三谱混合相位子波估计与最大后验反褶积

 近几年发展起来的基于高阶统计量的混合相位地震子波估计方法，往往假设地层反射系数序列是服从非高斯分布的统计独立的随机过程而不是高斯白噪声分布，因此更加符合实际情况。本文提出的方法首先运用地震道高阶统计量的三谱相位信息重建地震子波的相位谱，并通过地震道的自相关得到子波的振幅谱，从而提取出混合相位的地震子波；然后通过改进的柯西约束最大后验反褶积方法实现地震道的反褶积。通过仿真试验和对实际地震资料的处理，表明最大后验反褶积可以在不降低地震资料信噪比的前提下提高地震资料的分辨率。     

基于负熵的地震盲反褶积方法及其应用

讨论了基于负熵的地震盲反褶积方法。盲反褶积方法不需要以最小相位子波和高斯白噪反射系数为基本假设,通过高斯混合模型模拟反射系数序列中的强反射信息（地质目标体）和弱反射信息（隐蔽性油气藏）,基于负熵的非高斯性判据定义盲反褶积目标函数,应用期望最大化算法求解模型参数的最优估计,最终得到与原始反射系数相似程度很高的非高斯反射系数。选用不同相位子波和非高斯反射系数模型对方法进行了验证,并与维纳脉冲反褶积进行了比较,结果表明,算法适应非最小相位、非高斯系统。将方法应用于实际地震数据处理,地震记录的频带被有效拓宽,地震资料的分辨率得到提高。     

盲源反褶积方法与应用研究

一般求地震反演问题的各种反褶积方法都是基于反射系数白噪和子波为最小相位的假设下提出的。由于实际中并不能完全满足这两个假设,故本文试图对非最小相位子波和不是白噪的反射系数系列进行求解。针对这种盲源反褶积问题提出了一个数学框架,并利用有效的数学方法实现了对多道地震子波和反射系数的提取。理论模拟和实际资料处理结果表明,本文的方法是可行的。     

同态反褶积的改进与应用

在地震记录的褶积模型中,当假设地震子波为最小相位、反射系数为白噪声时,反褶积的不定解问题便变成了可解。由于判定实际地震记录中地震子波的相位特性很难,因此出现了几种混合相位子波的反褶积,如同态反褶积、最小熵反褶积、L_1模反褶积等,这些方法各有优、缺点。统计法同态反褶积使混合相位反褶积达到了实用化的程度,但应用中要人工选定地震子波和反子波。本文将统计法同态反褶积与其他几种混合相位反褶积方法结合起来,即对统计出的多个子波,采用MED准则、L_1模准则和PARSIMONY准则选定最佳子波和反子波,使混合相位反褶积在实用化方面又向前推进了一步。     

非稳态地震稀疏反褶积

尽管稀疏反褶积在一定程度上避免了白噪反射系数序列的假设,还可以带来相位上的改进与调整,但却忽略了由大地滤波作用所造成的地震信号非稳态特征。在融合非稳态反褶积与稀疏反褶积各自优势的基础上,本文提出了一种实现非稳态稀疏反褶积的技术思路, 即利用非稳态反褶积在对数时-频域实现地震信号非稳态特征的分析与校正,在此基础上利用稀疏反褶积求解反射系数与地震子波。在实际应用中,以海上叠后地震资料为基础,利用基于柯西约束的非稳态稀疏反褶积分别在单一地震道、简单地层以及构造相对复杂储层段估算地震子波与反射系数,结果表明该方法能获得更加丰富的反射系数信息,增强了原本微弱的反射,改善了地震资料的横向连续性。     

Cauchy稀疏约束Bayesian估计地震盲反褶积框架与算法研究

以二阶统计学方法为基础,从Canadas等提出的非最小相位子波和非白噪反射系数地震盲反褶积框架出发,给出了Cauchy稀疏约束Bayesian估计地震盲反褶积框架。基于反射系数与子波相互独立（或弱相关）的假设,分别构建了反射系数和子波最优估计方程,并采用预条件共轭梯度法迭代反演实现反射系数和子波的同时估计。在方法具体实现时,以传统脉冲反褶积结果作为迭代初值,通过迭代得到反射系数和任意相位子波;然后再对子波进行最小相位化,通过反演得到反子波;最后将反子波与地震道褶积,得到反褶积结果。利用理论模型和实际数据对算法进行了试算,结果表明,给出的地震盲反褶积理论框架是正确的;与直接（共轭梯度求解正则方程）稀疏同时迭代反演法的对比显示,预条件共轭梯度算法稳定,精度高,收敛快。     

