任意截面钢筋混凝土双向偏压构件材料及几何非线性分析

本文应用钢筋和混凝土的材料非线性本构关系，推导建立了任意截面钢筋混凝土双向偏压构件梁柱单元几何非线性分析公式。梁柱单元刚度矩阵借助于形函数和截面刚度矩阵形成。所建立的考虑大位移影响的单元刚度矩阵是小位移刚度矩阵和其它几个矩阵的简单叠加。文中给出的标准有限元公式既简单明了又节省计算时间，得到的理论分析结果与实验结果吻合很好。     

积分力法求解变截面梁问题

结合给定的变截面梁截面参数,利用能量原理推导出梁单元的柔度矩阵,给出了两种形式的变截面梁算例,计算表明,该算法相比位移法有限元方法仅需要很少的单元就能得到满意的结果,计算效率和精度得到了明显的提高。     

基于精细梁模型的向量式有限元分析

精细梁不同于Euler梁和Timoshenko梁,该模型在考虑剪切变形的同时还考虑了横向弯曲时截面转动产生的附加轴向位移及横向剪切变形影响截面抗弯刚度后产生的附加横向位移。推导了适用于向量式有限元分析的精细梁单元应变和内力表达式,采用FORTRAN自编了向量式有限元程序。对悬臂梁、两端固支梁和门式框架进行了算例分析,对比了采用不同梁单元模型下结构的竖向位移。结果表明:当高跨比较小时,3种梁单元的竖向位移相差不大;当高跨比较大时,精细梁单元的竖向位移较Euler梁和Timoshenko梁明显增大,表明剪切变形及刚度折减引起的附加轴向位移、附加横向位移不能忽略。精细梁单元模型对高跨比较大的梁进行分析可望得到更精确的结果。     

特大增量步算法分析变截面梁问题

针对工程结构中广泛应用的变截面梁,利用基于广义逆矩阵理论的特大增量步算法对变截面梁进行求解。该算法是一种新的迭代算法。在给定变截面梁截面参数后,利用能量原理推导出梁单元的柔度矩阵。通过迭代计算,结果将很快收敛到精确解。给出了两端固支变截面梁算例。计算表明,如果把变截面梁划分成分段等截面的梁单元进行计算,这就要求单元数必须足够多才能保证结果趋于精确解。然而,该算法相比位移法仅需要很少的单元就能得到满意的结果,计算效率和精度得到明显的提高。     

PC连续槽形梁的力学性能研究

根据实体退化单元,建立PC连续槽形梁的分析模型,对其力学响应进行了研究。基于实体退化单元模式,推导了实体退化单元的位移场表达式,并得到了相应的内力表达式,同时基于四参数屈服准则、Hinton压碎准则等考虑了混凝土的材料非线性。通过PC连续槽形梁实例分析,结果表明,实体退化单元能有效地模拟PC连续槽形梁,随着加载量增大,预应力钢筋应力增长迅速但未屈服。研究结论可供工程设计参考。     

考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元刚度矩阵

ANSYS中的Beam44单元是考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元,为明确其单元刚度矩阵推导方法,以形函数为基础,根据虚功原理,系统给出了考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元刚度矩阵推导过程。以矩形、圆形、圆环和箱形截面梁为例,经与ANSYS中Beam44单元刚度矩阵对比,明确了其单元刚度矩阵的推导方法、相关假定和使用要求。研究发现:变截面欧拉梁因形函数本身的近似性和截面参数随截面位置变化的复杂性,难以给出普适性的单元刚度矩阵理论表达式。ANSYS对Beam44单刚矩阵推导时,采用了以下3种处理方式以简化计算:采用与等截面梁相同的厄米特形函数,在纯弯模式单刚矩阵的积分计算中对几何矩阵和截面参数分别积分,不考虑截面剪切系数k随截面位置的变化,由此所得单刚矩阵形式与等截面梁Beam4一致。ANSYS对Beam44单元所给等效截面参数,如面积、抗扭惯矩和抗弯惯矩的表达式,源于梁单元两端截面形状为相似形且截面尺寸随杆件线性梯度变化的情况,应用于其他情况时会与理论值有一定偏差。由此可知,在使用Beam44单元时为提高计算精度,应尽量减小单元长度来控制两端截面参数比值,同时对剪切系数k宜取单元中截面的k值或左右截面的均值。     

