分形油藏非达西低速渗流模型及其解

本利用分形身体理论结合渗流力学建立了分形油藏非达西低速渗流的数学模型，引入了裂缝分形维数Ｄ和分形指数θ。用拉氏变换求出了分形油藏非达西低速流模型无穷大地层的解及其长时渐近解。     

单一介质中非达西低速渗流时续流和表皮效应的影响

本文研究了单一介质中非达西低速渗流时,关于续流和表皮效应的影响,并建立了它的数学模型。对定解问题(1.14)～(1.18)式用拉氏变换求解,拉氏空间的特解用格林函数表示,再进行拉氏逆变换,求得了它的解。从试算中发现,能得到驼峰型压力曲线。     

双重孔隙介质低速非达西渗流油藏DST段塞流压力动态分析

在分析实际低速非达西双重孔隙介质油藏中途测试(DST)非自喷井渗流规律的基础上,导出了其有效井径数学模型,利用拉氏变换及特殊物理方程理论．导出了该模型的拉氏空间解析解,并利用简便的Stehfest数值算法进行数值反演．得出了实空间解,绘制了无因次样板曲线。可有效地运用于现场DST段塞流试井分析。     

低速非达西双渗油藏DST段塞流试井研究

根据低速非达西渗流理论，导出了双渗(达西渗流和低速非达西渗流)两层油藏DST测试(中途测试)非自喷井的有效井径数学模型，采用拉氏变换和格林函数方法，得到拉氏空间的解析解，并绘制了新的样板曲线。参数敏感性分析表明，低渗非达西流的启动压力梯度、层问储容比、地层系数比的变化对样板曲线变化的影响比较大，样板曲线的晚期段会出现曲线上翘，这是与达西渗流情况最明显的差别。用该试井模型进行实例分析．可解释出双渗油藏的启动压力梯度、各层渗透率及表皮系数等重要参数。图3参13     

低渗透均质油藏不稳定渗流压力计算

针对低渗透均质油藏存在低速非达西渗流的问题,建立了考虑启动压力梯度影响的低速非达西渗流均质油藏有效井径数学模型,获得了地层压力和井底压力计算公式,绘制了低速非达西渗流均质油藏瞬时井底压力和地层压力曲线,讨论了启动压力梯度、生产时间、渗透率等参数对井底压力和地层压力曲线的影响.研究表明,由于启动压力梯度的影响,在无限作用径向渗流阶段,压力导数曲线不再出现水平的径向流直线段,而是逐渐上翘,该特征区别于一般的均质油藏压力动态曲线.由于生产时间和启动压力梯度的影响,低渗透油藏中油井正常生产时井底压力和地层压力均消耗较大,导致井底压力和地层压力均较低,压力传播速度较慢.     

天然气非达西低速不稳定渗流

本文分析了影响天然气非达西低速渗流的各种因素,建立了理想气体、真实气体非达西低速不稳定渗流的数学模型,并通过拉普拉斯变换求得了相应解及长时渐近解,为低产天然气井压力恢复曲线的解释及低渗透气藏的开发动态分析,提供了必要的理论依据。     

分形油藏非达西低速不稳定渗流的研究

根据分形几何学并结合非达西渗流力学，建立了分形油藏低速非达西渗流的数学模型，根据拉氏变换和Stehfest数值反演求得了有限半径井的实空间解，并分析了分形参数，非达西渗流指数对压力动态的影响，研究分形油藏非达西低速不稳定的渗流的动态特征，对低渗透油田的开发具有指导意义。     

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双重介质低渗油气藏，往往存在低速非达西渗流，故该类油气藏的油气井试井分析更具复杂性。在考虑井筒储集和表皮效应的前提下，建立了双重介质油气藏低速非达西渗流有效井径试井的数学模型；采用数值反演法，绘制了无限大地层条件下的典型曲线；讨论了不同参数条件下曲线的特征以及应用方法。该成果可进一步推广到双渗透模型和复合模型中，以解决复杂油气藏的试井问题。     

