基于压缩感知的信号重构

压缩感知是针对稀疏或可压缩信号,在采样的同时即可对信号数据进行适当压缩的新理论,采用该理论,可以仅需少量信号的观测值来实现精确重构信号。文中概述了CS理论框架及关键技术问题,介绍了信号稀疏表示、观测矩阵和重构算法。最后仿真实现了基于压缩感知的信号重构,并对正交匹配追踪(OMP)重构算法性能作了分析。     

基于OMP-SVD的多分量单频信号频率估计

压缩感知(CS)是稀疏信号处理的有力工具。研究了多分量单频信号经过压缩采样以及信号重构后的频率估计问题。首先以一个随机高斯矩阵对信号进行观测测量,得到观测值;然后基于正交匹配追踪(OMP)和奇异值分解(SVD)算法,利用这些观测值对原信号进行高精度重构;最后利用重构中得到的非零元素的位置信息估计了原信号频率,并与基于Levinson-Durbin的AR参数模型频率估计算法进行了性能对比。仿真证明了算法能够高效重构原信号,并精确估计原信号频率。     

基于OMP的非合作宽带脉冲压缩雷达信号的压缩感知研究

压缩感知技术可以用来实现对非合作宽带信号的欠采样快速处理。宽带脉冲压缩雷达能够有效解决雷达探测距离和距离分辨力的矛盾,在探测领域得到了广泛应用,为实现对非合作宽带脉冲压缩雷达信号的快速欠采样接收处理,本文首先开展了信号稀疏分解与重构算法研究,通过对贪婪算法、凸松弛类算法、组合类算法三大算法进行对比分析,选用了运行速度快且重构精度高的正交匹配追踪(OMP)算法针对非合作宽带脉冲压缩雷达信号进行压缩感知仿真分析。仿真结果表明:在一定信噪比条件下,OMP算法完全能够实现对非合作宽带脉冲压缩雷达信号的欠采样和信号重构,从而实现了对非合作宽带雷达信号的欠采样处理,为处理非合作超宽带雷达信号提供了很好的理论指导。     

基于匹配追踪算法的电能质量研究

为了解决电能质量信号采集数据量大的问题,提出基于匹配追踪重构算法的压缩感知方法,并首次应用于电能质量信号压缩采样研究。文中通过采用不同的稀疏基和重构算法的方法,来提高原始电能质量信号重构效果。当采样数据空间稀疏基分别选取傅里叶变换基和小波变换基,重构算法分别采用正交匹配追踪(OMP)和压缩采样匹配追踪(CoSaMP)时,仿真结果表明,压缩采样比为20%时,两种重构算法的均方误差都低于3%,重构信噪比大于30dB,为电能质量信号压缩采样研究提供了一种新的思路。     

基于压缩感知的分布式语音压缩与重构

本文首先阐述了压缩感知(CS)的理论框架,然后分析了语音信号的特点--短时平稳性、离散余弦(DCT)基下的稀疏性,最后提出了基于CS理论的分布式语音压缩重构的框架.基于此框架采用基追踪(BP)和正交匹配追踪(OMP)算法对已压缩的语音信号进行重构,得出结论:每帧语音信号选取的帧长的大小,基于CS理论压缩得到的观测数的多少,都对重构性能有影响.     

基于正交匹配追踪算法的语音信号重构研究

压缩感知理论是近年来提出的一种新兴的基于信号稀疏性的采样理论。正交匹配追踪算法是其中一种典型的重构方法,文中针对语音信号重构中存在的不足,采用正交匹配追踪算法对语音信号进行信号重构,相比于传统的压缩感知的重构算法更加地适用于对含噪语音、重构语音质量会更高,去噪效果也会更明显。为语音信号CS性能的基础性的研究提供了参考。     

一种分块自适应压缩感知图像重构算法

CS理论中,在离散余弦变换下使用OMP算法重构图像时需要较高的测量值可以获得较好的重构效果,但是存在重构图像模糊的问题.为此,提出了基于离散余弦变换的图像分块自适应正交匹配追踪(BAD-OMP)算法.基于分块压缩感知技术,对图像进行均匀分块处理,根据图像块稀疏性进行自适应采样,再用均值滤波算法平滑处理,从而减少重构所需的测量值,降低块效应.仿真结果表明,采样率取0.1 ～0.35 时,BAD-OMP算法重构图像的PSNR值较OMP算法的PSNR值高9～1 1 dB,实现了在低采样率下获得较高的重构质量.     

