油,水二相流固耦合渗流的数学模型

为了正确模拟油藏中流体流动的动态过程，必须考虑由于注水和开采而引起的多相流体的流动、应力状态的变化和储集层变形之间复杂的相互作用。但由于这种问题的控制方程是三维非线性耦合方程，因此，很难模拟这种耦合作用。利用广义的Ｂｉｏｔ理论建立了一个完全耦合的数学模型，它描述可变形油藏中岩石变形和油水流动的这种相互作用。模型中假设岩石骨架具有弹塑性特性，流体是可压缩的。以岩石骨架位移和油水压力为未知变量所建立的控制方程，包括岩石骨架的平衡方程和流体（油、水）的连续性方程。所建立的流固耦合模型在石油工程，特别是在油藏数值模拟中有广泛的应用。参８（陈志宏摘     

异常高压气藏流固耦合的数值模拟

异常高压气藏具有比常规气藏更强的流固耦合效应,因而研究异常高压气藏流固耦合效应对于模拟气藏开采,指导气田生产具有十分重要的现实意义。为此,在气藏储层岩石应力、应变分析的基础上,结合修正的Terzaghi有效应力原理和岩石骨架本构关系,建立了异常高压气藏储层岩石骨架变形的数学模型;将固相平衡方程和流体流动方程组合,建立了异常高压气藏流固耦合模型。采用空间8节点等参元对圆柱形封闭地层进行了网格划分,基于Galerkin有限元法对流固耦合变形场、渗流场方程进行了空间域离散,并利用全隐式数值格式对半离散微分方程进行了时间域上的离散,建立了以位移和流体压力为未知变量的流固耦合有限元数值模型,并采用两场交替迭代的方法得到了控制方程在几何域上的耦合解。实例分析的结果表明,所建立的流固耦合模型比传统非耦合模型更能精确地描述异常高压气藏流体渗流与岩石变形的特征,与工程实际相符合,计算程序的精度高、可靠性强。     

井眼周围可变形储层流-固耦合数学模型

基于该储层模型假设,运用岩石力学和渗流力学的有关理论和方法,建立了流-固耦合变形的本构方程、几何方程、平衡方程和渗流方程,导出了可变形储层的流-固耦合渗流与变形基本模型.该模型不仅考虑了介质变形对流体质量守恒和孔隙流动压力对介质变形平衡的影响,也考虑了变形对流体流动的影响以及岩石力学性质的动态变化特征.该模型可用于研究井眼周围储层的变形及渗流规律.     

振动采油中地层饱和多孔介质波动规律研究的新方法

结合岩石力学、粘性流体动力学以及流固耦合力学的理论,研究得到了一种分析振动采油中地层饱和多孔介质波动规律的新方法。该方法以流体和固体的波动方程为基础,考虑流固两相间相互作用的粘滞阻力和惯性阻力的耦合效应,得到了一种描述振动采油中地层饱和多孔介质波动规律的实用模型,并用近场波动数值模拟理论求解。该方法物理意义明确,理论可靠,实用性强。     

波浪对圆柱作用的三维耦合计算模型

采用非线性波浪时域耦合数值模型计算圆柱物体上的非线性波浪压力和流场波面升高,并进行了圆柱波浪压力的物理模型实验以验证计算结果。计算模型将计算域分为内域和外域:内域为包围圆柱的矩形区域,采用三维Laplace方程,用有限元方法求解;外域为内域外面到四周边界的水域,采用水平二维Boussinesq方程,用有限差分法求解。两域在交界面处相耦合。数值计算结果与实验结果的比较表明,该耦合计算模型具有满意的精度。     

弹性油藏中多相渗流的流-固-热耦合数学模型

基于对油藏中三大物理场（流体力场，固体力场及温度场）的系统分析，综合运用渗流力学，岩石力学，热力学理论，建立了一个全新的油藏渗流的流－固热耦合模型，该模型假设岩石骨架是可变形的，油藏内热量按热力学定律自由传递，孔隙流体压力和热应力会导致岩石骨架的变形；反之，岩石骨架的变形又会导致储渗特性和孔隙流体压力的改变，还会导致温度场的改变。建立了安全耦合的流体渗流方程、岩石变形方程和温度场方程，三者之间互含耦合项，互不独立，只能联立求解。给出了模型的数值求解思路。该文所建立的模型实现了油藏中渗流、变形，变温三者间真正意义上的耦合，较之已有的油藏渗流模型更能反映油藏的实际，是对油藏传统渗流理论和流固耦合力学理论的发展，能广泛运用于石油工程许多领域，该模型同时也为编制流－固－耦合应用软件提供了理论依据。     

