索膜结构初始形状确定的综合设计法

本文针对膜结构找形中的最小曲面和考虑重力后的索膜结构的形状确定问题提出了一种新的综合设计法。对膜结构的最小曲面的确定问题,本文首先采用非线性有限元格式求得初始近似曲面,然后在此曲面上采用动力松弛格式得到最小曲面。此种方法比非线性有限元格式的精度有所提高,收敛速度也比动力松弛格式快得多。对考虑重力作用的索膜结构的初始形状确定问题,本文先采用非线性有限元格式得到初始近似曲面,然后在此曲面上考虑索膜的重力,仍采用非线性有限元格式得到最终需要的平衡曲面。此种方法收敛速度比一开始考虑索膜重力快,并且收敛性更好,可以得到更为精确的初始形状。     

张拉膜结构极小曲面找形的有限元线法求解

张拉膜结构的极小曲面找形分析是一个非线性求解过程,数值求解时会出现解曲面表述的不唯一而导致问题求解困难。从膜曲面面积的表达式出发,提出在变分方程中用初始解对面积微元和坐标基矢量夹角进行限定的方案,有效地排除解答不唯一的困扰,在此基础上提出一套基于非线性有限元线法的迭代求解算法。算例表明,本法效力强、收敛快、精度高,是一种可靠、实用、高效的找形方法。     

自由曲面薄壳结构数值逆吊找形方法研究

数值逆吊找形法是一种生成零弯矩型自由曲面薄壳结构的高效方法。为了解决基于非线性有限元数值逆吊找形法在求解弱刚度结构时收敛性不佳的问题,通过引入向量式有限元法,提出了一种改进的数值逆吊找形方法。该方法采用向量式有限元法求解逆吊结构的平衡构形,并通过局部线性化方法调整柔性索单元的弹性模量,实现对逆吊结构形状的控制。在此基础上,进一步提出了可实现多点精确控制的分步刚化法,解决了复杂形状逆吊结构的找形问题。应用所提方法对Isler设计的某逆吊石膏模型进行数值找形,并将数值找形结果与实际模型扫描结果进行对比,验证了所提方法的正确性和有效性。     

基于有限元法的自由曲面结构形态的创建

介绍了几何非线性有限元理论中几何非线性的分析求解过程。通过对变形的位移描述与应变描述、几何方程、物理方程和平衡方程四方面详细解释及介绍了自由曲面结构形态的创建依据。     

非线性有限元在索膜结构中的应用

文对索膜结构中的找形、裁剪、荷载进行了讨论,对找形中的最小曲面和考虑重力后的索膜结构的形状确定问题采用非线性有限元格式求得近似曲面。并针对索膜结构裁剪分析的测地线提出了非线性有限元法。     

编织式复杂拓扑空间网壳设计与建造关键技术与应用

本项目是一个建筑-结构一体化的跨专业研究。面向当前自由曲面建筑形态的建造的国际前沿问题,课题组原创性地提出了一种基于主动弯曲(bending active)原理,使用连续弹性杆件相互编织找形的空间网壳结构,可以适用于各种不同形态的大尺度自由曲面的建造,具有不需要使用复杂的数控加工、空间定位设备,建造经济快速,具有广泛的适应性等系列技术优势。课题组开发了针对这一编织式网壳的复杂拓扑网格生成算法,基于非线性编程和自启发式算法的结构优化技术,面向建造的三维样条曲线展开和动态工序优化技术,以及一系列结构性能提升技术,并在一系列工程实践中验证了其广泛的应用前景。     

船桥多柔体碰撞系统的动力响应分析

船桥碰撞动力响应的准确求解是工程界十分关心的问题.基于多柔体系统动力学理论,考虑碰撞位置接触的非线性及桥梁结构阻尼,对船桥多柔体碰撞模型进行了改进,建立了非线性Lagrange微分方程组.采用自适应Runge-Kutta法对该方程组进行数值求解,得到系统时域内的动力响应.将考虑与未考虑接触非线性及结构阻尼的计算结果分别进行了对比分析,同时将计算结果与主要规范和有限元方法进行了比较.结果表明:考虑接触非线性及结构阻尼后,计算得到的动力响应结果与规范和有限元方法的计算值较为接近,通过与有限元方法的对比验证了本文方法的合理性.     