改进的正交匹配追踪语音增强算法

本文根据语音信号在离散余弦变换（discrete cosine transform,DCT）域上的近似稀疏性,将压缩感知（compressed sensing,CS）应用于语音增强。提出了一种基于压缩感知的语音增强新算法。算法采用对语音信号具有一定鲁棒性的行阶梯矩阵,对含噪语音进行压缩观测,通过改进的正交匹配追踪OMP（orthogonal matching pursuit,OMP）算法重构语音信号,最后用低通滤波器对重构语音进行平滑滤波,实现语音增强。实验结果表明:本文所提语音增强算法在提高输出信噪比的同时,减少了重构时间,具有较强的鲁棒性。      

基于压缩感知理论的图像重构技术

通过CS理论在工程应用上典型的正交匹配追踪算法,实现了一维信号和二维图像的精确重构,针对该方法中出现对整幅图像进行采样计算时需要大量的观测矩阵存储空间,并且重构过程中耗费了大量的时间等问题,提出了一种基于OMP算法的改进方案,将图像进行分块压缩感知。通过实验分析,以上问题得到了解决,重构图像的质量在没有增加计算复杂度的前提下也得到了提高。     

基于压缩感知的信道反馈重构

在大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)系统中,基于压缩感知技术(Compressed Sensing,CS)开发高效的信道状态信息(Channel State Information,CSI) 反馈方案是现在研究的热点。针对现有的基于CS的信道反馈重构算法——正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法存在重构时间长、数据量大可能会无法适用的不足,提出了一种改进的OMP算法,即广义正交匹配追踪(Generalized OMP,GOMP)算法对CSI进行高效重构。仿真结果表明,GOMP算法在重构精确度上高于OMP算法,特别是在较低的压缩比下优势更为突出;而且由于迭代次数减少,需要的重构时间也显著减少。     

压缩感知增强型自适应分段正交匹配追踪算法

信号重建算法是压缩感知技术中的关键问题。大部分贪婪迭代重建算法需要已知信号稀疏度,但实际情况下信号稀疏度很难获得。该文提出了一种增强型自适应分段正交匹配追踪算法。该算法在已有的分段正交匹配追踪算法的基础上,引入回溯思想,在原有的阈值参数的基础上引入一个新的标识参数I,达到有效的二次支撑集筛选,从而在未知信号稀疏度的前提下更好地重建信号。仿真结果表明,与其他相关算法相比,该文提出的算法无论在测量信号无噪还是有噪情况下,均可获得更优的信号重建质量:无噪条件下准确重建概率平均提高30%~40%,有噪条件下重建信号的均方误差（Mean Square Error, MSE）平均改善5~10dB,算法复杂度增加较少。      

用于压缩采样信号重建的回溯正则化自适应匹配追踪算法

正则化正交匹配追踪算法是一种广泛被使用的压缩感知重构算法,但其需要已知信号的稀疏度。针对这一缺点,本文提出一种回溯正则化自适应匹配追踪算法。该算法基于正则化正交匹配追踪算法进行改进,首先采用设置模糊阈值的方式初始化选取一些原子,然后对其进行正则化,最后采用回溯的方式删掉个别错误的原子。在每次迭代中,不断更新支撑集的同时扩大支撑集,以逐步逼近信号的稀疏度。实验结果表明,在相同的测试条件下,改进后的算法与其他贪婪算法相比,无论是对一维稀疏信号还是二维图像,均取得了更好的重建效果,且运行时间也比较适中。      

压缩感知中稀疏分解和重构精度改进的一种方法

稀疏分解、非相关观测和重构算法是压缩感知的三大要素,任何一个环节的设计优劣都对压缩感知的性能产生重大影响,稀疏分解是实现压缩感知的前提,现今使用的稀疏分解对大多数自然信号都不能做到理想的绝对稀疏,而是近似稀疏,这大大影响了压缩感知的重构性能。本文设计了一种可逆的阈值,并用其构造门限矩阵,从而门限矩阵可逆,将门限矩阵作用于信号经正交变换后的近似稀疏系数,可使系数更接近理想的绝对稀疏,而且门限矩阵对系数的处理过程是可逆的,即可由处理后的系数无损恢复原来的近似稀疏系数。重构算法采用贪婪算法中的OMP和CoSaMP,从理论上分析了在保证与CoSaMP同样的前提条件下,门限矩阵改进后的CoSaMP重构误差明显减小,仿真实验用门限矩阵对OMP和CoSaMP的改进前后进行对比,验证了门限矩阵对重构精度有进一步的提高。      

