混合特性正则化约束的运动模糊盲复原

目的 为了提高运动模糊图像盲复原清晰度,提出一种混合特性正则化约束的运动模糊盲复原算法。方法 首先利用基于局部加权全变差的结构提取算法提取显著边缘,降低了噪声对边缘提取的影响。然后改进模糊核模型的平滑与保真正则项,在保证精确估计的同时,增强了模糊核的抗噪性能。最后改进梯度拟合策略,并加入保边正则项,使图像梯度更加符合重尾分布特性,且保证了边缘细节。结果 本文通过两组实验验证改进模型与所提算法的优越性。实验1以模拟运动模糊图像作为实验对象,通过对比分析5种组合步骤算法的复原效果,验证了本文改进模糊核模型与改进复原图像模型的鲁棒性较强。实验结果表明,本文改进模型复原图像的边缘细节更加清晰自然,评价指标明显提升。实验2以小型无人机真实运动模糊图像为实验对象,通过与传统算法进行对比,对比分析了所提算法的鲁棒性与实用性。实验结果表明,本文算法复原图像的标准差提升约11.4%,平均梯度提升约30.1%,信息熵提升约2.2%,且具有较好的主观视觉效果。结论 针对运动模糊图像盲复原,通过理论分析和实验验证,说明了本文改进模型的优越性,所提算法的复原效果较好。     

强边缘导向的盲去模糊算法

目的 在图像的获取过程中,成像设备与拍摄场景发生了相对位移,导致获取的实际图像存在信息丢失、模糊退化的现象,这极大地影响了图像的质量和人们的视觉体验,也影响了图像的后续处理。盲去卷积旨在从观测图像中估计模糊核并获得清晰图像,为此提出了一种基于强边缘的运动图像盲去模糊算法。方法 结合图像梯度稀疏性,采用自适应l₀范数约束待估计图像梯度的强边缘;针对模糊核稀疏性和连续性,以l₀-l₂范数分别约束模糊核的像素和梯度,同时把模糊核归一化先验作为正则项引入模型中,以强边缘指导模糊核估计。在去模糊阶段,结合全变分与超拉普拉斯正则化方法的优点,将两种方法复原的图像取平均,以减轻复原图像中的振铃效应,同时保留更多的图像细节。结果 为了检验本文算法的有效性,对Levin测试集和实际拍摄的模糊图像分别进行仿真,并同现有算法进行比较。Levin测试集上的实验结果表明,提出的盲反卷积成功率为100%且在对比算法中具有最高PSNR;实际彩色图像的盲反卷积实验表明,相比于其他算法,本文算法获得的模糊核具有更准确的支撑和较少的噪点,获得的清晰图像具有较优的视觉效果。结论 该方法从定量和定性比较上都体现了较好的去运动模糊能力,可适用于遥感、医学等领域。     

基于稀疏特性的盲二值图像去模糊

通过分析二值图像发现其像素值具有稀疏特性,因此采用L₀梯度反卷积算法结合二值图像的组合特性来处理盲二值图像的复原问题。常见的图像复原方法均将二值图像看作灰度值图像来处理,当其考虑到二值图像的特殊性质时,将会针对这种特定类型的图像得到更好的复原效果。提出的盲复原算法基于一阶梯度空间L₀最小化问题的框架,利用L₀梯度图像平滑方法来获得明显的图像边缘以估计模糊核,并将二值图像的特有属性作为正则项加入目标函数。在图像的复原过程中,通过二值图像先验来强制复原结果趋于二值图像。根据提出的模型,给出了基于稀疏特性的盲二值图像复原算法。通过实验将该算法与传统的盲反卷积复原算法进行比较,结果表明所提算法具有良好的性能,对二值图像进行复原是有效的。     

混合非凸非光滑正则化约束的模糊图像盲复原

为能够复原出高质量的清晰图像,提出一种混合正则化约束的模糊图像盲复原方法。首先,根据模糊核的稀疏性,采用L₀范数的正则项对模糊核进行稀疏约束,以提高模糊核估计的准确性;然后,根据图像梯度的稀疏性,采用混合一阶和二阶图像梯度的L₀范数对图像梯度进行正则化约束,以保留图像边缘信息;最后,由于所提出的混合正则化约束模型本质上是非凸非光滑优化问题,通过交替方向乘子法对模型进行求解,并在非盲反卷积阶段采用L₁范数数据拟合项和全变分的方法复原清晰图像。实验结果表明,所提方法能够复原出更加清晰的细节和边缘信息,复原结果的质量更高。     

混合高阶全变差正则化的运动模糊图像盲复原

针对运动模糊图像的盲复原,提出一种基于混合高阶全变差正则化的盲复原方法。该方法首先采用shock滤波器从模糊图像中预测出清晰的图像边缘,并用多尺度策略实现对模糊核由粗到细的准确估计。然后根据自然图像边缘的稀疏特性,将全变差模型的保护边缘特性结合高阶全变差克服平滑区域阶梯效应的优势,对图像进行正则化约束,提出新的混合高阶全变差正则化模型。最后,利用分裂布雷格曼迭代策略对提出模型进行最优化求解。实验结果表明,提出的方法能够很好地保护图像边缘细节,同时有效地抑制平滑区域内振铃和阶梯效应的产生,获得高质量的复原图像。与近几年图像盲复原算法相比,不仅改进了复原图像的主观视觉效果,而且客观上提高了峰值信噪比。     

