因果微分定理及其应用

本文给出了因果微分定理的时域、频域、s域和状态方程表达式,重点讨论了因果微分定理在LTI系统的时域分析中的应用,证明了因果微分定理在系统的时域、频域、s域和状态方程分析中的重要地位和作用.它们不但使得系统分析简捷清晰,而且物理概念清楚.各章之间的内在联系交待清楚,十分有利于学生的理解和消化.通过历年的"信号与系统"的教学实践证明了这一点.     

系统频域分析的等效激励法和传递函数法

本文讨论了应用于线性时不变LTI系统的频域分析的两种技术。通过使用傅立叶变换FT的因果时域微分性质,给出了计算非零初始条件下因果激励的LTI系统响应的频域等效激励法;同时通过使用FT的非因果时域微分性质,给出了计算非因果激励的LTI系统响应的传递函数法。频域等效激励法和传递函数法分别是时域分析中的等效激励法和卷积法的频域版本,与时域等效激励法等效于时域卷积法一样,频域等效激励法也等效于传递函数法。     

因果移序定理及其应用

本文给出了因果移序定理的时域、z域和状态方程表达式，证明了因果移序定理在离散系统的时域、z域和状态方程分析中的重要地位和作用。这些表达式不但使得系统分析简捷清晰，而且物理概念清楚。各章之间的内在联系也可交待清楚，这十分有利于学生的理解和消化。我们历年的“信号与系统”的教学实践有力地证明了这一点。     

系统状态变量分析和系统时域分析的关系

本文通过把因果微分定理推广成矢量表示式,使用时域分析中的等效激励法求解状态矢量和系统输出,给出了状态变量分析中的时域计算公式的简捷推导;我们通过推导状态矢量与用0阶到n-1阶导数组成的输入输出矢量之间的关系式,用状态不跳变原理导出了输出初值跳变的计算公式,给出了冲激匹配法和等效零输入激励不变法的本质;最后,本文通过分析推导证明了状态变量分析中的时域计算公式与时域分析计算公式的一致性。     

无畸变传输线方程的解析解

对均匀传输线方程作拉氏变换，得出线上电压电流的复频域解，在无畸变的条件下，根据拉氏变换表和拉氏变换的有关性质，得出了线上电压电流在阶跃激励下的时域解，通过计算实例验证了该算法的有效性。     

时域下初始状态转换为激励

在信号与系统教科书中一般认为，复变换域中利用单边z变换或单边拉氏变换可以求解系统的零输入响应和零状态响应，而时域中的卷积运算只能求零状态响应。这是不全面的。本文通过在时域下将系统初始状态转换为激励信号，从而使得利用卷积运算不仅能够计算零状态响应而且可以求解完全响应和零输入响应。它使得时域分析更全面，丰富了时域分析的内容。也使得学生更好的理解时域分析的核心是卷积运算。     

连续信号频域分析的教学内容编排方式

本文介绍连续信号频域分析教学内容编排方式。它首先用正交积分变换的概念引入连续信号的傅里叶变换FT;然后基于FT的延迟性质推导时域理想冲激序列的频域理想冲激序列谱,最后利用此FT对和FT的时域卷积定理及频域卷积定理导出周期信号的离散谱和采样信号的周期谱,并给出了周期信号的傅里叶级数FS展开式和证明了频域采样定理和时域采样定理。这种新的教学编排方式的优点是叙述简明、条理清晰,而且较深刻地阐述了FT理论与FS理论及采样定理的关系,有助于学生学习和掌握连续信号频域分析技术。     

“信号与系统”中的STFT概念引入

“信号与系统”现行的内容体系中大多以傅里叶变换、拉氏变换和Z变换为核心展开,内容涉及连续以及离散系统的分析。三大变换均不具备对信号进行时域局部分析的能力,而实际应用中则往往需要对信号进行时域局部分析。本文探索将短时傅里叶变换概念引入“信号与系统”课程中,以此阐述时域局部分析方法,为进一步引入多分辨分析做好铺垫。     

关于拉氏变换积分下限取值问题

关于拉氏变换积分下限取值问题,目前大多数电工教材中都说明为了包括t=0时函数可能出现的冲激函数应将拉氏变换积分下限取为O_-。但目前仍有少数书籍采用下限为O,对于进行t为正值的单边拉氏变换来说这里的下限O实为O_ 。这样当t=0函数有跃变时就产生了拉氏变换表达式的差异,主要表现为微分性质的差异(对于时域函数本来就包含有冲激函数时,     

无畸变传输线接电感负载时的波过程及算法分析

对于无畸变传输线接电感负载的情况,目前还不能直接通过对其复频域解作拉氏反变换以获得其时域解.本文根据无畸变传输线上行波的传播和反射规律,运用拉氏变换的时域卷积定理计算终端的反射波,在此基础上提出了一种求解线上电压电流暂态响应的递推计算方法,并通过一种特定情形证明了引入时域卷积定理分析线上电压电流波过程的可行性,文章最后...     

因果周期信号通过LTI系统的零状态响应

本文讨论了因果正弦信号或因果周期信号通过线性时不变系统的零状态响应。用频域分析技术分析了单个因果正弦信号通过线性时不变系统的零状态响应和因果周期信号通过窄带滤波器的稳态响应;同时用s域分析技术分析了因果周期信号通过宽带滤波器的稳态响应和暂态响应。给出的计算方法有益于学生理解因果正弦信号或因果周期信号通过线性时不变系统时引起的变化。     

基于拉氏变换原理的三维磁化等离子 体电磁散射FDTD分析

 根据拉普拉斯变换(LT)原理,提出了一种新的分析色散介质的电磁特性的时域有限差分(FDTD)算法,称为电流密度拉普拉斯变换时域有限差分(CLT-FDTD)算法.利用磁化等离子体介质中的关于电流密度矢量与电场强度的本构方程,将其两边分别拉普拉斯变换,得到s域内的本构方程.最后进行逆拉普拉斯变换和指数差分,得到在时域里易于求解的FDTD迭代方程.通过该方法计算了非磁与磁化等离子体球的后向雷达散射截面(RCS),验证了该方法正确性与有效性.     

Analysis of charge-pump phase-locked loops

In this paper, we present an exact analysis for third-order charge-pump phase-locked loops using state equations. Both the large-signal lock acquisition process and the small-signal linear tracking behavior are described using this analysis. The nonlinear state equations are linearized for the small-signal condition and the z-domain noise transfer functions are derived. A comparison to some of the existing analysis methods such as the impulse-invariant transformation and s-domain analysis is provided. The effect of the loop parameters and the reference frequency on the loop phase margin and stability is analyzed. The analysis is verified using behavioral simulations in MATLAB and SPECTRE.     

时域近场测量的间接频域算法和直接时域算法研究

时域近远场变换是时域近场天线测量的关键技术。本文对时域近远场变换的间接频域算法和直接时域算法进行了数值模拟和分析。针对开口矩形波导天线的时域近场测量 ,选取时空采样参数和内插公式 ,用两种算法计算时域远场方向图 ,分析周期性、时域混叠问题和扫描面截断效应 ,在相互比较和验证的基础上 ,指出两者的优、缺点及适用的情况。     

Formal Similarity of Solutions in the Laplace Space on the Class of Fluid Flow Differential Equation

In this paper, the fluid flow differential equation based on the homogenous reservoirs model is first reviewed. Then a theorem about the formal similarity of solutions in the Laplace space with outer boundary conditions and inner boundary condition is presented and proved. Lastly, a corollary of our theorem is given particularly on inner boundary. The obtained results are very helpfulfor understanding inherent laws of relevant engineering science and designing practical analysis software.