纯二维全相位滤波器组及其在图像压缩中的应用

基于全相位理论,设计了3种纯二维全相位滤波器组(ADFB).这些滤波器组可以直接对图像进行纯二维分解和重构,若忽略滤波器的有限精度问题,系统是全重建的.为了减小运算量,纯二维ADFB采用提升格式实现.仿真试验表明,纯二维ADFB具有良好的数据压缩特性.在压缩率相同的情况下,尤其是IDCT-AFB7.7比Daubechies9/7小波重建图像的峰值信噪比(PSNR)最多小0.7 dB,这与采用的适合于可分离二维小波变换的四叉树SPIHT编码方案有关,若采用二叉树SPIHT编码,会使压缩效果得到改善.     

最优内插的纯二维小波构造

研究了纯二维小波的构造,并根据二维图像各向同性的谱密度模型构造了一组最优内插滤波器,将其用于提升格式中,构造了具有最优内插效果的纯二维小波滤波器组.通过MSE和能量熵实验对比,证明这种纯二维小波滤波器内插效果和能量聚积方面好于或接近于著名Neville滤波器,可以用于图像的压缩和超分辨率.     

纯二维小波滤波器组及其在图像压缩中的应用

构造了一组新的纯二维不可分离的小波滤波器——全相位离散反余弦列率滤波器（APDICSF）。该滤波器具有五株排列的交错采样形式和良好的内插性能,适用于图像分解压缩。将其用于提升格式的预测和更新滤波器,得到与可分离小波滤波器组不同的图像分解方式,并用SPIHT实现图像的压缩编码。实验证明,APDICSF组的压缩效果好于经典的Neville滤波器,在图像压缩方面有良好的应用前景。     

用于小波变换的图像信号二维频谱分析

本文在对理想和实际原始图像信号的二维频谱及其幅频特性进行数字分析的基础上，提出了对小波变换二维频谱分解的两种改进方案，从而可利用图像信号的频谱特性和人眼的视觉特性，进一步压缩码率，在保证图像质量的前提下，提高压缩性能。最后提出了设计菱形滤波器来获得原始图像信号二维菱形频谱的方案，该方案将在后继的论文中介绍。     

基于解析轮廓波变换的图像稀疏表示及其在压缩传感中的应用

 提出了具有平移不变性的低冗余度解析轮廓波变换.在该变换中圆对称滤波器组首先将图像分解为多个不同分辨率的细节子带和一个低频子带,再对细节子带进行希尔伯特变换形成二维解析信号.最后用方向滤波器组对二维解析信号进行分解,实现具有平移不变性多尺度多方向的解析轮廓波变换.解析轮廓波变换基函数的实部和虚部与Gabor小波的实部和虚部类似,符合人眼视觉特性.实验结果表明解析轮廓波变换在图像去噪和压缩传感方面具有明显优势.     

基于双正交小波的光阑小波滤波器

提出了一种应用于4f光学系统的光学小波滤波器的设计与制作方法.结合光学信号的优势与小波变换的优点,利用双正交小波的共轭镜像特性构造出了频域形式的分解和重构滤波器.通过将滤波器放置在4f系统的频谱面上对图像成功实现了二维分解和重构.另外还根据信息处理要求和采样器件的特性,制作了振幅型和位相型两种小波滤波器.这两套滤波器都...     

一种低存储需求的二维DWT VLSI结构设计方法

为了减少基于提升的二维离散小波变换(DWT)VLSI结构设计中的片内存储需求,采用了一种新颖的调度方法,通过读取少量数据进行行滤波操作,并实现和列滤波的并行处理,有效地减少了片内存储容量.此外,行滤波和列滤波变换内部结构采用流水线设计方法,加快了运算速度,提高了硬件资源利用率,减小了电路的规模,并且这种基于提升的9/7离散小波变换二维结构很方便兼容5/3滤波器.经过Verilog HDL仿真验证,结果表明,在50MHz系统时钟下,采用9/7滤波器经3级分解,每秒钟可处理21帧大小为1280×1024×8bit的灰白图像.     

几种小波图像编码方法的比较

小波变换具有良好的时频或空频局部特性,特别适合于按照人眼视觉系统特性设计的图像/视频编码方案.随着MPEG-4和JPEG-2000等基于小波变换的图像/视频编码标准的制定和推广,小波编码技术将被广泛采用.目前小波图像编码的方法有很多,其中嵌入式编码方法得到了人们的广泛关注.本文首先介绍EZW、SPIHT、SPECK等七种小波编码器的原理和方法,然后对这几种小波编码器的性能进行了比较.     

