整数规划下的最小生成树模型

求解最小生成树的方法虽然很多 ,但是利用LINGO建立相应的整数规划模型是一种新的尝试。本文利用树根和节点级数的概念 ,借助于LINGO建立了求解最小生成树的整数规划模型 ,并对模型中的难点给出了详细的注释。最后讨论了该模型的一些实际应用     

整数规划下的最小生成树模型

求解最小生成树的方法虽然很多，但是利用LINGO建立相应的整数规划模型是一种新的尝试。本文利用树根和节点级数的概念，借助于LINGO建立了求解最小生成树的整数规划模型，并对模型中的难点给出了详细的注释。最后讨论了该模型的一些实际应用。     

基于蚁群系统的双目标最小生成树算法

带有多个目标的最小生成树问题在实际生活中有着广泛的应用,但用传统方法很难有效地解决,本文提出一种基于多目标决策的蚁群系统求解双目标最小生成树算法,利用两个启发信息来构造新的状态转移规则,并改进了信息素更新规则,指导蚂蚁找到Pareto最优解。试验结果表明,该算法能有效解决双目标生成树问题,与Pareto最优枚举法比较,求解时间减少了。     

基于最小生成树的切片数据点排序算法

提出一种基于最小生成树的切片数据点排序算法,该算法建立散乱点云空间索引结构,基于该结构快速获取切片邻域数据,依据邻域数据与切片的位置关系将其划分为正负2个区域,通过正负邻域配对点连线与切片求交获取切片数据点,构造切片数据点的无向完全连通图,求解该图最小生成树,并将最小生成树的各分枝首尾相连,实现切片数据点的排序,实例证明该算法可对逆向工程中各种复杂型面切片数据点排序,排序结果准确,算法运行效率高。     

求最小支撑树的方法探讨

针对关系矩阵表示的复杂网络图,分析构成其最小支撑树的元素特点,提出两种求最小支撑树的方法直接生成法和表上作业法.两种方法不需要作出复杂的网络图,而直接从关系矩阵中生成最小支撑树,从而能有效克服传统方法需绘网络图之不便.经实例研究,两种方法在求解复杂问题的最小支撑树时有独到之处.     

求最小支撑树的方法探讨

针对关系矩阵表示的复杂网络图,分析构成其最小支撑树的元素特点,提出两种求最小支撑树的方法：直接生成法和表上作业法,两种方法不需要作出复杂的网络图,而直接从关系矩阵中生成最小支撑树,从而能有效克服传统方法需绘网络图之不便,经实例研究,两种方法在求解复杂问题的最小支撑树时有独到之处。     

遗传算法在网络动态选路中的应用

根据安全传输的要求,提出了一种运用遗传算法来实现网络中动态寻路的方法.且结合运用遗传算法求解图的最小生成树的例子,对一个模拟网络拓扑结构的有权无向图进行了编码,为求解过程建立了相应的模型,并对该模型进行了分析.     

数独问题的求解、评价与生成算法的研究

将数独问题分解为求解初盘、难度评价、生成有解初盘、生成有唯一解初盘等子问题.为求解初盘,提出了基于最小候选数的搜索算法,并基于算法中的判定树,给出了难度指标的计算方法.生成有唯一解初盘的算法分为两步:首先生成有解初盘集合,再利用判定树进行筛选.     

求最小生成树的邻接矩阵法

求图的最小生成树,目前已有多种算法.今介绍一种新的算法——邻接矩阵法,叙述该算法的步骤,进行理论证明,并给出一个说明本算法的实例所述算法形象直观、容易理解、求解过程简便、易于在计算机上实现.特别是它为求解工程上经常遇到的某种“受限最小生成树”提供了新的途径.比如,当PLAN型计算机网络的拓扑结构和其限制条件较为复杂时,使用邻接矩阵法编制其求解的计算机程序结构清晰,调试容易.     

一种基于二进制编码的最小生成树算法

针对目前的最小生成树算法只能求一个最小生成树问题,提出一种新的最小生成树算法。该算法主要采用二进制编码的方式,并结合最小生成树的特点,通过先判断图的边数淘汰一些非生成树,然后通过判断连通性再淘汰一些非生成树,最后从所有的生成树中找到所有最小生成树。由于算法的本质就是在全局范围内寻找最优,故该算法可以找到一个连通图的所有最小生成树。算例表明,该算法具有步骤清晰、方便程序实现、通用性好的特点。     

