基于模拟退火算法的皮尔逊Ⅲ型分布参数估计

以渭河流域3个气象站的年降水量资料为例,采用模拟退火算法按照离差平方和最小准则、离差绝对值和最小准则、相对离差平方和最小准则对皮尔逊Ⅲ型分布进行参数优化,并与矩法、极大似然法、线性矩法3种常规分布参数估计方法计算结果作对比。结果表明:模拟退火算法是一种可行的水文频率曲线参数估计方法,其估计精度优于3种常规参数估计方法。     

3种频率曲线参数统计方法的应用分析

根据江西省永修县1950～2009年的年最大日降雨量资料,分别采用矩法、权函数法、概率权重矩法等3种参数统计方法,计算出年最大日降雨量频率,并以频率曲线与经验点据的拟合情况,来评估3种方法计算结果的偏差.结果表明,矩法估计的频率曲线与经验点据拟合较差,由矩法估计的参数及由此所得的频率曲线总是系统偏小;概率权重矩法估计的频率曲线较之经验点据,其上部略偏低,拟合欠佳;权函数法改善了频率曲线和经验点据间的拟合,取得了良好的效果,但仅适用于连续系列.比较分析结果也说明我国主要采用适线法估计频率曲线的统计参数是有统计学理论根据的.     

基于R软件优化绘制皮尔逊Ⅲ型频率曲线

皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ型)频率曲线是水文分析过程常用的频率分析曲线。以某水文测站47年的年径流量实测资料,根据适线法和纵向离差平方和最小准则确定最优适线参数和频率分布曲线。利用R和Notepad++软件实现了水文频率计算、拟合和制图过程,并且在拟合过程中增加自动查找最优适线参数;最终输出经验频率、统计参数初值、最小纵向离差平方和及最优频率曲线。应用结果表明:运用R软件进行水文频率分析,可以快捷、高效地计算出不同分布参数和频率曲线的离差平方和,提高了拟合精度和工作效率,降低了水文频率计算的工作量,为水文频率曲线的优化绘制提供了一种新的实现方法。     

高要水文站设计年径流计算研究

以高要水文站历史年径流序列为基础来进行设计年径流计算。在充分论证年径流序列保持一致性的基础上,以皮尔逊Ⅲ型曲线为分布线型,以离差绝对值和最小为适线准则,分别采用了矩法、概率权重矩法、线性矩法、遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、粒子群算法、结合矩法的最大熵原理、结合线性矩法的最大熵原理等参数估计方法,对分布函数的均值、变差系数、偏态系数等参数进行了估计。结果表明,全部9种参数估计方法均表现较好,尤其以概率权重矩法、线性矩法、结合矩法的最大熵原理等表现最佳,经过对比,最终选取结合矩法的最大熵原理为参数估计方法。计算得出,高要水文断面在20%、10%、5%、2%、1%频率下的设计年径流量分别为8 004.69 m~3/s、8 668.16 m~3/s、9 238.63 m~3/s、9 905.44 m~3/s和10 364.72 m~3/s。研究成果可为流域未来水利工程规划设计和水资源管理等工作提供科学指导。     

群居蜘蛛优化算法在水文频率曲线参数优化中的应用

利用一种新型群体智能仿生算法——群居蜘蛛优化算法(SSO)优化水文频率曲线参数,以云南省丽江仁里站和总管田站年径流量数据为例进行实例研究,分别将离差平方和准则(OLS)、离差绝对值和准则(ABS)以及相对离差平方和准则(WLS)作为SSO算法最优适应度函数对皮尔逊Ⅲ型分布参数进行优化,优化结果与粒子群优化算法(PSO)、矩法进行对比。结果表明:利用SSO算法优化仁里站和总管田站得到的OLS、ABS、WLS均优于PSO算法及矩法,比矩法提高了11%以上。SSO算法具有收敛速度快、全局寻优能力强等特点,基于SSO算法的优化适线法能够降低水文频率的分析误差,有效提高理论频率曲线与实测数据的拟合精度,是一种可行的水文频率分析方法。     

线性矩法在水文频率中的应用

介绍了水文频率计算中一种新的参数估计方法——线性矩法。比较了它与常规矩法、概率权重矩法的关系。线性矩是将排序系列的值进行一定的线性组合计算而得的矩，其计算公式也是概率权重矩的线性组合，故两种方法的估计结果完全相同。详细分析了计算参数的近似公式及其精度。对水文应用来说，各种方法的计算结果有待于合理性分析后才能取用。     