正则化和交叉验证在组合预测模型中的应用

组合预测模型的权重确定方式对于提高模型精度至关重要,为研究正则化与交叉验证是否能改善组合预测模型的预测效果,提出将正则化和交叉验证应用于基于最小二乘法的组合预测模型.通过在组合模型的最优化求解中分别加入L₁、L₂范数正则化项,并对数据集进行留一交叉验证后发现：L₁、L₂范数正则化都对组合模型的预测精度具有改善效果,且L₁范数正则化比L₂范数正则化对组合预测模型的改善效果更好,并且参与组合预测的单项预测模型越多,正则化的改善效果越好,交叉验证对组合预测模型的改善效果则与给定实验数据量呈现正相关.     

稀疏平滑特性的多正则化约束图像盲复原方法

为了实现对线性空间不变的模糊图像的盲复原,提出了一种基于稀疏性和平滑特性的多正则化约束的模糊图像盲复原方法.首先,根据自然图像边缘的稀疏特性,运用了一种权重的全变差范数(weighted total variation norm,简称WTV-norm)对复原图像进行正则化约束;然后,从运动模糊的点扩散函数(motion point spread function,简称MPSF)的特性出发,提出一种能够适用于多种模糊情况的多正则化约束;最后,提出了一种改进的变量分裂(modified variable splitting,简称MVS)方法来得到清晰的复原图像,同时准确地估计出相应的模糊退化函数.大量的实验结果表明,该方法能够较好地复原多种不同类型的模糊(例如运动模糊、高斯模糊、均匀模糊、圆盘模糊).与近几年提出来的一些具有代表性的模糊图像盲复原方法相比,该方法不仅主观的视觉效果得到了较为明显的改进,而且客观的信噪比增量也增加了1.20dB~4.22dB.     

编码曝光图像的L0正则化去模糊重建方法

目标的运动会导致其成像模糊。为了从模糊的图像中恢复清晰的目标图像,本文采用了编码曝光成像技术。与传统相机成像中快门一直处于开启的状态不同,编码曝光相机成像是在快门开启和闭合转换过程中成像。由于在时域快速转换的编码等效为频域较宽的滤波器,因此编码曝光成像有效地保留了目标的高频信息。为了从编码曝光图像中清晰地复原图像,本文设计了能保留图像高频细节的L ₀正则项约束的图像重建和模糊核估计方法。通过待重建图像与模糊核的交替迭代更新来完成图像重建。仿真合成图像和实际采集图像的实验表明,本方法对多种运动产生的模糊均有良好的图像复原效果。     

基于张量总变分的模糊图像盲复原

现有模糊图像盲复原算法通常仅利用彩色图像的灰度信息估计模糊核,彩色图像转换成灰度图像的操作会造成信息丢失,在处理尺寸过小或显著边缘过少的图像时,模糊核的估计通常会失效,导致最后复原图像的质量不理想。针对上述问题,在新的张量框架下,把彩色模糊图像作为一个三阶张量,提出了一种基于张量总变分的模糊图像盲复原算法。首先通过调整张量总变分模型中的正则化参数获取彩色图像不同尺度的边缘信息,从而估计出模糊核;再利用张量总变分算法对模糊图像解模糊,复原出清晰图像。实验结果表明,所提算法得到的复原图像在峰值信噪比（PSNR）和主观视觉上均得到明显改善。     

对偶算法在紧框架域TV-L1去模糊模型中的应用

目的 建立准确的数学模型并获得有效的求解算法是图像恢复面临的“两难”问题,非光滑型能量泛函有利于准确描述图像的特征,但很难获得有效的求解算法。提出一种拟合项和正则项都是非光滑型能量泛函正则化模型,并推导出有效的交替迭代算法。方法 首先,对系统和椒盐噪声模糊的图像,在紧框架域,用L₁范数描述拟合项,用加权有界变差函数半范数描述正则项。其次,通过引入辅助变量,将图像恢复正则化模型转化为增广拉格朗日模型。再次,利用变量分裂技术,将转化模型分解为两个子问题。最后,利用Fenchel变换和不动点迭代原理,将子问题分别转化为对偶迭代子问题和松弛迭代子问题,并证明迭代子问题的收敛性。结果 针对图像恢复模型的非光滑性,提出一种交替迭代算法。仿真实验表明,相对传统算法,本文算法能有效地恢复系统和椒盐噪声模糊的图像,提高峰值信噪比大约0.51分贝。结论 该正则化模型能有效地恢复图像的边缘,取得较高的峰值信噪比和结构相似测度,具有较快的收敛速度,适用于恢复椒盐噪声模糊的图像。     