基于高阶统计约束实现同态盲地震反褶积

本文通过引入高阶统计学的独立变量分析算法(ICA),利用双谱估计出的地震子波作为约束条件来实现同态盲地震反褶积。首先在无噪声的条件下,将地震记录由时间域变换到同态域,利用相邻两道地震道作为组合,将地震褶积模型转换为线性混合ICA模型;然后,利用高阶统计学中的双谱估计地震子波,利用估计出的地震子波信息作为约束条件应用于快速独立变量分析算法(FastICA)中,实现地震子波和反射系数在同态域的分离;最后将分离的地震子波和反射系数再反变换到时间域,即可得到反射系数和地震子波。模拟和实际地震数据的数值算例均表明,在不对反射系数作高斯白噪假设及子波最小相位假设的条件下,基于高阶统计约束的同态盲反褶积方法能够取得较好的反褶积效果。     

任意相位子波的分形反褶积方法

通过假设反射系数具有分形特性，并对预测误差滤波器进行修改，即可推导出任意相位的地震子波的反滤波方程，建立未知地震子波情况下求解反滤波因子和地震子波的迭代算法，该方法可以克服传统反褶积方法中假设反射系数为白噪声所带来的问题，能够明显提高剖面目的层段的分辨率，并具有一定的抗干扰能力。     

一种基于自然梯度的地震盲反褶积方法

常规反褶积方法在地震子波和反射系数未知的情况下，需要做统计性假设，这样往往会降低地震数据处理的分辨率和可靠性。基于自然梯度的盲反褶积算法无需任何假设，利用自然梯度法估算地震子波，得到更接近于实际情况的混合相位子波，用于反褶积，使地震资料的分辨率得到了提高。首先介绍了源数据体可分离的数学依据；然后阐述了基于自然梯度盲反褶积算法的数学原理，并引入补偿函数，推导出适合地震盲反褶积的迭代公式；最后分别利用合成地震记录和实际地震数据对方法进行了验证，结果表明，基于自然梯度的盲反褶积算法能较好地适用于混合相位子波，最大可能地估算原始反射系数。     

Research on the methods for wavelet stability of homomorphic deconvolution.

同态反褶积受噪声及反射系数非随机性的影响,计算出的子波相位稳定性差,难以用于实际生产。使用小时窗、多道数据计算平均复赛谱和平均自相关函数复赛谱,利用二者计算混合相位子波,从而增加子波相位的稳定性,使同态反褶积的实用性大大增强。在实际资料处理过程中,使用了多种方法增加子波稳定性：①对地震数据进行指数衰减,使地震子波变为最小相位;②对求出的子波进行能量定位,选择能量集中的部分,对计算出的子波进行窗口整形,从而减少子波旁瓣的影响;③调整计算子波与期望子波峰值时差;④在三维叠后地震数据中使用Inline和Crossline双方向道计算中央道算子。理论模型试验结果表明,该方法适用于混合相位子波地震数据;实际数据应用结果表明,采用该方法计算出的子波稳定性强,反褶积后地震数据的分辨率得到了提高。     

最大熵子波反褶积

最大熵子波反褶积是建立在最大熵反褶积的基础上。最大熵反褶积的优点在于不需要求子波的自相关值和期望输出与子波的互相关值,即不需要解托布里兹方程组求出反滤波因子,而只要求出各i阶偏相关系数ρ_i(i=1,…,M)就可由数据直接递推地求出第M阶向前预测误差和向后预测误差。这种作法可以避免在数据时窗外用补零的办法求相关值而带来的误差。最大熵反褶积是在地震子波为最小相位条件下进行的,其向前预测误差就等于反射系数序列。最大熵子波反褶积与最大熵反褶积的不同点在于,该方法将所得反射系数序列作为初值,用此反射系数序列与地震记录作相关提取单道子波,再采用多道统计平均法求取最终子波。为使其最小相位化,对最终子波要进行整形,然后再作子波反褶积。经模型试验与实际资料处理表明,该方法效果良好。     

