SEA算法的有效实现

选取安全椭圆曲线的核心步骤是对椭圆曲线阶的计算.SEA(Schoof Elkies Atkin)算法是计算椭圆曲线阶的有效算法,同种圈(isogeny cycles)方法是Morain对SEA算法改善的一种重要局部优化技术.在实现了F_p上SEA算法的前提下,对同种圈方法作了进一步改进,就SEA算法中各方法的综合运用提出一种方案,并且对用SEA算法选取素数阶和拟素数阶椭圆曲线速度上的优化作了一些讨论,所获得的一些速度指标和国际公开资料上的指标有可比性.     

对Schoof算法加速方法的研究

介绍两种计算椭圆曲线离散对数的求解算法——袋鼠算法和BSGS算法,并比较了它们各自的特点。将它们应用于对Schoof算法的加速过程中,提出了加速后的算法。实验结果说明加速后可以获得很大的速度的提升。     

一类双线性对的高效计算方案及在信息隐藏的应用

为了提高多媒体数据的基于身份加密的效率,构造计算安全的短签名与认证协议,建立一类双线性对的高效计算平台.构造一类具有确定嵌入次数的椭圆曲线,提出计算其有理点群阶的快速算法,时间复杂度比SEA,Satoh,SST 和 AGM等求阶算法更低.在此构造方案上,双线性对的计算无须借助复乘方法,总时间复杂度较低且实现容易,其结果可应用于信息隐藏领域.     

一种超椭圆曲线密码体制的快速求阶算法

本文基于代数方法阐述了HCC有关数学理论，给出关于一条超椭圆曲线的Jacobian求阶算法及其实例证明。基于ECC思想与国际标准规范，提出一种超椭圆曲线范围参数，讨论了适应于密码学的超椭圆曲线表示及其Jacobian上安全曲线的选择问题。     

用分布式并行算法选取GF〔p〕上椭圆曲线的基点

椭圆曲线密码体制 (ECC)的研究与实现已逐渐成为公密码体制研究的主流 ,适用于密码的安全椭圆曲线及其基点的选取 ,是椭圆曲线密码实现的基础 ,而高效性是椭圆曲线密码系统得以广泛应用的重要因素。该文首先介绍有限域上定义的椭圆曲线及点群运算规则 ,给出椭圆曲线点群的阶。其次 ,就大素数域上安全椭圆曲线的基点的选取算法作了讨论 ,采用分布式并行算法 ,进一步改进优化 ,并借助于MIRACL系统利用标准C语言对它们成功实现 .实际测试结果表明 ,该工作确实加快了安全椭圆曲线基点的选取。     

用分布式并行算法选取GF[p]上椭圆曲线的基点

椭圆曲线密码体制(ECC)的研究与实现已逐渐成为公密码体制研究的主流，适用于密码的安全椭圆曲线及其基点的选取，是椭圆曲线密码实现的基础，而高效性是椭圆曲线密码系统得以广泛应用的重要因素。该文首先介绍有限域上定义的椭圆曲线及点群运算规则，给出椭圆曲线点群的阶。其次，就大素数域上安全椭圆曲线的基点的选取算法作了讨论，采用分布式并行算法，进一步改进优化，并借助于MIRACL系统利用标准C语言对它们成功实现．实际测试结果表明，该工作确实加快了安全椭圆曲线基点的选取。     

基于改进ECC的网络安全评价算法研究

基于改进的椭圆曲线密码学(ECC)算法应用于网络安全评价领域.椭圆曲线离散对数问题(ECDLP)对于椭圆曲线密码方案的安全性至关重要.介绍了解决ECDLP 一种方法,确定了已知用于密码学目的较弱的特殊椭圆曲线类别,并描述了避免较弱椭圆曲线的方法.该算法的应用,可以对网络安全性进行有效地评估,从而保障企业网络运行安全.     

椭圆曲线Menezes-Vanstone加密体制的改进与实现

椭圆曲线密码体制ECC(Elliptic Curves Cryptosystem)是目前加密领域中最重要的密码体制之一,而Menezes-Vanstone密码算法是ECC中一种实用的加密算法.本文通过改进Menezes-Vanstone密码算法,提出一种更实用的椭圆曲线加密体制,从而更有效、快速实现了网络通信中数据的安全保密性     

并行结构的椭圆曲线密码算法实现

介绍了椭圆曲线密码算法中的基本运算--点加、点倍算法的选取及用点加点倍并行实现点乘的方法,提出了在一个CPU两个公钥运算核的SoC系统中点加、点倍并行计算完成点乘的思想,并给出了一种在椭圆曲线密码系统(ECC)中的高效点乘运算的具体实现.该设计使得ECC运算比普通算法在效率上提高60%以上.     

