双时滞种群-传染病模型的稳定性分析

建立了一类双时滞两种群捕食与被捕食传染病模型,得到了无病平衡点稳定与否的阀值条件.当时滞经过某一临界值时,Hopf分支在有病的边界平衡点发生,并利用Rouche定理得到了有病平衡点关于两时滞的稳定区间.     

一个带有比例接种疫苗丧失率的双菌株传染病模型的稳定性

讨论了带有比例接种疫苗丧失率的双菌株传染病模型,给出了该模型基本再生数和侵入再生数的表达式,分析了无病平衡点、菌株占优平衡点、共存平衡点的存在性和稳定性.     

一类多时滞病毒动力系统稳定性分析

在基本病毒动力学系统的基础上,建立了一个具有3个时滞的动力系统.通过稳定性分析,讨论了无病平衡点以及正平衡点的局部稳定性态,并得到不同时滞对平衡点局部稳定性的影响.其结果推广了基本动力学系统,且可以用来解释免疫状态的复杂性.     

一类仅在年龄低于M的人群中传播的SEIR传染病模型

研究了一类仅在年龄低于M的人群中传播的SEIR传染病模型,采用标准发生率,得到了无病平衡点的全局稳定性以及正平衡点的全局稳定性,从而得出了疾病消亡或持续的条件.     

一类带有非线性传染率的传染病模型的全局性态

假设潜伏者与染病者都具有传染性且染病者恢复后对该病具有终身免疫力,建立了一类带有非线性传染率（γαE／（1＋bE^n）＋λaI／（1＋bI^n））的SEIR传染病模型,得到了疾病是否会成为地方病的基本再生数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性．     

具有非线性发生率的SIR传染病模型的全局动力学分析

研究一类具有非线性发生率的时滞SIR传染病模型,此发生率反映了当某种严重疾病的染病者数目变大时,疾病会对人们心理上产生影响.研究表明,基本再生数(￡)0完全决定了疾病的传播动力学:当(￡)0＜l时,模型只存在一个无病平衡点,且它是全局渐近稳定的;当(￡)0＞l时,模型还有一个地方病平衡点,且此时痰病持久.通过Lyapu...     

无碳复写纸常见纸病及解决方法

主要介绍了无碳复写纸生产中常见纸病,并对造成纸病的原因及其解决方法做了详细的分析和说明。     

具有扩散项的比率依赖型捕食食饵系统的稳定性和Hopf分支

研究了具有扩散项的比率依赖型捕食食饵系统.为了研究系统在正平衡点的稳定性和局部Hopf分支,分析系统在正平衡点处线性化部分的特征方程,这样得到了系统在正平衡点的渐进稳定性.证明了当时滞穿过某一临界值时,正平衡点失去了稳定性.也得到了Hopf分支的存在性.     

具有一般死亡率的SIRS模型研究

研究了一类具有一般死亡率的SIRS模型,得到了疾病绝灭的阈值R0.用Hurwitz判据证明了平衡点的局部稳定性,用广义Bendixson-Dulac定理排除了周期解的存在性.从而得到当R0≤1时无病平衡点全局渐近稳定;当R0＞1时无病平衡点不稳定,地方病平衡点是全局渐近稳定.     

用盈亏平衡点法编制企业生产计划的体会

为了提高企业现代化管理水平,采用了盈亏平衡点法用于指导企业生产计划的编制.介绍了盈亏平衡点法的基本原理,结合生产实际分析了应用盈亏平衡点法指导企业生产计划编制,增加盈利的应用实例.指出,采用盈亏平衡点法来分析和编制企业的生产作业计划,可以收到优化品种结构,降低亏损、增加盈利的效果.     

具有时滞的植物传染病模型的稳定性和Hopf分支

研究一类依赖昆虫媒介传播的具有时滞的植物传染病模型.若基本再生数R0≤1,模型仅存在唯一的无病平衡点,利用Routh-Hurwitz判据讨论无病平衡点的局部渐近稳定性,构造Liapunov泛函方法讨论无病平衡点的全局渐近稳定性.若基本再生数R01,无病平衡点不稳定,模型还存在唯一的正平衡点,进一步讨论正平衡点处的局部稳定性和Hopf分支的存在性,并用中心流形定理和正规型理论确定了分支周期解的稳定性和分支方向.最后通过数值模拟验证了理论分析的正确性.     