高速非达西渗流时三重介质油藏的压力响应

针对近井地带高速非达西渗流的影响,建立了溶洞与井筒连通情况下三重介质油藏的试井解释模型。通过数学变换和差分离散,给出了模型的数值解。与达西渗流的试井特征曲线不同,压力导数曲线在第一过渡段后明显上翘,孔缝洞总系统径向流的压力导数曲线高于0.5水平线。而近井地带的渗流速度越大,其非达西渗流影响区域就越大;随着溶洞窜流系数和溶洞弹性储容比的减小,压力导数曲线的过渡段出现时间延迟且下凹程度加深的现象。在塔河油田S74井的应用效果表明,新建模型具有较高的可靠性和实用性。     

双重介质油藏低速非达西渗流封闭外边界试井模型

已有的研究表明低渗透油藏存在低速非达西渗流机理.针对低渗透双重介质油藏,在低速非达西渗流条件下建立了考虑启动压力梯度、表皮效应、井筒存储效应和封闭外边界的试井理论模型,应用Laplace变换方法求解得到了该模型在Laplace空间的解,采用Stehfest方法对该解进行了数值反演,绘制了封闭外边界条件下的井底压力理论图版,讨论了启动压力梯度、边界距离等参数对理论图版的影响规律.研究表明:由于启动压力梯度的存在,使得理论图版中的导数曲线在后期出现上翘现象,其上翘幅度随启动压力梯度的增大而增大.理论图版可用于低渗透双重介质油藏试井资料的分析和解释.     

低渗油藏非线性渗流压力分析

针对低速渗流,推导出存在启动压力梯度的非线性渗流试井分析模型,给出拉氏空间解和典型曲线理论图版;结合数据光滑、曲线自动拟合和历史拟合技术,编制了低渗非达西渗流的试井软件。通过三个油田若干口井的实例得到了满意的解释结果:消除了用达西渗流模型解释存在不渗透边界的假象,有效地解释了低渗透油藏非线性渗流压力资料(包括试井早期资料),并获得启动压力梯度值。对合理高效开发低渗油田具有重要理论和实际意义。     

低速非达西渗流试井模型的一种新的求解方法

流体流动边界不断向外扩展是低速非达西渗流压力降落试井模型的特点。针对这种情况，建立了基于低速非达西渗流规律的固定边界试井模型，并用幂级数求解法求得模型的解析解，在计算压力降落试井标准曲线时，根据流体从静止到流动所需的启动压差确定不同时刻对应的流动区域半径，再用固定边界模型解析解计算井底压力与时间的对应关系，以此作为动边界模型试井曲线的一种数值逼近。应用这种特殊求解方法进行分析计算，发现了低速非达西渗流试井模型的一些重要动态特征。     

变形双重介质煤层气拟稳态渗流问题

在研究变形双重介质煤层气渗流问题的压力动态特征时,不仅考虑了煤层的双重介质特征和煤层气的吸附特征,而且考虑了介质的变形,还引入渗透率模数建立了变形双重介质拟稳态渗流的定产量内边界的无限大地层及有限封闭地层的数学模型。渗透率依赖于孔隙压力变化的流动方程是强非线性的。对于双重介质拟稳态渗流的数学模型采用直接隐式差分法进行离散,用Newton迭代法求解离散后的非线性方程组,获得了无限大地层及有界封闭地层的双重介质拟稳态渗流模型的数值解。讨论了变形参数和双重介质参数变化时压力的变化规律,给出了不同情况下的典型压力曲线图。这些结果为油田开发提供了理论依据和试井方法。     

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由于煤层气开采过程中,煤体容易变形, 传统的煤层气井各种测试问题的数学模型都假设渗透率为常数，这对于变形介质煤层的压力空间变化和瞬时变化将产生较大误差.通过考虑煤层的双重介质特征和煤层气的吸附特征及介质的变形，引入渗透率模数建立了变形双重介质非稳态渗流模型。渗透率依赖于孔隙压力变化的流动方程是强非线性的，对于双重介质非稳态渗流模型采用正则摄动法和Laplace变换进行求解，并通过拉氏数值反演得到零阶摄动解。对变形参数和双重介质参数变化时压力的变化规律进行了讨论，用新模型绘制的典型压力曲线将得到更加准确的结果，这些结果为煤层气藏开发提供了理论依据和新的试井模型。     