用于钢筋混凝土连梁地震反应分析的考虑非线性剪切的纤维梁单元I：原理与开发

长期以来,普通配筋钢筋混凝土（RC）连梁在剪力墙、框架核心筒等高层结构体系中均得到了广泛的应用。在对该类体系进行地震反应分析时,迫切需要一个高效、准确且建模方便的连梁计算单元。该文基于对国内外普通配筋RC连梁试验的归纳总结及各类考虑非线性剪切效应的构件计算模型的充分比较,提出了在传统的基于纤维截面模型的分布塑性铰梁单元的基础上引入截面剪力-剪切变形关系和剪力-剪切滑移关系的单元开发思路。通过对通用有限元程序MSC.MARC(2007r1)的梁单元截面模型接口进行二次开发,实现了一种适用于普通配筋RC连梁非线性地震反应分析的纤维梁单元。提出了适用于普通配筋RC连梁的剪力-剪切变形骨架曲线和滞回规则,模型可充分体现捏拢、强度和刚度退化、承载力下降等RC连梁复杂的受剪特性,并可考虑任意复杂加载路径。特别针对RC连梁特有的剪切滑移现象,提出相应的剪力-剪切滑移骨架曲线和滞回规则,可充分体现剪力-剪切滑移关系中捏拢、强度和刚度退化等现象,同时引入剪切滑移和剪切受压极限曲线实现不同破坏模式的判断。利用剪力-剪切变形关系和剪力-剪切滑移关系,分别开发了剪切单元和滑移单元,并将二者结合实现对连梁构件的模拟分析。     

媒体重头文章概览

基于精细梁模型的向量式有限元分析
　　《土木建筑与环境工程》02/2015
　　精细梁不同于Euler梁和Timos lenko梁,该模型在考虑剪切变形的同时还考虑了横向弯曲时截面转动产生的附加轴向位移及横向剪切变形影响截面抗弯刚度后产生的附加横向位移。推导了适用于向量式有限元分析的精细梁单元应变和内力表达式,采用FORTRAN自编了向量式有限元程序。对悬臂梁、两端固支梁和门式框架进行了算例分析,对比了采用不同梁单元模型下结构的竖向位移。结果表明：当高跨比较小时,3种梁单元的竖向位移相差不大;当高跨比较大时,精细梁单元的竖向位移较Euler梁和Timos lenko梁明显增大,表明剪切变形及刚度折减引起的附加轴向位移、附加横向位移不能忽略。精细梁单元模型对高跨比较大的梁进行分析可望得到更精确的结果。     

弯桥的三维仿真分析

箱形截面是曲线梁桥设计中常采用的截面形式，其扭转可分为纯转和翘曲扭转两种。计算模型采用空间梁单元难于计算翘曲，也不能考虑剪力滞后效应和梁体的畸变，边界条件为点支撑，不能模拟板式橡胶支座与梁面面接触的非线性问题。本文采用空间实体单元，克服空间梁单元的缺点，考虑与支座的位置非线性问题，分析梁体在脱空状态下支反力分配特点，重点考察板式支座的抗扭作用。     

Theory of seismic response analysis of steel-concrete composite structures using fiber beam elements

