强激光大气传输热晕方程的积分表示

基于菲涅耳 基尔霍夫近似，运用格林函数方法导出了热晕方程的积分表达式，并以连续波(CW)稳态热晕为例进行了数值计算和讨论，结果表明我们所采用的方法是可行的。众所周知的菲涅耳 基尔霍夫衍射积分则是我们所得积分表达的一个特例。     

高斯光束通过光阑的传输

根据菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式，采用数值方法，详细研究了高斯光束经圆形孔径后的远场传输特性。     

角谱法的等价形式与近似公式

运用坐标变换非常简明地证明了平面波角谱衍射理论与第一类瑞利-索末菲衍射积分的等价性，并由角谱表示直接导出衍射的近似公式-菲涅耳-基尔霍夫衍射、菲涅耳衍射、夫琅和费衍射．     

菲涅耳近似对硬边光阑衍射光束的适用性

使用基尔霍夫衍射积分公式和菲涅耳衍射积分公式对高斯光束通过方孔光阑的衍射进行了研究。给出了详细的数值计算结果并作了比较。研究表明,对一给定的束腰宽度w0,当w0远大于波长λ时,菲涅耳衍射的有效范围与截断参数δ有关;若w0与λ可比拟甚至更小时,则必须使用基尔霍夫衍射积分公式。     

环型激光束空间传输的数值模拟

基于Maxwell方程组的经舆理论,对于腔的菲涅耳数不满足远远大于1的条件时的光束传播问题,利用衍射积分方程理论进行求解．根据菲涅耳-基尔霍夫衍射积分方程建立数值模型,采用matlab数值模拟的方法,对环型激光束传输方向的近场及远场强度的空间分布进行了分析．     

关于衍射的本性

本文对惠更斯－菲涅耳原理和基尔霍夫衍射积分的概念作了本质上的修改。它比较符合物理实际，并有应用价值。     

复宗量菲涅耳积分的计算及其性质

复宗量菲涅耳（Ｆｒｅｓｎｅｌ）积分的计算，是有耗介质劈电磁散射中遇到的一个难题。本文综合运用了复宗量菲涅耳积分的小宗量级数展开和大宗量渐近展开，并且找到了大宗量展开与小宗量展开的衔接部，圆满地解决了菲涅耳积分在整个复平面内的计算机计算问题。本方法计算速度快，精度高。此外，本文还研究了菲涅耳积分在复平面上的对称性、零点等性质，给出了菲涅耳积分在复平面上的三维立体图和二维等值线图。     

矩孔菲涅耳衍射的一种数值计算方法

提出了一种用计算机计算矩孔菲涅耳衍射的方法,通过对菲涅耳衍射积分公式的转换,把矩孔菲涅耳衍射公式用菲涅耳积分来表示,结合MATLAB和MAPLE的优点,在MATLAB中调用MAPLE的积分指令来实现对矩孔菲涅耳衍射场的计算．并给出了计算结果和这种方法用于计算单缝和半平面屏的菲涅耳衍射.     

衍射的基尔霍夫传递函数及瑞利—索末菲传递函数

由于菲涅耳衍射积分可以简单地表为卷积的形式，可以利用快速傅里叶变换（FFT）计算。通常认为，只有在菲涅耳衍射区，衍射的FFT计算才是可能的。事实上，基尔霍尔夫公式及瑞利-索末菲公式也可以表为卷积形式，可以用FFT对衍射问题作较准确地计算。本文将导出衍射计算的基尔霍夫公式及瑞利-索末菲公式的卷积形式及对应的传递函数，给出用FFT计算基尔霍夫公式及瑞利-索末菲公式的实例，讨论FFT的取样问题，并与实验测量进行比较。     

复宗量菲涅耳积分的计算及其性质

复宗量菲涅耳(Fresnel)积分的计算,是有耗介质劈电磁散射中遇到的一个难题。本文综合运用了复宗量菲涅耳积分的小宗量级数展开和大宗量渐近展开,并且找到了大宗量展开与小宗量展开的衔接部,圆满地解决了菲涅耳积分在整个复平面内的计算机计算问题。本方法计算速度快,精度高。此外,本文还研究了菲涅耳积分在复平面上的对称性、零点等性质,给出了菲涅耳积分在复平面上的三维立体图和二维等值线图。