强激光大气传输热晕方程的积分表示

基于菲涅耳基尔霍夫近似，运用格林函数方法导出了热晕方程的积分表达式，并以连续波（ＣＷ）稳态热晕为例进行了数值计算和讨论，结果表明我们所采用的方法是可行的。众所周知的菲涅耳基尔霍夫衍射积分则是我们所得积分表达的一个特例     

高斯光束通过光阑的传输

根据菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式，采用数值方法，详细研究了高斯光束经圆形孔径后的远场传输特性。     

环型激光束空间传输的数值模拟

基于Maxwell方程组的经舆理论，对于腔的菲涅耳数不满足远远大于1的条件时的光束传播问题，利用衍射积分方程理论进行求解．根据菲涅耳-基尔霍夫衍射积分方程建立数值模型，采用matlab数值模拟的方法，对环型激光束传输方向的近场及远场强度的空间分布进行了分析．     

角谱法的等价形式与近似公式

运用坐标变换非常简明地证明了平面波角谱衍射理论与第一类瑞利-索末菲衍射积分的等价性，并由角谱表示直接导出衍射的近似公式-菲涅耳-基尔霍夫衍射、菲涅耳衍射、夫琅和费衍射．     

菲涅耳近似对硬边光阑衍射光束的适用性

使用基尔霍夫衍射积分公式和菲涅耳衍射积分公式对高斯光束通过方孔光阑的衍射进行了研究。给出了详细的数值计算结果并作了比较。研究表明,对一给定的束腰宽度w0,当w0远大于波长λ时,菲涅耳衍射的有效范围与截断参数δ有关;若w0与λ可比拟甚至更小时,则必须使用基尔霍夫衍射积分公式。     

关于衍射的本性

本文对惠更斯－菲涅耳原理和基尔霍夫衍射积分的概念作了本质上的修改。它比较符合物理实际，并有应用价值。     

矩孔菲涅耳衍射的一种数值计算方法

提出了一种用计算机计算矩孔菲涅耳衍射的方法，通过对菲涅耳衍射积分公式的转换，把矩孔菲涅耳衍射公式用菲涅耳积分来表示，结合MATLAB和MAPLE的优点，在MATLAB中调用MAPLE的积分指令来实现对矩孔菲涅耳衍射场的计算．并给出了计算结果和这种方法用于计算单缝和半平面屏的菲涅耳衍射.     

复宗量菲涅耳积分的计算及其性质

复宗量菲涅耳（Ｆｒｅｓｎｅｌ）积分的计算，是有耗介质劈电磁散射中遇到的一个难题。本文综合运用了复宗量菲涅耳积分的小宗量级数展开和大宗量渐近展开，并且找到了大宗量展开与小宗量展开的衔接部，圆满地解决了菲涅耳积分在整个复平面内的计算机计算问题。本方法计算速度快，精度高。此外，本文还研究了菲涅耳积分在复平面上的对称性、零点等性质，给出了菲涅耳积分在复平面上的三维立体图和二维等值线图。     

衍射的基尔霍夫传递函数及瑞利—索末菲传递函数

由于菲涅耳衍射积分可以简单地表为卷积的形式，可以利用快速傅里叶变换（FFT）计算。通常认为，只有在菲涅耳衍射区，衍射的FFT计算才是可能的。事实上，基尔霍尔夫公式及瑞利-索末菲公式也可以表为卷积形式，可以用FFT对衍射问题作较准确地计算。本文将导出衍射计算的基尔霍夫公式及瑞利-索末菲公式的卷积形式及对应的传递函数，给出用FFT计算基尔霍夫公式及瑞利-索末菲公式的实例，讨论FFT的取样问题，并与实验测量进行比较。     

复宗量菲涅耳积分的计算及其性质

复宗量菲涅耳(Fresnel)积分的计算,是有耗介质劈电磁散射中遇到的一个难题。本文综合运用了复宗量菲涅耳积分的小宗量级数展开和大宗量渐近展开,并且找到了大宗量展开与小宗量展开的衔接部,圆满地解决了菲涅耳积分在整个复平面内的计算机计算问题。本方法计算速度快,精度高。此外,本文还研究了菲涅耳积分在复平面上的对称性、零点等性质,给出了菲涅耳积分在复平面上的三维立体图和二维等值线图。     