通过大型通用有限元程序MSC.MARC(2005r2)二次开发将纤维截面模型和基于位移的无滑移分布塑性铰梁单元相结合,得到了一种用于钢-混凝土组合结构地震反应分析的纤维梁单元。该单元在兼顾模型的准确性、通用性以及高效性的同时,具有较优的求解效率、数值稳定性以及前后处理速度。根据工程中常用组合截面的特点提出了组合截面的定义方式及其纤维离散过程,并给出了截面本构关系的求解流程。分析了混凝土、钢材以及钢筋三种材料的单轴本构关系,混凝土材料模型能反映普通、高强以及约束混凝土的不同力学特性,并在已有的考虑单次加卸载强度退化模型的基础上发展了能够考虑多次加卸载强度退化行为的混凝土滞回准则,从而使模型更符合地震作用下组合构件中混凝土材料的实际复杂非线性行为,钢材和钢筋模型能较合理地考虑往复荷载作用下的包兴格效应。     

一种新型高效的几何非线性梁-柱单元

进行杆系结构有限元分析时,为得到足够精确的数值解往往需要将构件划分为大量的单元。单元数量的增加不仅会极大的增加计算代价,还易产生数值计算不收敛的问题。在梁-柱单元位移函数中引入了轴力的影响,将传统三次位移函数改进为四次位移函数,并推导得到了新型几何非线性梁-柱单元。新单元几何非线性刚度矩阵中考虑了单元位形变化对平衡方程的影响及单元位形变化对几何方程的影响,进而可以考虑二阶效应、弓形效应。采用新单元编制了有限元程序,算例分析表明:该新梁-柱单元精度得到了显著改善,可以极大减少非线性有限元模型的单元数量,在分析柱的稳定、梁悬链线效应等极限问题时具有显著优势。     

基于退化体单元的PC梁全过程响应

文中基于非线性退化体单元,对PC梁的全过程结构响应进行了研究。基于Owen理论考虑了混凝土的材料非线性,同时采用了混凝土的关联流动法则。算例分析表明,文中基于非线性退化体单元用于PC梁的计算分析合理,且梁体临近破坏时,几何非线性对PC梁结构响应有一定影响。当结构处于弹性工作阶段,几何非线性对计算结果的影响不超过5%;当结构非线性程度比较高时,几何非线性的影响较大。而实际工程中混凝土梁不会出现在临近破坏阶段工作,故在正常使用阶段可不考虑几何非线性这一因素。具体分析方法可供实际PC梁的评估分析参考。     

关于剪切变形对等截面梁临界载荷影响的讨论

采用平面问题的剪应变与位移分量的几何方程以及材料力学给出的等截面梁剪应力公式,得到了严格满足表面切应力边界条件的轴向位移表达式,推导了等截面梁屈曲时的微分方程,得到了计算等截面梁屈曲时的临界载荷特征方程.研究结果表明剪切变形对等截面梁临界载荷有一定影响.考虑剪切变形的影响时,等截面梁的临界载荷将变小.对于弹性支承圆形空心压杆,当扭簧刚度不十分大时,可以把圆形空心压杆作为简支梁来计算.     

钢—混凝土组俣构件非线性分析

采用三次多项式分段模拟混凝土、钢筋和型钢材料的非线性本构关系，以平截面假定为基础，推导出双向偏压钢筋混凝土、钢骨混凝土及钢－混凝土组合构件截面非线性分析通用公式，得到的截面割线、切线刚度矩阵是线性与非线性刚度矩阵的叠加。应用标准有限元方法和截面非线 性刚度矩阵，推导出梁单元刚度表达式。所得到的表达式含义清晰、计算简例，分析结果与实验结果吻合很好。     

复杂条件下Winkler地基梁的解析解

基于梁的弯曲微分方程、有限元理论和最小势能原理(虚功原理),利用梁单元间的位移、转角、弯矩和剪力协调条件,地基梁的整体平衡条件,给出了复杂条件下Winkler地基梁的一种计算方法。此方法能对Winkler地基梁在受集中力、集中力偶和任意形式的分布荷载共同作用时进行解析解求解,而且地基梁的截面和弹性模量、地基的基床系数可以分段不同。此方法能得到各梁单元和整个地基梁的沉降位移表达式,且这一表达式与简单条件下的Winkler地基梁经典解有相同的结构形式;根据与沉降位移表达式之间的导数关系,可以进一步得到转角、弯矩和剪力表达式。算例表明,计算结果与一般有限元方法的计算结果完全吻合。另外,此方法虽然在概念上属于有限元方法的一种,但单元划分方法与一般有限元方法存在本质差别,单元个数也远远少于一般有限元方法的单元个数。     