基于分形方法的地震子波提取及应用

常规自相关子波求取方法假设反射系数功率谱为白噪谱，因而在实际应用中受到限制。以分形理论为基础的地震子波功率谱估计方法，可突破反射系数功率谱为白噪的假设约束，适应反射系数序列具有一定相关性的地震资料处理。理论模型和实际地震资料处理表明，分形技术应用于复赛谱求解地震子波的方法中，可适应非白噪随机反射系数序列地震记录的子波求取。用基于分形技术的复赛谱法求取的子波对地震记录进行反褶积处理，分辨率明显高于自相关子波求取方法。     

测井数据与信噪比约束的混合相位子波反褶积

针对常规反褶积在高分辨率处理时容易受到高频强噪声污染、降低资料信噪比的问题,提出一种保持信噪比的高分辨率反褶积方法。在信噪比与测井数据双重约束下,估算较宽期望子波的振幅谱,用信号纯度谱作为期望输出的频谱,进行混合相位子波反褶积;运用递归相位平均迭代解求取高阶相位谱,解决高阶累计量求取相位谱的多解问题。在提高地震记录分辨率的同时,降低高频噪声对反褶积后地震记录的影响,保持较高的信噪比和分辨率。     

谱模拟方法及其在提高地震资料分辨率中的应用

地震反褶积的最终目标是消除地震子波的影响,恢复地层反射系数序列。本文考虑到子波的空间和时间变化特性,通过一种改进的谱模拟处理,有选择地控制频率域反褶积算子,从地震记录中初步模拟出子波的振幅谱,并在频率域实现对地震记录的零相位反褶积。然后针对反射系数不总是随机白噪的特点,利用工区内现有的井资料,再次通过谱拟合方法得到与该地区沉积特点相符合的地层反射系数谱的分布特征,并对第一步的处理结果进行谱的有色补偿,从而达到提高叠后地震资料分辨率的目的,理论模型和实际数据的处理结果均证明了该方法的正确性和实用性。     

谱模拟反褶积方法及其应用

本文提出了一种新的反褶积方法——谱模拟反褶积方法。此法基本上克服了统计性反槽积方法中反射系数序列在计算子波自相关过程中带来的影响。在地震子波具有光滑报幅谱的假设条件下，首先对地震数据振幅谱进行模拟，得到比较精确的自相关估计值；然后在不改变常规统计性反褶积方法对地震子波相位假设的条件下，得到更好的子波估计值；再通过对反射系数有色成分的模拟，得到与反射系数有色成分有关的算子；最后通过对地震数据进行褶积运算，就能获得比常规反褶积方法好得多的结果。     

Gabor有色反褶积

Gabor反褶积假设反射系数是白噪,而实际反射系数序列具有蓝谱特征,如果把白谱作为期望输出,则将丢失薄层的细节信息。将Gabor反褶积与蓝色滤波两种技术融合,将蓝谱（根据实际反射系数序列得到）作为期望输出,实现地震记录的拓频处理。在实现过程中,采用变步长采样方式（即对双曲网格进行等面积剖分）,对能量集中的低频区域加密采样,对能量较弱的高频区域稀疏采样,加快统计计算效率。模型仿真测试和实际资料应用表明,Gabor有色反褶积能较好地反映地层的细节信息,效果优于常规反褶积。     

混合相位动态子波估计

常用的地震子波估计方法基于传统的褶积模型,没有考虑子波在传播过程中的动态衰减特性。我们采用改进的传统褶积模型,建立了能够描述子波衰减的动态褶积模型,以此为基础提出了动态子波估计方法:对衰减地震道做时频谱分析;假设反射系数的频谱为白谱,对衰减地震道频谱值做平滑,去除反射系数谱值的影响,获取动态子波振幅谱值;采用基于高阶统计量的双谱重构子波混合相位谱,实现混合相位动态子波估计。理论模型分析与实例计算结果表明,上述方法有效可行。