基于啮合角函数的平面圆齿轮共轭齿廓求解及几何特性研究

定义了啮合角函数,由此,建立了共轭齿廓方程,并导出齿廓曲率半径、齿廓弧长和滑动系数计算公式;提出了齿廓根切和啮合界限点的条件。啮合角函数决定了齿廓形状及几何特性,无需坐标系间的旋转变换,可直接由啮合角函数求解共轭齿廓;无需先给定齿廓曲线,即可由啮合角函数系统地对齿廓几何特性进行分析。该共轭齿廓的直接求解及几何特性研究甚为简便。     

基于啮合角函数的非圆齿轮重合度求解

从几何学角度,以啮合角函数计算的非圆齿轮齿廓曲线方程与齿顶曲线方程为基础,建立了非圆齿轮重合度与极角的关系,分析了影响重合度的因素.通过研究齿廓曲线的极限啮合位置、根切界限点、齿顶变尖点等问题,引入了极限重合度概念,并提出了一种新的精确控制非圆齿轮重合度的方案.     

基于啮合角函数的直线共轭内啮合齿轮泵齿廓方程

以直线共轭内啮合齿轮泵为研究对象,定义了直线共轭内啮合齿轮泵的啮合角函数,利用啮合角函数推导出了直线共轭齿廓方程,最后通过实例验证了方程的正确性。该方法无需旋转坐标系之间的坐标变换,简化了直线共轭内啮合齿轮泵齿廓方程的求解过程,为设计高性能的齿轮泵齿廓提供了更为简单和方便的途径。     

基于变传动比函数的非圆齿轮设计方法与分析

基于变传动比函数,提出一种利用插齿刀的几何模型有效求解非圆齿轮齿廓的简洁算法。根据给定变传动比函数,推导非圆齿轮节曲线方程;由插齿加工原理,确定其齿廓方程,并利用数值算法和Pro"E建模得到非圆齿轮的三维模型。同时,基于ADAMS动力学仿真软件对其进行轮齿啮合仿真分析。实例计算结果验证了该算法的正确性、简洁性、通用性与创新性。     

渐开线齿廓非圆齿轮的变啮合角特性

指出非圆齿轮传动具有变啮合角的特性,并且推导出啮合角的表达式。以椭圆（含高阶椭圆）齿轮及偏心圆齿轮为例,给出啮合角变化的规律及啮合角约束条件。对于椭圆齿轮副,啮合角随着椭圆偏心增大而增大。当偏心率达到相当大的数值时,啮合角成为直角,两齿轮的齿廓脱离接触而推动啮合。这就从理论上解释了非圆齿轮传动中失去啮合现象的原因,同时为传动的设计提供了基础条件。     

解析法设计椭圆齿轮齿廓

非圆齿轮是一种用于实现变传动比的齿轮机构,因其具有独特的几何与运动学特性,故在很多机构中被运用。椭圆齿轮的齿廓是实现传动比函数的载体,也是承受载荷的实体。其齿廓的设计、制造直接影响到机械的使用性能。针对椭圆齿轮的齿廓设计问题,用解析法获得了椭圆齿轮齿廓,其齿廓数据为数控加工和线切割加工提供了加工点;为了验证解析法得到的椭圆齿轮齿廓精度,对比分析了其与折算齿形法绘制的齿廓数据,发现两者齿廓近似相同且有足够的精度,这有益于进一步研究非圆齿轮齿廓。     

渐开线非圆齿轮的齿廓曲线数学模型

对于给定的非圆齿轮节曲线,借助于共轭齿条建立齿廓曲线的数学模型。根据渐开线齿轮齿廓成形原理,当共轭齿条分度线在非圆齿轮节曲线上作纯滚动,齿条的齿廓便在齿轮上包络出齿轮的齿廓。因此,首先建立了共轭齿条的数学模型和节曲线纯滚动模型,而后用啮合方程将这两个模型结合起来,经坐标变换后便在齿轮坐标系中获得了非圆齿轮齿廓曲线的数学模型。进一步用计算机图形仿真的方法获得椭圆齿轮的渐开线齿廓曲线图形,验证了该模型的正确性和有效性。该模型为非圆齿轮的加工刀具设计、数控加工程序设计以及轮齿强度分析等提供了基础。     

基于弹流润滑状态下的非圆齿轮啮合效率研究

在分析非圆齿轮啮合特性及齿廓等啮合角分布规律的基础上,综合考虑相对速度、摩擦因数和油膜厚度等关键因子对啮合功率损失的影响规律,建立了弹流润滑状态下非圆齿轮传动啮合效率数学模型.以非圆齿轮节曲线波谷的轮齿齿顶进入啮合到从波峰的轮齿齿根退出啮合为啮合周期,通过计算啮合角变化下的滑动摩擦和滚动摩擦功率损耗,获得非圆齿轮传动的啮合效率.     

