求解非平底一维浅水方程的 KFVS 格式

以Boltzmann方程为基础，本文提出了求解非平底浅水方程的KFVS（Kinetic Flux Vector Splitting)格式。因通量计算中考虑了底坡项的作用，计算方法和谐，即在非平底静水计算中始终能保持流速为零，水位为常数。数值试验表明，无论是计算恒定流还是非恒定流，该方法具有健全性和高分辨率等特点。     

悬沙冲淤计算——隐式有限差分追赶法求解

本文应用有限差分隐式格式和追赶法同步求解水流运动方程和河床冲淤变形方程,进行水库冲淤发展过程计算。这种方法在物理图形上,比之国内目前多数采用的有限差分显式格式,即水面线与河床变形交替计算的方法,更能同时反映水力因素与河床变化相互影响相互制约的关系。在数值计算求解方程上,它也比显式差分格式具有稳定性好、允许时间步长较大、运算速度较快的优点。文中以国内习惯采用的武汉水利电力学院挟沙力公式形式作为补充方程,进行了一维等宽恒定非均匀流条件的溯源冲刷计算,以三门峡水库实测资料进行了验证。说明只要选取合适的参数,可以得到符合实际的计算结果。此外,对淤积后床沙细化所引起的糙率减小和挟沙力系数改变作些简化处理,进行一维条件的壅水淤积计算,结果可反映水库悬沙淤积平衡比降小于原河床比降的物理现象,这种现象为许多水库实测资料所证实。     

河网非恒定流四级解法

一、前言 河网非恒定流水力计算,是生产实际中经常要进行的工作。河网非恒定流计算问题,归结为一维圣·维南方程组的求解问题。在选择差分格式将圣·维南方程组关于时间和空间进行差分离散然后用计算机求方程组的离散解时,由于隐格式具有稳定性好,收敛快从而节省计算机用时等优点,往往为人们所优先考虑。但是在用隐格式解算河网非恒定流时,每进行一次迭代都需求解一个高阶的代数方程组,其阶数为河网中选取的     

带调节水池船闸水力计算数学模型

将带调节水池船闸的水力计算概化为一维非恒定流水力学问题，建立了相应的方程组和差分格式。通过算例，从水力特性角度，说明带调节水池船闸是解决高水头船闸水力学问题的一个较好的布置型式。     

带调节水池船闸水力计算数学模型

将带调节水池船闸的水力计算概化为一维非恒定流水力学问题，建立了相应的方程组和差分格式。通过算例，从水力特性角度，说明带调节水池船闸是解决高水头船闸水力学问题的一个较好的布置型式。     

A水库溃坝对B水库大坝安全的影响研究

采用Preissmann四点加权隐式差分格式对一维明渠非恒定流方程进行离散，建立了A水库溃坝洪水计算模型。通过对A水库溃坝洪水的分柝与计算，以其溃坝下泄流量过程作为下游B水库入库洪水过程，对B水库进行洪水调节计算，结果显示在A水库发生溃坝后，洪水演进至下游B水库坝址，不会导致B水库大坝发生溃坝。     

A水库溃坝对B水库大坝安全的影响研究

采用Preissmann四点加权隐式差分格式对一维明渠非恒定流方程进行离散,建立了A水库溃坝洪水计算模型.通过对A水库溃坝洪水的分析与计算,以其溃坝下泄流量过程作为下游B水库入库洪水过程,对B水库进行洪水调节计算,结果显示在A水库发生溃坝后,洪水演进至下游B水库坝址,不会导致B水库大坝发生溃坝.     

近似计算新法—插值元法

本文介绍了一种近似计算新法——插值元法。应用该法先后计算了双曲线方程(一维行波),抛物型方程(一维热传导)、椭圆型方程以及一、二维滑坡涌浪和航道非恒定流问题,收敛性很好,都取得了精度较高的成果。该法具有形式简单,适应性强以及精度高的优点。     

一维短波的数学模拟

通过一维短波的数学模拟,研究了短波方程——Boussinesq方程性质,适用范围和差分解法。 提出了一个隐式差分格式。截断误差分析表明,为了保证差分方程中各项精度的一致,引入一个误差修正项是必要的。分析了差分方程的耗散性和频散性以及Boussinesq项和修正项对它们的影响。观察了波浪槽中一维波浪传播,实测资料和有修正项的Boussinesq方程的计算结果一致。     

