同估计方法比较

通过ＧＰＳ高程异常平面拟合实例,系统地介绍了最小二乘估计、总体最小二乘估计、稳健最小二乘估计、稳健总体最小二乘估计、半参数估计等５种估计方法的原理和特点,比较了它们的识别模型参数、减弱系统误差、抵御粗差和不同类型误差的能力。结果表明：总体最小二乘估计在ＧＰＳ高程拟合中稳定性较弱,ＩＧＧⅢ抗差方案会放大随机模型误差对平面拟合模型的影响,半参数估计只有在系统误差存在下与最小二乘估计参数值相差大,最小二乘估计在高程拟合中精度最高。     

线性连续回归模型基于Chebyshev多项式逼近的Markov参数估计

文中先提出了基于Ｃｇｅｂｙｓｈｅｖ多项式逼近。有连续Ｗｉｅｎｅｒ过程扰动的线性连续回归模型最小二乘参数估计算法，然后讨论了Ｗｉｅｎｅｒ过程的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式通逼近值的相关性，在此基础上，提出了能获得参数体计误差方差为最小的Ｍａｒｋｏｖ胡数估计（最小方差估计）算法。文中还将所提出的估计方法推广至控制领域中所讨论的随机连续动态系统的参数估计中，计算机仿真结果显示了本文方法的有效性。     

配置模型的影响分析

概括了配置模型的影响分析的主要成果，研究了先验信息不准确和观测误差的协方差阵扰动对最小二乘估计的影响问题。对一般公式进行了推增，并对几种特殊情况进行了详细讨论，还给出了配置模型的抗差估计及影响函数。     

ARMA模型下的多元分析

对线性模型Ｙ＝Ｘα＋Ｗ,用最小二乘估计做为最小方差估计的特例。当Ｗ是非独立同分布时,最小二乘估计不如最小方差估计,然而引进ＡＲ－模型给出了Ｗ的描述法与Ｒ＾－１的求法使得最小方差估计的计算可能实现。     

任意共轭系及其代射中产物的一揽子分子轨道计算

在“一种用于线控制的快速高精度估计器”一的基础上，进一步研究了具有可调参数估计器ＲＢ（β，γ）的稳健性。当各种随机扰动不可避免出现时，在处理具有近似奇异设计矩阵的生化反应系统及化学反应系统的参数估值问题中，它比最小二乘估计器及龄估计器具有更快的收敛速度及更高的收敛精度。     

表冷器传热系数的实验模拟

本文利用非线性模型中参数的最小二乘估计高斯—牛顿法（Ｇ－Ｎ），提出了空气处理用表冷器传热系数实验公式的模拟方法，设计了Ｃ语言模拟程序，并根据实测数据进行了模拟结果分析。     

表冷器传热系数的实验模拟

本文利用非线性模型中参数的最小二乘估计高斯－牛顿（Ｇ－Ｎ），提出了空气处理用表冷器传热系数实验公式的模拟方法，设计了Ｃ语言模拟程序，并根据实测数据进行了模拟结果分析。     

半参数回归模型在测量数据处理中的应用

考虑半参数测量模型，利用核函数并综合最小二乘法建立了参数β和s的估计量β^^，s^^其次，用一个模拟的平差算例从估值的稳定性、均方差等方面与最小二乘法进行了比较，最后，将所得结果应用到自由网平差和GPS测量中。结果说明，半参数测量模型比参数模型更能反应真实情况。     

广义最小二乘估计的局部影响分析

利用广义影响函数和广义Cook统计量来研究相依线性回归模型中 ,各种不同扰动形式对参数 β的广义最小二乘估计的局部影响 ,得到了各种扰动形式下关于 β的局部影响度量 .     

测量平差中粗差的一次范数最小的处理方法

应用一次范数最小解决测量平差中粗差的数据处理问题，利用一次范数最小估计的性质，分析一次范数最小平差的抗差性，并通过实例对最小二乘估计和一次范数最小估计进行比较，结果表明了该方法的合理性与可行性。     

扰动情况下极化圆阵的波达方向、频率和极化参数的联合估计

基于极化均匀圆阵,研究了非高斯窄带信号二维波达方向(DOA)、频率和极化参数的联合估计问题。根据系统数据矩阵不存在扰动和存在扰动两种情况,分别给出波达方向的最小二乘估计和总体最小二乘估计。该算法不需要谱峰搜索,直接给出各参数的闭式解。由于使用了四阶累积量,因此适用于任意高斯噪声环境。仿真结果验证了本文方法的有效性,并且表明总体最小二乘法对系统扰动具有更好的顽健性。     

非负约束总体最小二乘问题

在第一部分中，提出了非负约束总体最小二乘问题，即利用总体最小二乘思想处理问题｛Ａｘ＝ｂ ｘ≥０；在第二部分中给出了非负约束最小二乘问题解集的结构和扰动分析，并对在实际计算中要用到的一个参数ｐ提出了可行的方法。     

Na2S最佳用量的控制研究

利用在大姚铜矿现场所做的试验数据，建立了Ｓ２－浓度与Ｎａ２Ｓ加入量的数学模型；并设计了自校正调节器，其参数用递推最小二乘法在线估计，在此基础上，用ＴｒｕｅＢａｓｉｃ语言编制了计算机控制仿真程序，仿真结果令人满意，自校正调节器的效果是显著的，它能及时克服干扰噪声的影响     

从约束型最小二乘估计到约束型岭估计的探索

考虑非齐次约束线性回归模型回归系数的最小二乘估计及岭估计,当设计阵X为病态时,最小二乘估计不再是一个优良估计,提出了一种约束型岭估计,从约束条件入手,借助条件极值法研究（Y—Xβ）’（Y—Xβ）的最小值,使问题转化为在两个约束条件下的优化问题。     

基于平差理论的不规则曲线数字化数据处理方法

基于最小二乘原理,建立了GIS中不规则曲线数字化数据处理的严密平差模型,应用附有参数的条件平差方法,给出了不规则曲线数字化数据处理的最优解,讨论了按照该模型处理后数字化数据的精度评定的方法.通过严密平差处理,减弱了GIS不规则曲线数字化数据的误差影响,提高了数字化数据的精度,相对于模拟法理论上更加严密,方法更加简单,对研究GIS的数据质量控制具有实用参考价值.     

基于平差理论的不规则曲线数字化数据处理方法

基于最小二乘原理,建立了GIS中不规则曲线数字化数据处理的严密平差模型。应用附有参数的条件平差方法,给出了不规则曲线数字化数据处理的最优解,讨论了按照该模型处理后数字化数据的精度评定的方法．通过严密平差处理。减弱了GIS不规则曲线数字化数据的误差影响,提高了数字化数据的精度,相对于模拟法理论上更加严密,方法更加简单,对研究GIS的数据质量控制具有实用参考价值．     

回归估计的一个改进

对于含参数线性约束的最小二乘法的回归模型的估计给出一个新的改进。     

回归估计的一个改进

对于含参数线性约束的最小二乘法的回归模型的估计给出一个新的改进。     

最小二乘解存在的充分必要条件

本文提出了当观测值的权矩阵为正定或半正定的前提下，其最小二乘解存在的充分必要条件为Ａ＾ＴＰ（ＡＸ－Ｌ）＝０，并以间接平差为例验证了该结论的正确性。