单一介质、双重介质天然气藏含致密低渗透层越流问题的精确解

本文建立了单一介质、双重介质的两个渗透气层被一个致密低渗透层隔开,在上渗透层开采的理想天然气和真实天然气越流问题的数学模型,求得无穷大地层的精确解和矿场实用的长时潮近解,借以进行单一介质、双重介质气藏单井、多井的压力恢复曲线、垂向干扰试井、垂向脉冲试井的解释分析。     

低速非达西流垂直裂缝井试井模型

低渗透油藏流体流动不符合达西定律,为低速非达西流。根据低渗油藏渗流规律,建立了考虑启动压力梯度的封闭或定压外边界低渗油藏无限导流垂直裂缝井线性流渗流数学模型及无限大低渗油藏有限导流垂直裂缝井双线性流渗流数学模型。对模型做拉氏变换,利用叠加原理、镜像反映原理和格林第二公式求解模型,得到拉氏空间中的井底压力计算公式;利用改进的Stehfest算法计算得到实空间中的井底压力解。在MATLAB上编写程序并绘制了井底压力及压力导数理论曲线。对启动压力梯度、裂缝导流能力、外边界等因素进行分析,区分启动压力梯度与外边界对井底压力的影响。     

有界双重介质分形油藏的精确解及动态特征

对一类双重介质分形油藏渗流问题进行了研究,根据分解原理和Bessel函数正交性求出了定产量生产时有界封闭地层和有界定压地层的精确解,利用拉氏变换数值反演方法和近似解析解研究了压力动态特征,分析了分形参数,储容系数和窜流系数对压力动态的敏感性。并比较了近似解析解和拉氏数值反演解之间的拟合情况,说明在一般情况下可利用近似解析解进行压力分析,使得近似解析解可在具体试井分析中使用。从而为油藏工程和渗流力学试井分析提供了一种新方法。     

变形介质地层低渗非达西渗流的油藏数值模拟

低渗油藏液体渗流存在一定启动压差,即只有当压力梯度超过某一阀值后液体才开始流动,其渗流规律不满足达西定律。通常存在着启动压力梯度阀值和地层绝对渗透率随地层压力动态变化的现象,为此建立了变形介质地层低渗非达西渗流的数学模型与数值模型;研制出了变形介质低渗非达西渗流的油藏数值模拟软件,它能模拟其他油藏数值模拟软件不能有效模拟的地层绝对渗透率动态变化和渗流规律不满足达西定律的油水两相三维渗流问题。     

考虑流动边界影响的低速非达西渗流试井解释模型

流体流动边界不断向外扩展是低速非达西渗流压力波传播的特点。针对这种情况,建立了考虑井筒储存和表皮效应影响的低速非达西渗流定产量生产的固定边界数学模型,用格林函数法求出井底压力的拉普拉斯空间解,根据流体从静止到流动所需的启动压差确定不同时刻的流动边界半径,用固定边界模型计算井底压力与时间的关系,以此作为流动边界模型的一种数值逼近。用Stehfest数值反演算法绘制了井底无因次压力与无因次时间关系曲线,讨论了流动边界、启动压力梯度、井筒储集和表皮效应的影响及非达西渗流与达西渗流井底压力动态的差别。     

两种双重介质的对比与分析

地层中存在2 种双重介质：裂缝-孔隙型和裂缝-溶洞型。这2 种双重介质之间存在明显的差别。裂缝-孔隙型双重介质油藏试井曲线上出现“凹子”特征,而裂缝-溶洞型则不出现。裂缝-孔隙型双重介质油藏的产量递减较快,而裂缝-溶洞型双重介质油藏则递减较慢。裂缝-溶洞型双重介质在渗流机制和生产特征上都与单一介质十分类似,因而等价于单一介质。