三种参数估计方法在降雨频率分析中的比较研究

采用统计试验和频率曲线与经验点据的拟合效果,对皮尔逊Ⅲ型分布的矩法、概率权重矩法和双权函数法等三种参数估计方法作了分析比较研究。研究结果表明,双权函数法的无偏性最好,概率权重矩法次之,矩法最差;双权函数法的稳健性最优,概率权重矩法次之,矩法最差;就频率曲线与历史实际点据拟合效果来看,双权函数法明显优于其他两种方法。     

水文概率分布参数估计的新进展简介

本文在对水文频率曲线参数估计方法进行简单分类的基础上,简要概述了当前水文概率分布参数估计的进展情况,并对各种参娄估计方法进行了统计检验.计算成果表明,权函数法和概率权重矩法,与传统的矩法相比,具有较优良的统计特性,因而,在目前工程设计中具有一定的推广价值.     

水文频率统计参数估计方法的探讨与应用

我国水利水电工程设计洪水计算规范中规定水文分析计算采用P-Ⅲ型分布线型,一般采用矩法估计参数初值,适线法确定统计参数,因Cv的估计与矩法的阶数有关,存在一定的估计偏差,给工程设计带来一定的影响。探讨了极大似然法、概率权重矩法、权函数法、单权函数法、双权函数法、适线法等参数估计方法。以蔡家村水文站55a连续长系列年径流资料和洪峰流量资料为例探讨了7种参数估计方法的应用,并以最小二乘法分析了方法误差,提出根据抽样样本性质选择恰当的参数估计方法是目前提高设计成果精度的方法之一。     

基于运动扩散模型的含零值降水序列频率计算

应用运动扩散(KD)模型,研究含零值降水序列频率计算。以陕西省6个测站2月份降水序列为例,在Strupczewski推导矩法、极大似然法参数计算公式的基础上,利用数学变换原理和数值计算原理,推导了KD模型含零值序列分布概率权重矩法参数计算公式。采用AIC准则、OLS准则和残差平方和(RSS)最小准则,进行KD模型、频率比例法和II型乘法分布模型拟合效果评价。结果表明:KD模型可以应用于含零值降水序列频率计算,且该模型拟合效果优于频率比例法和II型乘法分布法;3种KD模型参数估计方法中,概率权重矩法估计KD模型参数拟合度最优。文中方法以期为我国含零值水文序列频率计算提供一种新的计算方法。     

历史洪水变化时矩法与线性矩法统计性能对比分析

1990年由Hosking等学者提出的线性矩法（method of L-moments）,是水文频率计算中参数估计的新方法,极值分布是水文频率计算中常用的分布,在频率计算中充分考虑历史洪水是我国设计洪水计算的重要经验。为此,简要介绍了线性矩的基本概念,分析了极值分布统计参数与线性矩的关系,通过统计试验对比分析了在历史洪水变化时矩法、线性矩法的统计性能。结果表明,线性矩法的参数比矩法的更稳定。     

P-Ⅲ型分布参数的线性矩估计法及期望概率研究

在总体为P-Ⅲ型分布的假定下,利用矩法、概率权重矩法、绝对值准则适线法及线性矩法4种方法估计未知参数,计算对比了P-Ⅲ型分布的期望概率。统计试验结果表明:适线法与线性矩法计算得出的期望概率结果较为接近,总体上都略优于概率权重矩法,而由矩法得到的期望概率远远高于设计频率,因而从期望概率这一角度论证线性矩法相对来说是合理有效的。     

P-Ⅲ型曲线参数估计方法研究综述

水文频率分析以概率统计理论为基础,通过建立模型来优化理论频率曲线参数,对经验频率曲线进行延展。对P-Ⅲ型曲线参数估计的矩法、概率权重矩法、权函数法、线性矩法、优化适线法、加权适线法、数值积分算法、优化适线准则在水文频率参数估计中的研究和应用,以及水文频率参数估计的不确定性研究进行了介绍和阐述,并提出了水文频率参数估计的建议:(1)加强对水文序列不确定性机理的研究,使水文频率分析的适线结果具有较好的延展性;(2)应立足于现有的水文频率参数估计的理论基础,针对不同的适线目的和数据精度,选择合适的参数估计结果,提高人机交互水平,将客观信息和主观经验结合起来,为水利设施规划、工程规模的确定提供有力支持;(3)水文序列存在非一致性,应对水文序列的不确定性和模型参数估计的不确定性加以有效分离和衡量,进一步提高适线精度。     

