加速SPICE进行三维电磁分析

互连结构的电磁分析越来越受到人们的重视.针对三维互连,A.E.Ruehli提出了部分元等效电路法.但该法生成的等效电路具有紧耦合性,用SPICE进行分析时稀疏矩阵技术已失去原先的优越性.本文采用广义残量法作为大型紧耦合线性方程组的求解工具以取代SPICE中的LU分解法,并辅以初值预估.实际计算表明,本文的方法提高了运算速度.广义残量法也可用于矩量法的方程求解中.     

基于国产众核超级计算机的6×105核并行矩量法

为实现电磁计算的安全可靠和自主可控,该文基于“天河二号”国产众核超级计算机平台,开展大规模并行矩量法(MoM)的开发工作。为减轻大规模并行计算时计算机集群的通信压力以及加速矩量法积分方程求解,通过分析矩量法电场积分方程离散生成的矩阵具有对角占优特性,提出一种新型LU分解算法,即对角块矩阵选主元LU分解(BDPLU)算法,该算法减少了panel列分解的计算量,更重要的是,完全消除了选主元过程的MPI通信开销。利用BDPLU算法,并行矩量法突破了6×105 CPU核并行规模,这是目前在国产超级计算平台上实现的最大规模的并行矩量法计算,其矩阵求解并行效率可达51.95%。数值结果表明,并行矩量法可准确高效地在国产超级计算平台上解决大规模电磁问题。     

基于混合范数稀疏约束的ISAR高分辨成像算法

基于逆合成孔径雷达(ISAR)信号的稀疏性，提出了一种基于混合范数稀疏约束的ISAR高分辨成像算法。该方法通过利用压缩感知理论建立了一个基于l_2,0混合范数稀疏约束下的最优化ISAR信号模型，通过求解该最优化模型实现短相干积累时间下ISAR图像的高分辨重建。该模型利用了l_2,0混合范数的优势，运算时可实现更快收敛，大大提高了模型求解的运算速度；同时，该最优化模型在求解时采用了共轭梯度下降法和快速傅里叶变换操作，提高了算法的求解运算效率。仿真和实测数据都验证了方法的有效性。     

预条件共轭梯度法在辐射和散射问题中的应用

用矩量法求解一些辐射和散射问题 ,如线天线辐射和线状体散射等问题时 ,可以产生一个 Toeplitz线性方程组 ,采用预条件共轭梯度法 (PCG)与快速富里叶变换 (FFT)的结合方法 (PCGFFT)来求解该方程组 ,其中预条件器采用 T.Chan的优化循环预条件器。使用 PCGFFT算法 ,可有效地节省内存 ,提高了计算速度。为说明其有效性 ,将 PCGFFT算法与 CGFFT算法以及 Levinson递推算法进行了对比。     

自适应交叉近似压缩的高阶矩量法的并行实现

高阶矩量法在计算电磁学中的应用越来越广泛, 为了进一步提高其计算规模, 引入并行的自适应交叉近似压缩算法(Adaptive Cross Approximation algorithm, ACA).该算法首先采用非均匀有理B样条建模(Non-Uniform Rational B-Splines, NURBS)的方法进行面片分组; 然后利用矩量法中远区阻抗矩阵的低秩特性进行ACA压缩; 最后采用稀疏近似逆预条件(Sparse Pattern Approximate Inverse preconditioning, SPAI)的共轭梯度法(Conjugate Gradient method, CG)快速求解矩阵方程.该算法中的ACA压缩过程和迭代求解过程都特别适合并行计算.数值实验表明, 对于电大尺寸问题, ACA压缩后的矩阵占用的内存远远低于原矩阵, 而预条件的共轭梯度法可以很快收敛.此外该算法在大规模并行时的效率较高.     

斜入射下介质柱二维电磁散射 问题的一种数值分析方法

采用矩量法,共轭梯度法和快速傅里叶变换的混合方法来分析任意形状截面的非均匀各向异性的介质柱在斜入射条件下的二维电磁散射.在这个方案中,采用关于总电场的微-积分方程,借助于包含介质柱的一个矩形来产生离散网格,而离散量的线性方程组仍然建立在原介质柱截面区域上.这样既不会扩大原问题的规模,又可以有效地利用共轭梯度法与快速傅里叶变换的结合算法CG-FFT来求解.文中给出了数值算例,证实了该方案的有效性.     

