一种消除水动力求解中不规则频率影响的边界元法

本文提出一种扩展积分方程方法，用于消除浮体剖面水动力系数计算中不规则频率的影响。这种边界元方法采用源－偶混合分布，除了在物体表面分布奇点外，在物体内部水线面上也分布奇点。所提出的积分方程有唯一解，从而完全消除了不规则频率的影响。对浮体水动力系数的比较计算证明了该方法的有效性。     

Bankine源高阶边界元法求解势流问题

本文以简单Ｇｒｅｅｎ函数１／ｒ为基本解，采用高阶边界元求解势流问题。利用８结点等参元来逼近流域边界的几何形状和未知量，利用变形的边界积分方程和坐标变换技术有效地处理了在场点的立体角计算和数值积分中所谓的“奇异性”问题，得到足够精度的结果。对零航速的半球振荡问题的数值解表明，１／ｒ源高阶边界元法能给出满意的结果，且消除了“不规则频率”现象。     

层状地基中考虑固结和流变的垂直单桩的理论分析

利用积分方程求解了考虑固结和流变的层状饱和土地基中的垂直受荷单桩问题。为了求解该问题，首先利用层状饱和土的圆形载荷基本解，建立了时域内层状饱和土地基中单桩的积分方程。对所得的积分方程进行Laplace变换，得到变换域内的积分方程。对变换域内的积分方程采用Schapery逆变换方法得到时域内单桩的近似积分方程。数值求解所得的积分方程可以得到桩的沉降、轴力、剪力和孔压     

一种基于求解积分方程的高精度调洪演算方法研究

水库调洪演算可分为求解常微分方程和求解积分方程2种方法,其中求解积分方程方法在工程上运用更为广泛。目前工程上广泛使用求解积分方程方法多采用梯形法计算出库水量,使出库流量的计算精度相对偏低,对成果精度有一定的影响,可以研究加以改进。利用调洪积分方程和调洪微分方程,构建3次Hermite多项式拟合出库流量过程,再通过Simpson积分法计算出库水量,可构建出新的水库调洪积分方程,新方程中出库水量的计算结果可达到3次代数精度。新的水库调洪积分方程及其派生的误差传播方程在原方程的基础上增加了3次Hermite多项式拟合的影响项,是传统水库调洪积分方程的一种改进。采用不同的调洪时段对工程实例进行调洪演算,结果表明新方程对计算精度有一定的改善作用,可供工程技术人员参考使用。     

基于伴随系统理论的静态电压稳定鞍结分岔点计算

静态电压稳定鞍结分岔点计算对于电压稳定分析具有重要意义。文中提出了基于伴随系统理论的鞍结分岔点的计算方法。伴随潮流方程存在新增的解曲线,该曲线在分岔点附近具有线性关系,且新增解的Lyapunov函数不为0。选择合适的Lyapunov函数值,利用伴随潮流扩展方程可求解分岔点附近的新增解,通过线性插值便得到新增解曲线的近似,结合Moore-Spence系统获得鞍结分岔点。最后通过多个算例验证了该方法的准确性和有效性。     

基岩深层多滑面抗滑稳定求解方法对比分析

基岩深层抗滑稳定是重力坝最关注的问题之一，针对其中多滑动面抗滑稳定分析，新版《混凝土重力坝设计规范》（ＮＢ／Ｔ３５０２６—２０１４）中提供了相关的求解方程。对于该方程，目前工程界中普遍采用迭代试算法，该方法计算繁琐、效率低。对该方程进行求解分析时，发现该多滑面求解为一个复杂的局部优化问题。选用枚举法可对局部有效区间进行筛选，并结合二分法能够精确求出有效解。通过对该有效解的特性进行分析发现此有效解是某一特定有效区间内的最大解且唯一。在此结论的基础上，利用遗传算法的特性，在全局范围内求出该有效解，进一步提高了计算效率，并且两种求解方法的准确性得到了有限单元法的验证。     

