Helmholtz方程问题的快速多极边界元求解方法

为了改善传统边界元在求解大规模Helmholtz方程的实际问题时计算效率低、存储量大的缺点,针对快速多极边界元法求解Helmholtz方程进行了理论分析.通过对二维和三维Helmholtz方程的基本解的核函数进行多极展开和局部展开,得到了相应的展开定理,并基于展开定理分别推导了二维和三维问题Helmholtz方程的快速多极边界元计算公式,给出了快速多极边界元法求解Helmholtz方程的主要计算步骤.     

一种二维不可压粘性流动的求解方法

本文采用边界元法求解二维不可压粘性流动的Ω-ψ方程。通过适当的数学推导,导出了关于流函数ψ。涡量ω的边界积分方程,并把它们在区域边界上离散,求解。二维扩张管道的计算结果表明,这是一种较优越的求解二维粘性流动的方法。     

用边界元法分析物体的应力

本文针对固体力学中的应力问题，应用边界元法建立基本方程，并求解此方程得出求解线弹性物体三维应力的式予，以便工程中使用计算机对结构应力进行数值计算。     

二维位势问题快速多极虚边界元解

快速多极虚边界元法是近期发展起来的一种数值算法;其对大规模复杂问题的计算,能在保证求解精度的前提下,使计算量和存储量均比常规虚边界元法具有在数量级上的减少.本文给出了二维位势问题快速多极虚边界元法的求解思想,并进行了数值论证;由文中的数值结果可知,本文方法具有可行性,且有较好的计算精度.     

多域组合问题虚边界元法的求解

采用虚边界元法求解单域问题,其思想相对比较成熟,且有多篇文献可参阅.文中就多域组合问题提出了虚边界元法的求解思想,即将整个求解域视为若干个子域的组合体,依据虚边界元法建立单域问题数学模型的思想和各相邻子域之间的连续性条件(或接触条件)来形成求解问题的方差泛函.文中思想可推广应用于分域等厚度薄板、各域材料性质不同的组合体、多层胶合厚板、接触等问题的求解及虚边界元法与有限元法的耦合技术等.文中重在给出虚边界元法求解多域组合问题的理论论述,并以若干较简单的数值算例来证明该方法的有效性及计算精度.     

弹塑性力学问题的边界元——虚边界元耦合解法策略

采用边界元－虚边界元耦合解法对弹塑性问题进行了分析,并指出了处于弹塑性状态区域应使用边界元法,其它部分采用虚边界元法,进而提出了求解这一类问题的方案。     

轴对称问题弹性分析的边界元法

本文采用边界元法,对轴对称问题进行弹性分析,导出轴对称问题的边界元基本解公式,提高了弹性问题的求解精度,并给算例。     

具有域内支承薄板的特解边界元解法

利用特解边界元法，对具有域内支承的薄板问题建立了边界积分方程，并进行了数值求解。避免了在常规边界元法求解中因载荷项引起的域内积分及奇异积分，提高了边界元解法的适用性及解答的精度。     

鼓形齿联轴器接触问题分析

通过对鼓形齿联轴器的接触问题进行了分析,建立了求解鼓形齿联轴器的接触应力和变形的数值模型,并应用三维弹性接触问题的边界元法对其进行了计算,得出了对工程实际有意义的结论。     

非定常扩散方程的虚边界元解法

对于二维齐次和非齐次非定常扩散方程问题,利用与时间有关的基本解,基于单层位势的延拓,建立虚边界积分方程,然后用虚边界元法求解．最后,给出了数值算例验证了虚边界元法求解非定常扩散方程问题的可行性和有效性．     

锅炉离心式风机进气箱内流场的数值模拟

对电站锅炉离心式风机进气箱内的三维粘性流场进行了数值模拟。在数值计算过程中,流动用时均流方程及湍流模型来描述,不可压缩条件用罚函数法处理,基本方程用有限元法离散。数值模拟结果与类似实验的结果基本一致,这表明,该算法可以较好地模拟离心式风机进气箱内气体的流动,其计算结果可为进气箱的设计和改造提供参考。     

二维问题快速多极虚边界元法

将快速多极展开算法和广义极小残值法应用于虚边界元法的方程求解中.以二维弹性力学问题为研究背景,提出了二维问题快速多极虚边界元法的思想.该方法利用二维复平面上的基本解,并将其展开为适合于快速多极算法的格式,即变革计算结构(或模式),使解方程的计算量和储存量与所求问题的自由度数成线性比例.此点充分体现出该方法数值模拟大规模自由度问题的能力.数值算例说明了该方法的可行性,计算效率和计算精度,同时,该方法的思想具有一般性,应用上具有扩展性.     