光电器件仿真分析中的COCG高效迭代算法

对光电器件采用FEM/EFIE仿真分析所产生的线性系统的迭代求解算法进行了研究。与目前普遍使用的迭代法不同,针对FEM/EFIE系数矩阵的特点,提出了采用求解复对称且非正定的线性方程组的共轭正交共轭梯度（COCG）算法来进行高效迭代求解。数值实验基于对波导元件分别采用矢量有限元法（FEM）和电场积分方程法（EFIE）得到的两类典型线性系统进行迭代求解。结果表明：与常规迭代法相比,COCG在求解速度和内存使用上的性能优势非常明显,从而能较大地提高仿真效率。     

预条件共轭梯度法在辐射和散射问题的应用

用矩量法求解一些辐射和散射问题,如线天线辐射和线状体散射等问题时,可以产生一个Ｔｏｅｐｌｉｔｚ线性方程组,采用预条件共轭梯度法（ＰＣＧ）与快速富里叶变换（ＦＦＴ）的结合方法（ＰＣＧＦＦＴ）来求解该方程组,其中预条件器采用Ｔ．Ｃｈａｎ的优化循环预条件器。使用ＰＣＧＦＦＴ算法,可有效地节省内存,提高了计算速度。为说明其有效性,将ＰＣＧＦＦＴ算法与ＣＧＦＦＴ算法以及Ｌｅｖｉｎｓｏｎ递推算进行了对比。     

一种平面稀疏阵列的快速综合方法

以快速综合出满足期望方向图以及阵元数最少的平面阵列为目标,提出一种基于迭代加权1范数的平面阵列综合方法。该方法将平面稀疏阵列综合问题转化为加权1范数最小化的稀疏信号重构过程,并利用拉格朗日乘数法求解每次迭代中的阵列加权向量的闭式解,由于二维平面的空间采样导致闭式解中存在大规模矩阵的求逆运算,进而引入共轭梯度法以促进算法加速收敛。当满足迭代终止条件时,由加权向量的非零值确定平面阵列的阵元位置及其激励。仿真结果表明,该方法能有效提高平面稀疏阵列综合的收敛速度。     

基于共轭梯度法的低复杂度信道估计

考虑在大规模MIMO系统中基于导频的信道估计,基站端配置有数百根天线,传统的MMSE估计器虽然在估计精度上有着良好的性能,但是由于在利用MMSE方法进行信道估计时,存在对协方差矩阵求逆的运算,导致其计算复杂度为OM3,其中M为信道协方差矩阵的维度。在基站天线数很大的时候,这将是一个极其复杂的过程。为解决这个问题,将通过将求逆过程转化为解线性方程组的问题,利用共轭梯度法,使整个计算过程的计算复杂度降为ONM2,其中N为共轭梯度法的迭代次数,而且N<相似文献   

全变差噪声消除问题的半光滑牛顿法

为了达到全变差噪声消除的图像去噪目的,将去噪问题转换为优化问题。采用了结合广义最小残差法的半光滑牛顿法来解决相关优化问题,求解非对称线性方程组,进行了理论分析和实验验证,取得了将该方法与其它方法应用于1维信号、2维图像去噪实验的大量可行数据。结果表明,结合广义最小残差法的半光滑牛顿法的收敛速度比结合预处理共轭梯度法的半光滑牛顿法和交替方向乘子法更快,而且能够有效地消除噪声。     

不完全乔列斯基分解共轭梯度法在磁感应成像三维有限元正问题中的应用

磁感应成像(MIT)3维正问题中,直接求解法计算有限元方程组时,计算速度慢且因舍入误差造成计算结果不正确。该文为了解决这一问题,采用不完全乔列斯基分解共轭梯度(ICCG)迭代求解法。基于ANSYS平台建立有限元数值模型,采用ICCG法迭代求解。通过仿真实验获得设定收敛容差的最优值。对仿真结果进行对比,与直接求解法、雅克比共轭梯度(JCG)法相比,ICCG法计算速度快、稳健性高。计算结果表明ICCG法受网格粗细影响小,能够正确求解磁感应成像3维正问题。     

一种基于Doolittle LU分解的线性方程组并行求解方法

矩阵方程的快速求解是矩量法计算电大问题的关键,LU分解是求解线性方程组的有效方法。该文详细地分析了Doolittle LU分解过程,基于分解过程的特点,在MPI(Message-Passing interface) 并行环境下,提出了按直角式循环对进程进行任务分配的并行求解方法。实验证明该方法可以有效地减少进程间数据通信量,从而加快计算速度。     

