格蕴涵代数的（∈,∈∨q（λ,μ）-模糊滤子

给出了点态化（∈,∈∨q（λ,μ））-模糊滤子和广义模糊滤子的概念,讨论了两者之间的等价关系;得到了（∈,∈∨q（λ,μ））-模糊滤子的若干等价刻画,并研究了其相关性质;讨论了（∈,∈∨q（λ,μ））-模糊滤子的同态像与同态原像的基本性质;最后研究了（∈,∈∨q（λ,μ））-模糊滤子的直积。     

N（2,2,0）代数的（？,？Vq（λ,μ））-模糊正关联理想

对N （2,2,0）代数的正关联理想进行了详细的研究。提出了N （2,2,0）代数正关联理想的概念,讨论了正关联理想与理想、关联理想的关系;给出了N （2,2,0）代数广义（λ,μ）-模糊正关联理想和点态化模糊正关联理想的概念,讨论了两者之间的等价关系;给出了（？,？Vq（λ,μ））-模糊正关联理想的一些等价刻画,并研究了其相关性质。     

格蕴涵代数的(∈,∈∨q（λ,μ）)-模糊素滤子

将((∈,∈∨q_（λ,μ）))-模糊代数应用于格蕴涵代数,提出了点态化((∈,∈∨q_（λ,μ）))-模糊素滤子和（λμ）-模糊素滤子的概念,并从以下几个方面对((∈,∈∨q_（λ,μ）))-模糊素滤子进行了详细的研究:讨论了((∈,∈∨q_（λ,μ）))-模糊素滤子和（λμ）-模糊素滤子的等价关系;研究了((∈,∈∨q_（λ,μ）))-模糊素滤子的相关性质;得到了特定条件下((∈,∈∨q_（λ,μ）))-模糊素滤子的若干等价刻画,建立了((∈,∈∨q_（λ,μ）))-模糊素滤子的扩张定理;探讨了((∈,∈∨q_（λ,μ）))-模糊素滤子的同态像与同态原像。     

N（2、2、0）代数的（?、?úq（λ、μ））-模糊理想

对N (2、2、0)代数(?、?úq(λ、μ))-模糊理想进行了详细的研究。给出了N (2、2、0)代数广义模糊理想和点态化(?、?úq(λ、μ))-模糊理想的概念,讨论了两者之间的等价关系。给出了(?、?úq(λ、μ))-模糊理想的一些等价刻画,并研究了其相关性质。讨论了(?、?úq(λ、μ))-模糊理想的同态像与同态原像的关系。最后研究了(?、?úq(λ、μ))-模糊理想的直积。     

N(2,2,0)代数的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊结合理想

引入N(2,2,0)代数结合理想的概念。利用(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊代数,给出了N(2,2,0)代数广义(λ,μ)-模糊结合理想和点态化模糊结合理想的概念,讨论了两者之间的等价关系;给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊结合理想的一些等价刻画,研究了其相关性质;讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊结合理想的同态像与同态原像的关系;还研究了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊结合理想的直积。     

双极值模糊（反）软子群

在双极值模糊软集理论的基础上,给出了双极值模糊（反）软子群的概念,讨论了它们的一些相关性质及等价刻画。提出了双极值模糊软映射下双极值模糊软集的像与原像的概念,并研究了双极值模糊软同态下双极值模糊（反）软子群的同态像与原像的初等性质。     

坡代数的(■,■∨_((λ,μ)))-模糊理想

给出了坡的(■,■∨_((λ,μ)))-模糊理想的概念,研究了坡的(■,■∨_((λ,μ)))-模糊理想的等价刻画,得到了坡的(■,■∨_((λ,μ)))-模糊理想在并运算与反直积运算下封闭的结论;利用反扩张原理获得了坡的(■,■∨_((λ,μ)))-模糊理想的同态原像与同构像的性质;最后,引入了坡的滤子的链式条件,并讨论了它的一些基本性质。坡的(■,■∨_((λ,μ)))-模糊理想新概念的提出扩展了坡代数理论的研究,引入的坡的滤子的链式条件的性质也可应用于其他代数结构,丰富了软代数理论研究。     

KU代数上的(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想

给出了KU代数的点态化(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想与广义模糊正关联理想的概念,得到了KU代数的(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想的一些等价刻画,并指出了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想有丰富的层次结构;其次得到了多个KU代数的(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想的交、并、同态像和同态原像(在一定条件下)也是(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想;而后又对KU代数(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想的直积以及投影进行了研究;最后给出KU代数的正关联理想的降(升)链条件的新概念,并利用(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊正关联理想的性质研究了KU代数的正关联理想的降(升)链条件。     

格的模糊滤子与模糊素滤子的度量

主要研究了模糊代数中格的模糊（素）滤子的度量。首先给出了模糊（素）滤子度的新概念,并利用模糊（素）滤子度讨论了格的模糊子集是模糊（素）滤子的程度。其次,利用格的模糊集的（强）水平集得到了模糊（素）滤子的等价刻画。最后,讨论了任意多个模糊子集的交、直积的模糊（素）滤子度以及格的模糊子集在同态映射下像与原像的模糊（素）滤子度的性质。     

