海量平面点集凸壳的快速算法

提出并证明了凸壳的城堡定理，设计并实现了城墙的快速搜索算法。该算法可以作为海量平面点集凸壳计算的数据预处理过程。在计算海量平面点集凸壳时，可以先用该算法从点集中筛选出一小部分点作为候选点集，再用其他凸壳算法就可以很快地计算出整个点集的凸壳。     

平面点集凸壳的一种近似算法

提出了一种计算海量平面点集凸壳的快速近似算法——点集坐标旋转法(PSCR)。该算法采用点集不断旋转并求X(Y)坐标极值的方法得到平面点集的近似凸壳。它充分利用了成熟的数据库技术,能够在比较短的时间内计算出海量平面点集的近似凸壳。它不需要空间索引的支持,并能获得比较理想的近似效果。     

求平面多边形集凸壳的方法

提出一种计算平面多边形集凸壳的快速算法。将多边形集的凸壳根据极值点划分为右上、左上、左下、右下四段,同时对集合中多边形利用其极值点提取右上、左上、左下、右下四个点列段,凸壳的每一段仅受多边形同一类点列段的影响。根据多边形集合的极值点确定四个矩形区域对四类点列段进行筛选,再按给定规则在矩形区域中进行初始找点,可求出四段凸壳初始点列,它们按顺序可确定一平面多边形,求出到此多边形的凸壳即为所求多边形集的凸壳。算法通过分段、分类、筛选等措施提高了计算效率,并且易于实现,其时间复杂度为O（N）。     

平面点集的O（logN）步凸壳算法

本文提出了一个平面点集的凸壳点判断定理，并依此定理，设计了在改进的三维树网上用Ｏ（ｌｏｇＮ）步就可找到平面点集（有Ｎ个点）的所有凸壳点的并行算法。     

一种平面点集凸壳的快速算法

文章提出了一种对平面离散点集凸壳的快速算法,该算法首先对离散点进行扫描线方式排序,构造初始凸壳,然后把剩下的离散点加入到已有的凸壳中生成新的凸壳.实验表明该算法具有很好的效率.     

一维可重构流水线总线并行机上平面点集的凸壳算法

确定平面点集的凸壳是计算几何中的一个基本问题。一维可重构流水线总线并行机是近年提出的一种采用光连接的并行计算模型。本文在规模为n的可重构流水线总线并行机上提出了一个计算n个平面点的凸壳算法,当n个点按横坐标递增的顺序存储时,该算法的时问复杂度为O(logn)。     

连接不相交线段成简单多边形(链)的算法及其实现

提出一个如何连接平面上n条线段与一个简单多边形或者简单多边形链的实际问题，并证明了连接平面上线段集S成一简单多边形链的一个充分条件——S中有一条线段连接凸壳CH（S）中不相领顶点。提出了连接平面上线段集S成一简单多边形或者简单多边形链的算法，其基本思想是首先农层计算线段集S的凸壳，并将这些凸壳改变为简单多边形；然后计算各多边形之间的交点，进而删去这些交点；最后俣并若干个简单多边形为一个简单多边形。当S中线段数目n较大时，用分治思想设计分治算法，较好地求解了这个问题。利用计算机求解这个问题具有实际应用价值。     

计算平面点集凸壳的两种新方法

平面上有限点集的凸壳在土木工程及其它许多领域均有很多重要应用,计算几何中的很多应用问题都与凸壳有关.现有多种求平面上点集凸壳的方法,但这些方法要么算法非常复杂,要么编码及实现非常困难.介绍了两种求平面点集凸壳的新方法,它们具有算法思想简单且易于编码实现的优点.     

平面海量散乱点集凸壳算法

凸壳作为计算几何的一种基本的结构,对GIS的数据分析有着重要作用。在分析传统的凸壳算法的基础上,提出新的凸壳算法,即金字塔算法。同时采用3种快速算法提高执行效率。通过大量实验数据对比说明,算法对求平面海量散乱点集的凸壳非常有效,点集为10^7数量级的执行时间在主频为2．00GHz计算机上仅为3s～4s。     

基于双群双域四向水平倾角最小化圈绕的凸壳并行新算法

本文针对现行凸壳算法(诸如:串行类的卷包裹凸壳算法、格雷厄姆凸壳算法等,并行类的折半分治凸壳算 法、快速凸壳算法等)效率不高的缺点,根据同构化凸壳构造基本定理,利用工作站机群优点,提出了效率更高的双群(即:其机群分为2个子机群)、双域(即:其数据分布域分为2个子分布域)、四向(即:其每个子分布域内凸壳顶点的寻找方向均各自为顺时针、逆时针2个寻找方向)水平倾角最小化圈绕的凸壳并行新算法.     

确定平面点集凸包的一类最优算法

确定平面点集的凸包问题在计算机图形学、图象处理、ＶＬＳＩ设计与ＣＡＤ／ＣＡＭ等众多领域中有广泛的应用，多年来人们一直在寻找此问题的决策算法。     

论二维点集或线段集凸壳生成算法改进与优化的同构化方向

本文指出了迄今为止的现行二维点集或线段集（包括：多边形、封闭折线、半封闭折线、开放线段集等）凸壳生成算法的共同弱点；提出了可改进与优化凸壳算法的同构化凸壳构造基本定理。进而，基于同构化凸壳构造基本定理，阐明了有限二维点集或线段集凸壳生成算法改进与优化的同构化方向，应当是：第一，使凸壳极点（或称顶点）分布域极小化，即让包含凸壳极点的判定区域尽可能小；使极点判定对象直接化，即让所判定对象尽可能接近当前所寻极点。第二，尽力对有可改造潜力的优秀串行凸壳算法施以并行化改造和创新。     