群体层次分析法的一种权重求解方法

针对群体层次分析法的权重计算问题,采用对数回归法求解。分析线性方程组,得到其系数矩阵的秩小于矩阵行数。通过修改系数矩阵的最后一行,使其为满秩,从而保证了解的唯一性。同时给出了稳定快速的基于LU分解的算法实现步骤。     

基于改进共轭梯度法的前馈网络快速监督学习算法

为了提高多层前馈神经网络的权参数的学习效率,通过引入改进的求解大规模线性方程组的共轭梯度法,提出一种新的基于LM的前馈网络学习算法.该算法不仅具有LM优化学习方法的快速收敛特性,而且降低了LM法的计算复杂度,可获得比其它标准算法更好的学习精度和推广预测能力.文中通过仿真结果证明了新算法在函数逼近和时间序列预测等问题环境下的有效性.     

主元分析中的稀疏性

 主元分析是一种广泛应用的多元统计技术.在处理高维数据时,其结果的统计一致性与物理可解释性难以保证.引入以变量选择为目标的稀疏性约束,可有效缓解上述困难.基于最近10年的研究进展,本文阐述了稀疏性的基本概念和罚函数的设计标准,介绍了经典的稀疏性约束lasso及其多个变种:融合lasso、成组lasso、自适应lasso、弹性网等等.Lasso及其变种均可用作主元分析的约束,构建稀疏主元分析框架,但关键在于如何将稀疏主元转化为凸优化问题并快速求解.本文比较了稀疏主元的多种转化形式:奇异值分解、稀疏回归、低阶秩逼近、罚矩阵分解和半正定松弛.分析了基于最小角回归算法的一般lasso及广义lasso问题的求解方法.此外还初步探讨了函数型数据的稀疏主元分析问题.     

PC集群系统中MPI并行矩量法研究

针对复杂环境的电磁兼容分析中计算量过大、耗时太长的障碍,该文组建了一个高性能PC集群系统,以 此为硬件平台研究了MPI并行环境下的并行矩量法。论文首先给出了与并行共轭梯度法求解矩阵方程对应的矩量 法矩阵的棋盘块划分方式,然后详细地讨论了并行共轭梯度算法求解矩量法矩阵方程的并行实现。作为应用实例计 算了某飞行器模型的散射特性,并测试了在PC集群系统中本文并行矩量法程序的性能。     

用MoM—PCG—FFT分析金属栅有限阵列的散射问题

本文用矩量法、预条件共轭梯度法和快速傅里叶变换（MoM-PCG-FFT)的混合技术来分析金属栅有限阵列的电磁散射问题。首先以等效电流作为未知函数建立积分方程组或积分－微分方程组,再用矩量法（脉冲／点匹配）获得一个线性代数方程组,其系数矩阵是一个对称二重复Toeplitz矩阵,基于这一特点,应用预条件共轭梯度法和快速傅里叶变换的结合算法（PCGFFT）来求解这个线性代数方程组,其中预条件器选用T.Chan循环预条件共轭梯度法和快速傅里叶变换的结合算法（PCGFFT）来求解这个线性代数方程组,其中预条件器选用T．Chan循环预条件器的二重分块形式。文中给出的数值算例表明该混合技术是有效的,适用于较大的金属栅有限阵列的分析。     

基于不完全分解预优共轭梯度法的电源和地线网络求解器

在超大规模集成电路的电源和地线网络的设计中,求解由该网络上每个节点的电压和每条边上的电流是最基本的运算,它对电源和地线网络拓扑结构设计和线宽优化算法的质量具有直接的影响.针对电源和地线网络的特殊性,提出了一个高效的电源和地线网络求解器,包括电路网络中树结构的合并与恢复和用不完全分解的预优共轭梯度法来求解节点电压方程.该求解器的运算速度很快,所耗费的内存很小,同时具有很强的鲁棒性.     

基于不完全分解预优共轭梯度法的电源和地线网络求解器

在超大规模集成电路的电源和地线网络的设计中 ,求解由该网络上每个节点的电压和每条边上的电流是最基本的运算 ,它对电源和地线网络拓扑结构设计和线宽优化算法的质量具有直接的影响 .针对电源和地线网络的特殊性 ,提出了一个高效的电源和地线网络求解器 ,包括电路网络中树结构的合并与恢复和用不完全分解的预优共轭梯度法来求解节点电压方程 .该求解器的运算速度很快 ,所耗费的内存很小 ,同时具有很强的鲁棒性