最小生成树的计算机求法

介绍了一种有计算机在带权连通简单图中求解最小生成树的方法，并用ｇｕｉｃｋＢＡＳＩＣ语言写出了其源程序。     

度约束最小生成树的元胞竞争决策算法

度约束最小生成树（Degree-Constrained Minimum Spanning Tree,简记DCMST）是网络设计和优化中的一个经典的组合优化难题。竞争决策算法是一种特别适合于求解组合优化难题的新型算法。为了提高求解DCMST问题的求解精度,将元胞自动机的邻居演化原理和竞争决策算法相结合——元胞竞争决策算法来求解DCMST;为了提高算法的效率,分析了度约束最小生成树问题的数学性质并利用这些性质对问题实现降阶。降阶过程会有效降低问题处理的规模。为了验证算法的性能,采用Delphi 7.0实现算法,经过数据测试和验证,并与其他算法的结果进行比较,证明了算法的有效性。     

最小生成树的prim算法及minimum函数

本文介绍了最小生成树的prim算法，minimum函数的实现过程及该函数对由prim算法所得到的最小生成树的影响。     

基于最小度约束下的最小生成树算法

针对网络设计和组合优化中的度约束最小生成树问题,通过引入分裂图以及分裂数的概念,给出了网络G关于v0的最小度支撑树的最小度等于分裂数的结论.并在此基础上提出了一种关于v0的最小度约束条件下的最小生成树算法,最后对算法的正确性给出了证明.算例表明了算法的有效性.     

基于遗传算法的广义最小生成树求解与应用

综合多目标最小生成树问题和度约束最小生成树问题,对树每边赋予多重权条件,加入节点度约束及约束的实现代价,扩展了原广义最小生成树(GMST);提出了根据种群成熟度自调整变异方式的变异算子以及限制父代个体保留数目的混合选择策略的遗传算法;并用GMST和改进的遗传算法对网络进行建模和仿真,验证了改进后的遗传算法有效可行,且提高了解的质量;最后利用该方法解决了农村有线电视网络经济布局的问题。     

多维数据的改进最小生成树聚类算法

针对传统的应用于基因表示的最小生成树(MST)聚类算法在时间复杂度和聚类质量上的不足,提出了一种新的应用于数据处理的改进最小生成树(IMST)的聚类算法.该算法在提高构造最小生成树的效率的同时,通过对初步划分的生成树用矩阵表示,以度最大的结点作为聚类中心,再根据中心点算法完成聚类,解决了以往最小生成树算法无法解决的多个簇用短边或长度相同的边相连无法分类的问题,从而提高了聚类速度,改善了聚类的质量.通过对多维数据进行分析,计算各个属性的差异度,得出结论:一些属性的存在对于构造最小生成树有很小的影响或没有影响,删除这些属性列也可以提高效率,达到减少计算复杂性的目的.     

遗传算法在求解度约束最小生成树中的应用

提出采用遗传算法求解度约束最小生成树问题的思路,从问题的描述,用Prufer数对树进行编码及度的改进,到具体的算法描述,进行了详细说明,最后用实例分析验证了该算法的可行性,取得了令人满意的结果.     

改进的最小攻击树攻击概率生成算法

提出了一种改进的扩充攻击树结构和攻击树算法,依据用户SPRINT计划来识别授权用户的恶意行为。该算法分为3个阶段:剪枝攻击树阶段:针对每个授权用户的SPRINT计划,判断子攻击树是否存在后构造相应子攻击树;最小攻击树阶段:剔除无用分支,判断其存在性后生成最小攻击树;风险分析阶段:动态生成最小攻击树中各节点当前的攻击概率,通过更加精确的量化方法辅助系统安全人员做出决策。     

交通小区的两维图论聚类

为使得交通小区合并生成交通中区的过程更加合理,同时考虑交通小区之间的相似性和位置关系,将两维图论聚类法应用于交通小区的合并.给定交通小区相邻满足的条件,并用邻接矩阵表示交通小区之间的位置关系,构造无向加权图并求解最小支撑树,根据最小支撑树选取阈值进行交通小区合并,最后用F检验法确定理论上的最优合并结果作为小区合并结果选取的参考.实例分析结果表明:聚类数随阈值的增大而减少,而且合并过程中只有相似且相邻的交通小区被合并,并采用F检验法确定了唯一的最优合并参考方案,划分结果合理可行.     

求解捷径问题的矩阵表作业法

依据树的逐步生成原理,仿照矩阵运算,提出了求解捷径问题的生成树算法.可以在表上进行演算,一次运算,能得到所有节点相对于始点的最短路径与路程.与公认的求解捷径问题的最有效方法--标号法相比更有规则、更有秩序,更适合复杂网络图的求解.