Hamilton-Cayley 定理的推广

本文对Ｈａｍｉｌｔｏｎ——Ｃａｙｌｅｙ关于零化多项式的定理进行了推广，并给出了Ｈａｍｉｌ－ｔｏｎ——Ｃａｙｌｅｙ定理的完整证明。     

Hamilton——Cayley定理的推广

本文对Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｃａｙｌｅｙ关于零化多项式的定理进行推广，并给出了Ｈａｍｉｌ－ｔｏｎ－Ｃａｙｌｅｙ定理的完整证明。关于     

二面体群上的Hamilton图

令Ｇ是一个有限群，Ｓ是Ｇ的一个生成元集，定义Ｇ上的Ｃａｙｌｅｙ图为Г＝Г（ＧＳ），其中顶，久集为Ｖ（Г）＝Ｇ，边集为Ｅ（Г）＝｛（ａ，ｂ）｜ａ，ｂ∈Ｇ，ａ（－１）ｂ∈Ｓ｝，令Ｄｎ表示２ｎ阶的二面体群，Ｓ＝Ｓ（－１）是Ｄｎ的生成元集。本文证明了Ｄｎ上的Ｃａｙｌｅｙ图Г（Ｄｎ，Ｓ）具有Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈。从而证明了Ｗ．Ｈｏｌｓｚｔｙｎｓｋｉ和Ｒ，Ｆ，Ｅ，Ｓｔｒｕｂｅ猜想［１］。     

利用Hopfield网络求Hamilton圈的算法

本文通过给一个图和补图构成的完全图的各边赋权的方法，使一个图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈问题归结为旅行商问题（ＴＳＰ），并给出判定Ｈａｍｉｌｔｏｎ图的准则．为了用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络解ＴＳＰ时容易获得最优解，简化了方程组，提出了新的初始值设置等方法．实例计算的结果表明，本文的算法是有效的，能够迅速地求得Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈．     

p—群上的Cayley有向的Hamilton有向圈

考虑Ｗｉｔｔｅ和Ｇａｌｌｉａｎ猜想的特殊情形：有限ｐ－群上的Ｃａｙｌｅｙ有向图。应用群论方法及超可解群的理论。证明了有限ｐ－群Ｆ上的连通的Ｃ有向图具有Ｈａｍｉｌｔｏｎ有向圈。     

交错群A5的3度Cayley图

设Ｇ是一个有限群，Ｓ是群Ｇ的一个不含单元元１的子集，则Ｇ的关于Ｓ的Ｃａｙｌｅｙ图Г＝Ｃａｙ（Ｇ，Ｓ）可由如下关系式定义Ｖ（Г）＝Ｇ，Ｅ（Г＝（ｇ，ｓｇ）／ｇ∈，ｓ∈Ｓ）给出３度Ｃａｙｌｅｙ图Г＝Ｃａｙ（Ａｓ，Ｓ），即／Ｓ／＝３时三个不同构类图的特征刻划，见定理１。     

P（n,2）的Hamilton圈的计数

本文给出了广义Ｐｅｔｅｒｓｅｎ图Ｐ（ｎ，２）的Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈的个数的计算公式。     

对m维空间广义骑士巡游问题的研究

本文对ｍ维空间广义骑士巡游问题进行了研究,给出了不存在Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈和Ｈａｍｉｌｔｏｎ路径的充分条件。     

关于骑士旅游问题的几个定理

本文研究骑士旅游问题以及广义骑士旅游问题，给出了不存在和存在Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈的几个充分条件。     

左群的半直积

给出了两个半群的半直积和圈积为左群的充分必要条件以及半直积的结构。     

振型分解法充要条件及结构复振型的求法

本文导出了用振型分解法计算结构振动的充要条件,提出了在满足这一充要条件的前提下计算结构的复频率和复振型的方法。     

共轭梯度法全局收敛的一个充分条件

通过对不同共轭梯度法收敛性分析的研究,提出了共轭梯度法全局收敛的一个充分条件,分析了该充分条件的合理性,并给出一种带参数的混合共轭梯度法,证明了该方法在强Wolfe线搜索下满足该充分条件.数值实验结果表明:该算法是有效的.     

