联立方程组模型中参数估计的随机模拟

介绍了联立线性方程组模型可识别时结构参数矩阵的几种估计：普通最小二乘估计、间接最小二乘估计、两步最小二乘估计、广义最小二乘估计以及三步最小二乘估计,对这５种参数估计进行了随机模拟,表明这些估计中以广义最小二乘估计和三步最小二乘估计为最好．     

基于总体最小二乘法的二维坐标转换方法

介绍总体最小二乘法进行二维坐标转换的原理和方法。通过具体工程案例,研究利用总体最小二乘法进行坐标转换,结果表明:与普通最小二乘法相比较,总体最小二乘方法能够提高坐标成果转换精度,但如果应用不当,则不如普通最小二乘法的转换结果。     

辅助模型辨识方法(5):最小二乘辨识

借助于辅助模型辨识思想,针对白噪声干扰的输入非线性有限脉冲响应系统,研究了辅助模型最小二乘辨识方法、辅助模型多新息最小二乘辨识方法、变递推间隔辅助模型最小二乘辨识方法、变递推间隔辅助模型多新息最小二乘辨识方法、等递推间隔辅助模型多新息最小二乘辨识方法,以及有限数据窗最小二乘辨识方法,包括引入加权因子(加权矩阵)、遗忘因子得到的一些相应辨识方法.     

全面最小二乘法在多端口反射计校准技术中的应用

文中应用全面最小二乘法（ＴＬＳ）于多端口反射计的校准中,并与传统的最小二乘法（ＬＳ）进行了比较．实验结果表明,全面最小二乘法的精确度优于传统最小二乘法．     

基于最小二乘支持向量机的数控机床热误差预测

为实现数控机床热误差的补偿控制,提出基于最小二乘支持向量机进行数控机床热误差建模预测的方法.根据最小二乘支持向量机回归预测的原理,优化选择最小二乘支持向量机参数,对数控车床热误差进行最小二乘支持向量机建模.通过测量数控车床主轴温升值与主轴热变形量,将获得的数据进行最小二乘支持向量机建模训练,以建立机床热误差预测模型.实验结果表明,该模型能有效描述热动态误差,与最小二乘法建模进行比较,结果显示,基于最小二乘支持向量机的数控机床热误差预测模型精度高、泛化能力强;采用最小二乘支持向量机得到的预测模型可用于数控机床热误差实时补偿,以提高机床的加工精度.     

带插值条件的移动最小二乘曲线拟合

提出一种带插值条件的移动最小二乘曲线拟合方法.首先考虑带插值条件的最小二乘拟合,构造新的带插值条件最小二乘拟合方法,它具有拟合函数次数低、计算方便等优点.然后,将该方法推广到移动最小二乘拟合中,得到带插值条件的移动最小二乘曲线,实验结果表明该方法拟合效果更好.     

辨识方法的计算效率(2):迭代算法

讨论了最小二乘迭代辨识算法及其计算效率问题.最小二乘迭代算法由于涉及矩阵求逆运算,为减小计算量,提出了基于块矩阵求逆的最小二乘迭代辨识算法.基于块矩阵求逆的最小二乘迭代辨识算法不是一种新算法,只是从辨识算法的实现方式上降低计算负担,它与最小二乘迭代算法产生相同的参数估计,但计算量小.文中研究了伪线性回归系统、多元伪线性回归系统、多变量伪线性回归系统的最小二乘迭代辨识算法及其基于块矩阵求逆的最小二乘迭代算法.     

ＧＰＳ高程拟合的不同估计方法比较

通过ＧＰＳ高程异常平面拟合实例,系统地介绍了最小二乘估计、总体最小二乘估计、稳健最小二乘估计、稳健总体最小二乘估计、半参数估计等５种估计方法的原理和特点,比较了它们的识别模型参数、减弱系统误差、抵御粗差和不同类型误差的能力。结果表明：总体最小二乘估计在ＧＰＳ高程拟合中稳定性较弱,ＩＧＧⅢ抗差方案会放大随机模型误差对平面拟合模型的影响,半参数估计只有在系统误差存在下与最小二乘估计参数值相差大,最小二乘估计在高程拟合中精度最高。     

随机场回归系数的最小二乘估计

论述了随机场回归系数的最小二乘估计，其中包括格子点随机场回归系数的最小二乘估计、连续参数平稳过程回归系数的最小二乘估计、连续参数向量随机场回归系数的最小二乘估计．     