一种平面点集凸包与三角网格综合生成的算法

平面点集作为一种觉数学模型,其上常做的运算是求其凸包和三角网格,目前二者的研究是独立进行的,鉴于在很多情形下这两种处理结果均需要,提出了一种综合算法：在对离散点集进行ｄｅｌａｕｎａｙ剖分的过程中,增加对三角形边界的判别、管理功能,记录其中作为点集凸包边界的线段,使得在实现剖分的同时产生出点集的凸包,从而提高了算法效率,且当该算法实现单一的点集剖分或凸包功能或是用于简单多边形的凸包与剖分时效果也很好     

平面点集凸壳的快速算法

提出一种计算平面点集凸壳的快速算法。利用极值点划分出四个矩形,它们包含了所有凸壳顶点,通过对矩形中的点进行扫描,排除明显不是凸壳顶点的点,剩余的点构成一个简单多边形。再利用极点顺序法判断多边形顶点的凹凸性并删除所出现的凹顶点,最终得到一个凸多边形即为点集的凸壳。整个算法简洁明了,避免了乘法运算（除最坏情况外）,从而节省计算时间。     

基于当前基线垂直落差最大化的凸壳递归新算法

本文依据同构化凸壳构造基本定理,率先发现并证明了凸壳顶点的分布域性态与垂直落差特性;首次给出当前基线垂直落差最大化的二维点集凸壳算法构造创新思想,提出了比迄今最优秀凸壳算法之一的快凸壳算法效率更高的、基于当前垂直落差最大化的凸壳递归新算法,指出了它具有进一步改造为并行算法的潜力.该新算法的主要特点是:1)找出初始点分布域的所有最外点(其个数,下限为3,上限为8),作为所求凸壳的初始顶点.2)删除这些最外点所构成最外点凸多边形(其边数,下限为3,上限为8)所覆盖的凸壳内点后,把所剩点分布域,分为若干个初始子分布域(其个数,下限为0,上限为4).3) ①对各个非空初始子分布域顺次调用本新算法的递归过程子算法,分别在各初始子分布域中找出其当前基线垂直落差最大点(其个数,下限为1,上限为2),并作为其各初始子分布域内凸壳的新顶点;②删除当前基线与垂直落差最大点所构成基线凸多边形(其边数,下限为3,上限为4)内的凸壳内点后,把所剩点分布域,分为多个更小的子分布域(其个数,下限为0,上限为2);③对各个更小的当前子分布域,分别递归调用过程子算法,以找出其当前基线的垂直落差最大点作为凸壳新顶点.     

基于四群四域四向动态基线倾角最大化圈绕的凸壳并行新算法

首先把基线倾角最大化圈绕凸壳串行算法改进为动态基线倾角最大化圈绕凸壳串行算法;然后,根据同构化凸壳构造基本定理,利用工作站机群优点,进一步时动态基线倾角最大化圈绕凸壳串行算法施加多域化扩展与并行化改造,并提出效率更高的基于四群四域四向动态基线倾角最大化圈绕的凸壳并行新算法.该凸壳并行新算法的特点是:1)其机群分为4个子机群;2)其数据分布域分为4个子分布域;2)其各子分布域内凸壳顶点的圈绕寻找方向共有 4个,即各子分布域均各由自己的逆时针寻找方向.     

基于代数视角的凸壳及其特性同构化研究

现行凸壳算法通常是基于凸壳几何特性的视角来求解凸壳顶点,主要适用于求解低维几何空间凸壳问题.因高维空间凸壳的几何关系极为复杂,故研究、设计、提高求解高维几何空间凸壳的算法效率难度较大.考虑到几何与代数有着天然的本质联系,进而基于代数视角来研究凸壳问题,并给出了凸壳顶点的代数定义,研究了凸壳顶点若干代数性质;从而,为探索从代数视度来研究和设计求解高维几何空间凸壳算法提供某些基础理论与创新思路.     

基于动态基线倾角与基线距离最大化的凸壳并行新算法

本文根据同构化凸壳构造基本定理,整合了"动态基线倾角最大化"凸壳并行算法思想与"动态基线距离最大化圈绕凸壳"凸壳串行算法思想的各自优点,并对后者施以多域化扩展与并行化改造,从而提出效率更高的基于动态基线倾角与动态基线距离最大化的凸壳并行新算法.该凸壳并行新算法的特点是:1) 其机群分为4个子机群,其数据分布域分为4个子分布域,其各子分布域内凸壳顶点的圈绕寻找方向共有4个,即各子分布域均各由自己的逆时针寻找方向;2)对各子分布域的当前动态基线,均并行地找出其当前动态基线倾角最大点与当前动态基线距离最大点,并作为其各子分布域内凸壳的新顶点.     

平面线段集三角剖分的算法

本文提出了计算平面线段集三角剖分的两种算法，第一个算法是利用平面扫描的思想，当扫描线达到事件点时，处理事件点，即将事件点与已被扫描的某些点连接，这样便将已扫描的区域三角剖分，当扫描线达到最左边的事件点时，处理该事件点，就完成了平面线段集的三角剖分，第二个算法基于逐层计算凸壳，并将凸壳改变为多边形，这样便便形成嵌套的多边形层，这些多边形覆盖线段集凸壳内的区域，然后三角剖分每个多边形，即完成平面线段集的三角剖分，两个算法的时间复杂性分别为O（nlogn),O(mnlogn)，其中n为线段集中线估的数目，m为凸壳的层数。