拟Bent函数的代数免疫性

基于布尔函数非线性度与代数免疫度之间的关系, 利用Walsh谱、组合数等工具得到了判定拟Bent函数存在低次零化子的一个充分条件, 它不需要利用Walsh循环谱或代数正规形来判定, 非常直观有效. 据此充分条件可知, 在变元个数确定的情况下, 拟Bent函数的阶数越高, 其存在低次零化子的可能性越大, 抵抗代数攻击的能力越弱. 反之, 在阶数确定的情况下, 拟Bent函数的变元个数越大, 其存在低次零化子的可能性越小, 抵抗代数攻击的能力越强.     

循环矩阵可逆的充要条件和求逆公式

文献[1]用逆矩阵的定义证明了循环矩阵的一个求逆公式(本文推论2).本文给出了循环矩阵可逆的一个充要条件,并给出了循环矩阵求逆公式的另一证法.     

极大极小分式优化的最优性与对偶

获得了极大极小分式优化问题的一个最优性必要条件,在函数广义弧连通意义下,提出了最优性充分条件。利用必要条件,建立了极大极小分式优化问题两个对偶模型,并获得了几个对偶结果。     

ZA27合金在循环应力作用下的疲劳特性

研究了ＺＡ２７ 合金在室温下的低周疲劳性能, 得到两种处理状态下ＺＡ２７ 合金在恒应变幅下的循环应力—应变曲线, 并对两种状态下合金的显微组织及疲劳试件断口进行了显微分析． 结果表明： ＺＡ２７ 合金在铸态下表现为循环软化, 其原因与铸态组织晶粒的不均匀性以及内应力在循环应力作用下的衰减等有关; 热处理合金表现为循环硬化, 是由于热处理显微组织中沉淀相弥散、均匀、稳定地分布于基体中, 造成位错运动的障碍以及不断开动的位错源造成晶粒内位错密度迅速增加起到了循环硬化的作用．     

基于观测器的鲁棒控制问题的研究

针对引入包含Youla参数的观测器结构控制器的设计问题,给出了这种控制器结构的引入并不改变系统鲁棒性能的结论;另外,针对这种观测器结构控制器的存在性问题,给出一般情况下保证系统鲁棒性能不变的非奇异变换矩阵存在的充分条件和求解广义的非对称的Riccati方程的算法．最后,以Benchmark问题为例,设计了传统输出反馈控制器和该文提出的基于观测器结构控制器,并进行仿真比较,结果表明了该文所给出的结论的正确性。     

变时滞神经网络鲁棒稳定的一个新判据

研究了一类变时滞区间细胞神经网络的全局渐近鲁棒稳定性。基于非负矩阵理论和Lyapunov-Razumikhin分析方法,得到了变时滞区间细胞神经网络全局渐近鲁棒稳定的一个充分条件,该条件与时滞参数无关且易于验证。理论分析和数值例子表明所得条件推广了已有文献中得到的两个相应的结果,是对区间神经网络鲁棒稳定性研究的有效补充。数值例子和相应的计算机仿真验证了所得结果的有效性。     

Ideal homomorphic secret sharing schemes over cyclic groups

Ｂｅｎａｌｏｈ[1]ｆｉｒｓｔｐｒｏｐｏｓｅｄｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｈｏｍｏｍｏｒｐｈｉｃｓｅｃｒｅｔｓｈａｒｉｎｇｓｃｈｅｍｅｓｉｎ1986.Ｉｎｆａｃｔ,ａｈｏｍｏｍｏｒｐｈｉｃｓｅｃｒｅｔｓｈａｒｉｎｇｓｃｈｅｍｅｉｓａｓｅｃｒｅｔｓｈａｒｉｎｇｓｃｈｅｍｅｗｉｔｈａｎａｌｇｅｂｒａｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅ,ｏｒｍｏｒｅｐｒｅｃｉｓｅｌｙ,ａｇｒｏｕｐｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｎｉｔｓｓｅｃｒｅｔｓｐａｃｅ,ａｎｄｉｔｃａｎｂｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｓｅｃｒｅｔｖｏｔｉｎｇａｎｄｓｈａｒｅｄｓｉｇｎａｔｕｒｅ[2…     

环Z_m上平衡函数的性质和构造

本文给出了环Ｚｍ上平衡函数的谱判别条件,讨论了环Ｚｍ上平衡函数的一些性质,并利用谱分解式给出了平衡函数的几个构造定理。