因果微分定理及其应用

本文给出了因果微分定理的时域、频域、s域和状态方程表达式,重点讨论了因果微分定理在LTI系统的时域分析中的应用,证明了因果微分定理在系统的时域、频域、s域和状态方程分析中的重要地位和作用.它们不但使得系统分析简捷清晰,而且物理概念清楚.各章之间的内在联系交待清楚,十分有利于学生的理解和消化.通过历年的"信号与系统"的教学实践证明了这一点.     

基于因果微积分定理讨论时域分析和s域分析

本文从因果微分定理、因果积分定理和拉氏变换出发,推导了拉氏变换中的时域微分性质、时域积分性质、初值定理和终值定理;系统时域分析是对系统微分方程使用因果微分定理得出的,而系统s域分析是对系统微分方程使用拉氏变换中的时域微分性质得出的,两者的原理和方法完全类似,我们对两者进行了全面的比较。这些分析和比较很有利于学生对拉氏变换中的几个重要性质的理解,也有利于学生明确系统时域分析与系统s域分析的区别与联系。     

也谈离散系统状态方程时域解中一个易忽略的问题

本文利用离散卷和概念，从数不角度讨论了离散系统状态方程的时域解问题，同时也证明了本刊１９９９年３月刊登的“离散系统状态方程时域解中一个易忽略的问题”一文的正确性，亦可作为解决同一类问题的另一种方法。     

对z变换基本性质的进一步讨论

z变换的基本性质在z变换分析法中占有非常重要的地位。本文给出了z变换基本性质的几点注记。值得指出的是,时域卷积定理对单边z变换未必成立。首先通过举例加以了说明,然后从理论上进行了分析。但当两序列均为因果序列时,时域卷积定理对单边和双边z变换都是成立的。     

系统状态变量分析和系统时域分析的关系

本文通过把因果微分定理推广成矢量表示式,使用时域分析中的等效激励法求解状态矢量和系统输出,给出了状态变量分析中的时域计算公式的简捷推导;我们通过推导状态矢量与用0阶到n-1阶导数组成的输入输出矢量之间的关系式,用状态不跳变原理导出了输出初值跳变的计算公式,给出了冲激匹配法和等效零输入激励不变法的本质;最后,本文通过分析推导证明了状态变量分析中的时域计算公式与时域分析计算公式的一致性。     

对z变换基本性质的进一步讨论

z变换的基本性质在z变换分析法中占有非常重要的地位。给出了z变换基本性质的几点注记。值得指出的是,时域卷积定理对单边z变换未必成立,利用初值定理可求出任意序列值,终值定理在使用过程中要特别注意。通过举例对以上几个问题加以了说明。     

时域下初始状态转换为激励

在信号与系统教科书中一般认为，复变换域中利用单边z变换或单边拉氏变换可以求解系统的零输入响应和零状态响应，而时域中的卷积运算只能求零状态响应。这是不全面的。本文通过在时域下将系统初始状态转换为激励信号，从而使得利用卷积运算不仅能够计算零状态响应而且可以求解完全响应和零输入响应。它使得时域分析更全面，丰富了时域分析的内容。也使得学生更好的理解时域分析的核心是卷积运算。     

关于TUSTIN变换的一个定理

Tustin变换(又称双线性变换)是数字滤波器的设计、实时数字仿真、数控及辩识等领域流行的方法,有关s域和z域系数值的相互计算问题前人已进行过研究,但均未建立直接的数学关系式。本文运用矩阵相乘代替多项式的相乘,再利用二项式定理以及二次型的有关结论,导出了s域和z域上系数值之间的数学关系式,并在这一成果的基础上,建立了一个算法。     

离散状态方程的序域解法

本文探讨了Walsh变换在时域离散系统状态空间分析中的应用。文中推广了Walsh变换的循环位移定理,并利用它对离散状态方程进行离散Walsh变换,导出了状态方程求解较为简便的公式,从而可以得到系统零状态响应的一组循环解。文末给出了数值计算实例。     

OFDM系统中多导频的FFT信道估计算法

论文提出了OFDM系统中基于FFT的信道估计方法,包括基于时域插值及变换域插值方法。时域插值算法的理论基础是利用FFT频域采样定理,可由频域有限频点的采样值经过IFFT／FFT得到整个频域传输函数的估计值,而不发生混叠。变换域插值算法的理论基础是利用FFT时域抽样定理,利用OFDM信号特点和信道特性,经过FFT／IFFT将信号和噪声分离,并在此基础上进行加窗改进算法,以减小插值中的频谱泄漏,提高估计效果。仿真结果说明,加窗的基于FFT变换域的方法性能有了很大改善。     