三维退化梁单元在变截面梁分析中的应用

在20结点等参元的基础上,通过引入虚拟节点和“虚拟材料区”,形成三维实体退化虚拟层合单元,并将其应用于变截面梁的分析。计算实例表明,该单元收敛快,稳定性好,在单元数较少的情况下,具有较高的精度,可方便地应用于大型复杂结构如大跨度曲线梁桥的计算。     

梁单元模拟管片接头的盾构衬砌计算模型

目前考虑接头刚度的盾构非均质衬砌模型需要借助专业有限元软件计算,本文提出了用通用有限元软件来实现该功能的计算方法,即用普通梁单元模拟盾构衬砌管片接头。本文研究了实现该模型的关键问题,即建立起管片接头刚度、环间接头刚度与梁单元的几何参数、物理参数之间的关系。理论推导与数值计算表明:在模拟管片之间的接头时,Timoshenko梁能同时模拟接头的转动刚度、轴向刚度和剪切刚度,而Euler-Bernoulli梁只能模拟接头的转动刚度和轴向刚度;在模拟管片环之间的接头时,Timoshenko梁与Euler-Bernoulli梁均可以实现环间接头刚度的模拟,采用后者时求解梁单元截面参数比前者更简便。该模型能实现专业盾构隧道计算软件的主要功能,从而为盾构衬砌计算提供了一种简单、实用的方法。     

钢结构的弹塑性大位移研究分析

为了探讨钢结构的高等分析和设计方法，本文作者应用泛函的最小势能原理，将经典的梁柱理论与非线性有限元法相结合，提出一种钢结构弹塑性大位移研究分析的简化单元模式和计算方法。它考虑了结构大位移、轴力的P-Delta效应、残余应力、轴力使杆件截面极限弯矩的变化、截面刚度退化和塑性区长度等非线性因素的综合影响。通过一个典型钢框架的非线性全过程分析，说明了该法的实际应用。算例表明，本文方法是可靠的，可供工程设计人员参考。     

基于Timoshenko与高阶剪切变形梁理论的RC梁极限承载力分析

分别应用Timoshenko和高阶剪切变形梁理论,推导出能够考虑剪切变形的钢筋混凝土梁柱截面非线性分析模型,并提出应用横向正应变和剪应变的关系系数来计算混凝土开裂后的截面高度变形,采用基于修正斜压场理论的Stevens等的本构模型以避免混凝土的裂缝验算;数值模拟了正截面破坏以及集中荷载作用下有腹筋和无腹筋RC梁的极限承载力。结果表明:按2种理论计算的结果与试验数据吻合良好;基于Timoshenko梁理论的分析模型的结果更接近试验数据,收敛性也更好。     

考虑充气压力的气梁结构变形性能

研究了充气压力的改变对充气梁变形性能的影响.考虑气梁的褶皱,通过数据拟合得到褶皱后惯性矩比与弯矩比的简化关系.同时,假设充气气体符合理想气体压力规律,对气梁结构的变形进行了理论推导,得到考虑充气梁内压影响的位移与弯矩的解析解.为验证理论的正确性,制作了一个长3.0m、直径0.3m的圆形充气梁,固定其一端从而形成悬臂梁结构.在不同长度、不同充气压力以及不同加载方式下进行了加载试验,得到位移与荷载曲线,同时还测得相应的内压数据.与本文的解析解进行对比,数据符合良好.结果表明,气梁的气压对充气梁结构性能有显著影响.加载方式对气梁位移影响较小,气梁位移与截面弯矩成函数关系.相同位移下,考虑内压时比不考虑内压情况下截面弯矩增加近28%.