几种水文频率曲线参数估计方法的比较

水文频率曲线参数估计多采用计算机优化适线法,然而该方法在拟合经验点据时将特大值序列与一般洪水序列等同对待,仅在数学上寻找拟合误差最小的曲线,不符合水文学中历史洪水的克-闵假定。通过对比矩法、权函数法、概率权重矩法、线性矩法、目估适线法、计算机优化适线法6种方法在柴石滩水文站水文频率的计算结果,表明:在一般洪水部分,各方法得出的结果相近,但在特大值部分,计算机优化适线法较其他方法得出的设计值大得多。在推求特大洪水设计值时应从理论上继续深入探讨,不宜简单用计算机优化适线法进行计算。     

GEV分布参数的部分概率权重矩估计方法

应用部分概率权重矩研究了洪水频率分布参数的估计方法,采用MATLAB编程求解了GEV参数,并通过Monte Carlo试验对比了不同低删失样本的部分概率权重矩和矩法估计量的统计特性。以渭河林家村站、张家山站、氵状头站的年最大洪峰流量系列为例,进行了两种GEV分布参数估计方法的对比。结果表明:低删失样本的部分概率权重矩在高分位数估计方面呈现出良好的有效性,估计量的统计特性均较矩法好。     

广义极值分布参数估计的积分变换矩法及应用

广义极值分布包括Gumble分布、Frechet分布和Weibull分布。为了准确估计广义极值分布参数,从梅林变换角度出发,提出了一种积分变换矩法,推导了参数的计算公式。以昆明市滇池流域两个水文站年最大日降水量系列为广义极值分布参数估计实证分析例子,采用相对离差平方和方法评价参数估算精度,并与矩法比较,结果表明:积分变换矩法计算的相对离差平方和值较矩法小,说明积分变换矩法估计精度比矩法略有提高,说明积分变换矩法是有效、可行的。     

西南地区暴雨强度公式的推算研究——以瑞丽市暴雨强度公式的推算为例

按年最大值法进行统计选样,并将其样本系列采用数学期望公式计算经验频率,采用数理统计学中的矩法公式初估统计参数,再以概率论中的P—Ⅲ型线型为概率模型,按离差平方和最小原则和适当照顾点线配合最佳的准则适线,计算得到9个时段不同历时暴雨量统计参数及设计暴雨量。在此基础上,分别拟合瑞丽市暴雨强度分公式和暴雨强度总公式,针对不同的暴雨重现期,分别采用总公式或分公式进行雨量的计算。     

利用有限频率点据确定统计参数的方法研究

利用少数具有频率特性的点据分析其统计规律需进行线型拟合，针对点据少、频率标准不确定的特点可采取拟合统计参数法。统计参数拟合方法可利用离差平方和最小准则或相对离差平方和最小准则。通过拟合确定的统计参数可广泛应用于分析已有资料的合理性，内插其他不同频率标准的设计值等，具有精度高、应用方便、理论基础可靠等特点。     

太湖流域淀山湖水位代表站选择分析

为准确计算淀山湖水位，根据环淀山湖水文资料，分别采用算术平均法和加权平均法，计算了环湖13个断面的平均值，作为淀山湖平均水位；选择部分断面组合的水位平均值作为淀山湖代表站水位，并分析比较各个组合方案的离差程度，以确定最优方案。结合淀山湖实际情况和测站现状，选择2021年全年小时水位数据进行验证，结果表明：千灯浦、商榻、淀浦河西闸(外)3个站加权平均水位精度最高，水位数据权重分别为0.16,0.46和0.38。因此，建议将这3站的水位加权平均值作为淀山湖代表站水位值。     

基于非一致性的水文频率分析

应用随机水文学中水文序列确定性成分检验的方法对宜昌站年最小日流量序列进行了非一致分析,并且根据水文序列分解合成的方法对该序列进行还原/还现处理,对三种情形下的序列进行频率计算。结果表明宜昌站年最小日流量序列在1932年发生跳跃变化,导致序列的均值与离差系数发生变异。