改进的正则化模型在图像恢复中的应用

目的 由拟合项与正则项组成的海森矩阵,如果不具有特殊结构,其逆矩阵计算比较困难,为克服此缺点,提出一种海森矩阵可分块对角化的牛顿投影迭代算法。方法 首先,用L₂范数描述拟合项,用自变量是有界变差函数的复合函数刻画正则项,建立能量泛函正则化模型。其次,引入势函数,将正则化模型转化为增广能量泛函。再次,构造预条件矩阵,使得海森矩阵可分块对角化。最后,为防止牛顿投影迭代算法收敛到局部最优解,采用回溯线性搜索算法和改进的Barzilai-Borwein步长更新准则使得算法全局收敛。结果 针对图像去模糊正则化模型容易使边缘平滑和产生阶梯效应“两难”问题,提出一种新的正则化模型和牛顿投影迭代算法。仿真结果表明,“两难”问题通过本文算法得到了很好的解决。结论 与其他正则化图像去模糊模型相比,本文算法明显改善图像的质量,如有效地保护图像的边缘,抑制阶梯效应,相对偏差和误差较小,较高的峰值信噪比和结构相似测度。     

Image Deblurring in the Presence of Impulsive Noise

Consider the problem of image deblurring in the presence of impulsive noise. Standard image deconvolution methods rely on the Gaussian noise model and do not perform well with impulsive noise. The main challenge is to deblur the image, recover its discontinuities and at the same time remove the impulse noise. Median-based approaches are inadequate, because at high noise levels they induce nonlinear distortion that hampers the deblurring process. Distinguishing outliers from edge elements is difficult in current gradient-based edge-preserving restoration methods. The suggested approach integrates and extends the robust statistics, line process (half quadratic) and anisotropic diffusion points of view. We present a unified variational approach to image deblurring and impulse noise removal. The objective functional consists of a fidelity term and a regularizer. Data fidelity is quantified using the robust modified L ¹ norm, and elements from the Mumford-Shah functional are used for regularization. We show that the Mumford-Shah regularizer can be viewed as an extended line process. It reflects spatial organization properties of the image edges, that do not appear in the common line process or anisotropic diffusion. This allows to distinguish outliers from edges and leads to superior experimental results.     

基于辐照度的运动模糊图像去模糊

目的 已有的图像运动去模糊研究没有考虑模糊实际上发生在辐照度图像中的问题,也缺少自动检测成块饱和像素的方法。针对这两个问题,提出基于辐照度的运动模糊图像去模糊方法。方法 提出能量累积形成模糊的运动过程与摄像机响应函数相结合的摄像机响应函数求解方法,以及基于块的饱和像素自动检测算法并在此基础上,对辐照度图去除运动模糊和亮度还原,实现清晰原图恢复。结果 对单幅图像的定性去模糊取得了比直接去模糊等前人方法更小的振铃,较好的噪声抑制和清晰图像还原效果;采用信噪比的定量对比也取得较前人方法更高的数值。结论 基于辐照度的方法对图像运动去模糊效率有提升作用。     

Regularization techniques for ill-posed inverse problems in data assimilation

Optimal state estimation from given observations of a dynamical system by data assimilation is generally an ill-posed inverse problem. In order to solve the problem, a standard Tikhonov, or L₂, regularization is used, based on certain statistical assumptions on the errors in the data. The regularization term constrains the estimate of the state to remain close to a prior estimate. In the presence of model error, this approach does not capture the initial state of the system accurately, as the initial state estimate is derived by minimizing the average error between the model predictions and the observations over a time window. Here we examine an alternative L₁ regularization technique that has proved valuable in image processing. We show that for examples of flow with sharp fronts and shocks, the L₁ regularization technique performs more accurately than standard L₂ regularization.     

Blind Deblurring Based on L0Norm from Salient Edges简

Motion deblurring is a basic problem in the field of image processing and analysis. This paper proposes a new method of single image blind deblurring which can be significant to kernel estimation and non-blind deconvolution. Experiments show that the details of the image destroy the structure of the kernel, especially when the blur kernel is large. So we extract the image structure with salient edges by the method based on RTV. In addition, the traditional method for motion blur kernel estimation based on sparse priors is conducive to gain a sparse blur kernel. But these priors do not ensure the continuity of blur kernel and sometimes induce noisy estimated results. Therefore we propose the kernel refinement method based on L0 to overcome the above shortcomings. In terms of non-blind deconvolution we adopt the L1/L2 regularization term. Compared with the traditional method, the method based on L1/L2 norm has better adaptability to image structure, and the constructed energy functional can better describe the sharp image. For this model, an effective algorithm is presented based on alternating minimization algorithm.     

图像组转置训练及非凸约束的去噪去模糊算法

针对稀疏表示模型的过完备字典集训练过程中图像块采样不充分问题,提出图像组转置训练及非凸约束的去噪去模糊算法.采用组间方差约束的图像块搜索策略,并根据自适应软阈值对筛选的字典集进行转置学习.在重构过程中采用l_p(0范数约束以保证结果的强稀疏性.最后采用Bregman拆分迭代法求解文中非凸模型.实验表明,文中算法重构图像具有较好的视觉效果,去噪去模糊效果较优.