一维频率域中观尺度虚岩石物理方法

地震波在地下含流体孔隙介质中传播时,双相介质中观尺度非均质性产生的流体流动是引起地震波在地震频带内衰减和频散的主要因素。基于两种不同的含流体孔隙地震波传播方程,构建一维虚岩石物理模型,采用频率域有限差分方法模拟地震波衰减和频散,与周期性层状斑块饱和介质模型解析解对比验证了方法的有效性;通过数值计算不同数量特征单元模型叠置情况的地震波衰减和频散,进一步说明了特征单元表征模型衰减信息的唯一性;分析了在相同含气饱和度条件下不同非均匀尺度和结构的地震波衰减和频散;最后利用上述方法模拟了三相流体周期性层状介质的地震波衰减和频散结果及其模型的位移与应力在频率域的空间分布特征,结果表明不同流体之间的中观尺度相对流动是诱导地震波在地震频带衰减的主控因素。     

流-固全耦合新模型研究

在油藏开采过程中,储层岩石体变形与流体的流动是相互耦合作用的,并且流体渗流时的压力、饱和度也是不断变化的。假设岩石体变形为弹性小变形,建立其变形方程。由达西定律,考虑油、水两相流体耦合渗流时的饱和度变化,经过推导变换,得到了油、水两相流体的耦合渗流方程,从而得到了以岩石质点位移、流体压力和流体饱和度为未知量的流-固耦合数学模型,并给出了求解数学模型所需的定解条件。新模型拓宽了以前以岩石质点和流体压力为未知量的流-固耦合数学模型,实现了岩石变形和流体渗流的真正意义上的耦合,丰富了流-固耦合理论,为考虑流-固耦合影响下的油藏数值模拟奠定了理论基础。     

基于位移相关法的重复压裂裂缝尖端应力场研究

重复压裂技术是低渗透油田、非常规油气藏增产增效的重要措施,利用再加压打开储层的油气通道,可获取更高的开采量。新裂缝的起裂及延伸规律对重复压裂效果评价至关重要。从力学角度分析,裂缝的起裂及延伸与裂缝尖端应力强度息息相关。在饱和多孔介质固体骨架的平衡方程、流体力学和地质力学控制方程的基础上,考虑初始流体密度和孔隙度、地应力、初始孔隙压力等因素的影响,建立了适用于目标油井的储层流固耦合数学模型。以单元节点位移和单元节点孔隙压力为未知量,对该模型进行时间域有限元离散,导出了储层流固耦合的非线性有限元增量方程。根据求解的位移值、应力和应变,基于有限元软件平台利用位移相关法求解裂缝尖端应力强度因子,进行实例分析,验证了所建模型的有效性。     

欠平衡钻井油气藏与井筒耦合模型

利用流体力学的质量守恒方程、动量守恒方程和地层的渗流力学方程,建立了欠平衡钻井油气藏与井筒耦合流动模型,并利用有限差分方法对模型进行了求解.所建立的欠平衡钻井油气藏与井筒耦合模型能模拟主要油气藏类型欠平衡钻井过程中油气藏流体与井筒内流体的耦合流动,模拟地层油、气的流入对井底压力的影响.欠平衡钻井过程中,不同类型油气藏和井筒流体耦合流动时地层油/气进入动态不同,地层油/气的进入对井底压力的影响规律也有很大区别.计算结果表明地层油/气的流入可以使井底压力下降0.03～2.50 Mpa,因此在欠平衡钻井设计中,应充分考虑产层段油/气流入对井底压力的影响.     

变温条件下弹塑性油藏中多相渗流的流固耦合数学模型与数值模拟

传统的多相渗流数学模型和数值模拟没有考虑流体渗流与岩石变形之间相互作用,然而生产实践表明,基于这种简化和近似来描述流体渗流是不准确的。为了准确模拟油气藏中流体流动,必须将经典的渗流力学、岩石力学、热力学结合起来,全面考虑流体渗流、岩石变形、温度场变化之间的耦合过程,建立耦合模型。     