基于改进正交匹配追踪的FBG传感信号处理方法

针对光纤布拉格光栅(FBG)传感信号易受外界噪声干扰从而导致信号丢失的问题,提出了一种改进型正交匹配追踪(OMP)算法。围绕FBG传感信号波长随应力漂移的本质特征,在压缩感知理论的框架下,通过去除稀疏系数中的虚部,并利用指数饱和法对非零元素进行拟合与排序,从而获取FBG信号的有效稀疏度。在此基础上,通过改进经典OMP算法迭代过程中的原子选择策略与终止条件,有效降低算法复杂度并提高信号的重构精度。对比实验结果表明,所提出的算法在时间复杂度、信噪比与信号重构精度等方面均具有突出的优势。     

不同压缩感知重建算法在鬼成像中的性能比较

基于鬼成像(Ghost imaging,GI)与压缩感知(Compressed sensing,CS)理论,研究了CS重建算法对GI成像性能的影响.以离散小波变换为图像的稀疏矩阵、具有高斯线型的热光源强度分布为测量矩阵,分析了基于增广拉格朗日法和交替方向法的全变分最小化算法(TVAL3)、正交匹配追踪算法(OMP)、压缩采样匹配追踪算法(CoSaMP)、梯度投影算法(GPSR_Basic)下的压缩鬼成像的质量.以均方误差、峰值信噪比、匹配度、结构相似性指标等为图像质量客观评价标准,比较了4种重建算法下压缩鬼成像的重建结果.结果表明压缩比为0.5时TVAL3算法还原度最高, CoSaMP算法重建图像失真最严重, GPSR_Basic算法获得的重建性能优于OMP算法.     

正交压缩采样雷达偏离网格目标时延估计技术

参数扰动正交匹配追踪是一种有效的偏离网格目标时延估计技术.但是,该方法在每次迭代时只搜索一个目标,计算量大.本文提出一类低计算量的偏离网格目标时延估计技术——参数扰动带排除贪婪重构算法.该算法在贪婪重构方法中引入带排除技术,用于检测多个与目标最邻近的离散网格,利用参数扰动技术来估计目标与最邻近离散网格之间的时延偏差.本文以正交压缩采样雷达为例,采用回溯自适应正交匹配追踪方法,研究参数扰动带排除贪婪重构算法性能.仿真实验表明,与已有的相关方法相比,该算法在不影响估计精度的情况下可减少一倍以上的计算时间.     

一种基于改进ROMP的MIMO-OFDM信道估计方法

本文根据信道响应的时域稀疏性,引入压缩感知理论,针对正则化正交匹配追踪（ROMP）需已知稀疏度和原子一旦选入无法删除两大缺点,提出一种基于改进ROMP的信道估计方法.该方法结合压缩采样匹配追踪（CoSaMP）、稀疏度自适应匹配追踪（SAMP）和变步长的优点,实现稀疏信号快速准确的重建.仿真结果表明,与基于OMP、ROMP、CoSaMP、SAMP的信道估计方法相比,所提方法有效提高了MIMO-OFDM系统的归一化均方误差（NMSE）和误码率（BER）性能.     

正交空间调制的低复杂度检测算法

针对正交空间调制(QSM)系统中激活天线数的不确定性、最大似然(ML)检测算法复杂度极高的缺点,提出了一种低复杂度检测算法.首先,该算法基于压缩感知(CS)信号重构理论,对系统模型进行重构,使固定激活天线系统中的低复杂度算法可以在新的系统模型中使用;然后,借鉴正交匹配追踪(OMP)算法的思想,选出一个激活天线备选集;最后,通过ML算法搜索备选集,选出激活天线和调制符号.仿真结果显示,相比ML检测算法,所提算法在性能丢失较小的情况下,降低了约90％的复杂度.     

The Improvement of Compressive Sampling and Matching Pursuit Algorithm Based on Pre-estimation

This paper presents a novel iterative greedy reconstruction algorithm for compressed sensing, called the compressive sampling and matching pursuit algorithm based on pre-estimation (PCoSaMP). Compression sampling matching pursuit algorithm (CoSaMP) is widely applied to image reconstruction owing to its high precision of reconstruction, robustness, and simple operation. In this paper, we propose a new method, the PCoSaMP, to properly overcome the shortcomings in CoSaMP for choosing too much optional atoms and imprecise choice. The concept of the maximum estimation, which is called M, is proposed as a key point. The M is calculated from the current support set of target signals in each iteration using the largest correlation test method. At the next step, the M is regard as a selection condition for the optional atoms to decrease the number of candidate atoms and increase its accuracy. The simulation results show that this algorithm can precisely reconstruct the original signal. Under the same sampling rate, compared to the original algorithm, the proposed method can greatly shorten the recovery time, improve the PSNR and reconstruction performance.