基于BFGS公式的改进截断拟牛顿法在随机用户均衡问题上的应用

根据随机用户均衡问题的特点构造一种基于BFGS校正公式和Armijo线搜索的截断拟牛顿法。介绍截断拟牛顿方程的构造过程及其算法的具体步骤;针对随机用户均衡模型的特点给出算法的收敛性和两个需注意的问题,并将此算法应用于一个路网。数值算例分析表明:所构造算法在迭代次数和误差方面均优于截断牛顿法,改进截断拟牛顿法可以避免二阶Hessian矩阵的计算,还可以用于某些Hessian矩阵不正定问题的求解。     

MIMD多机系统的异步并行拟牛顿法

基于ＭＩＭＤ（多指令流多数据流）多处理机并行系统，提出了求解非线性方程组的异步并行拟牛顿法，给出了算法的实现过程，收敛性及收敛效率估计。该算法的工作量比常用串行牛顿法少，具有超线性收敛和数据稳定性，理论分析与计算结果表明，异步并行拟牛顿法有较好的并行性。     

基于伴随方程复杂管网泄漏反向寻源的数值模拟研究

为了确定复杂管网泄漏的泄漏源,对管网泄漏过程进行了及时、有效的模拟,推导了瞬态流场反向伴随方程,将开源计算流体动力学软件OpenFOAM与PISO算法相结合,对供水管网泄漏时的压力进行模拟研究,将反向寻源问题转化为伴随方程的求解问题.通过模拟完成了单相流瞬态伴随方程的验证,并求解得到管网泄漏瞬间压力波变化图形,与实验结...     

给水管网设计计算模型及方法的研究

本文在电拟法的基础上．根据管流与电流的运动具有异类相似性,提出了将给水管网的计算等效为电阻电路的物理模型,并采用了电路求解的数学模型和计算方法,使其适用于环状、多水源等多类管网的求解．     

基于全变差的本原对偶有效集图像复原算法

通过应用增广拉格朗日正则化方法,先将全变差复原模型转换为一个非光滑方程.在此基础上,提出了一个求解该方程的计算量较小的本原对偶有效集算法.该算法等价于一个半光滑牛顿法,因而具有快速的局部超线性收敛性.数值结果表明该算法是有效的.     

给水管网水质模型管壁余氯衰减系数校正

针对给水管网水质模型中各管道管壁余氯衰减系数难以确定的问题,采用余氯衰减一阶反应模型以及拉格朗日时间驱动动态水质模型,以管网节点余氯浓度作为校正数据,建立了在多工况下管壁余氯衰减系数校正数学模型.提出了基于极大极小蚁群算法的管壁余氯衰减系数校正方法,将可视度与经验余氯衰减系数值相对应,选择最优蚂蚁进行信息素更新.为避免陷入局部最有解,将信息素值限定在一定范围内.在优化求解过程中采用国际通用水力水质模拟软件EPANET2获得所需的校正数据.算例结果表明,在管网水力模型准确和节点流量已知的前提下,采用极大极小蚁群算法对管壁余氯衰减系数进行校正,能够使模型节点余氯浓度的计算值与测量值更好地吻合.     

给水管网设计计算模型及方法的研究

本文在电拟法的基础上，根据管流与电流的运动具有异类相似性，提出了将给水管网的计算等效为电阻电路的物理模型，并采用了电路求解的数学模型和计算方法，使其适用于环状，多水源等多类管网的求解。     

同位网格下平面二维水流数学模型的有限分析解法

为避免在求解平面二维水流数学模型方程时,流速、水位分别采用有限分析法和有限差分法求解而导致运动方程和连续性方程的计算精度不匹配,进而降低模型整体的计算精度和收敛速度.参照SIMPLE算法,推导出了能够在同位网格下采用有限分析法求解的一般曲线坐标系中的水位控制方程,实现在同位网格下采用有限分析方法求解全部控制方程的同精度算法,避免了交错网格,提高了计算精度,加快了收敛速度.运用于实际工程,计算结果与实测值基本吻合.     