改进椭圆曲线密码体制在SET协议中的应用

在电子商务中,安全电子交易（SET）协议作为目前安全性较高的协议之一,解决了一定的安全问题.然而,由于SET加解密方案安全强度不足,其安全性逐渐受到人们的怀疑.由此,提出一种改进的椭圆曲线密码体制用于替代原有私钥加密算法,提高协议的速度、性能及安全性.针对ECC加解密过程中点乘法运算耗时较多而影响数据加解密速度的问题,通过对几种改进的数乘算法进行比较,提出一种改进的NAF算法.比较可得出改进算法相对于现有算法拥有更好的时间复杂度并使用更少的计算资源.同时融合使用MD5哈希生成算法进一步提高了现有椭圆曲线密码体制的安全性.     

椭圆曲线密码中抗功耗分析攻击的标量乘改进方案

椭圆曲线标量乘法运算是椭圆曲线密码(ECC)体制中最主要的计算过程,标量乘法的效率和安全性一直是研究的热点。针对椭圆曲线标量乘运算计算量大且易受功耗分析攻击的问题,提出了一种抗功耗分析攻击的快速滑动窗口算法,在雅可比和仿射混合坐标系下采用有符号滑动窗口算法实现椭圆曲线标量乘计算,并采用随机化密钥方法抵抗功耗分析攻击。与二进制展开法、密钥分解法相比的结果表明,新设计的有符号滑动窗口标量乘算法计算效率、抗攻击性能有明显提高。     

ECC算法在软件保护中的应用及安全性分析

椭圆曲线密码体制基于其长度小、安全性高等特点在公钥密码系统中得到广泛应用,其安全性是基于椭圆曲线上的离散对数的难解性,它还依赖于椭圆曲线的选择。建立椭圆曲线密码体制的首要问题之一就是产生能够抵抗已有算法攻击的安全的椭圆曲线。文中主要将ECC加密技术应用于注册码软件加密保护方案中,对其进行了抗密码分析能力的讨论,最后对ECC算法的安全性进行研究及分析。因此,基于其极强的安全性ECC加密技术将会广泛地被应用。     

GF(p)上椭圆曲线密码的并行基点选取算法研究*

提出一种GF(p)上椭圆曲线密码系统的并行基点选取算法,该算法由并行随机点产生算法和并行基点判断算法两个子算法组成,给出了算法性能的理论分析和实验结果.结果表明:各并行处理器单元具有较好的负载均衡特性;当执行并行基点判断算法,其标量乘的点加计算时间是点倍数计算时间的三倍时,算法的并行效率可达90%.因此该算法可用于椭圆曲线密码(Elliptic Curve Cryptography,ECC)中基点的快速选取,从而提高ECC的加/解密速度.     

基于多基表示的滑动窗口椭圆曲线多标量乘算法

标量乘运算从整体上决定了椭圆曲线密码体制的快速实现效率，在一些椭圆曲线公钥密码体制中需要计算多标量乘。多基数链的标量表示长度更短、非零比特数目更少，较好地适用于椭圆曲线标量乘的快速计算。为了提高椭圆曲线密码的效率，在已有的二进制域和素域的标量乘算法的基础上，结合滑动窗口技术、多基算法，提出新的更高效的多标量乘算法。实验结果表明，新算法与传统Shamir算法和交错NAF算法相比，其所需的运算量更少，能有效地提高椭圆曲线多标量乘算法的效率，使多标量乘的运算更高效。相比于其他算法，新算法的计算效率比已有的多标量乘算法提高了约7.9%~20.6%。     

椭圆曲线密码的DSP安全并行实现

该文在综述目前Fp上椭圆曲线密码算法(ECC)实现方法的基础上,分析了ECC在DSP内实现的安全性问题。最后给出了一种DSP上的ECC并行实现方案,该方案在安全性和效率上较目前常用的方法具有较大优势,对其它硬件平台上ECC的实现也有一定的参考价值。     

GF（3^m）-ECC算法及其软件实现

研究GF（3^m）有限域算术、GF（3^m）上的椭圆曲线群算术和椭圆曲线密码协议。设计并实现椭圆曲线密码算法库,对各种GF（3^m）-ECC密码算法进行仿真和性能分析,结果表明GF（3^m）-ECC算法与GF（2^m）和GF（p）上的ECC算法效率相当,可以应用到基于ECC的各种安全协议设计中。     

基于网络编码的ECC验证方案在WSN中的研究

网络编码在无线传感器网络应用,改善了无线传感器网络的性能。虽然与之前相比,其安全性有所提高,但当面临安全攻击（被动攻击和主动攻击）时,整个网络系统的安全性仍然亟待提高。提出了一种改进方案,该方案结合密码学中椭圆曲线加密算法,并基于应用网络编码的无线传感器网络,采用加密验证方案。使传感器节点在电量受限的情况下,传输更多的有效数据。同时,增强了无线传感器网络节点之间通信的安全性,以及WSN其鲁棒性和容错性。