Hermite多尺度小波

利用Hermite插值多项式构造出了2n-1(n∈N)次多尺度函数,这些尺度函数具有固定的短支集[0,2]、n-1阶连续导数、关于x=1交替对称和反对称等良好性质．用多尺度分析理论和消失矩构造出了Hermite多尺度小波．Hermite小波函数具有固定的短支集[0,4]、高阶的消失矩、半正交性及正则性等优良性质,可用于解决奇异性问题,并可大大降低运算量和提高计算精确度．     

电力线小波变换正交频分复用通信系统分析

为保证复杂信道环境下电力载波通信可靠性,将正交小波变换应用于正交频分复用(OFDM)中,形成离散小波变换(DWT)OFDM系统,将其应用于电力载波通信(PLC)中以提高通信性能。在DWT-OFDM系统中,通过不同小波基性能对比,选出最优bior6.8双正交小波基,在实测电力线信道环境下对DWT-OFDM系统进行仿真分析,在保证可靠性的前提下,通过合理减少循环前缀,优化传输效率和降低峰均比。结果表明:双正交小波变换具有紧支撑性,满足近似对称性,可获得更高效的信号重构。在10-3级时,性能提升了5dB左右。正交小波在保证可靠性的同时,通信效率由40%提高至54%左右,峰均比由11dB降低至9dB。基于DWT-OFDM的电力线通信消除了频偏和相位噪声影响,可靠性优于快速傅里叶变换(FFT)OFDM系统。     

用余弦调制PR—FIR方法构造M带正交小波基

离散小波变换将离散时间信号分解为一系列不同分辨率下的离散近似信号和离散细节，紧支的正交规范小波与完全重构正交镜像滤波器相对应。在紧支正交小波基的构造条件下，利用余弦调制完全重构滤波器组的方法，实现了Ｍ带紧支正交波波基的构造，计算机模拟表明该方法非常简单、有效。     

一种有效的小波紧框架设计

利用 W.Swelden 和 M.J.Shensa 关于插值性的刻画,证明了不存在具有3个生成元且满足插值性的小波紧框架．在满足近似插值性及较高阶消失矩的性质下,设计一个低通滤波器,利用不等式得到3个滤波器,从而得到小波紧框架．所得的高通滤波器中有一个满足对称性,一个满足反对称性．设计所得到的滤波器都含有一个自由参数,此参数的引入增加了小波框架的选择余地．     

高正则二维小波的设计及在遥感图像去噪中的应用

利用正交对称二维小波的阶因式分解的方法,将它的正则性条件加以转换,构成一组高阶多元多项式非线性方程组,求解这个方程组后得到2、3正则阶小波滤波器的全部参数,从而设计出集正则性、正交性、对称性和紧支集于一体的最完美的不可分二维小波。从正交多分辨分析理论出发,推导出二维小波分解和重构的快速算法,并将所得到的2正则阶二维小波用于遥感图像的去噪处理。     

基于紧框架的规范正交小波基

讨论了框架与规范正交基之间的关系,并给出了从波波框架出发构造小波基的一般方法,作为该方法的应用实例,构造出一组规范正交小波基,并证明了其规范正交性。这组小波基的最大特特点是其伸缩因子ａ０等于３,它不仅规范正交,而且时频局部化相对较好,与著名的Ｍｅｙｅｒ小波相比,它在频内支集较小,在时域内衰减较快。该波波函数在时域和频域内均有一定的对称性。     

基于多小波变换的SAR图像压缩

在实数域,对称、正交的紧支集非平凡单小波基不存在,而多小波把紧支集、对称性、正交性完美地结合在一起,使小波理论从标量扩展到矢量范畴。利用上述特点将多小波变换应用于SAR图像压缩。实验结果表明,在改进现有的基于小波变换的多级树集合分裂(SPIHT)编码算法的基础上,选用适当的多小波基及预滤波方法,能够得到与小波变换相当甚至略优于小波变换的编码性能。这说明若针对多小波变换系数的特点设计相应的编码方案,SAR图像编码的性能还可进一步提高。     

类coif插值小波的构造及应用

介绍了一族类ｃｏｉｆ插值双正交小波的构造方法,该放小波具有以下特点：基本尺度函数和小波函数及其对偶都是对称、紧支的,因此相应滤波器是具有线性相位的ＦＩＲ滤波器;基本小波与基对偶以及对偶尺度函数都具有２Ｎ阶消失矩,前者利于数据压缩,后者利用数据逼近;对偶尺度函数是插值的,插值性更利用数据逼近;由于这些特点,此族小波更适合在计算机图形学中用于建立参数曲线和曲面的多分辨表式,文中对Ｎ＝１,Ｎ＝２给出的滤     

不同小波基在小波包多载波调制系统中的性能分析

从双通道多采样率滤波器组出发，分析了正交小波、双正交小波以及折中的symlets小波的正交性、正则性、对称性等特性．基于多载波调制系统讨论不同小波基对小波包多载波调制系统误比特率性能的影响．通过在频率选择性衰落信道中的仿真，分析得出多载波调制系统中选用最佳小波基的原则．     

基于离散谐小波变换的结构非平稳地震反应分析

采用在频域内具有极好紧支性和盒形特性的谐小波作为母小波,推导出基于离散小波的地震波时变谱连续解析表达式;利用不同尺度下小波函数的正交性,建立了结构地震反应的离散小波系数与输入地震波的离散小波系数之间的数学关系;通过数值算例,分析了ELcentro地震波的时频分布特征;以此为输入,研究了结构地震反应时变谱的变化规律,并分析了结构地震反应的时频分布特征与地震波时频分布特征之间的关系。     