浅析无碳复写纸中的白点纸病问题

文章主要对无碳复写纸中常见纸病——白点问题进行了分析讨论,并提出了一些解决方法和措施。使得无碳复写纸的白点纸病问题大大减少。大大提高了无碳复写纸的质量,满足了客户要求。     

一类手足口病模型的全局稳定性分析

研究具有隐性传染和隔离措施的手足口病模型,计算模型的基本再生数.结果表明,当基本再生数小于1时,模型仅有唯一的无病平衡点,利用线性化方法和Lyapunov函数方法,讨论无病平衡点的全局渐近稳定性.当基本再生数大于1时,无病平衡点不稳定,模型还存在唯一的地方病平衡点,通过构造合适的Lyapunov函数证明地方病平衡点的全局渐近稳定性.     

一类带隔离项的具非线性传染率的SIQ模型的全局分析

研究了一类带有隔离项的具有非线性传染率的SIQ传染病模型的全局稳定性.得到了基本再生数R0,利用Lasalle不变集原理,证明了无病平衡点的全局稳定性.利用零点定理及方程根的分布特点.证明了地方病平衡点的存在性及唯一性.同时,借助多元函数微分学关于极值判断定理及Lyapunov函数,证明了地方病平衡点的全局稳定性.     

伪狂犬病模型的全局稳定性分析

建立一类伪狂犬病模型并研究其动力学行为,寻求决定疾病绝灭与否的基本再生数.当基本再生数小于1时,模型仅有唯一的无病平衡点,利用线性化方法和Liapunov函数方法,讨论无病平衡点的全局渐近稳定性.当基本再生数大于1时,无病平衡点不稳定,模型还存在唯一的正平衡点,模型是一致持久的,通过线性化方法和几何方法证明了正平衡点的全局渐近稳定性.     

一类具有B-D非线性传染率的传染病模型的全局稳定性分析

对一类具有B-D非线性传染率的传染病模型的全局稳定性进行研究.利用分析计算技巧与李雅谱诺夫函数构造,得到阈值R及无病平衡点和地方病平衡点的存在条件,证明了无病平衡点和地方病平衡点的局部与全局稳定性.结果表明,具有B-D非线性传染率的传染病模型的平衡解局部稳定性与全局稳定性由含模型参数的阀值来决定.     

具有接种与治疗的肺结核模型稳定性分析

建立具有接种和不完全治疗的肺结核模型,讨论其平衡点的存在性和稳定性,定义了模型的基本再生数,得到了疾病绝灭与否的阈值R0,并通过运用LaSalle不变原理和构造Lyapunov函数,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性,即当R0≤1时,该肺结核模型仅存在无病平衡点E0,且E0全局渐近稳定;当R01时,该模型存在无病平衡点E0和地方病平衡点E*,且E*是全局渐近稳定的.     

一类带有非线性传染率的SEIR传染病模型的全局分析

通过假设潜伏者与染病者都具有传染性且染病者恢复后对该病具有终身免疫力,建立了一类带有非线性传染率的SEIR传染病模型.得到了疾病是否会成为地方病的基本再生数,以及无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.     

具有时滞与饱和发生率的脉冲接种模型的研究

研究了一类具有时滞与饱和发生率的SIR脉冲接种模型,利用频闪映射得到了模型的无病周期解,进而利用比较原理给出了无病周期解全局稳定的条件及疾病控制的最大接种周期τmax,当接种周期τ<τmax时,理论上疾病可以被根除.该脉冲接种模型相比较传统的接种模型,所需成本更低,且更加有效.     

一类具有群体感应机理的传染病模型渐近分析

考虑病菌的群体感应机理,建立了一类具有一般作用率反应病菌与免疫系统竞争的传染病数学模型. 分析了模型平衡点的存在性及渐近稳定性. 特别地,利用中心流形定理研究退化平衡点的稳定性. 最后,数值模拟验证所得理论结果,为传染病的控制和预防提供了理论基础和数值依据.