层状地基中考虑固结和流变的垂直单桩的理论分析

利用积分方程求解了考虑固结和流变的层状饱和土地基中的垂直受荷单桩问题。为了求解该问题，首先利用层状饱和土的圆形载荷基本解，建立了时域内层状饱和土地基中单桩的积分方程。对所得的积分方程进行Laplace变换，得到变换域内的积分方程。对变换域内的积分方程采用Schapery逆变换方法得到时域内单桩的近似积分方程。数值求解所得的积分方程可以得到桩的沉降、轴力、剪力和孔压     

半无限饱和土内部作用集中力的初值解

应用 Mc Namee和 Schiffman位移函数把轴对称和非轴对称的 Biot固结方程解耦为一组偏微分方程 .利用半无限饱和土受集中力作用、体积应变为零的起始条件 ,得出了起始时刻的控制方程 .对该方程进行 Hankel变换 ,并利用半无限饱和土表面的边界条件以及集中力作用面处的连续性条件 ,可得出变换域内的位移、应力和孔隙水压力的解 .进行相应的逆变换后 ,可得集中力作用下饱和土起始时刻的位移、应力和孔隙水压力的封闭形式解     

半无限饱和土内部作用集中力的初值解

应用ＭｃＮａｍｅｅ和Ｓｃｈｉｆｆｍａｎ位移函数把轴对移和非轴对称的Ｂｉｏｔ固结方程解耦为一组偏微分方程。利用半无限饱和土受集中力作用，体积应变为零的起始条件，得出了起始时刻的控方程。对该方程进行Ｈａｎｋｅｌ变换，并利用半无限饱和土表面的边界条件以集中力作用面外的连续性条件，可得变换域内的位移，应力和孔隙度压力的解。     

基于积分型分数导数本构方程的粘弹性弹性土层中单桩的复刚度与导纳研究

在三维积分型粘弹性本构方程的基础上，建立了基于三维积分型本构方程的粘弹性土体的竖向振动微分方程。利用三维分数导数Kelvin粘弹性本构关系描述土体的应力应变关系，考虑分数导数和卷积的Fourier变换性质，利用势函数和分离变量法在频域内求解了分数导数粘弹性土层的竖向振动，并在此基础上求解了粘弹性土层中单桩的竖直振动。研究了土体本构模型参量对桩顶复刚度和桩顶导纳的影响，研究表明，分数导数的阶数对桩顶复刚度和桩顶导纳有较大的影响，土体粘性系数对复刚度的实部和桩顶导纳影响较大，而对复刚度虚部影响相对较小。     

管道内绕物体的三维粘性流

本文研究了管道内绕物体的三维粘性流动。采用Green函数方法将基本方程化为求解区域边界上的积分方程,使用空间曲面三角形离散边界,用六节点等参数元数值地求解了积分方程,确定了速度场、压力场和边界应力,算例与解析解比较有较高的精度,一些典型问题的计算结果也是满意的。     

边界元法在流体力学中的最新进展

边界元法,就是人们在数学物理中所称的积分方程法,边界积分法,奇点法或格林函数法。Southampton大学的Brebbia在他于1978年发表的著作中首先使用了边界元这一名称。近年来,边界元法在应用力学各个领域的研究中引起了极大的注意,得到迅速发展。这种方法的基本特点就是:把所研究问题的控制微分方程(偏微分方程)利用基本解变换为求解区域边界上的一组积分方程,接着引进位于边界上的有限个单元,把上述积分方程离散化为关于边界单元节点上未知量的线代数方程组,进行求解,进而可用边界上的参数值求得区域内的参数值。     

求解零航速物体水动力的简单Green函数方法

频率域中求解零航速物体水动力的简单Green函数方法的基本原理是将流场分成内场和外场,外场中的速度势通过特征函数展开写成解析表达式,内场周界上的速度势则利用边界积分方程求解,但选用的Green函数是简单的,即无界域中点源的速度势。这意味着在内场的整个周界都要布置奇点。内外场速度势在它们的交界面上用代入法连接。简单Green函数方法已成功地应用于二维、三维物体的一阶和二阶辐射、绕射问题,结果表明该方法具有很多方面的优越性。     

移动荷载作用下土—结构共同作用的积分方程法分析(英文)

根据饱和土体Biot理论,采用薄板理论与最小势能及子结构法,将土—结构作为整体系统,利用接触边界处位移连续、应力平衡条件,建立了移动荷载作用下饱和土体上部结构振动的积分方程,然后再利用Fourier逆变换,得到土体、结构及基础筏板在时间—空间域内的位移、应力,并利用文中方法进行了算例分析.     

