多波动力学射线模型及制作

采用非均匀介质弹性波方程组解的零阶近似，得到了能量沿射线管传播的守恒定律，结合波前曲率的解析算法及Ｚｅｏｐｐｒｉｔｚ方程的精确解，较准确的算出了起伏层状介质中多种波的能量系数，并由程函方程出导出了射线射分方程组，用龙格－库塔法解此方程组，由打靶法迭代算出了固定炮检距上多波的走时及反射线路径参数，从而完成了多波模型正演计算。     

Faddeev模型的求解及数值模拟

通过构造合适的矢量,对Faddeev模型的场方程进行了化简,使用Mathematica软件对模型中的非线性方程进行了数值求解.为方便使用,还对大量的数值解进行了有效拟合.采用拟合的解析解,得到了此类简化后的场方程的三分量的波动解,数值模拟给出了此类解的外形特征.     

非均匀介质中弹性波的传播

对弹性波在非均匀介质传播时的波幅进行了研究,用解析方法探讨了非均匀区域性质变化时对弹性波波幅的影响,将非均匀区域离散成薄层,建立了波动方程和波幅传递矩阵,通过数值计算结果与解析解的比较,为弹性波在工程中的应用提供了计算分析的依据.     

区域饱和-非饱和地下水流运动数值模拟

根据多孔介质中区域饱和-非饱和水分运动的特征,建立基于迦辽金有限单元法的拟三维数学模型.通过对三维Richards方程沿饱和含水层垂向平均得到水平二维模型的基本方程,在各选定区域非饱和带沿水平方向平均得到多个一维非饱和水流运动方程.一维非饱和模型与二维饱和模型的耦合点为非饱和带计算所得的通过潜水面的流量项.最后,验证拟三维模型的模拟结果,说明模型合理可行,为研究大区域饱和-非饱和水分运动提供了有效的分析工具.     

非均匀组织医学超声非线性传播仿真

为了实现仿真医学超声波在非均匀组织中的传播过程,建立超声非线性传播计算模型.由软组织中一阶非线性波动方程推导得出"声压-质点振动速度"耦合超声非线性波动方程以降低求解复杂度.采用k空间方法对非线性波动方程组求解,在保证数值计算精度的同时降低计算的内存占用量和计算时间.通过与一维问题的解析解和二维问题的时域有限差分(FDTD)求解结果对比,验证所述模型的精度.在空间采样率为声波波长的1/9、Courant-Friedrichs-Lewy(CFL)数为0.3的情况下,所述模型的平方误差为0.012 5%,而时域有限差分方法(FDTD)的平方误差为42.5%.利用体腹壁组织数字模型,进行医学超声谐波成像仿真,验证谐波成像较基波成像能够提高深部组织区域的图像质量.     

Nystrom法计算水波绕射波高的数值模型

研究了一般等截面柱体的水波绕射问题中波高的计算．应用线性小振幅波理论将水波绕射问题转化为一个二维的Helmholtz方程,再采用Nystrom方法来求解二维的Helmholtz方程．通过求得的数值解与解析解的对比,说明作者给出的数值模型计算简单且有较高的精度．     

矩形直肋二维稳态导热的解析解及其分析

为了准确地给出将矩形直肋二维导热问题简化成一维问题的条件,利用分离变量法求解矩形直肋二维稳态导热模型,包括端部散热和绝热两种情况.比较解析解的两种不同的表达式,发现它们基本上是等价的.研究在各种无量纲参数条件下直肋的温度分布和热流,将二维模型所得的结果同一维模型的结果进行了比较,分析了各个无量纲参数对二维解与一维解之间的偏差的影响.在此基础之上,明确了影响一维简化假设成立的两个无量纲参数--H/δ,Bi的具体取值范围.     

低温热水辐射地板动态散热特性研究

根据地板二维非稳态散热过程数值分析发现,在常用辐射供暖地板结构下,系统停止运行后13 h左右,地板散热趋于稳定,20 h后可认为地板散热过程结束.为了便于工程上辐射地板散热量计算,把地板二维非稳态散热数学模型简化为一维散热数学模型.通过一维解析解与二维数值解对比分析,发现两者差异在1.5%之内.通过对地板散热数学模型求解分析:获得了系统停止运行后不同填充厚度地板表面平均温度变化率最大值出现时间;填充层厚度越大,地板动态散热越稳定;厚度大于60 mm时,温度变化率已无明显差异.     

纵向剪切波作用下长型地下结构与Pasternak地基相互作用研究

为了研究在剪切波沿地下长型结构纵向传播情况下,惯性力对于结构与地基动力相互作用的影响,采用Pasternak地基模型,分别建立长型地下结构静力平衡方程、自由振动方程和强迫振动方程.通过振型叠加法将偏微分方程简化为常微分方程,利用微分算子法分别求得静力平衡方程、自由振动方程和强迫振动方程的解析解.通过算例计算,考虑地基土硬度对于地基基床系数k0、剪切波速vs、泊松比υ、地基土剪切模量G0的影响,比较并分析静力平衡方程解与强迫振动方程解的差别,得出当地基土硬度较大的情况下惯性力影响较小的结论.     

梯度饱和多孔材料中弹性波的截止频率

基于Biot多孔介质理论,应用WKB(Wentzel-Kramers-Brillouin)法,推导得到SH波和Lamb波在梯度非均匀含液饱和材料中截止频率的解析表达式.求解过程中应用波数趋于零的极限条件,通过简化控制方程,获得平面SH波和P-SV波的截止频率.问题的解答揭示了截止频率与材料的物理力学性质以及非均匀性密切相关.考虑材料参数沿板厚按指数形式变化的饱和多孔板,通过数值算例分析弹性平面波在该类非均质饱和多孔材料中的截止频率变化规律.数值结果表明,截止频率随着板的厚度、孔隙率和非均匀参数及渗透系数的不同均有显著的变化,验证了计算结果满足精确性要求.     