索桁架结构体系找形分析的节点位移法

平面索桁架以及南平面索桁架组成的空间索桁结构是一种应用广泛的柔性结构,它依靠拉索的张力提供刚度.寻找柔性结构合理的预应力分布以达到建筑造型和力学性能的要求是其找形分析的主要目的.与索穹顶结构、单层索网结构相比,索桁架的拓扑关系更加简单明确.力密度法、动力松弛法等一般用于解决单层索网等结构由给定预应力确定初始位形的问题,且难以直接应用在通用有限元软件中(如ANSYS).如果套用索穹顶、单层索网等的找形方法(如力密度法、动力松弛法等)进行找形,则无法直接运用通用有限元软件进行分析.本文依据索桁架结构体系简单明确的拓扑关系,发展了一种通过给节点施加位移进行迭代计算的非线性有限元找形分析方法,该方法不同于单层索网或膜结构找形的小杨氏模量法.本方法求解速度较快,结果较为准确,同时便于在现有的通用有限元软件中应用.     

基于QR法建模的结构非线性抗震分析方法

综述了一种结构非线性抗震分析的方法,对该方法的求解过程进行了详细的阐述,指出该方法主要是针对大型复杂结构的非线性抗震问题而提出的,是一种基于QR法建模并通过样条加权残数法求解的分析方法。     

曲线变换型自由曲面结构的形态创建

基于结构形态学的基本概念,通过将结构几何形状的建立方法与寻找合理受力性能的数值优化方法相结合,提出了一种适用于曲线变换型自由曲面结构的形态创建方法。以B样条函数表达母线和准线,以应变能作为评价结构受力性能的指标,基于梯度法推导出结构应变能与B样条函数曲线控制点坐标间的导数关系,根据应变能的变化梯度确定控制点坐标的调整方向,通过逐步调整控制点坐标,获得一系列具有较小应变能的合理曲面形状。利用FORTRAN语言编制了相应的形态创建程序,并通过具体算例验证了方法的有效性。结果表明：该方法可保证结构在形态创建过程中,曲面上曲线的相对位置关系保持不变,为进一步实现连续壳体的离散化提供了条件;且由于控制点的数量远少于曲面上离散点的数量,因此相比于直接调整曲面坐标的形态创建方法,该方法计算效率更高。     

张拉整体结构找形的力密度法

力密度法是张拉整体结构的一种重要的找形方法,文中首先对张拉整体结构找形的力密度法进行介绍,依据分析时关注的主要变量对力密度法的找形方式进行了分类,根据上述分类提出了应用力密度法的数值找形过程,找形过程只需要提供很少的信息,构件类型和节点的拓扑关系。力密度矩阵的特征值分解和平衡矩阵的奇异值分解在找形过程用于计算满足矩阵秩亏条件的节点坐标和力密度的迭代计算。最后给出数值算例和比较以证明其有效性和稳健性。     

欧拉稳定承载力约束下树状结构找形优化研究

找形是树状结构研究的关键问题之一,为此,首先提出了基于双单元数值模型的找形迭代程序,并利用已有研究结果对所提出方法进行了验证,计算结果表明利用该方法所得到的树状结构形态在给定荷载作用下只受到轴力。在此基础上,基于欧拉稳定压杆理论,对树状结构各分支的几何长度进行了优化,在保证各个构件只受到轴力的同时,确保整体结构的稳定承载力最大化。研究结果表明,所提的找形优化方法可以精确考虑平面及空间树状结构各个构件计算长度系数和截面特性对稳定性的影响,计算效率高,可为复杂树状结构的找形优化工作奠定理论基础。     

Form-finding and buckling capacity optimization of branching structures based on force density method

力密度法通常用于张拉索网结构等不需要考虑稳定性的结构体系的找形分析，但对于树状结构，由于其在竖向荷载作用下所有构件仅受到轴向压力的作用，除了找形以外还需要考虑构件稳定承载能力的问题。利用力密度法对树状结构进行找形分析的基础上，引入欧拉稳定承载力计算理论以考虑构件几何长度对稳定承载力的影响，并提出了相应的迭代算法。推导了适用于树状结构的修正迭代力密度理论计算式，通过改变每一个分枝的力密度进而达到优化分枝长度的目标。通过与已有计算结果的对比验证所提对于平面树状结构算法的可靠性，对空间树状结构进行分析验证所提算法对于复杂树状结构的适用性。算例分析表明：采用所提算法迭代100次即可得到收敛的结果，耗时5min左右；与数值逆吊法找形相比，避免了双单元法抗弯刚度不恰当而导致的计算不收敛问题。     

