输入具有不确定性的切换系统状态反馈镇定

利用状态反馈镇定理论，讨论系统本身具有不确定性和输入通道也具有不确定性的非线性切换系统的鲁棒反馈镇定问题．根据Lyapunov稳定性原理给出一种鲁棒稳定控制器的设计方法，当系统满足一定条件的前提下，可以通过适当的切换使系统渐进稳定．并对相应的例子进行仿真．     

不确定非线性系统的鲁棒镇定

对于一类具有不确定项的非线性系统,研究了其鲁棒镇定问题.基于鲁棒控制Lya-punov函数和Hamilton-Jacobi不等式,分别给出了使得闭环系统渐近稳定的两个充分条件.并且设计了一般的反馈控制器(包括状态及其导数)和状态反馈控制器来全局镇定闭环系统的平衡点.     

基于神经网络方法的不确定非线性微分-代数子系统的鲁棒反推镇定控制

对于指数1且关联可测的不确定非线性微分-代数子系统,将反推方法和神经网络相结合,研究了其鲁棒渐近镇定控制问题.基于反推方法来构造镇定控制器,利用3层的神经网络来逼近每一步控制器构造过程中的不确定项.提出一种新的自适应算法对神经网络权值进行在线调节,并适当选取每一步虚拟控制器的参数,最终得到的控制器使得闭环系统是渐近稳定的.     

时滞离散切换系统基于观测器的输出反馈镇定

针对一类任意切换律下含有时滞的不确定离散切换系统，研究了其基于观测器的输出反馈鲁棒镇定问题，所考虑的系统不确定性是时变的，且满足范数有界条件．假定下一时刻要切换到的子系统可预先获得，给出了该含有时滞的离散切换系统状态观测器形式，通过构造增广系统，设计基于状态观测器的无记忆反馈控制器，以保证相应的增广闭环系统鲁棒渐近稳定，借助于Lvapunov函数方法和线性矩阵不等式技术，给出了不确定切换系统存在状态观测器和基于观测器的鲁棒控制器的充分条件，并将该充分条件转化为一组线性矩阵不等式的可行性问题，同时给出相应的状态观测器和基于观测器的鲁棒控制器．最后通过一个数值算例验证了本文结果的有效性。     

神经网络在鲁棒镇定控制器设计中的应用

采用神经网络法求解最优的鲁棒控制器，解决了不确定参数线性离散系统的在线优化控制问题，保证了系统具有良好的动、静态性能．从一个保证系统稳定的引理出发，通过二次规划确定鲁棒镇定控制器的形式，采用神经网络计算控制器参数，该网络具有全局收敛性，不用训练数据，易于用电子线路实现，且满足实时控制的需要．并进行了仿真验证．     

一类非线性系统的鲁棒控制器设计

该文研究了一类不确定非线性系统的鲁棒镇定控制器设计问题，该非线性系统的时变参数不确定性满足范数有界条件，非线性不确定项位于有限霍尔维茨角域。首先分析了系统鲁棒稳定的条件，接着基于线性矩阵不等式的方法得到了系统鲁棒镇定控制器设计的充分条件，通过求解一个线性矩阵不等式便得到了鲁棒镇定控制器。最后通过数值仿真例子进行了验证，仿真结果表明了该文所得结果较之已有的结果保守性明显降低。     

一类非线性系统的全局镇定

研究一类非线性系统的全局镇定问题，对一类四阶非线性系统，利用系统的静态稳定性导出了系统的动态稳定性，提出了镇定这类系统的反馈控制律的设计方法，并获得了这类系统全局镇定的充分条件．将所得的方法推广到具有一般性的一类非线性系统中．设计出镇定这类非线性系统的反馈控制律，并证明了在适当条件下闭环系统是全局渐近稳定的。     

具有多个平衡点的不确定混杂系统的鲁棒镇定

考虑具有多个平衡点的参数不确定混杂系统的鲁棒镇定问题。采用分段二次型Lyapunov函数推导得到此类混杂系统可由混杂状态反馈鲁棒镇定的充分条件，在此基础上提出了混杂状态反馈鲁棒镇定控制器的设计方法，将控制器的设计转化为与一组线性矩阵不等式相关的凸优化问题，从而可以用有关的计算软件求解。由于控制器的设计不仅包含控制器连续时间动态行为的设计，还包含离散事件动态行为的设计， 因此不要求混杂系统中每个连续子系统都具有可控性，仿真结果表明了设计方法的有效性和可行性。     

一类变时滞不确定切换系统的鲁棒控制器设计

基于线性矩阵不等式方法和凸组合技术,研究了一类具有范数有界不确定性的切换系统的状态反馈控制问题.系统的状态时滞是时变的,外部非线性扰动分解成满足匹配条件和不满足匹配条件两部分.在每个子系统均不能镇定的情况下,利用单Lyapunov函数方法和多Lyapunov函数方法,分别得到了此类系统鲁棒可稳的充分条件,并相应的转化为求解线性矩阵不等式问题.进而设计出鲁棒控制器和相应的切换策略,保证闭环系统是渐近稳定的.最后,通过数值算例说明了本文所设计方法的正确有效性.     

