连续时间LTI系统零输入响应的探讨

连续LTI系统的零输入响应求解是系统分析中的基本问题,本文根据作者多年的教学实践,分析了多数信号与系统教材中系统零输入响应分析的某些不足。提出若描述系统的微分方程含有输入激励x（t）的导数或高阶导数,则其零输入响应不仅与系统的初始状态y（k）（0-）有关,还与x（k）（0-）有关。因此,在建立分析系统的数学模型时,应给出t〈0时的激励信号或x（k）（0-）。在计算零输入响应时,应综合考虑y（k）（0-）和x（k）（0-）。     

应用卷积和的离散线性时不变因果系统零输入响应求解

离散线性时不变因果系统的时域分析通常应用时域经典方法或卷积和方法.通常定义因果激励与系统脉冲响应的卷积和是系统的零状态响应.本文针对全激励序列输入时,给出求解离散线性时不变系统零输入响应的卷积和方法,并证明与等效激励法等价.同时,给出例题介绍提出的卷积和方法如何应用.     

时域分析中的等效激励和状态跳变

在信号与系统的时域分析中,经典教材采用等效电路法或冲激匹配法来求解初始状态的跳变.对于从输入因果分量和0+状态计算系统响应的问题,经典教材采用待定系数法求解响应.不同于它们,本文使用与初始条件等效激励的概念,计算从0-到0+的状态跳变,并使用等效激励通过系统对应的规范化系统的等效激励法,由输入因果分量和0+状态计算系统响应.本文的方法具有计算过程简单规范、物理概念清楚的优点.     

时域下初始状态转换为激励

在信号与系统教科书中一般认为，复变换域中利用单边z变换或单边拉氏变换可以求解系统的零输入响应和零状态响应，而时域中的卷积运算只能求零状态响应。这是不全面的。本文通过在时域下将系统初始状态转换为激励信号，从而使得利用卷积运算不仅能够计算零状态响应而且可以求解完全响应和零输入响应。它使得时域分析更全面，丰富了时域分析的内容。也使得学生更好的理解时域分析的核心是卷积运算。     

LTI连续时间系统零输入响应数学描述的探讨

时域分析n阶LTI连续时间系统的零输入响应rzi（t）时，通常用齐次微分方程作为rzi（t）的数学模型，并认为rzi（t）本身以及其前，n-1阶导数在换路时刻（习惯取t=0）是连续的。但事实上，当按照这种认识去分析电系统换路后的零输入响应时，往往会得到不合理的结果。本文对这一问题作了分析后发现：零输入响应在t=0时刻并不一定满足齐次微分方程。在多数情况下，微分方程的右边会出现冲激函数及冲激函数的导数，这就导致rzi（t）本身以及其前n-1阶导数在换路时刻不连续，有跳变。在此分析基础上，对现有零输入响应的数学模型提出了修改意见。     

离散时间系统边界条件的确定准则

现用《信号与系统》教材中，有关离散时间系统数学模型──差分方程，其求解方法一般均先分别解出零输入响应和零状态响应而后合成全响应，很少涉及经典求解方法及如何正确地选取边界条件的问题。本文通过对离散时间系统在不同激励情况下的讨论，提出了经典求解法边界条件的确定准则和优化方法，以澄清学生在学习中的模糊认识，并作为现用教材的补充。     

离散时间系统响应求解及其待定系数确定

响应求解是“信号与系统”课程教学中的核心内容.离散时间系统中方程右边有激励的移位序列的线性组合时,求解零状态响应的常用方法都是激励分解法,但最后结果形式复杂,难以化简和分析.本文提出一种直接求解及确定待定系数的方法.与激励分解法相比,该方法结果表示简单,计算方便,既可以计算零状态响应,也可以计算全响应.     

基于复频域的连续时间LTI系统分析

连续时间LTI系统的复频域分析是信号与系统分析中一个重要概念,可以用来求解系统在任意激励作用下的零状态响应,零输入响应,因此掌握其求解方法至关重要。文章结合实例讨论了分析连续时间系统的原理和求解各种响应的方法。并通过程序直观反映了极点位置与冲激响应波形之间的关系,这对进一步深入开展线性系统的分析和研究提供了计算经验和基础。     

用耦合模原理分析RLC串联电路

用两个状态变量构造的复数状态变量叫做耦合模。以耦合模为变量对电路或系统进行分析的方法叫耦合模分析。本文以RLC串联电路零输入响应和正弦稳态响应为例,入门性地介绍了耦合模原理在电路分析中的应用,包括耦合模的定义与性质,耦合模方程的列写与求解,耦合模方程的简化,以及用耦合模计算的元件储能和电路储能等。用数值计算方法给出了这些响应的波形,它们和用传统电路理论获得的波形完全一致。耦合模原理在分析模式耦合系统,并着眼于能量的传递时,具有特殊的用途,例如无线电能传输系统。     