潮流计算中牛顿法与拟牛顿法比较研究

牛顿-拉夫逊法是当前广泛采用的电力系统最优潮流的计算机算法,其收敛性好,但该法对初始值要求比较严格。拟牛顿法,它减小了牛顿法的计算量,同时保留了牛顿法的优点,在综合衡量一个算法各项指标的情况下,拟牛顿法的声誉很高。最后通过一个算列,验证了在潮流计算中拟牛顿法比牛顿法更具优越性。     

住宅生活给水管网水力计算程序设计

根据住宅建筑给水管网的水流特点及其水头损失计算公式，确定了采用有限元法分析住宅建筑给水管网水力平衡计算的数学模型，将各个管段的单元矩阵方程集合为供水管网的整体矩阵方程，通过引入节点水压边界条件并求解管网整体矩阵方程——对称正定线性方程组，得出各项水力要素。给出了计算程序框图，编写了通用电算程序，经实例计算表明，能够快捷准确地完成住宅建筑给水管网的水力平衡计算，满足设计计算要求。     

利用高斯牛顿迭代的时频差无源定位算法

针对传统高斯牛顿迭代法在时差-频差定位中因迭代初始值不准而易出现的不收敛问题,提出一种基于约束加权最小二乘(CWLS)的高斯牛顿迭代定位算法。该算法首先将定位问题中关于目标位置、速度的时差-频差非线性定位方程转化为伪线性方程,分步估计目标位置、速度初始值;为实现初始值的精确估计,将目标位置与辅助变量等式约束关系松弛为二阶锥约束(SOCP)条件;引入随机鲁棒最小二乘(SRLS)构建新的线性关系,当新线性关系的最小二乘解不满足二阶锥约束条件时,使用半定规划(SDP)技术求解目标位置的估计解,通过获得的目标位置来对目标速度进行求解;获得目标参数估计初始值后,建立时差-频差定位系统下关于目标位置与速度的高斯牛顿迭代方程,利用高斯牛顿迭代对目标参数进行寻优求解,该迭代过程不需要引入辅助参数,可以直接得到目标参数。仿真实验表明,所提算法对近场目标与远场目标均有很好的定位效果,较已有经典两步加权算法,其鲁棒性好、定位精度高。同时,仿真结果表明了高斯牛顿迭代方程时对初始值优化的必要性。     

蚂蚁算法在日用水量预测中的应用研究

城市日用水量预测是城市供水管网系统动态模拟的基础和前提,用神经网络对城市日用水量预测的非线性回归组合模型求解的过程中,提出了采用新型的仿生算法——蚂蚁算法来训练神经网络的权值．此方法简化了训练过程,避免了BP算法易陷于局部极值等问题．将经过蚂蚁算法训练的神经网络应用到S．X市日用水量预测模型中,显示了此网络模型具有良好的预测能力,验证了基于蚂蚁算法的神经网络在城市日1用水量的预测中具有有效性和可行性．     

Floyd算法在公交线路优化中的应用

以城市交通优化问题为例,研究了网络交通优化问题的数学模型。在已有Floyd算法的基础上提出了改进的Floyd算法,该算法能够有效地解决多权网络交通优化问题。以北京市公交为例,建立了多权交通网,讨论了从出发点A站到目的地B站的最优路线查询问题,运用Floyd算法建立该问题的数学模型。通过实例应用,进一步证明了该算法和模型的可行性和合理性。     

基于蚁群神经网络算法的机器人逆解

提出了一种机器人逆运动学问题建模的新方法.利用神经网络逼近机器人逆运动学的输入与输出、利用改进的蚁群算法学习神经网络.针对蚁群算法主要用于离散优化的特点,对基本的蚁群算法进行了改进,采用了全局搜索、局部搜索和确定性搜索,为连续问题的优化提供了一条新的思路.利用改进的蚁群算法学习神经网络,为神经网络提供了一种新的学习算法,使得该方法兼具了蚁群算法与神经网络的优点.应用实例表明了该方法的有效性,提高了机器人逆运动学求解的速度和精度.     