西江干流(大藤峡至高要段)洪水演进数值模拟

针对西江干流河道特点,考虑洪水归槽的影响,建立了河道一维非恒定流洪水演进数学模型,采用Preissmann四点偏心隐式差分格式离散圣维南方程组,应用追赶法求解非恒定流圣维南方程组。根据实测资料对西江干流(大藤峡至高要段)洪水演进过程进行验证,结果表明:模型能较好的模拟流量变化过程,模拟值与实测值符合较好,验证了该模型是合理可行的。可用于洪水预报、枯季调水等研究。     

Effect of channel shape on selection of time marching scheme in the discontinuous Galerkin method for 1-D open channel flow

One-dimensional open channel flows are simulated using the discontinuous Galerkin finite element method. Three different explicit time marching schemes, including multistep/multistage schemes, are evaluated for different channel shapes for accuracy and efficiency. The Forward Euler, second-order Adam-Bashforth(multistep), and second-order total variation diminishing(TVD) Runge-Kutta(multistage) time marching schemes are utilized. The role of monotonized central, minmod, and zero TVD slope limiters for each of the time marching scheme is investigated. The numerical flux is approximated using HLL function. The accuracy and robustness of different time marching schemes are evaluated for steady and unsteady flows using analytical and measured data. The unsteady flows include dam break tests with wet and dry beds downstream of the dam in prismatic(rectangular, trapezoidal, triangular, and parabolic cross-sections) and non-prismatic(natural river) channels. The steady flow test involves simulation of hydraulic jump in a diverging rectangular channel. The various schemes are evaluated by comparing accuracy using statistical measures and efficiency using maximum possible time step size as well as CPU runtime. The second-order Adam-Bashforth time marching scheme is found to have the best accuracy and efficiency among the time stepping schemes tested.     

水击波数值模拟中高分辨率TVD格式优选

TVD方法特别适合数值模拟双曲型偏微分方程间断波问题,选用4种典型的TVD格式应用于水击方程的数值模拟。通过水击实例计算,将数值结果与理论解比较,揭示4种不同构造形式的TVD格式在捕捉水击波方面耗散性和压制性数值性能的差异,且TVD格式均优于常规的差分方法;改变计算库朗数条件下的计算结果表明:Harten修正通量TVD格式、TVD-MC格式以及全离散TVD格式在大范围库朗数条件下计算稳定性较差,优选Sweby反扩散TVD格式模拟水击,其计算稳定性良好,精度较高。     

求解二维浅水流动方程的Godunov格式

采用网格变换和Strang算子分裂,以准确Riemann解为基础。建立了求解非平底浅水流动方程的Godunov格式,用“水位方程法（Water Level Formulation)”求Riemann解,结合中心差分和Riemann解离散底坡项,保证了计算格式的和谐性,经验证,方法健全。通用,且分辨率高。     

A New Total Variation Diminishing Predictor Corrector Approach for Two-Dimensional Shallow Water Flow

This paper presents a new efficient and robust hydrodynamic model for simulation of unsteady shallow water flow. The governing equations of shallow water flows in two dimensional forms are solved using a new total variation diminishing (TVD) MacCormack predictor corrector scheme. In this numerical technique an additional TVD term is added after the traditional predictor corrector steps. The advantage of the present TVD term is that it is very simple and gives accurate results at the same time removing the numerical oscillations. Further, application of semi implicit treatment of the friction slope term helps in flow simulation even with very low water depth. Finally the model is used to analyze a wide variety of hydraulic problems including quiescent water above irregular bed, steady flow over irregular bed, steady flow over irregular bed with a shock, dam break flow over dry bed and dam break flow over wet bed. For each of the cases numerical results are compared with available analytical solution and known experimental data. The agreements between the results are satisfactory.     