激光大气传输湍流与热晕综合效应

讨论了激光大气传输时的湍流与热晕综合效应问题.提出了根据湍流效应对热晕经验公式进行修正的处理方法,其物理基础是在湍流效应较明显的情况下,由相干距离决定的湍流Fresnel衍射参数远小于由发射口径决定的Fresnel衍射参数时,小尺度热晕的影响超过整束热晕占主导地位.将修正的经验公式与基于数值计算的定标公式相比较,结果令人满意.     

A simple derivation of the Fresnel diffraction formula

In contrast with the conventional technique of deriving the Fresnel diffraction formula using Green's functions and the integral theorem of Helmholtz and Kirchhoff, we present a simple direct derivation of Fresnel diffraction by starting out from the scalar wave equation.     

一维有限孔径时谐辐射的一种解析分析

给出了计算一维有限孔径时谐辐射的一种简单的解析描述.根据线源叠加理论,在Fresnel近似条件下推得一计算辐射场的积分公式.通过用矩形函数对孔径上场分布函数的加权,并利用矩形函数在[0,∞)区间可以近似为一组高斯函数的线性叠加这一性质,可使场积分直接利用积分公式计算化为一组偏心高斯束的叠加.就同相孔径和线性相移孔径场分布作了数值计算,与文献中的结果作了比较,符合较好.     

展宽器群速度色散的几何光学方法分析

利用几何光学的方法分析推导了啁啾脉冲放大技术中几种典型光栅展宽器的群速度色散 ,给出了解析表达式。结果与Martinez用Fresnel Kirchhoff积分方法获得的群速度色散一致。     

室内粗糙面的太赫兹散射特性研究

运用改进型菲涅尔方程和基尔霍夫近似方法分别研究室内不同粗糙面的太赫兹波反射和散射.根据改进型菲涅尔反射理论,得到了在水平和垂直两种极化状态下,不同入射角、不同粗糙面及不同频率的反射系数,分析了以上参数变化对反射系数的影响和物理意义.同时,基于基尔霍夫近似理论,得到了在水平和垂直两种极化状态下,不同入射角和方位角、不同散射角、不同粗糙面的散射系数,获得了散射系数随以上参数变化而产生的数值结果,并分析了仿真结果的物理意义.     

激光大气传输热晕与光束抖动综合效应的数值模拟

研究了激光大气传输中热晕与光束抖动综合效应的数值模拟方法。一般情况下采用统计方法模拟光束抖动,当光束抖动频率远小于或远大于热晕特征频率时,用卷积的方法计算热晕与光束抖动综合作用下的光束远场光斑的光强分布。为了检验数值模拟方法的正确性,针对聚焦Gauss光束,计算了热晕与光束抖动综合作用下,焦平面上的光强分布。计算结果与经验公式的计算结果符合得很好,验证了数值模拟方法的正确性。     

聚焦光束稳态热晕补偿实验

进行了聚焦光束稳态热晕效应及自适应光学补偿的室内模拟实验观测，获得了在不同热畸变参数情况下，自适应光学系统开闭环时光束远场Strehl比和信标光波前方差的测量结果。测量结果表明自适应光学对聚焦光束整束热晕的补偿效果是显著的。在热畸变参数Nd大于170时，校正剩余波前大差呈非线性增长。在热畸变参数N_d与光束菲涅耳数N_f的比值大于1时，校正后的远场光斑峰值强度随入射功率的增加开始呈下降趋势。     

复变量菲涅尔积分的一种新计算方法

本文利用将复变量的菲涅尔积分转换成实变量的菲涅尔积分，进行数值计算的方法，成功地求得了复变量的菲涅尔积分，这对有耗媒质的绕射问题以及复射线的绕射问题的求解有非常重要的参考价值。