层状饱和半空间轴对称Biot固结问题

本文针对饱和多孔介质空间轴对称Biot固结问题，引入状态变量，构造了一组状态变量方程。并利用Laplace-Hankel变换和矩阵理论，提出了单层饱和多孔介质空间轴对称Biot固结问题的传递矩阵。得出饱和半空间表面排水和表面不排水两种情况下场变量积分形式的解。由层间完全接触的条件，给出了N层饱和半空间轴对称Biot固结问题的一般解析表达式和数值算例。Laplace逆变换的计算采用Crump、Durbin、Stehfest和Schapery 4种方法。数值结果表明本文方法有较好的计算效率和较高的计算精度。     

ANSYS软件在Biot固结方程求解中的应用

根据ANSYS软件中所使用的热传导方程与Biot固结方程的相似性,应用ANSYS软件的热传导模块求解Biot固结方程,为Biot固结方程的求解与分析提供一种简单、快速和准确的方法。通过与其他方法计算结果进行比较,验证了该方法的简单性与有效性,也为大型通用软件在岩土工程其他方向的应用提供一种思路。     

频域分析方法在层状节理岩体波动问题中的应用

考虑波的多次反射,采用频域分析方法研究一维波在层状节理岩体中的传播问题。首先基于波动理论、线性位移不连续模型在频域内建立一维波沿多条平行节理传播的总体传递矩阵,结合边界条件解得层状节理岩体中一维波传播的频域解,然后采用离散傅里叶变换和反变换将频域解过渡到时域解,最后运用上述方法研究了SV波在不同间距、不同条数节理组处的传播,并与离散元程序UDEC模拟结果进行对比。结果表明：随节理间距增大,位移透射系数|T_N|(透射波与入射波振幅比值)的变化趋势呈现上升、下降、平稳3个阶段;在透射系数|T_N|呈上升阶段的节理区间内,透射系数|T_N|对节理条数依耐性很小;通过与UDEC计算结果对比表明本文求解方法是可行的。     

NORMAL MODES OF FLUID-STRUCTURE INTERACTION IN INTERNAL FLOWS

As an important cornerstone, the methodology of normal modal analysis plays a quite important role in dynamic analyses of linear vibrating systems, and makes much easy to access an understanding of frequency-domain characteristics of the systems. However, most reported work on fluid-structure interaction (FSI) in liquid-filled pipes has been directly carried out in the time domain. When needed, information in the frequency domain has been deduced by the discrete Fourier transforms. In this paper, an analysis is undertaken directly to get modal information of FSI in internal flows and has the advantage of enabling dispersive and dissipative terms to be included in a fully coupled manner. The development used herein highlights common features of the analysis in the frequency domain. The method is validated by comparison with an exact analytical solution, with the results obtained by the discrete Fourier transform from an analysis using the method of characteristics and by comparison with measured data fr     

Finite element analysis of second order wave radiation by a group of cylinders in the time domain

A finite element based numerical method is employed to analyze the wave radiation by multiple or a group of cylinders in the time domain. The nonlinear free surface and body surface boundary conditions are satisfied based on the perturbation method up to the second order. The first- and second-order velocity potential problems at each time step are solved through a Finite Element Method (FEM). The matrix equation of the FEM is solved through iteration and the initial solution is obtained from the result at the previous time step. The three-dimensional (3-D) mesh required is generated based on a two-dimensional (2-D) hybrid mesh on a horizontal plane and its extension in the vertical direction. The hybrid mesh is generated by combining an unstructured grid away from cylinders and two structured grids near the cylinder and the artificial boundary. The fluid velocity on the free surface and the cylinder surface are calculated by using a differential method. Results for various configurations including the cases of two cylinders and four cylinders and a group of eighteen cylinders are obtained to show the joint influences of cylinders on the first- and second-order waves and forces, including the effects of spacing ratios and wave frequency on the second order waves and the mean force, in particular.     

FINITE ELEMENT ANALYSIS OF A VERTICAL RECTANGULAR PLATE COUPLED WITH AN UNBOUNDED FLUID DOMAIN ON ONE SIDE USING A TRUNCATED FAR BOUNDARY

The dynamic pressure distribution on a rectangular plate attached to a rigid wall and supporting an infinitely large extent of fluid subjected to a harmonic ground excitation is evaluated in the time domain. Governing equations for the fluid domain are set considering the compressibility of the fluid with negligibly small change in density and a linearized free surface. A far boundary condition for the three-dimensional fluid domain is developed so that the far boundary is truncated at a closer proximity to the structure. The coupled problem is solved independently for the structure and the fluid domain by transferring the acceleration of the plate to the fluid and pressure of the fluid to the plate in sequence. Helmholtz equation for the three-dimensional fluid domain and Mindlin's theory for the two-dimensional plate are used for the solution of the interacting domains. Finite element technique is adopted for the solution of this problem with pressure as nodal variable for the fluid domain and displacement for the plate. The time dependent equations are solved in each of the interacting domain using Newmark-b method. The effectiveness of the technique is demonstrated and the influences of surface wave, exciting frequency and flexibility of the plate on dynamic pressure are investigated.     

