Catmull-Clark细分曲面的形状调整

提出一种调整细分曲面形状的算法．该算法用cosα(Ck)取代C-B样条的形状因子α，并将Ck的定义区间从[-1，1]扩大到[-1，∞)；然后用这种扩展了的GB样条来构造catmull—clark细分曲面；使得生成细分曲面的形状不仅能够在C-B样条的范围内可调，而且还能在标准的catmull-clark细分曲面和初始的控制网格之间任意调整．该算法保留了C-B样条和catmull-clark细分曲面的主要特点，如精确表示圆柱体、处理任意拓扑结构的控制网格等。     

基于形状控制的细分曲面的局部渐进插值方法

提出一种基于形状控制的 Catmull-Clark 细分曲面构造方法,实现局部插值任意拓扑的四边形网格顶点。首先该方法利用渐进迭代逼近方法的局部性质,在初始网格中选取若干控制顶点进行迭代调整,保持其他顶点不变,使得最终生成的极限细分曲面插值于初始网格中的被调整点;其次该方法的 Catmull-Clark 细分的形状控制建立在两步细分的基础上,第一步通过对初始网格应用改造的 Catmull-Clark 细分产生新的网格,第二步对新网格应用 Catmull-Clark 细分生成极限曲面,改造的 Catmull-Clark 细分为每个网格面加入参数值,这些参数值为控制局部插值曲面的形状提供了自由度。证明了基于形状控制的 Catmull-Clark 细分局部渐进插值方法的收敛性。实验结果验证了该方法可同时实现局部插值和形状控制。     

插值型Catmull-Clark曲面的实现

Catmull-Clark细分是一种逼近型细分方法,它的极限曲面并不插值初始点。通过对Catmull-Clark细分矩阵进行分析,给出了一种插值条件。通过求解插值条件,得到一个新的网格,对这个网格应用Catmull-Clark细分,其极限曲面插值初始网格的控制顶点。最后对极限曲面的形状进行了讨论。     

可调自适应三角网格的细分曲面造型方法

为了研究一种简单的有效的细分曲面方法使生成的曲面不仅光滑而且可调,提出了一种面向三角网格的可调自适应细分曲面造型法,该方法通过在传统的Loop细分模式中加入形状控制因子以使生成的曲面形状可调,同时引入二面角作为控制误差来判断相邻三角形夹角是否满足给定的阈值,以此实现自适应细分过程。模拟算例结果表明,该方法不仅能用较少网格获得性能良好的曲面,而且可以通过选取不同的值调整生成曲面形状,满足工程需要。     

基于四边形网格的可调细分曲面造型方法

提出了一种基于四边形网格的可调细分曲面造型方法。该方法不仅适合闭域拓扑结构，且对初始网格是开域的也能进行处理。细分算法中引入了可调参数，增加了曲面造型的灵活性。在给定初始数据的条件下，曲面造型时可以通过调节参数来控制极限曲面的形状。该方法可以生成C1连续的细分曲面。试验表明该方法生成光滑曲面是有效的。     

混合网格的可调细分算法

论文主要研究混合网格的曲面细分问题,提出了一种带有可调参数的细分算法。该算法适用于多边形网格、三角形网格,以及两者的混合网格情形,且对开的和闭的拓扑结构都能进行处理。由于在算法中引入了可调参数,这样既可产生光滑曲面,也可产生具有尖锐特征的曲面,且通过调整参数还可产生标准的Catmull-Clark细分和Loop细分。另外,实现该算法不需要复杂的数据结构。     

基于任意拓扑网的细分可控表达方法

在初始控制网格确定的情况下,生成的曲面形状惟一确定,最终的物体造型也随之确定,不具有可调性.通过在曲面细分过程中引入一个参数,给出一种新的细分曲面构造的算法,使得所得的细分曲面的表达度可控.调节一个参数值,可以得到一系列的细分曲面.最后给出了曲面设计的实例,表明这种算法简单、有效.     

基于C-B样条的Catmull-Clark细分曲面

为了解决 Catum ull- Clark细分曲面在工程上难以推广的问题 ,给出了一种基于 C- B样条的 Catumull-Clark细分曲面的算法 .C- B样条曲线是 B样条曲线的拓广 ,但它们的形状依赖于参数 α.由于新的曲面细分方法充分利用 C- B样条能够精确表示圆、椭圆等规则形体的特性 ,因而使通过此方法生成的细分曲面 ,除了在奇异点处能保持二阶导数连续外 ,还能够像 C- B样条曲线、曲面一样 ,精确地表示圆柱等常规曲面、统一工程曲面等的造型 ;同时它仍然保持细分曲面的造型特点 ,即能够解决 NU RBS曲面难以处理的任意拓扑结构的造型问题 ,另外 ,还可依赖控制参数 α的调节作用来增加造型的自由度 ,而且当 α→ 0时 ,它们就退化成 Catm ul- Clark细分曲面 .在工程图形上的应用实例表明 ,这种算法简单、有效 .     

带双形状参数的C-B样条曲线

利用积分方法构造了带双形状参数的C-B样条曲线基函数,这类曲线具有标准C-B样条曲线主要性质,如连续性、凸包性等;根据形状参数的不同取值可以整体或者局部调控曲线形状,由此生成的曲线与曲面,作为一种新的几何造型方法,可应用于CAD/CAM领域。     

C-曲线间G1拼接条件及在曲面造型中的应用

C-B样条无法精确表示半圆弧和半椭圆弧,在对C-B样条曲线和C-Bézier曲线基函数及端点特性分析的基础上,通过增加控制顶点使C-B样条曲线通过控制多边形的首末顶点并与首末边相切,给出了C-B样条曲线和C-Bézier曲线间G1拼接条件;利用C-Bézier曲线表示半圆弧和半椭圆弧,并与C-B样条曲线进行G1拼接,从而解决了C-B样条曲面造型中半圆弧和半椭圆弧的表示问题。