一种新型配电网故障定位寻优算法

本文引入一种全新的寻优算法——蚁群算法。首先对该算法的基本背景及概念作一阐述后,再将该算法理论模型创新应用至配电网故障定位问题当中去,从而形成可适用于故障馈线区间求解的一种全新通用算法。算法性能具有高容错性,开放性较强。     

基于蚁群算法求解Choquet模糊积分模型

为了提高Choquet模糊积分模糊测度的搜索效率,提出改进的蚁群算法求解模型。根据特征数量构建Choquet模糊积分模型,搜索过程中对每只蚂蚁按状态转移概率进行全局搜索或局部搜索,迭代搜索最优解,并由Fisher判别进行分类。试验使用3组癌症基因数据集,利用R语言的Bioconductor工具箱进行数据预处理,并分析对比新模型和主流算法的分类效果。结果表明:在DLBCL数据集和Colon数据集中,基于蚁群算法的Choquet模糊积分得到最好的分类效果;在Prostate数据集中,虽然和基于遗传算法的Choquet模糊积分分类效果接近,但是蚁群算法仍然很快收敛,改进的蚁群算法可以作为求解模糊测度的快速方法。     

物料配送与线边存储集成决策模型与算法

以飞机移动装配线的物料供给为应用背景,将该过程抽象为一类物料配送与线边存储集成优化问题,在线边空间可共享和重复使用的环境下对物料的配送及物料在线边的存储两类子问题进行联合决策.以小车配送次数最小化为目标函数,建立集成优化数学模型.针对该模型,设计基于蚁群算法的混合启发式算法.该算法的核心思想为借助蚁群算法的全局搜索能力搜寻较优的物料组批方式,通过基于物料批次划分的解生成算法联合决策各物料的配送时刻和物料在线边空间的存放位置.为了进一步提高解的质量和求解成功率,在解码算法中嵌入物料摆放位置调整的修复算法,对物料的存储方案进行再优化.通过数值实验,证明了模型与算法的有效性.     

基于神经网络求解线性方程组的方法

以单层神经网络为基础，利用δ规则进行训练，提出了一种求具有唯一解的线性方程组解的一种新方法，给出了δ学习规则的数学推导和求解线性方程组的ＳＮＮ（Ｓｉｎｇｌｅ－ｌａｙｅｒＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ）学习算法，并利用该方法求解了大量线性方程组，实验结果表明该方法是有效的和可行的。     

改进Marquardt法在催化反应动力学模型非线性参数估值中的应用

本文简述了Gauss—Newton法、改进Gauss—Newtonl法、Marquardt法和改进Marquardt法的异同,着重讨论了不重复解线性方程组的改进Marquardt法及在催化反应动力学模型非线性参数估值方面的应用。文中举出的实例为一氧化碳变换反应幂函数型动力学模型的参数估值。文中还讨论了阻尼因子的选择问题,对Fletcher选择阻尼因子方法作了适当改造。计算实践表明,不重复解线性方程组的改进Marquardt法明显优于Marduardt法,有进一步推广应用的价值。     

融合PSO算法思想的进化算法

粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)是仿真于生物群体的社会行为的一种智能优化算法,其原始形式难以体现数学的直观性和本质性。然而,在简化算法原始模型的基础上,PSO算法的理论分析得到其数学模型,并且说明了其是一个迭代进化系统。利用PSO算法的数学模型代替标准PSO算法速度及位置的迭代公式,并选择适当的参数,从而构造了一种新的进化算法。新的进化算法形式更能直接体现PSO算法的数学思想。经仿真试验表明,新的进化算法效果不差于标准PSO算法,并且参数少且容易分析。