具有扩展局部连通性超立方体中的容错路由

在局部连通性的基础上,提出了针对超立方体网络Hn的扩展的局部k-维子立方体连通性概念,证明了具有扩展的局部k-维子立方体连通性的Hn中正确结点问是连通的;提出了超立方体网络Hn中基于扩展局部k-堆子立方体连通性的路由算法。     

Boole函数的线性可分性(Ⅰ)——n-维超立方体的基本理论

Boole函数的线性可分性是前向人工神经网络理论中的一个比较困难的问题之一。目前仅对变量数n≤7的某些问题给予讨论。当n≥8时,尚无判别Boole函数线性可分的一般准则,更无线性可分Boole函数的计数公式。基于此,本文详细地研究了与Boole函数线性可分性有关的n-维超立方体的基本理论,包括n-维超立方体的基本性质、超立方体中的平行线、子超立方体的计数等,并给出了构造n-维超立方体图的一种新方法。     

k-维子连通的超立方体中并行路由

本文在k-维子连通的超立方体网络的定义的基础上,构造任意两个结点U、V的min(dk(U),dk (V))条并行容错路由,同时讨论了每条路径的步长的上限。     

交换超立方体的拓扑性质与嵌入问题研究

 交换超立方体(Exchanged hypercube)作为超立方体的一种变型网络,降低了网络规模增大时所需要的拓扑连接的开销.本文根据交换超立方体的图形化定义,得到交换超立方体的公式化定义,证明了交换超立方部分子网与超立方网同构,提出EHS(s,t)和EHT(s,t)的概念,并在此概念的基础上证明了交换超立方体中只存在长度不小于4的偶数圈,证明了交换超立方体的顶点连通度和边连通度都为min{s+1,t+1}.为使交换超立方体具有更广阔的应用范围,本文还提出了超立方体在交换立方网中的三种嵌入策略,证明了n=s+t+1时,n-1维超立方体Q_n-1能够同胚地嵌入到交换超立方体EH(s,t)中.     

k元n立方体网络的容错路由

本文提出了k元n立方的m子立方体连通图的定义,讨论了该图的连通性。利用k元n立方的m子立方体连通图的概念提出了可容纳大量错误结点的容错路由算法,并对算法的时间复杂度做了分析。     

一种基于逐维扩展的前向网络训练方法

前向网络的快速训练问题是前向网络研究的一个非常重要的课题。本文针对一类n-维超立方体的分类问题（当为二分类问题时，这实际上是一个n-维Boole函数的神经网络实现问题），提出了一种基于逐维扩展的前向网络快速训练方法，将一个n个输入的大网络的各权训练问题转化为小网络逐维递归的扩展部分的参数训练问题，提高了网络训练的速度，实验结果表明了这种训练方法的有效性和可行性。     

Boole函数的非线性可分性：n—维超立方体的一些计数性质

Boole函数的线性可分和线性不可分问题，一直是前向人工神经网络的一个比较困难的问题，目前仅对变量数n≤7的线性可分问题给予过讨论。本文在文献［1］中所提出的n-维Boole函数分类复杂度定义的基础上，提出了n－维Boole函数容错分类复杂度的概念，并讨论了n-维超立方体的一些计数性质，给出了计数结果，从而为进一步讨论容错分类复杂度为2的Boole函数及其计数问题做了理论上的准备。     

一类离散Hopfield网络吸引状态的特征分析

该文首先讨论了超立方体图所对应的连接矩阵的特征向量,进而深入系统地分析了以n维超立方体为大规模局域连接模型的离散Hopfield网络的吸引特性之一,稳定吸引状态的位置、数量及其分布。研究结果表明,网络连接权矩阵的特征向量及其拼接向量均为网络的吸引子或吸引环,且其在网络状态空间中具有均匀对称的分布格局。     

四维/六维超立方体中等精度对称求积公式

将Lyness高维超立方体对称求积公式制订规则应用于四维、六维情形,得出了具有9次和11次精度四维超立方体对称求积公式W5(4))和W6(4),以及具有9次和11次精度六维超立方体对称求积公式W5(6)*和W6(6)*.相对于同等精度高斯求积公式,它们具有更少的函数求值次数,求值次数最低可低至185和505次,以及465和1825次.将导出的四维、六维求积公式分别应用于任意导体面目标RWG基伽略金矩量法阻抗元素计算以及非均匀介质目标扩展RWG伽略金矩量法阻抗元素的计算中,计算结果表明在剖分单元电尺寸不超过λ/4的常规应用下,两组四维空间求积公式相对精度在1e-6量级,两组六维空间求积公式求积精度在1e-4量级,求积效果理想.     

