COONS曲面在平交竖向设计中的应用

文章介绍一种在PC机上实现平面交叉口的竖向设计的数值计算方法.用Coons曲面模拟平面交叉口,实现交叉口数字化.因Coons曲面为自由曲面,它的边界曲线可是任一曲线,所以可方便地模拟有缘石圆弧曲线的平面交叉口曲面.另因构造一般的Coons曲面非常困难,在此采用较为流行的一种双线性Coons曲面.它不需直接求出曲面片角扭失,这使得在计算机上实现平面交叉口的数字模拟较为简便.     

凸域上温度分布的无理函数插值近似方法

采用计算机图形学中的多边形平均值坐标,构造出以多边形顶点为插值节点的无理函数插值方法.给出了无理函数插值在实际编程计算时的计算公式,利用这些公式可以很方便地编写出无理函数插值的计算程序.对于任意的凸区域采用一个凸多边形进行逼近,利用无理函数插值对凸域上的温度分布问题进行插值近似.数值算例表明,无理函数插值能够很好地反映出温度分布的特征.     

凸域上温度分布的无理函数插值近似方法

采用计算机图形学中的多边形平均值坐标,构造出以多边形顶点为插值节点的无理函数插值方法。给出了无理函数插值在实际编程计算时的计算公式,利用这些公式可以很方便地编写出无理函数插值的计算程序。对于任意的凸区域采用一个凸多边形进行逼近,利用无理函数插值对凸域上的温度分布问题进行插值近似。数值算例表明,无理函数插值能够很好地反映出温度分布的特征。     

双线性Coons曲面在平面交叉口竖向设计中的应用

从构造合理数字模型的角度，讨论了在进行城市道路平面交叉口CAD技术中，怎样结合传统的平面交叉口竖向设计构造计算等高线的等分法来构造双线性Coons曲面，从而来模拟城市道路平面交叉口的设计面，并且实现了设计模型中点的定义计算和设计等高线的形成。     

基于包围盒编码的曲面求交算法

利用包围盒编码技术,以分割后的小曲面片为基准,建立新的坐标系,并分别构造各小曲面的最小包围盒,以每个包围盒的中心为坐标中心,进行空间划分和编码;分割求交曲面,并取各小曲面的角点和顶点,利用角点和顶点所在区域的编码间的逻辑运算来判断曲面与包围盒的关系,以此提高求交效率.     

离散点集二分排序构造多边形的算法

简述了平面离散点集构造多边形的基本思想，在研究星形多边形构造算法的基础上，提出一种离散点集二分排序构造多边形的算法，该算法能够将离散点简捷地排序，既可构造凸多边形、凹多边形，也可构造星形多边形，且简单可行、实用可靠．     

分割多边形成凸多边形的算法

提出将任意简单多边形分割成若干个凸多边形的一种算法，主要思想是：首先确定多边形的凹点，然后利用连接凹点与落入该点Ｂ域中顶点的方法，消去该凹点，从而分割原多边形成两个子多边形，最后对子多边形递归使用该方法，直至消去全部凹点该算法分割多边形成Ｏ（ｌ）个凸多边形，其时间复杂性是Ｏ（ｎ）次乘法，其中ｎ是多边形的顶点个数，ｌ为凹点数目     

基于散乱点云数据的曲面重构方法

散乱点云的三维重构有广阔的应用前景,通用高效的重构算法是研究重点之一,目前大多采用三角面片重构,与通用CAD/CAM系统中的四边域重构不兼容。本文提出一种在三角域上对散乱点云数据进行NURBS曲面重构的方法,结合了三角面片重构的灵活性与NURBS曲面重构的通用性。首先对测量点     

基于PolarForm算法的三角B样条曲面和三角Bezer曲面间的转化

本文探讨了近来流行的ＰｏｌａｒＦｏｒｍ方法,该方法在几何造型,ＣＡＤ、计算机图形学等方面有重要的应用,首先给出了一般三角域的二次Ｂ样条曲面片的ＰｏｌａｒＦｏｒｍ算法,然后讨论了三角域上的Ｂ－面片和Ｂｅｚｉｅｒ面片间的相互转换算法。     

一种凸多边形的交、并求解算法

凸多边形交、并求解的难点在于如何维护结果多边形的顶点序列.提出了以顶点与多边形的空间拓扑关系为基础,将不同拓扑关系的顶点进行重新组合的方法来解决任意2个凸多边形交、并的求解问题.算法易于编程实现,能够较好的求解二维凸多边形区域各种情况的交与并,可为G IS应用中矢量多边形之间的关系计算提供算法基础.     