低渗透气藏整体压裂流-固耦合渗流数学模拟

整体压裂会导致低渗透储集层发生固体应变,进而导致对气体渗流的影响。假设气藏开发生产过程为等温、单相气体渗流,并假设储集层为小变形弹性多孔介质,考虑岩石变形、地应力变化、人工裂缝、流体渗流与岩石应变耦合、储集层渗流与裂缝渗流耦合、非达西效应等因素,建立低渗透气藏整体压裂流固耦合渗流数学模型。首先推导出考虑固体应力应变的气藏整体压裂渗流模型控制方程;然后基于线弹性理论和有效应力概念,建立了孔隙含有气体的岩石的应力应变控制方程。由于这两组非线性控制方程互含应力、应变和压力项,因此用有限差分、块中心网格剖分方法,将方程组离散为主对角占优的七对角矩阵,采用隐式迭代方法求解,数值稳定性较好。通过示例分析,揭示了应力、应变、孔隙度和渗透率等参数的动态变化规律,而且模拟结果比其它模型更接近实际情况。图4参11(范学平摘)     

介质变形对低渗透油藏压裂产能影响有限元模拟

针对介质变形对低渗透油藏压裂产能影响的定量评价问题,建立了介质变形 渗流耦合模型,并应用有限元数值模拟技术对耦合模型进行求解;采用裂缝单元模型处理水力裂缝与储层区域离散的网格尺度协调问题,即将裂缝单元的质量、刚度矩阵变换叠加到储层整体模型矩阵中模拟压裂后的开发动态。模拟分析结果表明,介质变形造成储层渗透率变化是低渗透油藏压裂产能下降的重要因素,随裂缝长度增加和生产压差增大,其影响效应更加显著。     

The Heat-flux-solid Coupling Model of Heavy Oil During Steam Flooding

A THM governing equation of temperature field coupled with seepage field, and strain field during thermal recovery process was derived and the solution method was given. Considering the effects exerted by pressure, temperature, and rock frame stress during the derivation, the model is applicable for different types of constraints. The deduced governing equations are applied to analyze examples, and the result is basically the same with that of the numerical simulation, which indicates the heat flow penetrating coupling equation is effective to calculate the temperature field model. Examples show that thermal coupling model can be used to quantitatively analyze the dynamic variation of formation temperature, pore fluid pressure, and rock frame stress data near borehole wall during thermal production in heavy oil reservoir.     

A control volume based finite element method for simulating incompressible two-phase flow in heterogeneous porous media and its application to reservoir engineering

Applying the standard Galerkin finite element method for solving flow problems in porous media encounters some difficulties such as numerical oscillation at the shock front and discontinuity of the velocity field on element faces.Discontinuity of velocity field leads this method not to conserve mass locally.Moreover,the accuracy and stability of a solution is highly affected by a non-conservative method.In this paper,a three dimensional control volume finite element method is developed for twophase fluid flow simulation which overcomes the deficiency of the standard finite element method,and attains high-orders of accuracy at a reasonable computational cost.Moreover,this method is capable of handling heterogeneity in a very rational way.A fully implicit scheme is applied to temporal discretization of the governing equations to achieve an unconditionally stable solution.The accuracy and efficiency of the method are verified by simulating some waterflooding experiments.Some representative examples are presented to illustrate the capability of the method to simulate two-phase fluid flow in heterogeneous porous media.     

缝洞型碳酸盐岩油藏数值模拟技术与应用

缝洞型碳酸盐岩油藏储集空间类型多样,溶孔、裂缝、溶洞共存,尺度差异大,流动复杂,既有渗流、裂缝流,又有洞穴流,常用的数值模拟方法已不适用此类复杂介质中的流动问题,为了研究此类油藏的开发机理和剩余油分布规律,建立了缝洞型油藏洞穴流与裂缝流和渗流耦合的数学模型,并用有限体积法对数学模型进行了离散,用自适应方法对方程组进行了求解,形成了缝洞型油藏的数值模拟软件.对塔河油田一个井组剖面和一个缝洞单元进行了数值模拟历史拟合,揭示了此类油藏剩余油类型主要有洞顶剩余油、边角剩余油、阁楼油、底层剩余油、绕流油和充填溶洞剩余油,结果与生产实际相符,证明缝洞型碳酸盐岩油藏数值模拟模型是正确的,对缝洞型碳酸盐岩油藏剩余油挖潜和提高采收率有较大的应用价值.     

裂缝性底水油藏水平井三维油水两相有限元数值模拟方法

建立了裂缝性底水油藏水平井三维油水二相的数值模型。与以往不同的是，该模型应用有限元方法进行差分离散，并将油水井视为单元的边界进行处理，选用任意形状六面体（曲边）单元和等参元变换以及隐式压力和隐式饱和度交替求解的方法。该模型可用来模拟计算裂缝性油藏（带边水或底水）的直井或水平井以及直井－水平井联合井网的开发问题。本模型对一裂缝性底水油藏水平井开发过程进行模拟计算，获得了一些对实际油藏工程有用的结论。图５表１参４（陈志宏摘