一类非线性时变时滞随机大系统的稳定性

讨论了线性时滞随机系统平凡解的几乎必然渐近稳定性,并推广到非线性多时滞随机大系统的几乎必然渐近稳定性.提出了非线性多时滞随机大系统几乎必然渐近稳定性的代数判据.最后,用仿真例子说明了主要结果的可行性与有效性.     

二维随机时滞Navier-Stokes方程的指数稳定性

研究了具有变时滞的二维随机Navier-Stokes方程.证明了对于足够小的Reynolds常数(或等价地说足够大的粘性系数),当时间趋于无穷大时,方程的解均方和几乎必然指数收敛于稳态解.     

不确定随机可变时滞系统的鲁棒稳定性

研究了一类不确定性随机可变时滞系统的指数鲁棒稳定性,利用Lyapunov函数和It公式,建立了这类系统的均方指数稳定和几乎必然指数稳定的代数判据。通过例子说明了所得判据的有效性。     

中立型线性时滞微分方程的渐近稳定性

讨论了具有一个时滞的中立型线性时滞微分方程的渐近稳定性,给出了系统渐近稳定的充分条件,同时还讨论了这类方程的稳定度.文末给出了本文结果的一个示例     

无穷时滞中立型微分积分方程的指数稳定性

讨论了具有无限时滞的中立型微分积分方程的指数稳定问题,利用常数变异法获得了判定该类方程的零解指数稳定和全局指数稳定的充分条件,实例说明该文的结果较李亚谱诺夫方法更具广泛性和实用性。     

一类二阶中立型微分方程解的定性性质

讨论了一类具有无界时滞的二阶中立型微分方程,并建立了该方程非平凡解的振动性以及非振动解的渐近稳定性的充分条件.     

不确定中立型时滞系统相关稳定性判据

研究了中立型时滞系统时滞相关稳定性,其中包括定常时滞中立型系统的相关稳定性和不确定系数时滞中立型系统的时滞相关稳定性.通过对系统方程构造适当的Lyapunov函数和添加适当的零项,采用线性矩阵不等式(LM I)方法给出此类系统稳定性的判别依据.通过与已有结论比较,显示本文给出判别准则的正确性且具有较小的保守性. 更多还原     

一类中立型时滞抛物系统的稳定性

本文研究一类中立型时滞抛物系统的稳定性问题。当两个时滞相等时，首先利用中立型时滞抛物系统与中立型微分差分方程具有等价的稳定性，通过变换对系统的稳定区域进行划分，并给出了系统零解稳定的参数区域，而后得出了系统零解稳定的充要条件。     

有界噪声激励下Mathieu-Duffing方程的稳定性

研究了M ATH IEU-DU FFING方程在随机激励下的主共振响应和系统的稳定性问题,用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了非线性项、随机项对系统的影响。求出了随机M ATH IEU-DU FFING系统的不变测度和最大LYAPUNOV指数,由最大LYAPUNOV指数得到系统的零解几乎必然稳定的充要条件。利用摄动法研究了系统的非零稳态响应,并进行了数值模拟。     

It(o|^)型倒向随机微分方程的稳定性和不稳定性

为了给研究经济问题中产生的倒向随机微分方程的稳定性提供有力的判据，利用Lyapunov函数方法和反上鞅收敛定理，给出了It（？）型倒向随机微分方程的指数p稳定性、几乎必然指数稳定性、q不稳定性等判定定理．     

免疫系统Marchuk模型的定性分析

对含时滞的Marchuk模型在参数满足某些条件下求出了模型方程的上、下解,利用单调方法和Liapunov函数证明了模型方程周期解和几乎周期解的存在性及稳定性。     

一类中立型偏微分差分方程的稳定性

研究一类中立型偏微分差分方程的稳定性问题。当两个时滞不相等时，首先通过分离变量法得到中立型偏微分差分方程与中立型微分差分方程具有等价的稳定性，其次得到中立型微分差分方程零解稳定的一个充分条件，而后得出了中立型偏分差分方程零解稳定的一个充分条件。     

线性中立型方程的的周期解

研究了具有无穷时滞的线性中立型方程与高阶中立型方程的周期解问题。利用Fourier指数级数理论,获得了线性中立型方程存在周期解的充分必要条件。文中用例子说明了结果的实用性。     

含扩散项时滞模糊Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性

文章讨论了一类含扩散项的混合时滞模糊Cohen-Grossberg神经网络,通过一些基本分析手段和不等式技巧,得到了平衡点的唯一性和全局指数稳定性的充分条件,通过实例模型验证了指数稳定性。     

无穷时滞泛函微分方程解的稳定性分析

假定无穷时滞泛函微分方程的初值问题满足解的存在性和延拓性,利用Liapunov函数对无穷时滞泛函微分方程进行了讨论,建立了该方程的一致渐近稳定性判定定理,给出了无穷时滞Volterra积分微分方程零解一致渐近稳定的一个充分条件。     

It?型Markov切换系统时滞相关指数稳定性

研究了时变时滞满足h1≤d(t)≤h2的It型随机Markov切换系统的区间时滞相关指数稳定性.通过构造不同的Lyapunov-Krasovskii函数,并通过引入一些改进的积分等式方法,以线性矩阵不等式的形式提出了具有较小保守性的区间时滞依赖指数稳定性条件.最后通过数值算例说明本文结论的有效性及具有较低的保守性.     

时滞中立型神经网络全局渐近稳定性

针对具有时变时滞的中立型Hopfield神经网络,在对时变时滞的合理假设下,文中通过构造适当的Lyapunov泛函,提出了一种新的方法判定时变时滞中立型Hopfield神经网络系统的全局一致渐近稳定性。所得判据是建立在一个代数Riccati方程及其对应离散Lyapunov方程存在对称正定解之上的,并得出了易于计算机仿真实现的线性矩阵不等式的判据形式,仿真验证了结果的有效性。     

时滞小波神经网络的全局指数稳定性分析(Ⅱ)

利用BROUWER不动点原理证明了时滞小波神经网络的平衡点的存在性,利用压缩映象原理证明了平衡点的唯一性,利用HALANAY时滞微分不等式和双对角占优矩阵的理论,讨论了时滞小波神经网络的全局指数稳定性,并得出了几个重要的结论.     

脉冲随机Cohen-Grossberg神经网络的几乎必然指数稳定性

研究带有脉冲的随机Cohen-Grossberg神经网络的几乎必然指数稳定性问题,基于Lyapunov稳定性理论,利用随机分析技巧和线性矩阵不等式工具,得到系统基于矩阵不等式的几乎必然指数稳定性充分条件,并通过一个例子来验证结论的有效性.     

时滞积分不等式与应用

推广了Halanay的时滞微分不等式,建立了一个时滞积分不等式。这一不等式包含了Ha-lanay时滞微分不等式。将此不等式用于研究中立型系统的稳定性问题,获得了判别系统大范围指数稳定的简洁、实用的充分准则。