当差分方程的特征方程具有重根时,在时域内求离散系统零输入响应解的模式

线性时不变离散系统通常是用线性常系数差分方程描述的。差分方程的一般形式为式中a_(n-1)…a_0,b_m、b_(m-1)…b_0,是由系统决定的常数,且n≥m。在引入移序算子E后,上述差分方程可写为求系统的零输入响应,即e(k)=0时的响应时,上述差分方程表示成为齐次差分方程,即此齐次差分方程的特征方程为目前国内可以找到的有关《信号与系统》课程的教科书或参考书,以及笔者所见到的有关外文资料,在讨论用时域法求离散系统的零输入响应时,对特征方程具有不等根时解的模     

应用锥形束CT分析调强放疗中头颈部肿瘤的摆位误差

背景与目的：采用锥形束CT（Cone-beam computed tomography,CBCT）影像技术研究本院头颈部肿瘤调强放射治疗中的摆位误差,并计算出CTV的外扩边界PTV的范围。方法：应用Varian图像引导放疗系统（Image-guided radiation therapy,IGRT）治疗头颈部肿瘤31例,每周均获取锥形束断层扫描（CBCT）各一次,将CBCT图像和计划CT图像及其靶中心匹配,获得靶中心x、y、z方向的误差,分析误差及其分布规律。CTV到PTV外扩边界的大小由公式：2.5∑＋0.7σ计算得出,其中∑为系统误差,σ为随机误差。结果：得出本院头颈部肿瘤PTV的理论边界x、y、z（左右、头脚、前后）方向上分别为：1.9mm,1.6mm,1.3mm。结论：通过CBCT测量摆位误差并进行调整可提高患者摆位精度,为外扩CTV边界提供了理论依据,使治疗计划的实施更精确。     

大鼠中重度创伤性脑损伤后β-EP、CD4^＋、CD8^＋和IL-2的变化及其意义

目的：通过观察大鼠创伤性脑损伤后血浆β-EP、CD4^＋、CD8^＋和IL-2的动态变化,了解脑创伤后机体细胞免疫变化。方法：（1）采用气体冲击致大鼠中重度脑损伤模型;（2）流式细胞术检测血浆中CD4^＋、CD8^＋的含量;放射免疫法（RIA）测定血浆中β-EP的含量;酶联免疫吸附试验（ELISA）测血浆中IL-2的含量。结果：CD4^＋与IL-2含量在TBI后6h显著降低,CD4^＋和IL-2分别于1d、3d达到谷值;β-EP、CD8^＋6h显著升高,分别于6h、1d达到峰值。CD4^＋与IL-2呈直线正相关性;CD4^＋和IL-2降低,β-EP和CD8^＋升高,引起免疫平衡紊乱,表现为细胞免疫功能抑制。     

基于FPGA的IRIG-B(DC)解码器的设计与实现

在通信系统中,采用IRIG-B(DC)码为通信系统提供统一的时间基准,可以使系统的各个单元对设备信息进行时间校正。对于各个设备单元,提出了采用FPGA芯片来设计IRIG-B(DC)时间码解码器,该解码器硬件电路由一片现场可编程门阵列(FPGA)芯片以及外围接口电路组成,其解码过程则通过VHDL语言编程实现。解码器从接收到的IRIG-B(DC)时间码中,提取时间信息和秒脉冲信号,用于调整本设备的时间。实验结果表明,采用FPGA设计解码器,具有体积小、工作性能稳定和方案实现灵活等特点。     