格蕴涵代数的Ω-模糊LI-理想

给定一个集合Ω,将Ω-模糊集与格蕴涵代数相结合,给出了Ω-模糊LI-理想的概念,并研究了其相关性质;讨论了Ω-模糊LI-理想与模糊LI-理想之间的关系,得到了一些等价刻画。研究了格蕴涵代数Ω-模糊LI-理想的同态像与同态原像的基本性质。     

近环上的模糊软理想和反模糊软理想

Molodtsov引入的软集理论,可作为通用的数学工具去处理不确定性问题。给出了近环上的模糊软理想和反模糊软理想的概念,对它们的性质进行了研究,进一步,定义了近环上的模糊软理想和反模糊软理想间的模糊软同态和模糊软同构,给出了近环上的模糊软理想和反模糊软理想的同构像定理和同态逆像定理。     

BCI代数上的反模糊软理想和模糊软理想

Molodtsov引入的软集理论,可作为通用的数学工具去处理不确定性问题。给出了BCI代数上的反模糊软理想的概念,对它们的并、交和AND的性质进行了研究,定义了BCI代数上的模糊软理想间的模糊软同态和模糊软同构,给出了BCI代数上的模糊软理想的同构像定理和同态逆像定理。     

BR0代数的犹豫模糊滤子与理想

将犹豫模糊集应用于[BR0]代数的滤子和理想理论中,初步建立[BR0]代数的犹豫模糊滤子与理想理论。引入了[BR0]代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊理想和犹豫模糊素理想的概念,研究它们的基本性质,给出了[BR0]代数的犹豫模糊集成为犹豫模糊滤子（犹豫模糊理想）的条件,证明了[BR0]代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊理想和犹豫模糊素理想关于交运算具有封闭性,指出了犹豫模糊滤子、犹豫模糊理想和犹豫模糊素理想在[BR0]代数同构下的不变性。     

BR0代数的模糊理想与直觉模糊理想

引入BR₀代数的Fuzzy理想与素Fuzzy理想的概念;给出了Fuzzy理想与素Fuzzy理想的等价形式;在（素）Fuzzy理想基础之上又进一步引入了（素）直觉Fuzzy理想,并通过Fuzzy理想找到了它们与（素）理想之间的关系。     

BCI-代数的扰动模糊q-理想*

将扰动模糊集应用于BCI-代数中,引入了BCI-代数的扰动模糊q-理想的概念,研究了它相关性质,讨论了扰动模糊q-理想与扰动模糊理想、扰动模糊子代数之间的关系,给出了扰动模糊q-理想的几个等价刻画和扩展定理,指出了BCI-代数的扰动模糊q-理想的同态象与同态原象在一定条件下仍是扰动模糊q-理想。     

剩余格上的(∈,∈vq)-模糊滤子

在剩余格上引入了(∈,∈vq)-模糊滤子的概念,初步讨论了它的一些性质和等价条件,与之对应地讨论了((∈)(∈),vq)-模糊滤子的性质,最后得到模糊滤子、(∈,∈vq)-模糊滤子和((∈),(∈)vq)-模糊滤子之间的关系.     

坡代数的区间值模糊理想

模糊子代数是模糊代数的一个重要研究内容。为了进一步了解坡代数的模糊理想的特性,在坡代数中引入了区间值模糊理想概念。讨论了坡代数的区间值模糊理想的相关性质。证明了坡代数的区间值模糊理想的交,直积以及同态像也是区间值模糊理想。     

扰动模糊有限转换状态机

引入了扰动模糊有限转换状态机和扰动模糊有限状态机的（强）同态的概念,研究了它们的相关性质。给出了[Σ]的元素构成所有长度有限的词集上的两种同余关系,讨论商结构问题,证明了相应的所有等价类构成具有单位元的有限半群,并且这两个有限半群是同态的。给出了[Q]上容许关系及强同态的核的概念,研究了它们的相关性质。     

格的模糊同态

研究模糊同态,自然离不开模糊映射,群与环的模糊同态分别利用了不同的模糊映射进行讨论。利用经典集间的模糊映射,引入了格的模糊同态和模糊弱同态概念,给出了模糊同态与模糊弱同态下模糊子格（模糊理想）的对应关系,并由模糊同态得到了格的理想,建立了格的同构映射,基于模糊同态所确定的映射等价刻画了模糊子格的弱（满）同态。     

N(2,2,0)代数的(∈~δ,∈~δ∨q~δ_(λ,μ))-模糊理想

将模糊点和模糊集间的"∈(属于)"和"q_(λ,μ)(广义重于)"关系推广为"∈~δ(Ω-属于)"和"q_(λ,μ)~δ(Ω-重于)"关系,提出了(∈~δ,∈~δ∨q~δ_(λ,μ))-模糊代数。将(∈~δ,∈~δ∨q~δ_(λ,μ))-模糊代数与N(2,2,0)代数相结合,给出了点态化(∈~δ,∈~δ∨q~δ_(λ,μ))-模糊理想和Ω_(λ,μ)-模糊理想的概念,证明了两者之间的等价关系,研究了它们的一些基本性质;最后提出了点态化(∈~δ,∈~δ∨q~δ_(λ,μ))-模糊子代数和Ω_(λ,μ)-模糊子代数的定义,研究了(∈~δ,∈~δ∨q~δ_(λ,μ))-模糊理想和(∈~δ,∈~δ∨q~δ_(λ,μ))-模糊子代数的相互关系。