直接计算动态电压稳定Hopf分岔点的方法

对于一个n维电力系统,若用直接法求解Hopf分岔点,需要解1个3n+2维的方程组,计算量大,易陷入维数灾。该文提出一种降阶求解动态电压稳定Hopf分岔点的新技术,其特点是将直接法的3n+2维牛顿迭代方程组降为n+2维线性方程组求解。与传统直接法相比,该方法计算量小,适用于大型电力系统动态电压稳定的分析计算。2个典型电力系统动态模型的算例验证了其可行性和高效性。     

考虑支路故障情况下的静态电压稳定分析

提出一种用于支路故障情况下静态电压稳定临界点计算的可靠方法。该方法以支路导纳系数为连续性参数,采用类似连续法的预测校正格式,可沿着临界点曲线从故障前系统的电压稳定临界点追踪至各支路故障后的临界点。其中预测及校正方程均采用特殊的矩阵降阶技术求解,所需求解的方程组维数只相当于原来的一半。在IEEE 14及1000母线系统上的算例验证了该文方法的可行性与高效性。     

N-1故障状态下电力系统静态电压稳定极限的快速计算

为了快速计算电力系统支路故障状态下的静态电压稳定临界点,提出了一种基于泰勒级数的计算方法。以支路导纳系数为参数,通过求解原系统的静态电压稳定临界点对故障支路导纳系数的1至n阶导数,用泰勒级数法逼近电压崩溃点,从而快速求解出N-1故障情况下电压稳定临界点的精确解。采用该方法对IEEE 30及118母线系统进行验证,结果表明该方法能快速、精确地求得故障状态下的静态电压稳定临界点。     

电力系统负荷裕度的并行计算方法研究

为实现电力系统负荷裕度的快速、准确计算,该文以直接法为基础,提出一种基于CPU-GPU混合架构的电力系统负荷裕度并行求解方法。首先,根据电压稳定临界点处潮流雅可比矩阵奇异,且零特征值对应的特征向量不为0的特点,构造一组表征电压稳定临界点性质的非线性方程组;然后,在采用牛顿法求解该非线性方程组过程中,为减少计算量和计算复杂度,将修正方程降阶变换为4组同系数矩阵的低维线性方程组;在此基础上,采用雅可比预处理器和不完全LU分解预处理器(incompleteLUdecomposition preconditioner,ILU)相结合的两阶段预处理方法对降维后的线性方程组的系数矩阵进行预处理,改善系数矩阵特征值分布,进而采用基于GPU加速的双共轭梯度稳定法(biconjugategradientstabilizedmethod,BICGSTAB)实现降维线性方程组求解的并行化,提高负荷裕度的计算效率;最后,通过多组测试系统算例对所提算法的准确性、有效性和快速性进行分析、验证。结果表明,文中所提算法可实现电力系统负荷裕度的快速、准确计算。     

N-1故障电压稳定极限高阶灵敏度快速计算

在利用连续潮流计算得到无故障网络的静态电压稳定临界点的基础上,提出一种快速计算线路故障下静态电压稳定临界点的可靠方法.该方法将单条线路运行状态参数化,通过求解原系统的静态电压稳定临界点对故障线路参数的1至N阶导数,用泰勒级数法进行逼近,从而快速精确的求解出线路故障情况下电压稳定临界点.在求解1至N阶导数时,系数矩阵是同一个矩阵,无需反复形成与分解.该方法计算量小,无需反复迭代.该文方法的可行性与高效性通过在IEEE 30及118母线系统上的算例得以验证.     

以简化直接法求解电力系统动态电压稳定Hopf分岔点

对于1个n维电力系统,以往求解Hopf分岔点的直接法需要解1个2n 2维的方程组,计算量很大,极易陷入维数灾难。该文把一种直接求解Hopf分岔点的新方法引入到电力系统动态电压稳定分析中。该方法构造了1个n 2维的拓展系统,该拓展系统由描述电力系统动态特性的微分代数方程组和2个标量方程组成。直接求解该拓展系统就可以获得电力系统动态电压稳定的Hopf分岔点,简化了计算过程。2个典型电力系统动态模型的算例,验证了其有效性。该方法计算量相对较小,适用于大型电力系统动态电压稳定的分析计算。     