地震荷载作用下确定土的阻尼比的频域分析法

为了从频域角度分析地震荷载作用下土的阻尼比,将随机过程理论引入土阻尼比分析中,并提出了一种基于傅里叶变换的频域分析法,最后通过试验及数值分析手段验证了利用该方法确定土的阻尼比的可行性。结果表明:通过傅里叶变换的频域分析方法得到的地震荷载下土的阻尼比是一个与频率相关的函数;任意一种土及地震波都可得到一条"阻尼比-频率谱"。实际工程应用时,建议将土阻尼比看作随地震波输入过程而动态变化的参数。通过此频域分析法可找到每类土、每种地震波作用下的"阻尼比-频率谱",即可得到土的动态阻尼比参数。以期为随机荷载作用下土阻尼比的确定提供参考。     

管道系统泄漏检测的全频域法

针对长距离管道输水系统的特点,建立了适合各种边界条件的管道水击频域数学模型,并应用拉氏变换原理导出了实测离散函数的频域数学模型。在此基础上,提出完全在频域中检测管道泄漏的新方法,即管道泄漏检测的全频域法。全频域法与之前频域法的差别有两点:一是边界条件不受限制,二是泄漏检测完全在频域中完成,无需求解任何一点的傅里叶逆变换时域函数。最后通过数字算例检验了管道泄漏检测全频域法的可行性。     

坝–基动力相互作用的高阶时域模型

采用有限元法模拟近场有限域、采用基于比例边界有限元法的高阶透射边界模拟远场无限域，建立了一种新颖的坝–基动力相互作用的时域模型。高阶透射边界是采用改进的连分式法求解无限域动力刚度矩阵而建立的，在时域里表示为一阶常微分方程组。它能精确满足无限远处的辐射阻尼，具有全局精确、时间局部和收敛速度快等优点。将近场有限域和远场无限域通过交界面上的相互作用力向量进行耦合，通过联立有限域和无限域的运动方程，建立了坝–基耦合系统的标准动力学方程，采用直接积分法进行求解。该耦合系统的稳定性取决于其系数矩阵的广义特征值问题；如果出现不稳定情况，采用移谱法以消除虚假模态。两个算例结果表明该算法在时域里具有良好的计算精度和效率。     

脉冲波作用下竖直弹性板的水弹性响应

基于线性势流理论,将流场分为3个部分:入射势与反射势部分、辐射势的记忆部分、辐射势的瞬时部分,竖直弹性板的时域振动基于模态叠加法,利用傅里叶与拉普拉斯变换求解流场控制方程,与板的振动方程耦合,推导得出波浪作用下竖直弹性板的时域耦合方程,并利用二级四阶隐式Runge-Kutta法求解方程。首先给定竖直板一个初始弯曲,得到的结果与解析解和数值解结果吻合良好,验证了方法的正确性。其次对脉冲波作用下弹性竖直板的响应进行研究,分析了板的刚度系数、质量系数、脉冲幅值和边界条件对其水弹性响应的影响。研究结果表明,刚度系数对板的振动频率影响很大,脉冲幅值与板的振动幅度正相关,两边固定时对竖直弹性板的疲劳损伤最严重。     

FPSO串靠外输系统动力分析

FPSO串靠外输方式因其对环境的适应性好,安全性较高,是FPSO原油外输的主要方式。该文考虑了风、流和系泊缆索的耦合动力,建立了FPSO串靠多浮体系泊系统的时域耦合运动模型,其中浮体时域水动力系数由频域的结果通过快速傅立叶变换转换得到。数值求解时,浮体时域运动方程采用Newmark-β法,系泊缆索采用时域非线性有限元方法。基于自主开发的Fortran计算程序对南海海域一艘张紧式系泊FPSO与其配套的躺底式系泊穿梭油轮及两船间系泊大缆组成的串靠输油系统进行了理论计算,得到了FPSO及穿梭油轮的纵荡运动响应,系泊缆索上端点张力,系泊大缆张力等时间历程。通过谱分析讨论了低频波浪力和波频波浪力对FPSO串靠系泊系统的作用。同时探究了风向和流向对FPSO串靠系统的影响。该串靠多浮体系泊系统耦合动力模型能合理解释物理现象,可用于分析实际作业的串靠外输系泊系统。     

海洋内部波动的波谱和谱函数Ⅰ─数学模型和计算方法

作者在采用刚盖近似并忽略海底地形和风应力的情况下,用Boussinesq方程组研究了海洋内部波动的波谱和谱函数。在一定条件下对该方程组线性化并取标准模后,可将此初边值问题转化为矩阵的广义特征值问题来数值求解,这样就可知原问题波谱和谱函数的性质。当无基本流且取地转参数、层结参数为常数时,可求得其波谱和谱函数的解析解。此时该模式中仅包含有一对重力惯性内波模态,且各模态均是简谐波;模态越高,垂直波数越大则波动传播得越慢,所有的模态均为离散谱,并存在聚点。本文用该解析解与相应的数值解作了对比,结果表明,该数值求解方案合理可行,对不太高的模态其精度也令人满意。当考虑了层结垂直变化后,一般无法求取解析解,为此作了数值求解。这时该模式仍仅包含有一对重力惯性内波的离散谱模态,不过由于层结参数不是常数,各模态结构与简谐波出现了偏差。