随机场回归系数的最小二乘估计

论述了随机场回归系数的最小二乘估计，其中包括格子点随机场回归系数的最小二乘估计、连续参数平稳过程回归系数的最小二乘估计、连续参数向量随机场回归系数的最小二乘估计．     

岭参数的上确界及岭估计优于最小二乘估计的充要条件

本文给出了岭参数的上确界，岭估计优于最小二乘估计的一般的充分条件以及岭估计优于最小二乘估计的充分必要条件。     

非主断面观测站求解边界角和移动角的新方法

由非主断面观测站求取主断面上的边界角和移动角,目前采用等权最小二乘估计求参后反求,由于厚松散层失水等因素的影响及概率积分法具有边界收敛快的特点,所求边界角和移动角的精度得不到保证。从修正随机模型的角度,采用加权最小二乘估计求参。通过实例,从下沉残差序列、临界变形值和残差中误差等方面分析了等权和加权的拟合效果,得出等权估计的整体拟合效果优于加权估计,加权估计能有效提高求取边界角和移动角的精度的主要结论。     

以减小均方误差为目标的估计

文章分析了病态问题的特点,提出此时以最小方差为估计准则的LS估计常不能获得稳定的解,另一比较奏效的估计准则是均方误差最小。提出了均方误差意义下的最优线性估计,将其与正则化估计对照,获得了对正则化估计更加深入的认识,而正则化估计在均方误差意义下是优于最小二乘估计的。提出了基于正则化估计的单位权方差的无偏估计公式。     

广义岭型主成分估计优良性研究

对有偏估计中的广义岭型主成分估计的优良性进行了较深入的研究。证明了广义岭型主成分估计优于最小二乘估计的充要条件,并在此基础上对几类常见的有偏估计在均方误差（阵）条件下优于最小二乘估计的充要条件进行了拓展。     

非线性时间序列ARMA模型的优化估计法

提供了一种ARMA模型参数的优化估计法一阻尼最小二乘法,它结合了Newton法和最速下降法的优点,既保证了迭代计算的收敛性,又加快了收敛的速度。当初值的精度较差时,更宜采用阻尼最小二乘法,而且本文给出实例的MATLAB程序,并利用t统计量检验出：阻尼最小二乘法要比最小二乘法的参数估计值更为显著,拟合模型更优。     

最小二乘法测量直流伺服电机动态时间常数

提出用最小二乘曲线拟合法测取直流伺服电机动态参数．在电枢两端施加阶跃电压，测量．电枢电流的暂态响应，通过最小二乘曲线拟合，可以求取直流伺服电机动态时间常数．     

最小二乘子空间相交方法用于浅海目标方位估计

对于浅海目标方位估计问题,由于多简正波传播的影响,导致基于平面波假定的方位估计算法存在较大偏差,对低频声源的影响尤其明显.子空间相交方法为一种高分辨率无偏估计算法,该方法利用了各号简正波的波数.然而,子空间相交方法需要求解一个奇异矩阵的QR分解,数值稳定性较差.文中从子空间相交方法的基本原理出发,提出了最小二乘子空间相交方法,包括约束最小二乘子空间相交方法和总体最小二乘子空间相交方法.仿真实验表明,文中提出的最小二乘子空间相交方法比原子空间相交方法具有更好的性能.     

基于分布式抗差最小二乘法的状态估计

针对电力系统互联的必然趋势,在研究传统算法和分布式算法的基础上,提出了基于结构和电压等级分布的组合分布式状态估计算法,建立了相应的数学模型。抗差估计理论主要研究抗拒少量粗差对估值的影响。拓扑错误和坏数据可以分别看作带有粗差的网络参数和量测数据,因此可以将抗差最小二乘法用于存在拓扑错误和坏数据时的状态估计。算例结果表明,基于分布式的抗差最小二乘法具有良好的抗粗差能力和收敛可靠性,并且收敛速度快。     

非线性部分最小二乘方法用于推断估计器设计

针对工业过程中某些变量难于在线测量的问题,提出一种基于人工神经网络（ANN）的非线性部分最小二乘的推断估计策略。首先对历史数据进行部分最小二乘回归分析,提取特征信息。然后用神经网络建立主元之间的内部非线性关系,得到产品质量的非参数模型。仿真结果表明：该推断估计器具有良好的跟踪速率和较高的估计精度,其性能优于基于原始人工神经网络推断估计器的性能。     

最小一乘松弛算法

给出了以加权最小二乘估计为基础的最小一乘松弛算法,并以实例验证了该算法对参数估计的稳健性