严格反馈系统约束迭代学习控制

针对一类含有状态约束和任意初态的严格反馈非线性系统,本文提出了基于二次分式型障碍李雅普诺夫函数的误差跟踪学习控制算法.二次分式型障碍李雅普诺夫函数保证了系统跟踪误差在迭代过程中限制于预设的界内,进而保持状态在约束区间内.引入一级数收敛序列用于处理扰动对系统跟踪性能的影响.构造期望误差轨迹解决了系统的初值问题.经迭代学习后,所设计的学习控制器能够实现系统输出在预指定作业区间上精确跟踪参考信号.最后的仿真结果验证了所提控制算法的有效性.     

加速抑制随机初态误差影响的迭代学习控制

针对一类具有不确定性的多输入多输出非线性系统,提出一种迭代学习控制算法.该算法具有的特点是:针对任意初态情形,结合开环 D型迭代学习控制器的优点,在时间轴上设计了一个随迭代次数增加而缩短的时间段.在该时间段上,控制算法对状态偏差进行修正,以使系统输出在此段时间后跟踪期望输出,且系统跟踪误差收敛到一个界内.这个界仅由系统自身不确定性和不确定的外界干扰决定,与初态误差无关.当外界扰动为0,以及迭代次数趋于无穷时,经过上述时间段后,系统输出精确跟踪期望输出.理论证明和仿真结果都说明了该算法的有效性.     

非参数不确定系统的有限时间迭代学习控制

针对任意初态情形,引入初始修正作用,研究一类非参数不确定时变系统能够达到实际完全跟踪性能的迭代学习控制方法. 采用Lyapunov-like综合,设计迭代学习控制器处理不确定性时变系统非参数化问题,其中含有有限时间控制作用,以实现在预先指定区间上的零误差跟踪. 并且,运用完全限幅学习机制,保证闭环系统中各变量的一致有界性以及跟踪误差的一致收敛性. 仿真结果表明了所提出控制方法的有效性.     

迭代学习控制的参考信号初始修正方法

针对一类非参数不确定系统,提出状态受限迭代学习控制的参考信号初始修正方法,以解决任意初态下的状态受限轨迹跟踪问题.通过构造修正参考信号,利用一种新型的障碍Lyapunov函数设计迭代学习控制系统,采用鲁棒方法与学习方法相结合的策略处理非参数不确定性,经过足够多次迭代后,可实现系统状态在整个作业区间上对修正参考信号的零误差跟踪,以及在预设作业区间上对参考信号的零误差跟踪.同时,将滤波误差约束于预设的界内,并由此实现对系统状态在各次迭代运行过程中的约束.仿真结果表明了本文所提控制方法的有效性.     

一类不确定系统的自适应滑模迭代学习控制

本文针对一类在有限时间内执行重复任务的不确定非线性系统状态跟踪问题,提出一种自适应滑模迭代学习控制方法,在存在初始偏移的情况下也能实现对参考轨迹的完全收敛.本文通过设计全饱和自适应迭代学习更新律,估计参数和非参数不确定性以及未知期望控制输入,并将估计值限制在指定界内,避免估计值的正向累加.文章设计的自适应滑模迭代学习控制方法对系统模型的信息需求少,在对系统非参数不确定性的上界估计时不需要Lipschitz界函数已知.本文给出严格的理论分析,证明闭环系统所有信号的一致有界性以及跟踪误差的一致收敛性,并通过仿真验证所提控制方法的有效性.     

机械臂带角度修正的开闭环迭代学习轨迹跟踪控制

在迭代学习控制研究中, 通常的一个假设是: 系统每次迭代初态与期望初态一致或迭代初态固定. 针对迭代学习控制律在迭代初态的限制下难以应用到机械臂轨迹跟踪控制中的问题, 本文对机械臂系统模型降阶变换, 将其转化为低阶系统. 对于变换设计后的机械臂系统模型, 提出一种带有角度修正的开闭环迭代学习控制算法, 该算法利用误差信号及相邻两次误差的偏差信号对系统控制律进行逐次修正, 与常规P型算法相比, 充分利用了系统已存的和当前的有效信息, 与常规PD型算法相比, 避免了由于微分作用而带来的不稳定影响. 同时, 用输出向量的角度关系作为评估控制输入好坏的标准对所设计的迭代学习律的变化趋势进行“奖-惩”, 从而实现了良好的跟踪效果并具有较快的收敛速度. 本文还针对机械臂系统存在关节转角限位的情况对控制算法进行改进, 以使机械臂在实际运作中真正实时地完成指定工作任务. 仿真结果表明了所提控制策略的有效性.     