Orthogonal M-band compactly supported interpolating wavelet theory

Recently, 2-band interpolating wavelet transform has attracted much attention. It has the following several features: (ⅰ)The wavelet series transform coefficients of a signal in the multiresolution subspace are exactly consistent with its discrete wavelet transform coefficints; (ⅱ)good approximation performance; (ⅲ)efficiency in computation.However orthogonal 2-band compactly supported interpolating wavelet transform is only the first order. In order to overcome this shortcoming, the orthogonal M-band compactly supported interpolating wavelet basis is established. First, the unitary interpolating scaling filters of the length L=MK are characterized. Second, a scheme is given to design highorder unitary interpolating scaling filters. Third, a parameterization of the unitary interpolating scaling filters of the length L=4M is made. Fourth, the orthogonal 2-order and 3-order three-band compactly supported interpolating scaling functions are constructed. Finally, the properties of the orthogonal M-band c     

基于尺度函数的插值小波构建方法

经典小波采样理论应用正交小波构建插值小波，然而正交小波的解析表达式通常比较复杂或难以获得，因此在实践中确定和构建插值小波，成为信号处理及调和分析领域研究的重要课题。为此，提出一种构建插值小波的新方法。该方法应用尺度函数构建插值小波，避免了对正交小波的求解，提高了构建插值小波的效率。以Daubechies和Coiflets多分辨分析为例，验证了该方法的正确性和有效性。     

小波变换多精度表示及其应用

正交紧支小波基函数的形状是非对称的,其下次镜像滤波器ＯＭＦ不具备相移不变的特性。采用由紧支小波的自相关函数扩张平移构成多精度表示,进行瞬时信号的检测则有移不变特性。以两个裕列体现了这两种方法的不同应用。     

A class of symmetric wavelets and regularity analysis

0　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＷｅｈａｖｅｋｎｏｗｎｔｈａｔａｓｃａｌｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎ φ(ｘ) ∈Ｌ2 (Ｒ) ,ｗｈｉｃｈｇｅｎｅｒａｔｅｓａｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ ,ｗｉｌｌｓａｔｉｓｆｙｔｈｅｒｅｆｉｎｅｍｅｎｔｅｑｕａｔｉｏｎ[1]φ(ｘ) =∑ｋ∈Ｚｈｋφ(2ｘ -ｋ) (ｈｅｒｅＺｉｓａｎｉｎｔｅｇｅｒｓｅｔ.)(1)Ａｎｄａｗａｖｅｌｅｔｆｕｎｃｔｉｏｎψ(ｘ) ∈Ｌ2 (Ｒ)ｃａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄｆｒｏｍｔｈｅｆｏｒｍｕｌａ (2 )ψ(ｘ) =∑ｋ∈Ｚ(- 1) ｋ ｈ1-ｋφ(2ｘ -ｋ) . (2 )Ｉｆｔ…     

r=4的插值正交多小波的对称和平衡性的讨论

首先利用正交多小波满足完全插值性的条件,给出了r=4的正交多小波矩阵滤波器满足的参数化形式.其次,根据矩阵滤波器满足对称的条件,可证明与r=2一样不存在对称的插值正交多尺度函数.最后,由上面的参数化形式,更进一步给出了当多小波满足一阶平衡时滤波器应满足的条件.     

变系数三维长方体有限元的超收敛

对于一般变系数三维椭圆边值问题,首先借助三维投影型插值算子理论和插值逼近性质等获得了正规剖分下变系数三维长方体有限元的弱估计。然后在此基础上结合三维离散Green函数与离散导数Green函数的估计研究了变系数三维长方体有限元解梯度的最大模超逼近,获得了高精度的超收敛结果。     

紧支撑多重向量值正交小波的构造

通过引进向量值多分辩分析与多重向量值正交小波的概念,运用仿酉向量滤波器理论与傅立叶变换,得到多重向量值正交小波函数存在的充要条件,利用多分辩分析方法与矩阵理论,由给定的适合某些条件的若干个紧支撑向量值正交尺度函数,来构造多重向量值正交小波函数,给出一类紧支撑多重向量值正交小波的构造算法,并给出一个相应的构造算例.     

Interval interpolating wavelets with robust boundary filters

This paper studies the mathematical mechanism of the generalized interpolating filters and gives the corresponding parametric representations. On the basis of the parametric representations, a novel criterion and algorithm are proposed to design interval interpolating wavelets with robust boundary filters. Furthermore, some examples are designed and their performances in data compression are investigated. Both the theoretical analysis and the experimental results show that such an interval interpolating wavelet can effectively suppress the boundary effect.     

Bubble小波的正交条件研究

根据小波正交性的等价叙述定理和L2(R)中函数整数平移系的Riesz界等价叙述定理,从三个方面系统地分析讨论Bubble小波的正交条件。适当选择Bubble函数的形状参数,可以得到正交和几乎正交的Bubble小波,并指出墨西哥帽函数不能当成几乎正交的小波函数使用。     

一种基于提升格式的双正交小波设计方法及应用

提升格式是一种新的小波构造方法，它是因构造紧支的第二代小波之需而产生的。Sweldens等人提出的提升格式设计方法只能设计基于Lazy小波的插值小波，为了满足各种应用需要，提出了一种基于任意双正交小波，而非仅针对Lazy小波的增加小波消失矩的新算法。利用小波消失矩和与其对应滤波器在z=1处零点阶数之间的关系，通过求解一组简单的线性方程组来设计基于任意双正交小波的提升系数；根据最佳提升格式的唯一性，给出了求最佳提升系数的迭代算法。