连续信号频域分析的教学内容编排方式

本文介绍连续信号频域分析教学内容编排方式。它首先用正交积分变换的概念引入连续信号的傅里叶变换FT;然后基于FT的延迟性质推导时域理想冲激序列的频域理想冲激序列谱,最后利用此FT对和FT的时域卷积定理及频域卷积定理导出周期信号的离散谱和采样信号的周期谱,并给出了周期信号的傅里叶级数FS展开式和证明了频域采样定理和时域采样定理。这种新的教学编排方式的优点是叙述简明、条理清晰,而且较深刻地阐述了FT理论与FS理论及采样定理的关系,有助于学生学习和掌握连续信号频域分析技术。     

The Pulsed-Field Multiport Antenna System Reciprocity Relation and Its Applications—A Time-Domain Approach

A novel time-domain approach to the derivation of the pulsed electromagnetic field multiport antenna system reciprocity theorem is presented. The theorem interrelates the field and system properties in two states: the transmitting state and the receiving state. General time-domain Thevenin (voltage-source, impedance-based) and Norton (electric-current source, admittance-based) type equivalent circuits are constructed for antenna systems whose local properties are described in terms of multiport Kirchhoff circuits. Applications to an indoor wireless communication performance analysis and the analysis of cosmic microwave background radiation measurement are briefly indicated. Numerical results are provided for the pulsed-field transfer between two wire loops, a configuration that is representative for the operation of wireless telecommunication systems and for the pulsed-field EM interference analysis in nano-electronic integrated circuit devices.     

用波形迭代法分析非均匀多导体传输线的时域响应

本文从频域电报方程出发推出了一个描述传输线ABCD矩阵的微分方程,将传输线时域响应分析从微分方程的边值问题转化为数学上更易求解的初值问题。然后利用波形迭代法数值求解非均匀传输线的ABCD矩阵,证明了一个关于迭代收敛性的定理,并据此采取了旨在加快收敛速度的将传输线分割成许多相互级联的子网络的步骤。传输线的ABCD矩阵求得后,便可借用付里叶变换和卷积技术对具有线性、非线性负载的传输线时域响应进行分析。给出的应用实例表明,诙分析方法是有效而可靠的。     

系统频域分析的等效激励法和传递函数法

本文讨论了应用于线性时不变LTI系统的频域分析的两种技术。通过使用傅立叶变换FT的因果时域微分性质,给出了计算非零初始条件下因果激励的LTI系统响应的频域等效激励法;同时通过使用FT的非因果时域微分性质,给出了计算非因果激励的LTI系统响应的传递函数法。频域等效激励法和传递函数法分别是时域分析中的等效激励法和卷积法的频域版本,与时域等效激励法等效于时域卷积法一样,频域等效激励法也等效于传递函数法。     

Solutions of the damped oscillator Fokker-Planck equation

The quantum theory of damping is presented and illustrated by means of a driven damped harmonic oscillator. The theory is formulated in the coherent state representation which illustrates very vividly the nearly classical nature of the problem. In this representation the reduced system density operator equation becomes a Fokker-Planck equation. Green's function solutions are found for the damped oscillator in closed form and as an eigenfunction expansion. In addition, a quantum regression theorem due to Lax is derived in the coherent state representation. The theorem allows two-time averages to be computed from one-time averages.     

Extraction of causal time-domain network parameters from their band-limited frequency-domain counterparts using rational functions

Network parameters of a lumped element device are usually given in a limited frequency band of interest, or in an operation frequency range. To include them in time-domain simulations, they need to be converted to their causal time-domain correspondences. However, direct conversion with a simple technique such as the Fourier transform often leads to noncausal time-domain network parameters. Even when causal parameters are found, convolutions with them in the time domain are usually too computationally inefficient to carry out for a simulation with a large number of time steps. In this paper, a technique that extracts the causal time-domain parameters using rational function approximations is proposed. It results in time-domain parameters which are not only causal but also of exponential form in time. Consequently, the convolutions with them can be performed in a recursive manner. Numerical examples are provided to verify the effectiveness.