卵形齿轮副计算机分析系统研究

根据非圆齿轮的加工原理,建立了狼形齿轮的齿廓计算模型醋发了卵形齿轮副的计算机辅助设计与分析系统,进而分析了狼形齿轮副的若干几何和啮合特性;传动比、压力角、根切现象、齿廓曲率半径等,为设计人员提供了完整的设计和分析平台,并可将输出的齿廓坐标或齿廓图形直接用于线切割加工。     

一种非圆齿轮齿廓离散点快速提取方法研究

为了分析非圆齿轮的几何特性及其运动特性,齿形的设计与计算至关重要。由于非圆齿轮齿廓的复杂性影响,采用齿面啮合方程的方式求解难度较大。基于齿轮啮合原理及图像边缘像素理论,提取一种非圆齿轮齿廓离散点的快速提取方法。该方法通过数学仿真获得非圆齿轮的包络廓形,通过保存成图像格式并进行二值化处理,结合图像边缘像素提取算法,提取齿廓边缘数据。通过将提取的像素点与理论点进行对比,验证该方法的可靠性、准确性和稳定性。     

渐开线齿轮齿根曲率半径对齿根应力的影响

基于任意转角位置的渐开线齿轮齿廓数学模型,构建了齿根任一点局部应力的折截面法计算数学模型,提出了渐开线齿轮齿根过渡曲线曲率半径的计算公式,并验证了曲率半径计算公式的准确性,应用齿根应力计算数学模型分析讨论了不同参数条件下曲率半径对齿根应力的影响.其分析结果将为渐开线齿轮设计、参数优化选择等提供参考数据,同时为齿根应力数值分析提供了新的数学模型.     

任意齿差纯滚动活齿传动齿形设计方法及啮合特性研究

由于高次多项式类曲线具有无刚、柔性冲击的特点,为实现任意齿差纯滚动活齿传动,提出基于五次多项式类曲线的新齿形设计方法。基于转速变换和包络原理,推导出中心轮齿廓方程,制定中心轮避免齿形干涉的设计条件,分析中心轮齿形曲率半径变化规律,阐释活齿轴半径对中心轮齿形的影响;根据活齿传动啮合原理,以压力角表达式表征啮合特性,并对影响最小压力角及传力齿廓区间大小的表征参数进行分析,为任意齿差纯滚动活齿传动结构几何参数的选择提供了设计依据。给出设计实例,验证理论分析结果的有效性,仿真结果表明,高次多项式类任意齿差纯滚动活齿传动受力效果好,传动平稳,设计方法简单,易于形成模块化与系列化设计,具有广阔的应用前景。     

用工具斜齿条法加工斜齿非圆齿轮的啮合理论模型

介绍了斜齿非圆齿轮齿廓的形成原理,针对用工具斜齿条法加工斜齿非圆齿轮动轴线变传动比复杂的运动几何关系,建立了其理论研究的数学模型,对斜齿非圆齿轮齿廓端面截形、节曲柱面截形及瞬时接触线进行了分析。论证了斜齿非圆齿轮齿廓为直纹面,其节曲柱面截形是变导程等螺旋角的螺旋线,平行轴斜齿非圆齿轮传动的瞬时接触线是直线。     

DESIGN OF NONCIRCULAR GEARS WITH DISCONTINUOUS PITCH CURVE

When the noncircular gear pair is applied to the continuously variable transmission (CVT) with gear, the transmission ratio function is discontinuous. In accordance with this unique characteristic, a new approach to design and analyze noncircular gears with discontinuous pitch curve is proposed. The design courses of various noncircular gear pairs with discontinuous pitch curve are unified based on the numerical algorithm of spline fitting and "fairing boundary condition". According to the particularity of discontinuous pitch curve, the rules and procedures for teeth distribution are recommended. It is explained in detail why the undercut is formed and how to manage the undercut based on meshing principle. In addition, the calculation formulas for each tooth profile segment are also derived. If the tooth profile data are calculated, the measurement and the incision process for noncircular gear can be conducted and the CAD simulation can be achieved easily. To ensure the continuity of the transmission, the transmission interference of the tooth which is located at the pitch curve joint point is managed by utilizing Bezier curve with CAD software. And the contact ratio of gear pair is obtained. The case study shows that this approach is successful and opens up a new way for the design of noncircular gear.     