VEGF提高MCAO/R小鼠的EPCs表达及促进脑梗死的康复

目的：观察局灶性脑缺血再灌注模型（MCAO/R）小鼠外周循环中血管内皮祖细胞（EPCs）的数量变化,并应用血管内皮生长因子（VEGF）动员小鼠自体骨髓中的EPCs,达到治疗脑梗死的目的。方法：以MCAO/R小鼠为研究对象,通过腹腔注射VEGF动员体内的EPCs,（每日一次,持续一周）,在动员过程中的第1d、4d、7d、14d从内眦静脉采血,使用流式细胞仪检测MCAO/R组及MCAO/R＋VEGF组小鼠外周血中EPCs的数量;然后断头取脑,用免疫组化法检测新生血管的密度,并对脑组织TTC染色后计算并比较小鼠脑梗死体积的变化。结果：MCAO/R＋VEGF组在动员过程中,外周血中的EPCs在给药第1d开始增加,第4d达到高峰并持续到第7d,第14d高峰持续存在;并且在这四个时间点上,MCAO/R＋VEGF组与其它两组比较均具有统计学意义（P〈0.01）。新生血管密度：MCAO/R＋VEGF组1d开始有新生血管生成,4d血管新生明显,14d达高峰,且各时间点MCAO/R＋VEGF组血管新生数量明显多于MCAO/R组。TTC染色后通过图像分析系统计算脑梗死体积：MCAO/R＋VEGF组在给药第14d较第1d、4d、7d梗死灶体积明显缩小（P〈0.01）,且MCAO/R＋VEGF组在给药第4d,7d、14d的梗死灶体积较同时间点的MCAO/R组有显著缩小（P〈0.01）。结论：在急性脑缺血/再灌注损伤的情况下,应用VEGF能显著动员小鼠骨髓中的EPCs,增强出生后的血管新生,达到缩小梗死灶,治疗脑梗死的目的。     

海面上电大尺寸目标电磁散射特性研究

基于几何光学法(GO)、物理光学法(PO)、射线弹跳法(SBR)和等效电流法(MEC),提出了一种快速计算金属海面上电大尺寸目标电磁散射的解析算法。该算法考虑了阴影效应,运用GO/PO+SBR计算了目标与海面的镜面反射以及它们之间的多次相互作用,并运用MEC计算了目标的棱边绕射以改进计算结果。应用该算法计算了平板上方规则金属目标的双站雷达散射截面(RCS),并与传统矩量法(MoM)进行比较,验证了算法的有效性。最后,计算了PM(Pierson-Moskowitz)海浪谱的随机海洋粗糙面上舰船模型目标的散射特性,并对计算结果进行了分析,讨论了海洋面以及入射波参数对散射结果的影响。     

基于“PFC＋LLC＋CV、CC”拓扑结构的HB-LED驱动电源设计

为提高HB-LED驱动电源的效率和功率因数,设计了基于＂PFC＋LLC＋CV、CC＂拓扑结构的HB-LED（150W）驱动电源,即采用TM模式PFC控制器L6563H与高压谐振控制器L6599组成LLC半桥谐振电路,可实现在全电压范围及全负载条件下主功率管的零电压开关（ZVS）和整流二极管的零电流开关（ZCS）控制,并由LM358放大器与TL431组成恒压（CV）、恒流（CC）控制电路。功率因数达到97%,整机效率92%以上。     

浅析冲激信号与在奇异点处不连续信号的乘积

众所周知,当x（t）在t0处连续时x（t）δ（t-t0）=x（t0）δ（t-t0）,本文考察当x（t）在t0处不连续时处理x（t）δ（t-t0）的一种方式,即利用频域卷积定理求其频谱,结果是x（t）δ（t-t01）=1／2[x（t0）＋x（t0）δ（t-t0）。因为该式涉及广义函数的乘积,为了避免不一致和误解,本文只把它看作是其频域形式的时域简记,并且该式在应用时只在中间过程出现,最后结果中不会保留。本文把这个关系及其对偶形式用来方便地获得两个问题的解答：一是对连续时间信号采样时,信号在采样点处不连续如何处理;二是对信号通过理想频选滤波器,信号频谱在滤波器通带边缘存在冲激时如何确定输出。     

T-R型双基地跟踪雷达有关问题及仿真分析

雷达在电子对抗中起着极其重要的作用。本文针对T-R型双基地跟踪雷达,分析了系统的特殊性及要解决的关键技术问题,介绍了发射站和接收站之间的时间同步、频率同步和空间同步技术,分析了传统的单基距解算方法的不足,讨论了基于调整发射站触发脉冲和接收站测距同步脉冲两种距离解算方法,对双基地雷达测量值的校准方法进行了描述,最后对双基地雷达的定位准确度及采用联网多基地雷达系统提高距离的定位准确度进行了研究。仿真结果表明,联网双（多）基地雷达的数据融合,可明显改善基线附近的单基距准确度。     

一种基于动态反馈的人脸识别融合方法

提出了一种基于动态反馈的融合加权主成分分析（WPCA）和加权线性判别分析（WLDA）的人脸识别方法 （DFWPCA＋WLDA）。该方法首先进行主成分分析（PCA）降维得到投影矩阵,然后通过不断的反馈信息得到权值,从而加权协方差矩阵,优化投影矩阵,最后采用加权线性鉴别分析（LDA）进一步提取分类特征。动态反馈能很好地利用样本的有用信息,加权LDA还能做到更好的分类。在ORL和YALE人脸库上的实验表明,该方法有效且性能优于PCA＋LDA和WPCA＋WLDA。