三角代数上的n阶导子系

设U=Tri(A,M,B)是三角代数,Dn={δ0,δ1,…,δn}为U上的一组可加映射且δ0=I.若A,B∈U有δm(AB)=∑mk=0Cmkδk(A)δm-k(B)(m=0,1,2,…,n),则称Dn为U上的一个n阶导子系,若A∈U有δm(A2)=∑mk=0Cmkδk(A)δm-k(A)(m=0,1,2,…,n),则称Dn为U上的一个n阶Jordan导子系.利用算子论的方法讨论了三角代数上的n阶导子系,证明了三角代数上的每个n阶Jordan导子系都是n阶导子系.     

广义反导子

设A是一个含单位元I的代数,M表示A的又模,若δ是A到M的线性映射,且a,b∈A,都有(δab)=(δb)a bδ(a)-bδ(I)a,则称δ是广义反导子.证明了当m≥n时,从上三角矩阵代数Tn到其双模Mm上不存在真的广义反导子.     

套代数上的可乘导子

设N是复可分Hilbert空间H上的一个非平凡套且τ(N)是相应的套代数.研究了套代数τ(N)上的可乘导子以及近似可乘导子,利用投影以及分块理论证明了套代数τ(N)上的每一个可乘导子都是自动可加的.同时,证明了当H是无限维时,套代数τ(N)上的每一个近似可乘导子都是内导子.     

B(H)上的零点广义*-Lie可导映射

设(A)是一个代数,如果(A)a,b∈A且[aa*,b]=0,都有[φ(a)φ(a)*,b]+[aa*,φ(b)]-aφ(I)b+bφ(I)a=0,则称φ是(A)上的零点广义*-Lie可导映射.证明了B(H)上的零点广义*-Lie可导映射是广义内导子.     

三角代数上的ξ-Lie可导映射

设U=Tri(A,M,B)是含单位元I的三角代数并且φ:U→U是线性映射.利用代数分解的方法,证明了当三角代数U满足适当条件时,如果U,V∈U且UV=VU=I,有φ([U,V]ξ)=[φ(U),V]ξ+[U,φ(V)]ξ(ξ≠±1),则φ是导子.并得到了套代数上ξ-Lie可导映射的一个刻画.     

套代数上的单位广义可导映射

设τ（N）是一个原子套代数,φ是τ（N）到自身的线性映射.如果A,B∈τ（N）且AB=I,有（φAB）=φ（A）B＋Aφ（B）-Aφ（I）B,则称φ是τ（N）上的单位广义可导映射;如果 T,S∈τ（N）使得任意A∈τ（N）,有φ（A）=AT＋SA,则称φ是广义内导子.证明了原子套代数上的每个强算子拓扑连续的单位广义可导映射都是广义内导子.     

三角代数上与高阶导子系有关的函数方程的稳定性

设u=Tri(A,u,B)是三角代数,Jordan导子为三角代数中的一类重要映射.采用算子论的方法结合广义的Jensen等式证明了三角代数上与高阶导子系有关的函数方程具有广义的Hyers-Ulam-Rassias稳定性.从而提供了一种利用稳定性研究扰动问题的方法.     

三角代数上的广义高阶Jordan导子

设F=(fi)i∈N是环(R)上的一族可加映射,如果a,b ∈(R)且存在一个高阶导子D=(di)i∈N,有fn(ab)=∑fi(a)dj(b),则称F是一个广义高阶导子;如果存在一个高阶Jordan导子D=(dj)i∈N,有fn(a2)=∑i+j=n fi(a)dj(a),则称F是一个广义高阶Jordan导子.证明了...     

上三角矩阵代数上的保不变子空间格映射

设Tn是数域F上的n×n阶上三角矩阵代数,其中F是实数域R或复数域C.利用矩阵的可加性,证明了Tn上的每一个保不变子空间格的可加映射Φ为:Φ(A)=αA+φ(A)I ((A)A∈Tn),其中α是非零常数,φ∶Tn←F是可加映射,I∈Tn是单位算子.     