基于力密度法的树状结构找形及稳定承载力优化算法

力密度法通常用于张拉索网结构等不需要考虑稳定性的结构体系的找形分析,但对于树状结构,由于其在竖向荷载作用下所有构件仅受到轴向压力的作用,除了找形以外还需要考虑构件稳定承载能力的问题。利用力密度法对树状结构进行找形分析的基础上,引入欧拉稳定承载力计算理论以考虑构件几何长度对稳定承载力的影响,并提出了相应的迭代算法。推导了适用于树状结构的修正迭代力密度理论计算式,通过改变每一个分枝的力密度进而达到优化分枝长度的目标。通过与已有计算结果的对比验证所提对于平面树状结构算法的可靠性,对空间树状结构进行分析验证所提算法对于复杂树状结构的适用性。算例分析表明：采用所提算法迭代100次即可得到收敛的结果,耗时5min左右;与数值逆吊法找形相比,避免了双单元法抗弯刚度不恰当而导致的计算不收敛问题。     

带弹性拉压杆张拉膜结构找形分析

本文在力密度法的基础上推导了混合力密度法，解决了带弹性拉压杆张拉膜结构的找形分析问题，并编制相应的计算程序对工程实例进行计算，计算结果表明，本文的方法数值稳定、收敛快、精度高，适合运用于张拉膜结构的整体找形分析。     

预应力拱架结构的找形方法

在预应力拱架结构成形过程中结构将产生较大的变位，其施加预应力前后的几何尺寸有很大差异。从工程应用的角度出发，定义了预应力拱架结构受力过程中涉及的工作状态，提出了以施加温度荷栽为媒介借助通用软件ANSYS进行找形的方法.运用本文方法可以迅速准确地求解预应力拱架结构的零状态几何和结构的初始态预应力分布，并可保持结构的完整性进行后续的荷载态分析。     

使用非线性有限元法对张力膜结构找形分析

首先介绍了张力膜结构找形分析的基本原理,然后讨论非线性有限元法中的几种索单元和膜单元力学模型,并建立相应的几何方程、物理方程和平衡方程,最后提出以极小曲面作为找形分析的最终平衡状态。     

膜结构找形分析的综合设计策略

针对膜结构找形分析中的初始形状确定提出了新的综合设计策略.对初始形状的确定,首先采用力密度格式得到初始近似曲面,在此基础上进行动力松弛计算,得到更为精确的初始曲面.通过综合设计策略和力密度格式、动力松弛格式的比较,发现此种方法比力密度格式精度有所提高,收敛速度比动力松弛格式快得多.     

索结构找形分析的精确单元方法

索找形问题是索结构分析中所要解决的首要问题,在给定边界条件下,所施加的预张力和外部荷载通过调节索的 形状来平衡。本文研究索结构初始形状确定的精确有限单元法,对于常见的荷载形式,构造了线性和非线性两大类共5种 单元,适用于一般的索结构找形计算,并且可以给出精确的解答。本文通过将水平方向和竖直方向的平衡方程解藕,得出 了索单元的精确描述格式,并保证了索结构形状的唯一性。文中以索结构内部结点坐标作为基本未知量,以结点平衡方程 为基本方程,通过直接求解单元的平衡微分方程得到单元刚度矩阵的解析表达式。对于由线性单元组成的索结构,其基本 方程为线性,可直接求解;对于含有非线性单元的索结构,其基本方程为非线性,需通过迭代求解,文中构造了相应的 Newton法迭代格式。本文方法所需单元数目少,计算量小,所得到的解答为数值精确解。数值算例表明本法稳定可靠。     

张拉膜曲面及其动力松弛法找形过程

张拉膜结构中应力的分布既可以是处处相等的等应力分布,也可以是满足平衡条件的不均匀分布的应力,膜内各点处处相等的膜内应力分布将得到最小曲面,而平衡应力分布则得到平衡曲面。动力松弛法是常用的膜结构找形方法之一,它的缺点是所需要的迭代次数较多。在找形过程中根据结构位形的变化不断调整计算参数,从而加快了计算的收敛,大大减少了迭代次数。由于忽略膜内剪切刚度,找形过程中单元变形较大,可通过节点坐标多步提升到位来解决问题。