圆弧齿轮齿面主曲率半径的确定

利用微分几何的基本理论，根据齿轮啮合原理，建立了圆弧齿轮齿面主曲率半径的计算公式，该公式在理论分析及工程应用中具有一定的价值     

减变速一体化齿轮啮合原理的研究

突破常规非圆齿轮副的节曲线都是非圆形的限制,提出由普通直齿圆柱齿轮和非圆面齿轮组成的传动机构,可实现任意的减变速一体化传动,从而最大限度地简化传统减变速装置的传动结构,节省传动空间,提高传动效率。提出用非圆曲线代替普通面齿轮节圆的设想,根据传动过程中两齿轮节曲线之间进行纯滚动的原理,建立圆柱齿轮的空间节曲线方程,从而揭示正交轴圆柱齿轮与非圆面齿轮的传动机理;将圆柱齿轮与非圆面齿轮的传动比分解成减速比和变速比两部分,建立几何参数与两部分传动比的对应关系,可方便地设计任意减变速传动规律。根据齿轮空间啮合原理,建立由标准齿轮插刀包络非圆面齿轮的齿面模型,可为进一步轮齿几何特性分析及强度计算提供理论基础。计算出不同设计参数下非圆面齿轮副的传动比,分析了其独特的传动性能,并利用数字化制造仿真技术模拟标准齿轮插刀加工非圆面齿轮的过程,得到与齿廓数学模型完全吻合的齿面数据,从而验证了新型齿轮的传动机理及齿面模型的正确性。     

Numerical computing method of noncircular gear tooth profiles generated by shaper cutters

A simple and accurate numerical method was proposed for calculating the tooth profile of a noncircular gear. This method is directly based on the real gear shaping process, rather than deducing and solving complicated meshing equations used in the traditional method. The tooth profile is gradually obtained from the boundary produced by continuously plotting the cutter profile on the gear transverse plane. The key point of the method is picking up the graph boundaries. The relative position of the cutter profile on the gear transverse plane is determined by the given pitch line of the noncircular gear, parameters of the shaper cutter, and the shaping process data. In comparison with the traditional method, it is universal and is much more efficient and accurate, especially for noncircular gears, which have nontrivial pitch lines. Special problems in gear design and manufacturing, such as tooth pointing, undercut, and fillet interference, are included in the process. As an application example of the numerical method, a square internal gear is chosen from a new type of hydraulic motor with noncircular planetary gears, and the tooth profile of that gear is computed. The gear is successfully machined by electromagnetic discharge (EMD) using the resulting data.     

非圆锥齿轮节曲线的平面展开算法研究

以曲面上曲线的短程曲率为媒介,导出了球面节曲线伸展成平面当量节曲线的算法。以平面当量节曲线为基础,通过确定插齿刀的节圆沿平面当量节曲线做纯滚动时插齿刀上各点的运动轨迹,模拟了插齿加工包络出当量齿轮的齿形过程,将非圆锥齿轮的设计转化为平面齿轮的设计,简化了非圆锥齿轮的设计。
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基于实际齿形的塑料齿轮强度修正系数计算

为了提高塑料齿轮齿根强度计算解析法的精度,建立了寻找塑料齿轮齿根危险截面位置的目标函数。基于笔者所开发的软件平台上设计的实际齿形,采用寻找目标函数最大值的方法计算出与齿形有关的强度修正系数,即对应于齿根危险截面的齿形系数和应力集中系数。该计算方法的特点是综合考虑了模数、齿数、压力角、变位系数、齿厚偏差、齿根圆角半径等多因素对强度修正系数的影响。     

RV减速器摆线轮齿廓曲线的曲率影响因素研究

以工业机器人为例,对RV减速器摆线轮齿廓曲线的曲率的影响因素进行了研究。根据微分几何理论,建立摆线轮齿廓的数学模型,采用坐标变换方法推导出摆线齿廓方程,分析了摆线轮齿廓曲线的凹凸特性,求出拐点的数学解析式。根据摆线齿廓方程计算出曲率和曲率半径的参数表达式,最后推导出可以概括摆线针轮传动的诱导法曲率公式。以RV-20E减速器为例,求解出凹凸区间曲率最大值和最小值,并利用Matlab编制程序进行仿真,详细分析了机构的偏心距、针齿半径、针齿分布圆半径、针齿数对拐点所在位置、曲率变化快慢的影响规律。通过对摆线齿廓的曲率的仿真分析,偏心距和针齿分布圆半径对摆线齿廓的曲率影响显著,同时也会影响拐点位置的变化,针齿半径对其有一定的影响,但影响较小,并且不会影响拐点所在的位置。研究结果为科学地选择摆线轮最佳参数和摆线针轮传动的设计提供了一种理论依据,具有一定的实用价值。