交错矩阵空间之间保持伴随矩阵的线性映射

设n,m为两个大于或等于4的偶数,F是任意域且F≠{0,1}.用Kn(F)和Km(F)分别表示域F上所有n×n和m×m交错矩阵所组成的空间.刻画了从Kn(F)到Km(F)的保持伴随矩阵的线性映射,证明了刻画不同维的交错矩阵空间之间保持伴随矩阵的线性映射的形式最终可归结为刻画同维的交错矩阵空间之间保持秩2和秩4矩阵的线性映射的形式,丰富了矩阵空间上保持问题的成果.     

M_3(C)中子代数上的局部线性映射的刻画

研究了矩阵代数M3(C)中一类特殊子代数A上的局部线性映射。等价刻画了M3(C)中代数A的导子,局部导子,半局部广义导子,双局部导子,保核值映射.     

结构矩阵在矩阵张量积多重线性映射中的应用

在解决张量积多重线性映射问题时,只用矩阵代数知识解决问题有些繁琐,而引入结构矩阵来解决张量积多重线性映射问题,不仅能使问题变得更加简单而且更加容易理解接受.给出了结构矩阵在解决张量积多重线性映射问题时的一些重要应用,经过与用矩阵代数知识解决此问题相比较对照,更显示出用结构矩阵解决问题的优越性.     

一对置换构造的4阶矩阵正线性映射

研究了4×4矩阵代数上,由一对置换{π1,π2}构造的D-type映射Φπ1,π2是正线性映射的条件.对(1,2,3,4)上的一对置换{π1,π2}引入性质(C)的概念,得到{π1,π2}具有性质(C)的充分必要条件.利用两个引理进而证明了如果{π1,π2}具有性质(C),则由{π1,π2}构造的D-type映射Φπ1,π2在4×4矩阵代数上是正线性映射.依此可以构造新的正线性映射并应用于44复合量子系统量子纠缠性的检测.     

标准算子代数上完全保斜幂等性的可加映射

在完全保持幂等性映射研究的基础上,利用算子代数的方法讨论了无限维实或复 Banach 空间上的标准算子代数上完全保持幂等性的可加映射的刻画问题.通过将问题划归为秩-幂等元集上双边保持零积的映射的刻画问题,证明了标准算子代数上完全保持斜幂等性的可加映射是同构或(复情形)共轭同构.     

保域上矩阵可交换｛1｝-逆的线性映射

设F是一个特征不为2且至少含有5个元素的域.令Mn(F)为F上的n×n全矩阵代数.刻画了Mn(F)上保持矩阵可交换{1}-逆的线性映射的形式.利用保幂等结论证明了f为Mn(F)上的保持矩阵可交换{1}-逆的非零线性映射,当且仅当存在P∈GLn(F),使得f(A)=εPAP-1,A∈Mn(F),ε=±1∈F;或者存在P∈GLn(F),使得f(A)=εPAtP-1,A∈Mn(F),ε=±1∈F.     

gl(m,n)上保超迹的乘法映射

设F是一个特征不为2的域,gl(m,n)为F上所有m+n阶阵构成的一般线性李超代数,刻画gl(m,n)上保超迹的乘法映射,最后给出乘法映射的具体形式.     

关于矩阵空间上保持极小秩问题的研究

设F是一个特征为0的代数闭域,Mn(F)是F上的n×n全矩阵空间,称映射T:Mn(F)→Mn(F)保持极小秩,如果mr(T(A))=mr(A),(A)A∈Mn(F).文中首先刻画n≥3时,Mn(F)到其自身的同时保持极小秩和某一非奇异双线性函数的变换T的形式,然后证明M2(F)到其自身的保持极小秩的线性变换的形式.     

非负交换整半环上矩阵的积和式保持问题

设R为非负交换整半环,用Mn(R)表示R上所有n×n矩阵构成的矩阵半环.令T是Mn(R)到其自身的线性变换,若T满足per(T(X))=per(X),X∈Mn(R),称T为Mn(R)上保持积和式的线性变换.本文刻画了n≥2时,Mn(R)上保持积和式的线性满射,丰富了半环上线性保持问题的成果.     

Rank Nonincreasing Linear Maps on Vector Spaces

令V是域F上的向量空间,F(V)是作用于V上的所有有限秩线性变换构成的向量空间.给出F(V)上秩非增和完全非增秩线性映射的刻画.     

非负矩阵的Hadamard积谱半径上界的估计

非负矩阵是一类特殊矩阵,广泛地应用于数值计算、图论、线性规划、计算机科学、自动控制等领域。两个非负矩阵的Hadamard积的谱半径问题是非负矩阵理论中一个重要问题。关于两个非负矩阵的Hadamard积A。B,我们给出A。B谱半径的新上界,这一上界改进了文献[1]、文献[2]和文献[3]中的结果。     

简立方晶格的反铁电模型及其序参量

从相互作用能的角度分析，得出了简立方晶格可能具有的两种反铁电模型A，B，对于模型A，序参量为三阶全对称的张量П，所属对称群为D2d，模型B的序参量为轴矢R^→，所属对称群为C2i。这两种模型顺电相所属点群显然均为Oh，按居里原理，所选取的序参量能很好地说明相变前后对称性的变化，进一步证明了用R^→，П做反铁电相变序参量的合理性。     

矩阵的Hadamard积最小特征值的下界估计

对A和B是非奇异M矩阵,利用著名的Gerschgorin圆盘定理,给出了B和A-1的Hadamard积B。A-1的最小特征值τ(BA-1)新的下界估计式,此下界估计式改进了现有的几个结果,并且这个下界估计式只涉及矩阵A和B的元素,易于计算.例证表明,所得下界估计式要比现有的下界估计式更加精确.     

