用二次二阶矩法计算结构可靠性指标

阐述了在一次二阶矩可靠性方法的理论基础上，导出二次二阶矩可靠性指标的计算方法。介绍了该方法考虑了结构功能函数在设计验算点处泰勒级数展开的二次项。表明了用二次二阶矩法计算可靠指标β精确度适合工程应用。     

灵活采用结构可靠度的分析方法

详细介绍了结构可靠度的分析方法,即一次二阶矩法和二次二阶矩法,结合工程实例,对两种方法的计算结果进行了比较,得出了对于非线性程度较高的功能函数,一次二阶矩法的计算结果与精确值相差较大,而二次二阶矩法能够达到很高的精确度的结论。     

利用差分法计算基于Spencer分析模式的边坡稳定可靠度

首先研究边坡稳定Spencer分析模式的过程和特点,归纳出安全系数的计算流程,发现Spencer模式下边坡稳定可靠度计算的难题在于安全系数是隐函数,导致偏导数无法计算,由此引进差分方法近似求解偏导数问题。其次依据复合函数求导方法,推导采用验算点方法求解Spencer模式下边坡稳定可靠度过程中各项偏导数的计算公式和可靠度指标的线性逼近循环迭代方法。基于上述研究,给出完整的验算点求解Spencer模式边坡稳定可靠度方法的7个分析步骤,以及每一步骤中的具体计算方法。最后采用该方法分析一个工程问题,并与蒙特卡洛模拟结果进行比较。结果表明,两者的计算结果十分接近;该方法精度可满足工程要求,同时工作量大大少于蒙特卡洛模拟方法,具有较好的工程应用价值。     

复合土钉支护体系稳定可靠性分析

基于Fellenius法,建立了复合土钉支护体系整体稳定性分析的力学计算模型,推导了失效函数中各参数的计算方法及其偏导数;然后应用几何参数控制法建立了基坑边坡整体稳定性破坏时最危险破坏面的计算模型,并利用网格法实现了最危险破坏面的优化计算;最后利用设计验算点法计算了复合土钉支护体系整体稳定的可靠性指标,分析表明:土体的黏聚力、内摩擦角及土钉注浆体与土体间粘结强度的变异性对基坑边坡整体稳定性有较大的影响。     

基于支持向量机的边坡可靠性分析

将支持向量机与一阶二次矩方法结合,提出了边坡可靠性分析的支持向量机方法。利用极限平衡分析构造学习样本,通过支持向量机学习,建立安全系数与随机变量之间映射关系的支持向量机表达,进而实现边坡极限状态函数及其偏导数的显式表达,从而计算边坡的可靠性指标。该方法避免了传统可靠性分析的缺点。利用一个算例进行了分析,结果表明:该方法计算效率高,结果可靠,对含有大量随机变量的复杂岩土工程可靠性分析具有很大的潜力,具有广泛的应用前景和工程价值。     

可靠性分析的基本假定和计算方法

介绍了可靠度的定义及可靠度计算的基本假定，详细地探讨了可靠度的计算方法，即一次二阶矩法和二次二阶矩法，为以后可靠性方法的研究带来启发，促进结构可靠性的分析计算，从而推动建筑业的发展。     

微型桩+土钉支护基坑稳定可靠性分析

基于Fellenius条分法,构建了微型桩+土钉支护基坑边坡内部失稳的失效函数,推导了失效函数对随机变量c、φ、τ的偏导数;然后利用几何参数控制法建立了最危险破坏面的计算模型,实现了最危险破坏面的优化搜索;最后应用可靠性理论计算了微型桩+土钉支护基坑边坡内部稳定性分析的可靠度,并分析了土体内摩擦角、黏聚力及土钉注浆体与土体间粘结强度的变异性对基坑内部稳定可靠性指标的影响。     

基于四阶矩的输电塔抗风可靠度分析

优化结构设计对于保证输电线路的安全运行具有重要的现实意义,改进输电塔的可靠度分析是一种行之有效的方法.以输电塔的刚度失效为失效边界,选择塔材的弹性模量和风速为相互独立的基本随机变量,通过响应面法拟合出输电塔的二次功能函数.采用简化的四阶矩法计算输电塔的可靠指标并与一次二阶矩法和基于ANSYS的蒙特卡洛模拟法对比.将峰度及偏度的概念引入可靠度分析中,通过其指导结构设计.结果表明:四阶矩法能更好地描述结构功能函数的概率分布,并且其可靠指标计算结果相比一次二阶矩法依然可取;通过可靠指标的分析可以指导输电塔的优化设计.因此可将简化的四阶矩法应用于输电塔的抗风可靠度计算,为以后的工程设计提供理论依据.     