任意初态下的工业机器人迭代学习控制

对迭代初值为任意值的工业机器人轨迹跟踪控制系统,提出了一种基于滑模面的非线性迭代学习控制算法,使机器人轨迹能快速、精确跟踪上期望轨迹。基于有限时间收敛原理,构建了关于机器人轨迹跟踪误差的迭代滑模面,在滑模面内,机器人轨迹跟踪误差在预定时间内收敛到零。设计了基于滑模面的迭代学习控制算法,理论证明了随着迭代次数的增加,处于任意初态的轨迹将一致收敛到滑模面内,解决了迭代学习中的任意初值问题。数值仿真验证了该算法的有效性和抗干扰能力。     

非线性不确定系统准最优学习控制

针对不确定非线性系统, 提出准最优学习控制方法, 解决参数与非参数不确定特性同时存在情形下的轨迹跟踪问题. 给出迭代学习与重复学习两种控制策略, 根据Sontag公式解决标称系统的优化控制, 并以鲁棒学习手段处理参数与非参数不确定特性. 提出断续函数连续化方案, 以避免传统Sontag公式在实现时可能存在的颤振问题. 分析证明经过足够多次迭代或足够多个周期的重复运行后, 闭环系统可实现系统状态以预设精度跟踪参考信号. 仿真结果表明所设计学习系统在收敛速度 方面快于非优化设计.     

输入增益未知非参数不确定系统的准最优学习控制

为解决一类非参数不确定系统在任意初态且输入增益未知情形下的轨迹跟踪问题, 提出准最优误差跟踪学习控制方法.该方法综合准最优控制和迭代学习控制两种技术设计控制器, 在构造期望误差轨迹的基础上, 根据控制Lyapunov函数及Sontag公式给出标称系统的优化控制, 以鲁棒方法和学习方法相结合的策略处理非参数不确定性.闭环系统经过足够次迭代运行后, 经由实现系统误差对期望误差轨迹在整个作业区间上的精确跟踪, 获得系统状态对参考信号在预设的部分作业区间上的精确跟踪.仿真结果表明所设计学习系统在收敛速度方面快于非优化设计.     

任意切换下高能随机系统的神经网络预设控制

针对一类不确定高能随机非线性系统,开展自适应神经网络backstepping控制研究,并保证在任意切换信号下的预设跟踪性能.该高能系统假定系统动态和任意切换信号未知.首先,利用预设性能控制,保证跟踪控制性能;其次,RBF神经网络用来克服未知系统动态,仅用到单一自适应更新参数,从而克服过参数问题;最后,基于公共的Lyapunov稳定性理论提出自适应神经网络控制策略,并减少了学习参数.最终结果表明所设计的公共控制器能保证所有闭环信号半全局最终一致有界,并能在任意切换下保证预设的跟踪性能.仿真结果进一步表明所提出方法的有效性.     

非线性系统高阶迭代学习算法

结合迭代学习控制算法中的开环和闭环方案，本文针对更一般的非线性系统，讨论高阶算法的广泛适用性。理论和仿真结果表明了高阶算法在输出跟踪和干扰抑制方面的有效性。     

Initial condition issues on iterative learning control for non-linear systems with time delay

Most of the available results on iterative learning control address trajectory tracking problem for systems without time delay. The role of the initial function in tracking performance of iterative learning control for systems with time delay is not yet fully understood. In this paper, asymptotic properties of a conventional learning algorithm are examined for a class of non-linear systems with time delay in the presence of initial function errors. It is shown that a non-zero initial function deviation can cause a lasting tracking error on the entire operation. Impulsive action is one method to eliminate such lasting tracking error but it is not a practical approach. As an alternative, an initial rectifying action is introduced in the learning algorithm. The initial rectifying action is finite and used over a specified interval. It is shown to be effective in the improvement of tracking performance, in particular robustness and uniform convergence. The results are further extended to systems with multiple time delays. An example is given and computer simulations are presented to demonstrate the performance of the proposed approach.     

