B-(p,r)-不变凸规划问题的Wolfe型对偶

B-(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数．这篇文章利用B-(p,r)-不变凸函数建立了目标函数和约束函数均可微时的多目标规划问题的Wolfe型对偶,证明了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数限制下的弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理,其结论具有一般性,拓宽了涉及不变B-凸函数、(p,r)-不变凸函数和不变凸函数的文献中关于Wolfe型对偶的结论．     

非光滑准不变凸规划的最优性条件与对偶定理

将B-线性函数的概念推广到B-闪线性函数；利用Clarke广义梯度讨论了B-闪不变凸函数和B-线性函数在局部Lipschitz条件下的若干性质；当目标函数和不等式约束函数为局部LipschitzB-准不变凸函数，而等式约束函数为局部LipschitzB-准线性函数时，给出了相应的优化问题的最优性充分条件，建立了局部LipschitzB-准不变凸规划的Mond-Weir型对偶定理。     

广义F—不变凸多目标规划的对偶性

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中含广义Ｆ－不变凸函数的多目标规划问题的对偶性。介绍了约束规格及引理１,讨论了这类多目标规划问题的ｗｏｌｆｅ型对偶和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶,并在较弱Ｆ－不变凸的假设下获得了强对偶、弱对偶和其它一些对偶结果。     

(F,ρ)-不变凸函数多目标规划的对偶定理

本文给出了(F,ρ)-不变凸函数的定义,并讨论证明了在此定义下其多目标规划的对偶定理。在可微的条件下,(F,ρ)——不变凸函数是目前广义凸函数定义中最广的一种,文献[1～3]中所定义的广义凸函数都是本文所定义的(F,ρ)-不变凸函数的特例,且本文中的主要结论也可看做是对文献[1～3]中部分结论的推广和改进.     

广义凸规划中的Lagrange乘子及对偶

在非线性规划问题最优性的充分条件及对偶结果中,都对目标函数和约束函数分别作了某些凸性的假设,近来,Mereau和Paque,D.G.Mahajan和M.N.Vartak在对非线性规划中的函数(目标函数和约束函数)的线性组合(而不是个别函数)作出一类凸性的假设后,得到了一系列最优性的充分条件,推广了Mangasarian型及Hanson型的一些众所周知的对偶结果,在中,作者利用在连续弧上而不是在线段上满足一类不等式的广义凸函数,将广义凸性(伪凸、拟凸性)推广     

一类非可微广义分式规划的混合型对偶

对一类目标函数合范数‖Bx‖ρ的非可微广义分式规划，提出了一个混合型对偶，并且在广义(F，ρ)—凸性条件下，给出了相应的弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理。     

一类变分问题的最优性理论

文中引入了一类广义不变凸函数，对一类变分问题给出了最优解的充分性条件以及对偶理论。     

半凸多目标规划的最优性条件及对偶理论

利用广义导数及广义梯度讨论了半凸函数多目标规划问题、有效解的充要条件、La grange鞍点的充要条件 ,并在此基础上讨论了Lagrange型对偶理论问题。     

半凸多目标规划的最优性条件扩对偶理论

利用广义导数及广义梯度讨论了半凸函数多目标规划问题,有效解的充要条件、Ｌａｇｒａｎｇｅ鞍点的充要条件,并在此基础上讨论了Ｌａｇｒａｎｇｅ型对偶理论问题。     

h-凸函数

针对凸函数,s-凸函数,Godunova-Levin函数和P-函数定义的特点,引入了一类新的广义凸函数——h-凸函数,它推广了凸函数、s-凸函数、Godunova—Levin函数和P-函数的概念;接着,讨论了h-凸函数的一些有用性质;最后,利用h函数的上(下)积性给出了h-凸函数在不等式中的2个应用,推广了Schur和Jensen不等式.     

广义向量最优化问题的Mond—Weir型对偶

对广义向量最优化问题建立了Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶,证明了原问题和对偶问题之间的弱对偶定理、直接对偶定量和逆对偶定理。     

非光滑非凸多目标规划的mond—weir型对偶性

本文利用作者对非光滑函数给出的一些非凸条件,建立了一类非光滑非凸多目标规划的 Mond-Weir 型对偶理论。     

非光滑广义凸多目标规划的一般对偶理论

对一大类非光滑函数提出了几种很弱的广义凸条件,然后将Mond和Weir关于光滑数学规划的一般对偶理论推广到非光滑广义凸多目标规划的情形。     

一类控制问题的对偶性

引入了几类广义不变凸性，对一类控制问题，在这些广义不变凸性条件下，讨论了它的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶性     

一类非光滑多目标规划的对偶理论

论文首先引入了广义不变凸函数类,然后在此基础上对一类非光滑多目标规划给出了弱有效解的充分条件并建立了对偶理论。最后给出了上述理论在多目标分式规划方面的应用。     

n-集函数的多目标规划问题

研究了n-集函数的多目标优化问题，在广义凸条件意义下，获得了n-集函数优化问题的最优性条件和对偶结果。     

在pseudo-invexity条件下的一个Wolfe-型对偶问题

利用有效性和真有效性概念,证明了在pseudo-invexity条件下与Wolfe-型对偶问题相关的弱对偶定理、强对偶定理及逆对偶定理.     

关于多目标分式规划问题

本文对一般情况的多目标分式规划问题，给出了比较全面的最优性条件和对偶结果，把Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型最优性条件和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶的结果推广到更一般的情况