基于动态降阶模型的电力系统非线性电压预测控制

传统电压控制多采用潮流方程,电压可能在到达事故后稳定运行点前的过渡过程中失稳,因此基于系统的动态模型进行电力系统电压控制十分必要。该文提出了一种基于动态降阶模型的非线性电压预测控制方法。为降低优化计算时间,结合电力系统的特点对经验Gramian平衡降阶方法加以改进,并应用改进的经验Gramian平衡降阶方法降低电力系统非线性动态模型的维数。为提高模型计算精度和数值稳定性,提出使用4阶收敛的Adams法替代欧拉法进行状态预测,建立基于降阶模型的多步预测-滚动优化模型。此外,在模型求解过程中使用温启动方法和较小的迭代次数限值N~(max)来减少迭代次数。以NewEngland 10机39节点电力系统对所提出的方法进行验证。结果表明,所提出的方法能够提高预测模型的数值稳定性,极大地降低模型求解时间,有利于提前响应系统中可预测的动态变化,维持系统电压稳定。     

电压稳定裕度对线路功率灵敏度求解的新方法

在利用泰勒级数求得电压崩溃点处状态变量和负荷裕度对支路连接参数的1~3阶灵敏度的基础上,提出一种基于支路视在功率灵敏度快速计算线路故障下静态电压稳定临界点的可靠方法.该方法将单条线路视在功率参数化,通过求解原系统的静态电压稳定临界点对线路视在功率参数的1至3阶导数,用泰勒级数法进行逼近,从而快速精确的求解出线路故障情况下电压稳定临界点.求取不同故障各阶导数时,系数矩阵均是同一个矩阵,无需反复形成与分解.该方法能快速地对线路故障按严重程度进行排序,并精确得出故障后电压稳定裕度.该方法的快速与精确通过在IEEE 30及118母线系统上的算例得以验证.     

基于潮流雅可比行列式的静态电压稳定分析

静态电压稳定分析是电力系统稳定性分析的重要组成部分。根据潮流雅可比矩阵在静态电压稳定临界点处的奇异性,采用使潮流雅可比行列式等于零的方式描述该特性,基于此进行静态电压稳定分析。构造可直接求解静态电压稳定临界点的方程,提出一种统一求解算法,进而针对统一求解需多次计算潮流雅可比行列式的不足,结合牛顿-拉夫逊法、正割法和二分法提出一种分解求解算法。然后,利用潮流雅可比行列式,并结合线路负载率和故障率,提出可用于关键线路辨识的静态电压稳定指标。在算例部分通过不同规模电力系统将所提静态电压稳定临界点计算方法与现有方法对比分析,总结不同方法的特点和适用场景,并利用所提静态电压稳定指标分析IEEE 39节点系统的关键线路,验证所提指标的合理性。     

静态电压崩溃点的实用解法

提出一种基于连续潮流求取电压稳定临界点的新方法,使其能够在考虑约束的情形下适用于任意形式的负荷增长方式,大大提高了求解精度.在求解临界点的过程中,以弱节点电压作为连续变量,先直接大步长降到一临界点附近,再用小步长追踪临界点,这样大大减少了求解中间运行点的数量,使其更快地找到电压崩溃临界点.最后在IEEE14节点系统的计算证实了该方法的快速、有效性.     

A framework to study QV-constraint exchange points in the maximum loadability analysis

This paper presents a framework to analyse critical levels of the power system loadability from the point of view of reactive power generation. Three main aspects are addressed: (1) the preliminary identification of the critical points of reactive power generation in terms of the power system loadability through a predictor scheme, (2) the solution of an optimisation problem to precisely determine these points in the corrector step, and (3) the classification of these critical points in terms of bifurcation type by using by-products of the optimisation process. The conventional power flow equations are expressed in rectangular coordinates, since this type of formulation allows both an accurate estimation of the power network variables in the predictor step and the computation of fast and robust solutions in the correction step. Numerical results obtained with two power networks are shown to illustrate the performance of the proposed methodology.     