评估交换超立方体网络可靠性的一种新方法

交换超立方体互连网络作为大规模处理器系统网络模型的重要候选之一,其可靠性问题一直为人们所关注。该文利用额外连通度作为评价可靠性的重要度量,对交换超立方体互连网络的可靠性进行分析,得到了交换超立方体网络的2-额外点连通度(k2(EH(s, t)))和2-额外边连通度(2(EH(s, t))),证明了当ts2时,(k2(EH(s, t))=3s-2;当ts3时,2(EH(s, t))=3s-1。分析说明了对交换超立方体互连网络的可靠性评价时,2-额外连通度较之传统连通度更具有优势性。     

具有大量错误结点的k元n立方体广播路由

本文在k元n立方的m子立方体连通图的基础上提出了可容纳大量错误结点的容错路由算法,并讨论了算法的时间步的上界。     

超立方体网络中基于局部安全信息的广播容错路由研究

针对具有错误节点和故障链路的超立方体网络,改进了一种算法实现可靠的容错广播路由。在没有安全结点的不安全的超立方体网络中,将网络分成一系列最大安全子立方体,根据提出的故障链路处理方法和选择广播路由的准则,改进了基于局部安全信息的广播路由算法。证明了根据文中算法,这些最大安全子立方体在满足文中要求的情况下,仍有可能实现可靠的广播路由,有效地提高了信息路由的可靠性。提供了实例介绍文中算法的原理和优点。     

使用程控开关的超级立方体计算机系统

结点间的通信速度是并行处理系统的成败关键之一,超级并行计算机采用超立方体拓扑结构已成主流,本文提出的程控开关型超立方体拓扑结构大幅度提高了通信速度,为超立方体型超级并行计算机提供了强有力的支持。     

超混沌电路的广义同步

该文研究了超混沌电路的广义同步,理论分析表明:只要构造出恰当的矩阵和一个与之相对易的矩阵,就可以实现驱动系统与响应系统的广义超混沌同步。文章并以一个四维超混沌振荡电路为例,给出了广义同步的数值模拟结果。     

超立方体网络的不相交路径通信策略研究综述

超立方体是一类具有良好的拓扑性质的互连网络模型。不相：交路径的实现是超立方体网络中容错通信的有效保证。介绍了超立方体网络的不相交路径路由策略中的主要研究内容和研究现状,对近年来该方面取得的研究成果进行分析和总结,并指出了其中存在的问题和该策略研究的方向。     

关于超立方体网络的容错路径选择

文章给出ｎ－维超立方体网络的容错路径选择算法，该算法具有自适应性，可以防止死锁和活锁现象的发生，应用该算法，可求出一条基于安全优先策略的可行最短路径。     

超立方体法在SM4算法S盒中的应用

S盒是商用密码算法SM4中最耗时的一部分,因此构造高性能的S盒具有重要意义.为了显著减少SM4算法进行加解密运算的延时,我们引入了N维超立方体法构造S盒,在硬件电路的实现上,相比于传统S盒的查表法延时缩短6%,面积减少17%.此方法同时适用于其它对称加密算法中的S盒变换,具有可借鉴性.     

神经网络、纠错码和二元n—立方体上的多项式

本文介绍几种将纠错码的概念和神经网络概念联系起来的方法。证明线性分组码中进行最大似然译码等价于某种神经网中求解能量函数的全局极大值。给定一线性码，可以构造一个神经网络，方法是使能量函数的每个局部极大值都对应于一个码字，而每个码字对应于一个局部极大值。本文还探讨了n-立方体上多项式的极大化和纠错码之间的关系，结果表明译码技术对于解决n-立方体上多项式的极大化问题可能是一种有用的工具。这些结果已被推广到非二进制和非线性码。     

一类超混沌系统的广义同步研究

研究了一类四维超混沌系统的广义同步问题，基于稳定性理论得到控制器的解析表达式，分别实现了相同结构和异结构超混沌系统的广义同步，全局同步和相同步。数值计算与理论分析一致。     

基于极大安全通路向量的超立方体容错路由

针对超立方体结构的多处理机系统中存在链路故障的情况,提出了用于最优通路记录的极大安全通路向量的概念,给出了一个建立MSPV及其容错路由算法。证明了MSPV通过n-1轮邻节点之间的信息交换,能以向量的形式记录最多的最优通路;与基于安全向量及扩展安全向量的容错路由算法相比,MSPV是SV以及ESV的最大扩展,解决了如何用向量的形式来记录最多最优通路的问题.