基于微机机群网络的边界元并行计算

基于微机机群网络,给出了边界元并行计算的若干主要算法,包括单域边界元法求解非对称方程组的并行算法、多子域边界元法求解线性代数方程组的并行算法。给出了边界元并行计算在边界元大规模工程分析中应用的实例。     

边界元通用大规模快速算法研究

针对传统边界元法受计算效率的限制,不适合求解大规模问题的问题,将ACA(adaptive cross approximation)算法用于边界元法的大规模快速求解,分析使用ACA算法的边界元求解计算复杂度和求解流程,数值研究ACA算法的计算精度和适用的求解范围,并与其他算法比较.结果表明,ACA算法与传统求解算法相比,在求解效率上有数量级的提高,同时可以控制精度,能够在单台普通微机上完成大规模复杂结构的边界元数值仿真.     

钢筋混凝土板分析的边界无单元法

提出了求解钢筋混凝土板弯曲问题的边界无单元法,使求解边界积分方程容易。算例表明,方法简单,精度高。     

二维散射问题的有限元/边界元方程组求解

应用有限元／边界元混合方法计算复杂结构的二维散射问题。有限元处理虚拟边界内部区域,边界元引入辐射条件。采用内视法求解有限元／边界元方程组,减轻了边界元满阵带来的不利影响。文中给出了一般情况下ＴＥ、ＴＭ 波的求解公式,算例结果与公开文献一致。     

一种二维不可压粘性流动的求解方法

本文采用边界元法求解二维不可压粘性流动的Ω-ψ方程。通过适当的数学推导,导出了关于流函数ψ。涡量ω的边界积分方程,并把它们在区域边界上离散,求解。二维扩张管道的计算结果表明,这是一种较优越的求解二维粘性流动的方法。     

具有域内支承薄板的特解边界元解法

利用特解边界元法，对具有域内支承的薄板问题建立了边界积分方程，并进行了数值求解。避免了在常规边界元法求解中因载荷项引起的域内积分及奇异积分，提高了边界元解法的适用性及解答的精度。     

钢筋混凝土板弯曲分析的边界单元法

用非奇异基本解建立求解钢筋混凝土板弯曲问题的边界积分方程。非奇异基本解取自各向同性板弯曲问题齐次微分方程的一般解和完备系 ,使求解边界积分方程容易。文中对边界未知量采用样条插值 ,计算精度良好。     

三维叶栅流道中不可压势流的边界元计算程序

本文采用边界元法求解三维无粘不可压流动问题。通过详细的数学推导,得到了三维边界元法在区域边界上数值离散后的代数方程,并以此方程编制了计算机程序。三维管道的计算结果表明,本文的尝试是成功的。用边界元法求解叶轮机内三维流动问题是一种现实可行的新方法。     

求解粘弹性问题新的边界单元法

讨论了一种用以求解粘弹性问题的边界单元法,并给出两个算例。该边界单元法用空间和时间上的物理量来建立边界积分方程,用通常的线弹性静力学边界元法进行求解,不需进行 Laplace 变换和反变换,避免了数值变换和反变换中的种种困难。     

多域组合问题虚边界元法的求解

采用虚边界元法求解单域问题,其思想相对比较成熟,且有多篇文献可参阅.文中就多域组合问题提出了虚边界元法的求解思想,即将整个求解域视为若干个子域的组合体,依据虚边界元法建立单域问题数学模型的思想和各相邻子域之间的连续性条件(或接触条件)来形成求解问题的方差泛函.文中思想可推广应用于分域等厚度薄板、各域材料性质不同的组合体、多层胶合厚板、接触等问题的求解及虚边界元法与有限元法的耦合技术等.文中重在给出虚边界元法求解多域组合问题的理论论述,并以若干较简单的数值算例来证明该方法的有效性及计算精度.     