12参数COONS矩形板元的误差分析

在本文中,我们分析了由郑照北利用Coons曲面方法构造的一个12参数矩形板元并给出了相应的误差估计。     

球域Bézier曲面的精确边界及其多项式逼近

为全面控制产品表面与理论曲面之间的偏差,引入球域Bézier曲面的定义,作为圆域Bézier曲线在三维空间的推广形式.根据经典微分几何中双参数曲面族的包络原理,运用球面参数坐标和Cramer法则,给出了球域Bézier曲面边界的精确数学显式表达式.依据函数逼近论中Legendre多项式的正交性,得到了采用多项式形式表示的球域Bézier曲面的精确边界的最佳平方逼近.进一步利用Legendre基与Bernstein基的转换公式,采用计算机辅助设计（CAD）系统中常用的Bézier形式表示球域Bézier曲面的近似边界.该算法表示简单,易于实现.通过具体实例对逼近效果进行演示与分析,结果表明该算法的逼近误差小,效果好.     

球域Bézier曲面的精确边界及其多项式逼近

为全面控制产品表面与理论曲面之间的偏差,引入球域Bézier曲面的定义,作为圆域Bézier曲线在三维空间的推广形式.根据经典微分几何中双参数曲面族的包络原理,运用球面参数坐标和Cramer法则,给出了球域Bézier曲面边界的精确数学显式表达式.依据函数逼近论中Legendre多项式的正交性,得到了采用多项式形式表示的球域Bézier曲面的精确边界的最佳平方逼近.进一步利用Legendre基与Bernstein基的转换公式,采用计算机辅助设计(CAD)系统中常用的Bézier形式表示球域Bézier曲面的近似边界.该算法表示简单,易于实现.通过具体实例对逼近效果进行演示与分析,结果表明该算法的逼近误差小,效果好.     

球域Bezier曲面的精确边界及其多项式逼近

为全面控制产品表面与理论曲面之间的偏差,引入球域Béier曲面的定义,作为圆域Béier曲线在三维空间的推广形式.根据经典微分几何中双参数曲面族的包络原理,运用球面参数坐标和Cramer法则,给出了球域Béier曲面边界的精确数学显式表达式.依据函数逼近论中Legendre多项式的正交性,得到了采用多项式形式表示的球域Béier曲面的精确边界的最佳平方逼近.进一步利用Legendre基与Bernstein基的转换公式,采用计算机辅助设计(CAD)系统中常用的Béier形式表示球域Béier曲面的近似边界.该算法表示简单,易于实现.通过具体实例对逼近效果进行演示与分析,结果表明该算法的逼近误差小,效果好.     

NURBS求交算法—曲面部分

NURBS曲面的R-cube求交算法通过改变曲面凸包的形状而使得曲面与其凸包贴得更近,从而减少求交过程中的曲面细分次数,提高计算速度。当曲面细分到足够小时,用双线性插值曲面片代替一般的小平面片求出近似交线,提高了求交精度。文中给出具体的实现过程、流程图和实例。经实用系统的验证,这种求交算法具有稳定、可靠、速度快和精度高的特点。     

三角Bezier曲面片的G1光滑拼接方法的研究

目的研究三角曲面光滑拼接的实现方法.方法对于三维三角曲面插值网格,依据三角曲面光滑拼接的连续条件,通过引入修正曲面片,从而构造出整体光滑的曲面模型.结果该算法在不提高曲面次数的条件下,简单有效地实现了若干三角曲面的光滑拼接.结论本文提出的算法不仅对三角曲面的光滑拼接具有指导意义,而且对三角曲面和四边曲面的光滑拼接同样具有指导价值.     

关于三角域上正交函数的研究

本文给出的新结果是:(1)三角域上Franklin函数的表达;(2)三角域上Rademacher函数的定义;(3)三角域上Walsh函数的构造.研究中采用面积坐标和二进坐标分离技巧,完成了对Walsh函数的定序.     

简单凸多边形中轴算法改进及实现

对求解直线段树状结构的凸多边形中轴算法研究，其基本思想是求凸多边形内到至少2条边或3条边等距离的点的轨迹．算法获得的凸多边形中轴更有利于应用，但其控制实现比较难理解．对该算法部分实现过程和不足之处进行优化，并采用“．NET”技术实现了该算法．讨论了权重边对多边形中轴的影响．     

基于三角化理论的多边形内点自动生成算法

在传统多边形内点自动生成算法的基础上,提出了一种基于多边形三角化理论的内点自动生成算法.介绍了该算法的原理和实现方法.该算法不仅适用于凹凸多边形,而且对于含"岛屿"的多边形也是适用的.     

基于无理函数插值的多边形有限元方法

本文采用多边形单元的平均值坐标,构造任意节点分布的多边形单元无理函数形式的插值函数,提出了一种求解微分方程边值问题的多边形有限元方法. 对于曲线边界问题的数值求解,通过适当的节点配置,多边形单元网格能够逼近任意形状的求解区域. 不同形状多边形单元的形函数表达式形式统一,方便计算程序的编写. 数值算例验证了多边形有限元法的求解精度和有效性.