耦合映射的混沌广义同步

研究了非线性耦合下两个参数不同的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射的混沌广义同步问题,提出采用适当的耦合方式两个处于混沌状态的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射不仅可以满足稳定的线性关系还可以满足稳定的非线性关系并给出了严格的解析证明。这是一种完全不依赖于数值计算的新方法。本文还给出了实现两个系统混沌广义同步耦合强度需取的范围以及两个系统保持稳定的线性关系和稳定的非线性关系的具体函数形式。     

金（Ⅲ）-罗丹明B-碘化钾体系的荧光光谱分析

采用荧光光谱法对金（Ⅲ）-罗丹明B-碘化钾水溶液体系进行了研究。探讨了溶液的pH值、碘化钾-抗坏血酸用量、表面活性剂用量、荧光剂用量和外加干扰离子对该体系荧光光谱的影响。在溶液pH=4．0和固定抗坏血酸用量的条件下,体系的荧光强度随Au（Ⅲ）含量的增加而有规律的降低。据此确定了测定Au（Ⅲ）的一种方法。Au（Ⅲ）含量在0—160ng／10mL范围内与荧光强度猝灭值呈线性关系。该方法简便、快速、灵敏度比该体系采用吸光光度法时提高了10倍以上。     

B(H)上的保拟相似线性映射

研究了B(H)上的拟相似不变子空间和保拟相似线性映射,其中H是复可分的无限维Hilbert空间,B(H)是由H上的有界线性算子全体所组成的Banach代数.由于拟相似不变子空间一定是相似不变子空间,因此由已知定理可得出B(H)上的拟相似不变子空间共有三种形式,即{0},CI和B(H).应用线性算子逼近的方法,证明了B(H)上的每一个有界满的保拟相性映射一定是零乘以一个自同构或反自同构.     

短玻纤增强工程塑料纤维取向张量影响因素研究

基于Taguchi试验设计方法,采用L25(56)正交矩阵进行试验设计,并利用Moldflow对短玻纤增强PA66复合材料的注塑成型过程进行了3D数值模拟,研究注塑成型不同工艺参数和玻纤相互作用系数对注塑件纤维取向张量的影响。结果表明:对于短玻纤增强PA66复合材料,纤维相互作用系数对注塑件纤维取向影响最显著,其贡献率达99.999 994 57%;在实验参数范围内,随着纤维相互作用系数的提高,注塑件的纤维取向张量单调下降;模具温度、熔体温度、注塑时间、保压压力及保压时间5个注塑工艺参数对纤维取向张量影响甚微。同时,以纤维相互作用系数作为独立设计变量,利用Newton线性差值,建立了注塑件纤维取向张量的4阶回归方程,该方程可用于预测注塑件主应力方向的纤维取向,定性评估其强度增强效果。     

怀菊花中总黄酮的超声波提取工艺研究

以芦丁为对照品,通过正交设计优化怀菊花中总黄酮超声波提取条件,于505nm处采用紫外分光光度法测定怀菊花中总黄酮的含量．在总黄酮为0～50μg／mL范围内,吸光度与质量浓度呈良好的线性关系,超声波提取怀菊花总黄酮以A：B：C：组合为最佳提取条件,提取率为114．47mg／g．该方法操作简便,结果准确可靠且稳定性好,可为怀菊花的药理研究提供信息和依据．     

特殊分块矩阵的群逆的表示

1983年,Campbell提出寻找形如M=[A B C 0]的2×2分块矩阵广义逆的表达形式的问题,至今没有得到完全解决,设cn×n是所有m×n复矩阵的集合,设A∈Ct×n,令A*为A的共轭转置.文中主要研究形为[A A A* 0] (其中A为幂等阵)的分块矩阵的群逆问题,一方面利用群逆的定义及其存在的充分必要条件证明形如[A A A* 0] 的分块矩阵的群逆的存在性;另一方面,应用群逆的求解公式Mm#=M(M3)(1)M及分块矩阵的一系列初等变换给出上述分块矩阵群逆的一般表示公式.     

5-邻羟基苯基-10,15,20-三苯基卟啉的微波合成

利用微波加热，在丙酸介质中，以苯甲醛、水杨醛和吡咯按3：2：4的用量，合成了5—邻羟基苯基—10，15，20—三苯基卟啉，产物经红外光谱、紫外可见光谱进行了表征。该方法的最大优点是大大地缩短了反应时间，节约了能源，同时使产品分离纯化操作更为简单。在加热8min后，粗产品经柱层析，产率可达到4．5％。