Monte-Carlo抽样法在边坡可靠性分析中的应用研究

针对复杂边坡可靠性分析时,功能函数具有高度非线性和隐式表达的特性,为克服传统边坡可靠性分析解决此类问题的不足,将Monte-Carlo重要抽样与响应面法相结合,利用响应面法实现边坡极限状态函数的显式表达,并确定设计验算点,以该点为新的抽样中心应用Monte-Carlo重要抽样计算边坡的失效概率。通过两个算例进行了分析,结果表明:该方法在保证精度的同时提高计算效率,适于解决含有大量随机变量的复杂边坡工程可靠性分析。     

改进的响应面法及其在可靠度分析中的应用

分析了常用的基于响应面迭代的响应面法之不足，提出了改进的响应面法——一阶可靠性方法一响应面法二步法。该方法在第一步计算中用一阶可靠性方法求解可靠指标，用差分法或有理多项式法来求解求导数值，不需形成显式功能函数。然后，在一阶可靠性方法的验算点处进行常规的响应面拟合，并对此响应面用一阶可靠性方法、二阶可靠性方法或蒙特卡罗模拟法求解可靠指标。此方法在整个求解过程中只需拟合一个响应面，实例计算表明，该方法在计算精度及效率上均比常用的基于响应面选代的响应面法有所提高。     

基于单变量降维模型和坐标旋转的可靠度混合分析方法

经典的一次可靠度方法对于隐式功能函数和强非线性功能函数的可靠度问题存在适用性问题,尽管二次可靠度方法可以一定程度上处理强非线性功能函数的问题,但理论基础和计算过程均颇为复杂,不利于实用。为克服上述问题,将一次可靠度确定验算点的过程与响应面法的思路相结合是一种行之有效的思路。为此,文中首先引入具有普适性的一次可靠度法,其中考虑了相关非正态随机变量的Nataf变换,并引入单边差分法针对性地解决了隐式功能函数求偏导数的问题|其次,根据梯度值引入坐标旋转向量,并对旋转后的功能函数引入单变量函数降维近似模型|再次,结合验算点的函数值、梯度值以及附加点的函数值,确定各分量函数的二次多项式近似,从而获得近似的整体功能函数|然后,采用重要性抽样法计算近似功能函数的失效概率|最后,分别通过数值算例和工程算例对建立方法的精度和效率进行了验证。结果表明建议方法具有高精度、高效率的特点,且无论对于显式和隐式功能函数均具有广泛适用性。     

改进的一次二阶矩法在隧道可靠度中的应用

在隧道衬砌结构可靠度分析中,基于一次二阶矩中心点法在基本变量的概率分布若为非正态分布或为非对数正态分布以及结构功能函数为非线性函数时,中心点法计算结果与实际出入较大。通过引入分离函数式对一次二阶矩法进行的线性化处理,结合蒙特卡罗-有限元法计算荷载作用效应的统计特征,从设计验算点开始进行迭代,并利用Mathematica辅助编程对隧道结构可靠度指标进行求解。计算结果表明:改进一次二阶矩法与分位点法相比具有更令人满意的精度,实用性好,适用于隧道及地下工程结构的可靠度分析。     

基于二维随机场在圆弧曲线上局部平均化的边坡可靠度分析

土质参数随机场在边坡滑移面上局部平均后的"空间特性"值是控制边坡可靠性的主导因素。以边坡滑移面为圆弧为前提,基于随机场理论进行了公式推导,通过二维随机场在圆弧曲线上的一维局部平均得出了局部平均方差的计算式。以推导出的局部平均方差计算式为基础提出了适用于均质原状边坡的简便可靠度分析方法。方法首先通过少量确定性有限元分析经拟合得出极限状态曲线,然后经过一维局部平均方差计算边坡强度参数的"空间特性"统计指标,最后通过积分计算强度参数分布函数在极限状态曲线危险侧的面积得出边坡失稳概率。经与蒙特-卡罗随机有限元法进行对比表明,提出的基于二维随机场一维局部平均的边坡可靠度分析方法计算结果可靠,可为边坡可靠性分析提供一种新思路。     

边坡可靠度的随机斜条分法上限解

基于边坡的斜条分法上限解，根据摄动法基本原理，推导出极限荷载的随机向量表达式；然后，利用函数连分式求出复杂函数的偏导；最后，通过最佳平方逼近法求解边坡的可靠度问题。结果表明，计算结果精确，计算效率高。     

可靠度及其反问题理论在桥梁中的应用

本文介绍了概率随机可靠度计算理论中改进的一次二阶矩法及可靠度反问题计算理论。为便于理解 ,以一算例简单介绍了多个设计参数可靠度反问题的计算思路。最后以一斜拉桥为例 ,应用改进的验算点法对斜拉桥主梁作了静力可靠性及相应的反问题计算 ,并对结果进行分析。     

地震时供水管网的可靠性和功能分析(下)

