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该文定义了环R=F2+uF2+u2F2+u3F2到F24的一个新的Gray映射,其中u4 =0.证明了R上长为n的(1+u+u2 +u3)-循环码的Gray象是F2上长为4n的距离不变的线性循环码.进一步确定了R上奇长度的该常循环码的Gray象的生成多项式,并得到了一些最优的二元线性循环码. 相似文献
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研究码字的距离分布是编码理论的一个重要研究方向。该文定义了环R=F2+uF2++uk-1F2上的Homogeneous重量,研究了环R上长为2s的(1+u)-常循环码的Hamming距离和Homogeneous距离。使用了有限环和域的理论,给出了环R上长为2s的(1+u)-常循环码和循环自对偶码的结构和码字个数。并利用该常循环码的结构,确定了环R上长为2s的(1+u)-常循环码的Hamming距离和Homogeneous距离分布。 相似文献
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环F2+uF2上长为2e的循环码 总被引:5,自引:0,他引:5
近十多年来,有限环上的循环码一直是编码研究者所关心的热点问题,本文证明了R[x]/<xn-1>不是主理想环,其中R=F2 uF2,u2=0且n=2e.分3种情形讨论了环R[x]/<xn-1>中的非零理想,并给出了R上循环码的可以唯一确定的生成元的表达形式,同时给出了R上循环码的李距离的一个上界估计. 相似文献
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最近,剩余类环上的常循环码及常循环自对偶码引起了编码学者的极大关注.本文首先利用一些相关的线性码,建立了一类特殊有限链环上长为N的常循环自对偶码的一般理论,利用其结果给出了该环上长为N的(1+uλ)-常循环自对偶码存在的充分条件,得到了该环上长为N的一些常循环自对偶码,并给出了其生成多项式. 相似文献
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环R=Fpm+uFpm上长为pk的循环码可看作R[x]/<xpk-1>上的理想.该文通过对R[x]/<xpk-1>上理想的研究,得到了环Fpm+uFpm上长为的循环码的唯一表示方法和计数,并给出了该环上长为pk的循环自对偶码的结构和计数. 相似文献
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研究码字的距离分布是编码理论的一个重要研究方向。该文定义了环R=F2+uF2+…+uk-1F2上的Homogeneous重量,研究了环R上长为2S的(1+u)-常循环码的Hamming距离和Homogeneous距离。使用了有限环和域的理论,给出了环R上长为2S的(1+u)-常循环码和循环自对偶码的结构和码字个数。并利用该常循环码的结构,确定了环R上长为2S的(1+u)-常循环码的Hamming距离和Homogeneous距离分布。 相似文献
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在有限环F2+uF2+…+u^k F2与F2之间定义一个新的Gray映射,证明了该映射是距离保持映射。考察了F2+uF2+…+u^k F2环上循环码,得到了F2+uF2+…+u^k F2环上循环码的生成多项式。最后,证明了F2+uF2+…+u^k F2环上循环码在新定义的Gray映射下的像是F2上的准循环码。 相似文献
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研究了环F4+uF4与域F4上的线性码,利用环F4+uF4上码C的Gray重量wG,Gray距离d G和(F4+uF4)n到F4 2n的Gray映射φ,证明了环F4+uF4上线性码C及其对偶码的Gray像φ(C)为F4上的线性码和对偶且dH G(φ(C))dG(C)。同时,给出了F4+uF4上循环码C的Gray像φ(C)为F4上的2-拟循环码。 相似文献
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研究了形式幂级数环与有限链环上的循环码与负循环码,利用环同构与交换图技术得到这2类环上循环码与负循环码,以及Dougherty等得到的形式幂级数环上的循环码的投影码也是循环码的结果,给出了形式幂级数环上码为循环码的一个充要条件。借助这一条件,得到了含有形式幂级数环的中国积中循环码的投影码的循环性。 相似文献
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重模剩余类环的一一幂变换及其在保密通信中的应用 总被引:1,自引:1,他引:0
本文讨论在一类重模剩余类环上建立公钥密码体制的条件,主要结果是:设域F=GF(p),p为素数,f_1(x),f_2(x),…,f_3(x)是多项式环F[x]上两两互素的不可约多项式,deg f_i(x)=n_i,i=1,2,…,s。sum from i=1 to s(n_i)=n, 设f(x)=multiply from i=1 to s(f_i(x)),则deg f(x)=n。定义重模剩余类环F[x]/(f(x))的幂变换为σ_k:α→α~k(moddp,f(x)),α∈F[x]/(f(x)),k∈N,当且仅当k∈Z_q~*时,σ_k为F[x]/(f(x))的一一幂变换,这里q=[p~(n1)-1,p~(n2)-1,…,p~(ns)-1],Z_q~*表示整数模q的缩系。 相似文献