Three-dimensional non-axisymmetric Lamb' s problem for saturated soil

Based on the integral transformation method with which the combinatory integral transform of the displacements and the combinatory integral transform of the stresses are presented, the three-dimensional (3-D) non-axisymmetric governing dynamic equation in the Biot's theory of two-phase medium is solved. Integral solutions with the soil skeleton displacements and pore pressure as the main unknown quantity are obtained. On the basis of this solution, a systematic study on Lamb' s problems for saturated soils is performed. Considering the case of drained surface and the case of undrained surface, the integral solutions for surface radial, vertical and circumferential direction displacements under the vertical surface force and horizontal surface force are obtained, which would be reduced to the solutions of the classical Lamb's problem. So, the correctness of the solutions would be verified. The numerical example indicates that the two-dimensional (2-D) model cannot be applied to 3-D problem accurately.     

一维有限区间波动方程定解问题的一种求解方法

基于用分离变量法求解一维有限区间波动方程定解问题中常见的3类非齐次边界条件,将非齐次边界条件齐次化时,常常会导致方程是非齐次化的。依据方程和边界的非齐次条件,通过判定条件,引入适当的辅助函数,获得了一种将非齐次边界条件和非齐次方程同时齐次化的求解方法。     

时空守恒元和解元法在山区河流模拟中的应用

针对山区河流边界和地形复杂,水位和流速变化剧烈,主流和副流明显的特点,建立了一种新的平面二维水动力数学模型:采用一种新的数值方法——时空守恒元和解元方法(简称:CE/SE方法)并用任意四边形网格来离散区域,进行了水位和流速的数值模拟。模型利用嘉陵江草街-嘉陵江河口全长约69km的地形和实测资料进行了验证。模拟结果表明,该数学模型能够较好地模拟复杂条件下山区河流的流场特征。     

饱和多孔介质散射问题中局部地形影响的显式数值分析法

为了能合理分析局部场地条件对地震波散射波场的影响,基于饱和多孔介质理论的土力学模型,提出了一种显式有限元与黏弹性人工边界相结合的数值波动模拟方法.采用二维模型,以圆弧形凹陷河谷为例,分析了局部地形对饱和多孔介质中散射地震波场的影响,并通过与远置边界结果的对比,说明了该方法的正确性和适用性.     

洪水演算中的运动波法

运动波的数值解法具有扩散波的精度,但必需拟定合适的计算格式。本文通过分析论证,揭示了运动波数值解法的关键技术——人工衰减措施。通过对运动皮解的精度、稳定和收敛的理论分析,导出了拟定人工衰减的三个准则,并得出了运动波法的适用范围,比理论上运动波的定义范围更广泛的结论,有利于运动波的应用。本文所得到的理论结果,都为实际数值例子所征实。文中还推荐了具体使用运动波法进行洪水演算的作法。     

Numerical Simulation on Explosion in Double-Layer Medium of Concrete and Soil

The numerical simulation on explosion in concrete and soil is performed by using the three-dimension finite element code LS-DYNA, into which a continuum damage model which can well describe the fracture of concrete is implemented. As a consequence, wave propagation and attenuation in concrete and on soil-concrete interface are obtained respectively. Moreover, the damage regions of concrete at different thicknesses of soil （TOS） and depths of charge （DOC） are procured. The existent soil reduces damage region of concrete. Numerical results provide reference for design of warhead and protective structure and blasting.     

Numerical Simulation on Explosion in Double-Layer Medium of Concrete and Soil

The numerical simulation on explosion in concrete and soil is performed by using the three-dimension finite element code LS-DYNA, into which a continuum damage model which can well describe the fracture of concrete is implemented. As a consequence, wave propagation and attenuation in concrete and on soil-concrete interface are obtained respectively. Moreover, the damage regions of concrete at different thicknesses of soil (TOS) and depths of charge (DOC) are procured. The existent soil reduces damage region of concrete. Numerical results provide reference for design of warhead and protective structure and blasting.     

饱和土中流体对压缩波传播特性影响

为了进一步分析流体性质对饱和土中压缩波传播的影响,基于Biot两相介质波动理论,推导了压缩波平面波动解,并得到了孔隙流体自由流动和流体无渗流时的压缩波速度公式.通过数值算例分析了水饱和、准饱和及气饱和三种饱和情况下土中压缩波的传播及衰减特性.结果表明,在水饱和至准饱和土中,两种压缩波的速度和弥散性均随含气量的增加而降低,衰减则随含气量的增加而增加.气饱和土中,P1波速度比水饱和时显著降低且基本无弥散和衰减;P2波速度比水饱和时有很大提高,同时弥散和衰减加强,且特征频率向高频漂移.完全水饱和时P1波主要在流体中传播,含气量超过一定值(1%)时主要受土骨架中控制,P2波则刚好与此相反.     

基于设计地震动的地震波斜入射波动输入研究

为建立反映地表非一致性运动的地震动场、建立斜入射地震波与设计地震动之间的联系,将地表设计地震动分量看作斜入射的SV波和P波的叠加,根据固体介质中波的传播理论推导了斜入射SV波和P波时程与设计地震动分量的关系,结合粘弹性人工边界,得到了反映设计地震动的地震波斜入射条件下的解析方式,以此为基础建立了时域计算分析模型.半空间算例验证了该方法具有较好的精度,地表面各点的运动具有非一致特征.为计算大跨度结构非均匀地震动输入情况下的动力响应提供了一种有效的方法.