基于三角形网格求解二维浅水方程的改进的HLL方法

该文采用HLL格式,在三角形网格下采用有限体积离散建立了求解二维浅水方程的数值模型。基于三角形网格,底坡源项采用简单的斜底模型离散,为保证计算格式的和谐性,对经典的HLL格式计算的数值通量中的静水压力项进行了修正,并证明了修正后的HLL格式具备和谐性。算例证明本文提出的方法是和谐性的并具有良好的间断捕捉能力与稳定性。     

关于一阶双曲型方程组差分解的数值稳定性

本文给出了两个自变量两个未知函数的一阶线性常系数双曲型方程组相应的三点显式可调差分格式的数值稳定性判据,并讨论了在水动力学、空气动力学等问题中的常见形式,论证了非对称型格式与对称型格式具有不同的稳定性特征,在前者的数值解的Fourier展开式中,波长较长的分量有可能比较短的分量更先失稳。     

考虑非恒定摩阻项的水击随机分析

现有水击随机分析中均忽略摩阻项的影响,特别是摩阻项对水击压力波动过程模拟的影响。在研究水击发生条件和影响参数随机性的基础上,建立含非恒定摩阻项的水击随机数学模型。引入矩特征线法对水击过程进行数值模拟。计算结果表明,考虑非恒定摩阻项的水击随机模型不仅可计算最大水击压力,而且能模拟水击压力波动的衰减过程。     

Development of Multiple Leakage Detection Method for a Reservoir Pipeline Valve System

The detection of multiple leakages in pipeline systems has been one of the challenging issues for the control of water loss in water distribution systems. Inverse transient analysis can be a useful principle for predicting leakage through the calibration of location and leakage quantity, based on the pressure reflection that originates from an abnormal boundary condition. In this study, an innovative leakage detection method is proposed to address unknown conditions on multiple leakage dimensions through introduction of revised leakage expressions based on a frequency domain approximation. A multiple leakage function was modified for an efficient representation of multiple abnormalities at a reservoir pipeline valve system. An iterative metaheuristic scheme (IMS) was designed to handle an optimization scheme for multiple leakages using a pressure response for a discharge impulse introduced through value manipulation. In order to address unsteady friction in hydraulic transients combined with multiple leakages, both one-dimensional and two-dimensional models were used to derive leakage expressions for turbulent and laminar flow conditions. An isolated multiple leakage function (IMLF) was proposed to exclusively encapsulate the impact of leakages and unsteady fiction. Considering uncertainties in the hydraulic transient propagation, data noise, and multiple local optima issues in large parameter calibrations, three advanced schemes were modularized to improve detectability of IMS. Several hypothetical examples were presented to show the potential of IMS, validity of three advanced schemes, and robustness in multiple leakage prediction compared to existing approaches.     

STUDIES ON THE NUMERICAl SIMULATION OF UNSTEADY FLOWS

ＳＴＵＤＩＥＳＯＮＴＨＥＮＵＭＥＲＩＣＡｌＳＩＭＵＬＡＴＩＯＮＯＦＵＮＳＴＥＡＤＹＦＬＯＷＳ￥ＬｕＸｉ－ｙｕｎ（ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＣｈｉｎａ，Ｈｅｆｅｉ２３００２６，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）Ｓｕｐｅｒｖｉ...     

绕圆柱非定常周期性涡旋脱落的数值模拟

利用非定常流函数涡量方程数值模拟圆柱突然起动尾流涡旋的形成及周期性脱落过程。对求解的流函数的一阶导数即速度项采用四阶精度的Hermitian公式，而方程的对流项则采用四阶精度的差分格式，并利用ADI方法迭代求解差分方程组。当雷诺数Re不大于40时，圆柱尾流为附体的两个对称涡，为定常解。当Re大于40后流动为非定常及非对称的，圆柱尾流呈现周期性涡旋交替脱落而形成著名的Karman涡街。选择Re=100为例，在初始条件未加任何扰动情况下，成功地模拟了圆柱非定常涡旋形成与脱落的完整过程（无量纲时间算到t=250及以上）。所计算的阻力系数与实验结果及其它数值方法的计算结果一致。约在t=200形成严格的Karman涡街。对涡量方程ADI求解方法的稳定性进行了分析。对流项采用四阶精度差分格式，若应用于定常问题，将极大提高数值求解的精度，若应用于非定常问题的求解，将对求解精度有所改善，其中时间空间两阶混合偏导数的处理是关键，有待进一步的数值实验。