三角代数上的n阶导子系

设U=Tri(A,M,B)是三角代数,Dn={δ0,δ1,…,δn}为U上的一组可加映射且δ0=I.若A,B∈U有δm(AB)=∑mk=0Cmkδk(A)δm-k(B)(m=0,1,2,…,n),则称Dn为U上的一个n阶导子系,若A∈U有δm(A2)=∑mk=0Cmkδk(A)δm-k(A)(m=0,1,2,…,n),则称Dn为U上的一个n阶Jordan导子系.利用算子论的方法讨论了三角代数上的n阶导子系,证明了三角代数上的每个n阶Jordan导子系都是n阶导子系.     

von Neumann代数中套子代数的广义导子

研究广义导子和相关的局部广义导子之间的关系问题.根据广义导子、局部广义导子的有关定义,讨论了因子yon Neumann代数中套子代数上的局部广义导子和2-局部广义导子均为广义导子,证明了与广义导子相关的3个命题是等价的.     

含单位元Banach代数的广义左导子与广义导子的超稳定性(英文)

应用广义左导子和广义导子的相关概念 ,讨论了在含单位元的Banach代数上的广义左导子与广义导子的超稳定性 ,并在此基础上给出广义左导子与广义导子线性性的一些结论 .所得结果推广了 2008年S.-Y. Kang和I.-S. Chang给出的相关结果.     

三角代数上的ξ-Lie可导映射

设U=Tri(A,M,B)是含单位元I的三角代数并且φ:U→U是线性映射.利用代数分解的方法,证明了当三角代数U满足适当条件时,如果U,V∈U且UV=VU=I,有φ([U,V]ξ)=[φ(U),V]ξ+[U,φ(V)]ξ(ξ≠±1),则φ是导子.并得到了套代数上ξ-Lie可导映射的一个刻画.     

三角代数上的可导映射对

设U=Tri(A,M,B)是三角代数,E是U的标准双边模,且δ,τ:A→E是两个映射(无可加或线性假设).利用代数分解方法,证明了三角代数上的可导映射对是可加的.即如果a,b∈U,有δ(ab)=δ(a)b+aτ(b),则δ是由U到E的可加广义导子,τ是由U到E的可加导子.作为应用,给出了上三角矩阵块代数和套代数上可导映射对的具体表达形式.     

环导子的稳定性

采用算子论的方法,刻画无序的Banach代数上环导子的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性,证明了无序的Banach代数上逼近环导子是环导子.     

套代数上的单位广义可导映射

设τ（N）是一个原子套代数,φ是τ（N）到自身的线性映射.如果A,B∈τ（N）且AB=I,有（φAB）=φ（A）B＋Aφ（B）-Aφ（I）B,则称φ是τ（N）上的单位广义可导映射;如果 T,S∈τ（N）使得任意A∈τ（N）,有φ（A）=AT＋SA,则称φ是广义内导子.证明了原子套代数上的每个强算子拓扑连续的单位广义可导映射都是广义内导子.     

套代数上的可乘导子

设N是复可分Hilbert空间H上的一个非平凡套且τ(N)是相应的套代数.研究了套代数τ(N)上的可乘导子以及近似可乘导子,利用投影以及分块理论证明了套代数τ(N)上的每一个可乘导子都是自动可加的.同时,证明了当H是无限维时,套代数τ(N)上的每一个近似可乘导子都是内导子.     

广义反导子

设A是一个含单位元I的代数,M表示A的又模,若δ是A到M的线性映射,且a,b∈A,都有(δab)=(δb)a bδ(a)-bδ(I)a,则称δ是广义反导子.证明了当m≥n时,从上三角矩阵代数Tn到其双模Mm上不存在真的广义反导子.     

B(H)上的零点广义*-Lie可导映射

设(A)是一个代数,如果(A)a,b∈A且[aa*,b]=0,都有[φ(a)φ(a)*,b]+[aa*,φ(b)]-aφ(I)b+bφ(I)a=0,则称φ是(A)上的零点广义*-Lie可导映射.证明了B(H)上的零点广义*-Lie可导映射是广义内导子.     

三角代数上的广义高阶Jordan导子

设F=(fi)i∈N是环(R)上的一族可加映射,如果a,b ∈(R)且存在一个高阶导子D=(di)i∈N,有fn(ab)=∑fi(a)dj(b),则称F是一个广义高阶导子;如果存在一个高阶Jordan导子D=(dj)i∈N,有fn(a2)=∑i+j=n fi(a)dj(a),则称F是一个广义高阶Jordan导子.证明了...     

修正的Kleene系统中的子代数的广义矛盾式

将修正的Kleene系统中的广义矛盾式理论进行推广,在R0代数[0,1]的各类无限子R0代数中的广义重言式的基础上讨论了广义矛盾式理论:(1)讨论了一般子R0代数的广义矛盾式;(2)根据聚点性态的不同将无限子R0代数作了分类,并在各类无限子R0代数中讨论了广义矛盾式,进而在相应的子R0代数中给出了公式集F(S)的一种划分;(3)证明了在子R0代数E2中,L*中存在着可数多个不同的广义矛盾式.     

因子von Neumann代数上的正交可导映射

设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间(A)上的因子von Neumann代数如果(V)A,B∈M且A*B ＝AB*＝0,有φ(A)*B+A*φ(B)＝φ(A)B*+Aφ(B)*＝0,则称φ是M上的正交可导线性映射.证明了M上有界的正交可导线性映射是广义内导子.     

MVL函数的一种综合算法

在讨论扩展型Allen-Civone代数系统的基础上选择合理的数据结构,给出多值逻辑的广义OR结合运算定义并以此求解质蕴涵项集合。为了加速求解覆盖的过程,将二值锐积的分组蕴涵简化推广到多值逻辑的位置多维体阵列中;覆盖形成后,做△简化运算进一步降低实现代价。该算法是M.C.Waters二值最大覆盖算法的推广。