复杂边界三维贴体网格的生成及其应用

数值网格生成方法的基本思想是通过交换方程，把物理空间上不规则域交换成计算空间上规则而简单的区域．数值网格生成方法的发展，扩展了有限差分法的适应条件．在总结前人工作的基础上，本文提出一种生成复杂边界三维贴体网格的耦合方法，拓展了一般三维贴体网格的应用范围．通过实例验证，该方法切实可行．使用方便，对复杂边界三维区域的流场计算有重要的参考价值。     

三维无限域问题材料参数反分析的边界元方法

根据对偶边界控制反分析原理编制了基于三维边界元方法的岩土材料参数识别程序,并使用了无限边界单元来解决岩土工程中固有的无限域问题。实际计算结果表明了此方法的有效性。     

齐次边界条件下三维地电断面电阻率

通过简化无穷远边界上的边界条件，给出了一种齐次边界下的有限单元数值模拟方法：用这种方法求解三维电场的数值解，可以大大提高计算速度，通过适当选取边界的距离，能够保证计算精度。分别以层状大地和三维地电断面为例与精确解和有限单元法的非齐次边界的解进行对比，结果显示，该方法正确、可行，计算相对小于1％。     

塑料圆形管材挤出胀大的数值模拟

挤出胀大是塑料圆形管材生产过程中不可避免的一种现象。在实际生产中,目前主要采用传统经验试差方法设计挤出口模,缺乏相关的理论研究及指导。本研究针对管材挤出工艺,建立了几何模型和数学模型,采用稳态不可压缩流体流动的有限元模型,模拟了PTT流体经过圆环口模挤出胀大现象。采用罚有限元将连续性方程引入动量方程,减少了同时计算的变量数,有效提高了计算效率。模拟结果表明,口模出口处聚合物熔体表面第一法向应力差急剧增大。口模尺寸一定时,聚合物的挤出胀大率随体积流量的增大而增大。同时也系统分析了口模尺寸对挤出胀大的影响规律。模拟结果对实际生产中的模具设计具有一定的指导意义。     

基于CFD方法的无限大平板热扩散数值模拟

传统CFD方法在求解不可压缩流动Navier⁃Stokes方程时,压力方程具有椭圆形,无法推进求解,收敛性较差,因此传统CFD方法具有一定的局限性。对此研究格子玻尔兹曼方法与传统CFD方法的计算效率与准确性,以恒温边界的平板热扩散问题为例,分别运用有限元体积法、有限差分法及格子玻尔兹曼方法对平板间的温度场进行求解,通过对比求解结果及归一化迭代步数,明确格子玻尔兹曼方法计算的可行性、准确性与高效性。结果表明,相同物理模型条件下,格子玻尔兹曼方法和有限差分法的求解准确性要略优于有限元体积法;格子玻尔兹曼方法的求解速度最快,迭代步数最少,有限差分法、有限元体积法求解速度最慢。     

区域饱和-非饱和地下水流运动数值模拟

根据多孔介质中区域饱和-非饱和水分运动的特征,建立基于迦辽金有限单元法的拟三维数学模型.通过对三维Richards方程沿饱和含水层垂向平均得到水平二维模型的基本方程,在各选定区域非饱和带沿水平方向平均得到多个一维非饱和水流运动方程.一维非饱和模型与二维饱和模型的耦合点为非饱和带计算所得的通过潜水面的流量项.最后,验证拟三维模型的模拟结果,说明模型合理可行,为研究大区域饱和-非饱和水分运动提供了有效的分析工具.     

室内二维紊流气流数值模拟

假定室内通风气流是二维、稳定、不可压缩的粘滞紊流流动，以流函数、涡度和紊流能量为循环计算变量，用定常方法进行数值模拟。文中介绍了基本方程及它们的离散化、边界条件的设定，给出了计算实例并对紊流和层流两种模型的数值模拟作了简要的比较。     

聚焦电流法超前预报的有限元模拟

文章用屏蔽电极控制电流方向,提出了2种电极布置方式,推出2种电极布置方式中三维电源场的基本方程、边值条件,用有限单元法对异常体位于坑道中间时的聚焦电流法超前探测进行三维正演模拟,根据建立的模型观测当异常体在坑道中间时随着掌子面不断靠近异常体归一化电位的变化曲线,分析设计的聚焦电流超前探测电极布置方式的可行性。