套代数上的零点Jordan α-可导映射

研究了套代数上的一类映射问题,提出了零点Jordanα-可导映射的概念,得到了套代数AlgN到其自身弱连续的并且在零点Jordanα-可导的映射σ的具体形式:σ(A)=φ(A)+σ(I)(A∈AlgN),其中φ为α-导子,I为单位算子.同时利用纯代数方法论证了其正确性.     

Additive and competitive effects of bacteria and Mn oxides on arsenite oxidation kinetics

Arsenic (As) is a redox-active metalloid whose toxicity and mobility in soil depend on oxidation state. Arsenite [As(III)] can be oxidized to arsenate [As(V)] by both minerals and microbes in soil however, the interaction between these abiotic and biotic processes is not well understood. In this study, the time dependency of As(III) oxidation by two heterotrophic soil bacteria (Agrobacterium tumefaciens and Pseudomonas fluorescens) and a poorly crystalline manganese (Mn) oxide mineral (δ-MnO(2)) was determined using batch experiments. The apparent rate of As(V) appearance in solution was greater for the combined batch experiments in which bacteria and δ-MnO(2) were oxidizing As(III) at the same time than for either component alone. The additive effect of the mixed cell- δ-MnO(2) system was consistent for short (<1 h) and long (24 h) term coincubation indicating that mineral surface inhibition by cells has little effect the As(III) oxidation rate. Surface interactions between cells and the mineral surface were indicated by sorption and pH-induced desorption results. Total sorption of As on the mineral was lower with bacteria present (16.1 ± 0.8% As sorbed) and higher with δ-MnO(2) alone (23.4 ± 1%) and As was more easily desorbed from the cell-δ-MnO(2) system than from δ-MnO(2) alone. Therefore, the presence of bacteria inhibited As sorption and decreased the stability of sorbed As on δ-MnO(2) even though As(III) was oxidized fastest in a mixed cell-δ-MnO(2) system. The additive effect of biotic (As-oxidizing bacteria) and abiotic (δ-MnO(2) mineral) oxidation processes in a system containing both oxidants suggests that mineral-only results may underestimate the oxidative capacity of natural systems with biotic and abiotic As(III) oxidation pathways.     

von Neumann代数中套子代数上的三重Jordan映射

研究了套子代数上的三重Jordan映射．从代数出发,利用代数的本身特性,采用算子peirce分解的方法,证明了从因子von Neumann代数中套子代数A到实数域R的任一代数B的三重Jordan线性映射是可加的．从而得到套子代数上的三重Jordan映射是自动可加的．     

效应代数上态射的一些性质

研究了效应代数上态射、单调态射和弱单调态射的一些性质,证明了如果E1,E2为格效应代数,φ:E1→E2是1-1态射且φ是格同态,那么φ是单调态射.反之,若φ:E1 →E2是满的单调态射,则φ是格同态.如果E1,E2是格序列效应代数,φ:E1→E2是双射且为态射,那么φ是单调态射当且仅当φ(a∧b)=φ(a)∧φ(b),...     

图有特殊[a,b]-因子的邻域条件

设G是一个n阶图，设1≤a≤b是整数。设H1和H2是G的任意两个边不交子图，它们分别具有m1和m2条边，以及δ（G）表示最小度。证明：若δ（G）≥a m2，n≥2(a b-m1)(a b-m1-1)/(b-m2)，a≤b-(m1 m2)，并且|NG(x)∪NG(y)|≥an/(a b-m1) 2m2对任意两个不相邻的顶点x和y成立，那么G有[a,b]-因子F使得E(H1)真包含于E(F)和E(H2)∩E(F)=φ。     

vonNeumann代数上保持半＊-Jordan积的映射

设m和n是vonNeumann代数没有typeIl中心直和项,Ф是m到n的双射．证明西保持半＊-Jordan积,即西（TS＋ST。）=Ф（丁）Ф（S）＋Ф（S）Ф（S）＋Ф（T）（VT,S∈,m）,则中是可加映射．