本文以管线的可靠度分析为基础,对震后供水管网的可靠性及其功能进行分析.将直埋管线看作地基梁,考虑它和地震波引起土层位移的相互作用,建立极限状态函数.假设其随机矢量正态分布和线性无关或非正态分布和非线性无关.对于这两种情形,可采用电子表格的规化求解方法,或采用可靠度指数的Hasofer-Lind公式,都可得到管线的可靠度指数.用电子表格法对于用户无需求偏导数等复杂的数学运算,而采用H-L公式则要涉及偏导数和R-F变换等的运算,通常这是很困难的.本文借助MATLAB的符号运算程序可给出偏导数和其他相关函数,使得可靠度指数计算变得容易.在给出所有管线的失效概率后,就可对震后管网的可靠性及供水功能进行分析.管网的连通性估计是由Monte-Carlo法进行模拟计算得到的,可以给出任意两节点间的可靠概率估计.供水管网在地震时由于受损可能出现渗透漏,它的供水功能可能降低,可以通过管网的水力分析进行评价.本文采用点式渗漏模型模拟震后管线的渗漏,提出用管线损坏概率的反正弦函数来表示渗漏面积,实现对震后供水管网的水力计算.基于地理信息系统的供水管网抗震能力分析方法已经建立.依据来自GIS的管线失效概率、管网的可靠性和供水功能的分析信息可以对供水管网的抗震能力做出全面的评价.     

基于复变量微分法的改进反分析方法及其验证

对Levenberg-Marquit优化方法中利用差分法计算偏导数带来的计算精度与效率偏低等缺点,通过采用复变量微分法取代常用的差分法进行偏导数计算,从而实现了对Leven-berg-Marquit优化方法的改进,对地下巷道弹性位移优化反分析构造了一种改进算法。该方法以复函数泰勒级数展开为理论基础构造复变量微分法,通过函数计算直接求得偏导数,由此形成了改进的Levenberg-Marquit优化反分析方法,并编制相关计算程序。最后,通过地下巷道弹性位移优化反分析实际算例表明,建立的改进反分析方法在计算的精度与速度方面都明显优于以往的方法,可用于工程实际。     

地震时供水管网的可靠性和功能分析(上)

本文以管线的可靠度分析为基础,对震后供水管网的可靠性及其功能进行分析.将直埋管线看作地基梁,考虑它和地震波引起土层位移的相互作用,建立极限状态函数.假设其随机矢量正态分布和线性无关或非正态分布和非线性无关.对于这两种情形,可采用电子表格的规划求解方法,或采用可靠度指数的Hasofer-Lind公式,都可得到管线的可靠度指数.用电子表格法对于用户无需求偏导数等复杂的数学运算,而采用H-L公式则要涉及偏导数和R-F变换等的运算,通常这是很困难的.本文借助MATLAB的符号运算程序可给出偏导数和其他相关函数,使得可靠度指数计算变得容易.在给出所有管线的失效概率后,就可对震后管网的可靠性及供水功能进行分析.管网的连通性估计是由Monte-Carlo法进行模拟计算得到的,可以给出任意两节点间的可靠概率估计.供水管网在地震时由于受损可能出现渗透漏,它的供水功能可能降低,可以通过管网的水力分析进行评价.本文采用点式渗漏模型模拟震后管线的渗漏,提出用管线损坏概率的反正弦函数来表示渗漏面积,实现对震后供水管网的水力计算.基于地理信息系统的供水管网抗震能力分析方法已经建立.依据来自GIS的管线失效概率、管网的可靠性和供水功能的分析信息可以对供水管网的抗震能力做出全面的评价.     

边坡可靠度分析的高斯过程方法

针对传统边坡可靠度分析方法的局限性,将高斯过程机器学习与重要抽样方法相结合,提出了边坡可靠度分析的高斯过程方法。利用极限平衡分析构造少量的学习样本,采用基于统计学习原理的高斯过程模型重构边坡隐式功能函数,实现边坡功能函数及其偏导数的显式表达,并构造合理的迭代方式,在计算过程中不断提升高斯过程模型对失效概率贡献较大区域的重构精度,进而应用重要抽样法计算边坡的失效概率与可靠指标。研究结果表明,该方法是可行的,具有较高的计算精度和效率。     

单桩承载力可靠度的非线性摄动随机有限元分析

针对岩土工程中的Duncan-Chang非线性本构模型，提出了二阶非线性摄动随机有限单元法的计算方法。编制了相应的程序。在分析计算中，将随机土性分布参数模拟为轴对称随机场，对随机场的选择方法，随机场的局部平均离散法技术等进行了研究。给出了计算和组集相关随机变量自协方差矩阵的方法。推导出切线弹性矩阵的一阶和二阶偏导数，给出了总体刚度矩阵的偏导矩阵和组集方法，提出了单桩承载力二阶矩的非线性随机有限单元分析方法，研究了土性参数空间变异性和荷载变异性对单桩承载力可靠度指标的影响，并进行了实例计算，研究表明，非线性随机有限元法是研究单桩承载力可靠度的有效方法。