自适应小波变换更新滤波器的优化研究

基于提升格式的小波变换被称为第二代小波变换,该种结构提供了一种灵活构造非线性小波分解和重构的方法.G.Piella根据提升格式小波变换的结构特点,提出了一种不需要额外附加信息就可完成精确重构的自适应更新滤波器,但算法只说明了滤波器系数需要满足精确重构的条件,没有具体说明如何确定滤波器的系数.在先选定预测滤波器的基础上,...     

二维四通道不可分正交小波的快速算法

针对张量积小波只强调水平、垂直方向的不足,研究了二维小波的性质和特点,给出了二维四通道不可分小波的快速算法及其数学证明,分析了此算法的运算量,探讨了滤波器组的构造方法,理论推导与分析表明此算法运算速度比不抽样的二维不可分小波变换和二维快速Fourier变换更快.通过构造出的滤波器组进行不可分小波的分解实验,并与张量积小波进行比较,结果表明不可分小波变换在对图像进行滤波时能全面提取图像各方向的信息.     

图像的多尺度几何分析:回顾和展望

多尺度几何分析旨在构建最优逼近意义下的高维函数表示方法.本文以二维函数的非线性逼近为主线,分析了推动多尺度几何分析发展的深刻数学和生理学背景,综述了图像多尺度几何分析方法的最新进展及存在的问题,指出了进一步研究的方向.     

光学子波变换（1）基本理论

本文介绍了从傅里叶变换到盖伯变换，以及子波变换的发展。分析了它们的区别和联系。描述了连续和离散的子波变换，讨论了子波函数成立的容许性条件和子波变换的一些基本性质。     

正交小波(包)变换的算子矩阵

本文采用纯数学的方式,构造性地直接证明了对于长度为2的整数次幂的有限长离散信号,它的有限支撑的正交小波(包)变换算子可以用一个大小与信号长度一样的正交矩阵来表示,并且给出了该矩阵构造的一般方法和规律.     

Hadamard变换和Haar变换谱系数的图形转换法

本文根据Hadamard变换谱系数（had谱系数）与布尔列矢量的关系以及Haar为换谱系数（ha谱系数）与布尔列矢量的关系,提出了had谱系数与ha谱系数之间的图形转换方法,并举例说明转换过程,该方法揭示了系数图与ha系数图之间的内在联系,具有简单,直观的特点。     

紧缩能量分层有限Ridgelet图像去噪新方法

有限Ridgelet变换是一种为了克服Wavelet在高维信号处理中的不足而提出的图像处理新方法。通过Radon变换将图像边缘奇异性转变为点奇异性,再利用Wavelet变换针对点奇异性进行处理。根据图像经Radon变换后能量分布紧缩集中,该文提出一种新的Ridgelet改进算法,该算法在图像Ridgelet变换过程中,按能量高低分为两种能量系数矩阵再分别进行降噪处理,并在融合重构以后,再次利用Wavelet变换提取低能量图像中的细节信息并将之融合,二次加强图像细节。使得输出信噪比及图像细节保持上得到大幅度提高。仿真试验表明在受噪声干扰严重情况下,该方法的输出信噪比及视觉效果均优于其他算法。     

On the discrete cosine transform computation

A generalized signal flow graph for the forward and inverse discrete cosine transform (DCT) based on the Hou's recursive algorithm is described. The regular structure of the generalized signal flow graph enables to realize the DCT and inverse DCT computation for any given N = 2^m, m > 0, and is effectively implementable on a VLSI chip. Computer program for the DCT and inverse DCT computation is also presented.     

M序非正弦类正交变换的向量算法实现

本文根据一系列非正弦类正交矩阵的特点,对其变换采取相应的向量算法。此向量算法设计简单,但成效显著,且易于推广,特别适宜并行计算。     

K-L变换编码与DCT变换编码及其比较

讨论了DCT变换和K－L变换的基本过程，通过便证系统地就两者之间的若干问题进行了比较与分析。     

基于Curvelet变换的图像消噪

小波变换对图像消噪能够起到较好的效果,但是对图像中线性区域的处理存在局限性.Curvelet变换是一种新的具有方向性的多尺度变换,他处理图像线性区域能有更好的效果.将Curvelet变换运用到图像消噪中,实验结果表明,他的消噪结果比小波消噪有着更好的视觉效果,并且PSNR也得到一定的提高.     

基于线奇异性的路面裂纹检测方法

提出一种基于ridgelet变换的线性特征检测方法，用于提取在复杂背景下高速路面的线性裂纹，克服了小波变换只能处理点奇异性的局限性。利用Radon变换与一维小波变换相结合的算法实现ridgelet变换，提出了Radon变换重建原图像的基本条件。应用于实际的路面数据检测，结合默认阈值为27．9395的方法去除噪声，结果表明，ridgelet变换在提取直线性裂纹及抑制点噪声方面优于经典小波变换的处理效果，其分辨率达到2mm精度。