无网格虚边界法在无限域问题中的应用

采用具有紧支特性的样条函数构造近似函数,将无网格虚边界法应用于无限域问题的求解。该方法既具有无网格法不依赖网格和边界元降维的优势,同时虚边界和真实边界的分离又消除了边界型方法存在的奇异积分、边界层效应和角点问题。数值算例表明,该方法具有较高的计算精度和良好的收敛性,适合于求解无限域问题。     

无奇异边界元解钢筋混凝土板弯曲问题

用非奇异基本解建立求解钢筋混凝土板弯曲问题的边界积分方程．非奇异基本解取自各向同性板弯曲问题齐次微分方程的一般解和完备系，使求解边界积分方程容易．笔者对边界未知量采用样条插值，计算精度良好。     

Laplace方程Robin问题的虚边界配点求解法

针对Laplace方程Robin边值问题,采用虚边界元方法进行求解.首先基于双层位势的延拓,推导出虚边界积分方程,然后用配点法求解,计算时对虚边界上的虚拟密度函数分别采用常单元和线性元离散.该方法避免了传统边界元中的奇异积分,采用较少边界节点即可达到较高精度.数值算例验证了此方法的有效性.     

Helmholtz方程问题的快速多极边界元求解方法

为了改善传统边界元在求解大规模Helmholtz方程的实际问题时计算效率低、存储量大的缺点,针对快速多极边界元法求解Helmholtz方程进行了理论分析.通过对二维和三维Helmholtz方程的基本解的核函数进行多极展开和局部展开,得到了相应的展开定理,并基于展开定理分别推导了二维和三维问题Helmholtz方程的快速多极边界元计算公式,给出了快速多极边界元法求解Helmholtz方程的主要计算步骤.     

非定常扩散方程的虚边界元解法

对于二维齐次和非齐次非定常扩散方程问题,利用与时间有关的基本解,基于单层位势的延拓,建立虚边界积分方程,然后用虚边界元法求解．最后,给出了数值算例验证了虚边界元法求解非定常扩散方程问题的可行性和有效性．     

弹塑性力学问题的边界元——虚边界元耦合解法策略

采用边界元－虚边界元耦合解法对弹塑性问题进行了分析,并指出了处于弹塑性状态区域应使用边界元法,其它部分采用虚边界元法,进而提出了求解这一类问题的方案。     

平面弹塑性问题的边界元求解

本文讨论并运用边界元法,计算了具有双线性应力应变关系的平面弹塑性问题,计算中将固有应变法运用于边界元的求解中,避开了迭代运算与矩阵更新,并对边界应力的求解方法作了适当的改进。编制了计算机程序,在微机上实现了例题考证及实物计算,得到了较好的结果。     

投影管磁聚焦系统场分布的数值计算

改变了传统边界元法对边界的剖分方法,对磁聚焦组件的磁介质边界进行特殊边界元剖分,使矩阵方程数目大大减少,计算速度明显提高。在求解矩阵方程时,先用解析法化简了矩阵方程中含有瑕点的矩阵元素,从而在数值计算时无需求解瑕点,进一步提高了计算精度和速度。将此法应用于投影管电子枪设计软件中,大大提高了设计效率。     

关于受内压圓筒形壳体与半球形封头、半椭球形封头连接时边界力P_ο和边界弯距M_ο的求解问题

本文是前文的续篇。本文阐述了无因次系数法求解受内压圆筒形壳体与半球形封头、半椭球形封头连接时边界力Po和边界弯距Mo计算公式的来源和应用,并附有查取各无因次系数的图线。同时,还与国内外所应用的其它计算方法作了比较。在讨论受内压圆筒形壳体与平板封头连接的边界力Po和边界弯距Mo的求解问题时,作者曾推荐既准确又简便的无因次系数法。按照同样的原理,在求解受内压圆筒形壳体与半球形封头以及受内压圆筒形壳体与半椭球形封头连接的边界力Po和边界弯距Mo时亦可应用无因次系数法。     

粘弹塑性地基计算模型及边界元分析

提出了既能基本模拟地基土体粘弹塑性特性，又能较好地在边界单元法中应用的流变模型，阐述了应用边界单元法求解粘弹塑性问题的基本原理，计算结果表明，只要流变模型选择得恰当，粘弹塑性问题可以应用边界元全量初应力法求解而无需进行荷载增量迭代。