Iterative Learning Control for Nonlinear Systems: A Bounded‐Error Algorithm

This paper presents a nonlinear iterative learning control (NILC) for nonlinear time‐varying systems. An algorithm of a new strategy for the NILC implementation is proposed. This algorithm ensures that trajectory‐tracking errors of the proposed NILC, when implemented, are bounded by a given error norm bound. A special feature of the algorithm is that the trial‐time interval is finite but not fixed as it is for the other iterative learning algorithms. A sufficient condition for convergence and robustness of the bounded‐error learning procedure is derived. With respect to the bounded‐error and standard learning processes applied to a virtual robot, simulation results are presented in order to verify maximal tracking errors, convergence and applicability of the proposed learning control.     

含非严格重复扰动的抗扰迭代学习控制

针对一类含不确定参数及未知扰动的高阶非线性系统,采用类Lyapunov方法,结合部分限幅学习律和滑模控制的优点,提出一种新的滑模鲁棒迭代学习控制算法.根据系统中不确定量的特性,将系统中的不确定性划分为两类:仅沿时间轴变化的不确定性和仅沿迭代轴变化的不确定性.前者采用迭代辨识方法处理,后者采用迭代滑模技术解决.在整个作业区间上,随着迭代次数的增加,控制算法确保系统的跟踪误差收敛到一个界内,控制器信号无抖颤,且闭环系统中其余变量一致有界.当系统扰动仅沿时间轴变化时,系统跟踪误差及其各阶导数沿迭代轴渐近收敛到0,实现系统各个状态的精确跟踪.相比利用连续函数近似法的传统滑模控制,该算法对未知扰动具有更好的鲁棒性.理论证明和仿真结果都说明了该算法的有效性.     

Nonrepetitive trajectory tracking for nonlinear autonomous agents with asymmetric output constraints using parametric iterative learning control

In this paper, we present a novel parametric iterative learning control (ILC) algorithm to deal with trajectory tracking problems for a class of nonlinear autonomous agents that are subject to actuator faults. Unlike most of the ILC literature, the desired trajectories in this work can be iteration dependent, and the initial position of the agent in each iteration can be random. Both parametric and nonparametric system unknowns and uncertainties, in particular the control input gain functions that are not fully known, are considered. A new type of universal barrier functions is proposed to guarantee the satisfaction of asymmetric constraint requirements, feasibility of the controller, and prescribed tracking performance. We show that under the proposed algorithm, the distance and angle tracking errors can uniformly converge to an arbitrarily small positive number and zero, respectively, over the iteration domain, beyond a small user‐prescribed initial time interval in each iteration. A numerical simulation is presented in the end to demonstrate the efficacy of the proposed algorithm.     

多变量非线性系统的变阶采样迭代学习控制

针对存在初态误差的情形, 提出多变量非线性系统的变阶采样迭代学习控制方法. 相对固定阶迭代学习算法, 变阶算法可有效降低跟踪误差. 对变阶采样迭代学习算法进行了收敛性分析, 推导出收敛充分条件. 给出了变阶学习的两种实现策略-DD (Direct division)和DIP (Division in phases)策略. 数值仿真表明, 基于DIP策略的变阶采样迭代学习算法在获得较高的控制精度的同时, 具有较快的收敛速度.     

Adaptive ILC algorithms of nonlinear continuous systems with non-parametric uncertainties for non-repetitive trajectory tracking

In this article, two adaptive iterative learning control (ILC) algorithms are presented for nonlinear continuous systems with non-parametric uncertainties. Unlike general ILC techniques, the proposed adaptive ILC algorithms allow that both the initial error at each iteration and the reference trajectory are iteration-varying in the ILC process, and can achieve non-repetitive trajectory tracking beyond a small initial time interval. Compared to the neural network or fuzzy system-based adaptive ILC schemes and the classical ILC methods, in which the number of iterative variables is generally larger than or equal to the number of control inputs, the first adaptive ILC algorithm proposed in this paper uses just two iterative variables, while the second even uses a single iterative variable provided that some bound information on system dynamics is known. As a result, the memory space in real-time ILC implementations is greatly reduced.     

具有迭代初始误差的高相对度线性离散系统的迭代学习控制

本文针对具有迭代初始误差的高相对度线性多变量离散系统,提出了一种P型的迭代学习控制算法.通过将迭代学习控制系统的二维运动过程描述为一维的线性离散系统,证明了该迭代学习控制算法的收敛性及其收敛的充要条件.该迭代学习控制算法通过对系统前次重复运动过程中的输入和跟踪误差信号进行学习,来不断地调整输入量,使得系统在经过一定次数的学习以后,在初始时间点以外的实际输出趋于期望输出.数值仿真结果表明了所提出算法的有效性.