非线性级联控制系统自适应设计与应用

运用反向步进和控制李亚普诺夫函数方法来对某种带未知有界扰动的级联非线性系统进行自适应控制器设计，使之达到输入状态稳定。运用更新法则来估计未知有界扰动，它只需要较少未知扰动信息，且可作为镇定控制的一部分。通过这种设计方法，系统可获得理想的全局鲁棒稳定性。在这里，通过一个带扰动的单摆实例来验征我们的理论。     

具有反馈控制单种群模型周期解的存在性与唯一性

考虑具有反馈控制的单种群周期系数模型,这是一个二维系统.通过将其转化为一维系统,应用重合度定理的方法,证明了该系统至少存在一个正的周期解,进而证明了此周期解是全局渐近稳定的,是唯一的.将常系数模型作比较,得到了常系数模型系统平衡点的全局渐近稳定性的结论.     

连续线性状态饱和系统鲁棒稳定性分析

本文研究带有不确定性的线性状态饱和系统的鲁棒稳定性,针对不确定性参数满足的范数有界不确定性结构,利用Lyapunov方法,结合状态饱和函数的凸组合表示,给出了系统在原点大范围渐近稳定的充分条件,并将该条件转化为线性矩阵不等式形式.进而给出了系统状态反馈控制器的设计方法,以及判断系统鲁棒稳定性和设计状态反馈控制器的算法,并利用数值算例及Matlab仿真证明了算法的有效性.     

一类SARS传染病模型的稳定性分析

在现有模型的基础上,进一步将人群分为六个仓室并考虑易感人群的密度制约以及患病者类的死亡率与治愈率等因素,建立了描述SARS传染病的一个新的动力学模型．证明了该模型的疾病消除平衡点在一定条件下是全局渐近稳定的,而地方病平衡点不是渐近稳定的,同时得到了该模型在适当的条件下为永久持续生存的结果．     

一类具分布时滞和扩散的SIR传染病模型的稳定性

研究了一类具分布时滞和扩散的SIR传染病模型.利用线性化的方法讨论了无病平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数给出了无病平衡点全局稳定的充分条件.结果表明,当接触率小的时候无病平衡点是全局渐近稳定的.     

具有连续监督控制功能的稳定自适应模糊控制方法

基于李雅普诺夫稳定性理论与动态逆方法,将滑模控制与连续监督控制策略应用于自适应模糊控制系统中,能显著增强模糊自适应控制系统的稳定性,使系统在一定条件下达到全局渐近稳定。作者对该方法进行了理论分析,并提供了一个仿真算例。     

含有微分代数子系统的混杂系统稳定性研究

针对目前广泛存在的微分代数混杂系统(DAHS)的一般模型,提出了包括稳定性和(大范围)渐近稳定性概念的稳定性理论框架.利用单李雅普诺夫(Lyapunov)函数和多李雅普诺夫函数工具,得出了在任意切换及慢切换条件下判断DAHS的稳定性及渐近稳定性的充分条件.尤其对仅包含线性微分代数子系统的混杂系统,还具体给出了其切换序列的选择办法,以使整个系统达到大范围渐近稳定.在一个包括两个线性微分代数子系统的DAHS实例中,用相关定理得出了切换序列的选择办法,使得整个系统稳定.     

具有年龄和阶段结构离散模型动力学行为分析

该文研究具有年龄和阶段结构的离散种群模型的动力学行为,将种群分为两阶段结构,并分别在两个阶段上考虑年龄分布,建立模型.通过计算模型矩阵雅克比矩阵的占优特征值,并比较其与1的大小关系,证明了当净再生数R0<1时,平凡平衡态全局稳定,而当R0>1时,种群将存在唯一一个非负平衡态,且是全局渐近稳定的.     

一类带有非线性传染率的SIRS传染病模型

建立了一类带有非线性传染率的SIRS传染病模型,得到了地方病平衡点存在的阈值.当该阈值不大于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的.当该阈值大于1时,无病平衡点是不稳定的,地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类三种群捕食链系统的持续生存与周期解

讨论一类非自治的三种群捕食链系统，在模型中第一食饵有避难所，得到在一定条件下系统是持续生存的，并且若系统是一个ω－周期系统，还得到在一定条件下系统在唯一的，全局渐近稳定的周期解。     

一类网络切换模糊系统的容错控制

针对一类网络切换模糊系统,考虑当系统的执行器失效时,利用切换技术和Lyapunov函数方法,给出各个子系统的容错控制器及切换律的设计方法,使得闭环系统对于给定失效集内的执行器失效,在所设计的容错控制器及切换律下是渐近稳定的,最后通过仿真例子验证了设计方法的有效性。