基于PEBS法的暂态能量裕度灵敏度快速计算

提出了一种基于PEBS法暂态稳定分析的能量裕度灵敏度计算方法。该方法以系统故障前稳定平衡点作为暂态势能参考点,沿持续故障轨迹采用数值方法计算暂态势能。在系统持续故障仿真和灵敏度动态方程计算过程中,引入高阶Taylor级数展开技术,可以在保持计算精度的前提下提高计算步长,显著提高计算速度。将到达临界势能点的判据展开以时间为自变量的多项式形式,通过解方程求得到达临界势能点的时间,从而快速确定临界势能点的位置。提出的能量裕度灵敏度分析方法包括两方面:计算故障前机组机械注入功率变化对能量裕度的灵敏度,用于指导预防控制;计算故障切除后的控制措施对稳定裕度的影响,用于指导紧急控制。New England 10机系统算例验证了该方法的有效性。     

光滑化非线性互补约束的节点类型转换模型

提出一种用于描述潮流计算中PV-PQ节点转换逻辑的光滑化互补约束模型。电压控制节点的无功出力达到限制值后会失去对受控节点的控制,其转换关系能采用非线性互补约束模型描述。通过对互补约束条件的光滑化处理,并引入到潮流计算模型中,在迭代计算中可直接对节点类型进行判断并转换,将避免频繁的节点类型转换,显著提高计算的效率并得到正确的潮流结果。另外在连续潮流中考虑互补约束方程后,在临界点附近通过潮流不平衡量快速确定导致潮流不收敛的关键方程,从而有效识别出临界点类型和关键约束转换节点。通过对多个系统的仿真验证所提模型的有效性。     

基于交流电路的临界电压崩溃特性分析

针对电力系统电压崩溃问题,在简单电路的基础上,用更直观的方法对电压稳定性问题加以分析。分析交流电路的临界电压崩溃运行点,在求解交流电路的方程组过程中,采用了几何分析方法。分析得出在不同运行点情况下临界电压崩溃潮流的电流电压特性。通过分析不计电阻的交流电路临界电压崩溃时的负荷特性、电压特性,指出交流电路的工作域和崩溃域。同时分析指出,在电力系统的工作域中,交流电路的功率输送特性必须与负荷的功率特性相容。     

改进LS方法降维电力系统常微分方程的研究

经典LS(Liapunov-Schmidt)方法将奇异点的某个邻域内高维代数方程组平衡点的求解转化为低维代数方程组的求解问题,低维系统包含了原代数方程组奇异点附近特性的全部信息。改进LS方法,降维常微分方程组得到一组低维的常微分方程,它能够反映原系统在受扰后的动态变化过程。利用广义矩阵的理论求解LS降维过程所需的雅可比矩阵值域及其正交补空间的正交投影算子,将系统投影到2个空间上;再通过多元Taylor级数展开的方法将状态变量表示成为仅与雅可比矩阵零空间向量和参数有关的函数,将其代入投影到雅可比矩阵值域正交补空间的方程中,得到微分形式的约化方程;通过分析对比3节点系统与其降维系统在鞍结分岔点受扰后状态变量的变化,验证该方法能够准确地反映原系统在奇异点附近的特征信息,并且有效节省计算时间。     

一种改进参数化的连续潮流计算方法

在电力系统静态电压稳定性分析中,临界电压和极限功率反映了当前系统的负荷增长情况和电压水平,提出了一种新的参数化连续潮流法绘制P-U曲线,从而追踪出系统的临界电压和极限功率。该方法采用非线性预测,几何相似原理的参数化,解决了常规潮流方程在极限功率处雅可比矩阵奇异的问题。此方法简单、易懂,并具有较好的收敛性,采用自动变步长提高了程序的效率。该方法应用于IEEE39节点和IEEE118节点测试系统,成功追踪出了系统的临界电压和极限功率,从而表明了该方法的正确性和有效性。     

基于电路模型的电压崩溃机理

摘要： 当系统负荷参数超过某一临界值时，电力系统就会发生电压崩溃。文中细致地研究了基于物理电路方程解流形的电压崩溃机理。研究结果表明：出现电压崩溃的几何本质是发电机和负荷注入支路方程的解流形与电力网络线性方程解流形在注入电流-电压空间出现非横截。文中还证明了这一非横截交点恰好对应于静态分岔点即电压崩溃的临界点。文中结果对于防止电压崩溃、保证系统安全运行具有重要意义。     

基于支持向量机的电压稳定弱节点在线监视

为了预防电压崩溃,需要监视电压稳定弱节点的临界状态.该临界状态通常由潮流方程计算,但对于高维电力系统,这种方法计算速度较慢,难以满足在线电压稳定监视的要求.为减少计算时间,应用快速且可靠的方法非常重要.提出一种基于支持向量机的一电压稳定弱节点在线监视方法,该方法充分发挥支持向量机在解决高维、非线性和有限样本问题方面体现出的优势,保证了电压稳定监视模型的泛化能力,具有较快的计算速度和较高的预测精度.在WSCC 9节点测试系统中的应用结果表明了该方法的有效性.