地下水流的积分方程式

前言要得到某些类型的调和边值问题的数值解,积分方程所提供的方法是已知的最精确最有效的方法之一。这种方法比较准确而有效的主要原因之一是拉普拉斯方程及边界条件在求解时被简化为单个的积分方程式的求解。该方程式中的未知数和原来的边值问题中的未知数相比较,前者的未知数是减少了一个变量的函数。例如,二维问题被简化为一维积分方程的求解。这样,只要建立一组含有N个未知数的联立方程组,反之,不论用有限差分法或有限单     

管道内绕物体的三维粘性流

本文研究了管道内绕物体的三维粘性流动。采用Green函数方法将基本方程化为求解区域边界上的积分方程,使用空间曲面三角形离散边界,用六节点等参数元数值地求解了积分方程,确定了速度场、压力场和边界应力,算例与解析解比较有较高的精度,一些典型问题的计算结果也是满意的。     

平板层流边界层的动能积分近似解法

本文根据平板上边界层内流速分布的相似性,给出了流速分布的一般表达式。通过求解动能积分方程,获得了各种特征量的一般表达式。采用二次抛物线流速分布剖面作为实例,计算了各种特征量,并将其结果与精确解及动量积分关系式解进行了比较,结果说明,动能积分解法优于动量积分解法,精度令人满意。     

用守恒元和解元法数值模拟二维溃坝洪水波

本文采用守恒元和解元方法（简称CE／SE法）来求解二维浅水方程，该方法从守恒积分型方程出发，严格遵守物理意义上的守恒律，通过设立守恒元和解元，从而提出一种新的数值模拟方法。用该方法计算得到的全溃的溃坝洪水波的数值解和理论解与文献中的实验值符合的较好。在此基础上，进一步对二维局部溃坝洪水波的演进过程进行模拟，结果表明，CE／SE法精度较高，稳定性较好，其溃坝洪水波的间断具有很高的分辨率，能很好的模拟溃坝洪水波的运动过程。     

考虑应变硬化的水电站压力钢管 整体安全评估

本文提出了考虑材料应变硬化的水电站压力钢管整体安全评估方法,该法引入以整体安全系数为评估指标的承载力极限状态方程,依据ASME压力容器管道与规范中考虑应变硬化的钢材本构模型,采用弹塑性分析求解考虑应变硬化后的结构极限承载力和结构整体安全系数,参照国内外压力钢管设计规范拟定了结构整体安全系数限值,形成了可成套应用的结构整体安全评估方法。研究表明,该法可为压力钢管承载力安全评估提供新途径,并可用于优化压力钢管结构设计方案。     

BASIC THEORY AND MATHEMATICAL MODELING OF URBAN RAINSTORM WATER LOGGING

In this paper, a mathematical model for the urban rainstorm water logging was established on the basis of one- and two-dimensional unsteady flow theory and the technique of non-structural irregular grid division. The continuity equation was discretized with the finite volume method. And the momentum equations were differently simplified and dis-cretized for different cases. A method of “special passage” was proposed to deal with small-scale rivers and open channels. The urban drainage system was simplified and simulated in the model. The method of “open slot” was applied to coordinate the alternate calculation of open channel flow and pressure flow in drainage pipes. The model has been applied in Tianjin City and the verification is quile satisfactory.     

任意流场中稀疏颗粒运动方程的数值解法及其应用

任意流场中稀疏颗粒运动方程是一非线性的微分积分方程，极难获得解析解。本文首先对方程中Ｂａｓｓｅｔ力项构造了适当的计算格式，然后详细研究了颗粒运动方程的数值计算方法并提出称之为Ｐ（ＥＣ）＾ｋ多步法的差分格式，简要分析了该格式的收敛性和代数精度，给出了时域离散长长必满足的条件。     

污染物对流-扩散逆过程源项反演的伴随方法

针对突发污染事故中确定污染源时反向时间积分求解对流-扩散方程易导致计算发散的问题,通过建立目标泛函,利用伴随方法同时求解伴随方程和原方程,逐次迭代得到目标泛函的极值,以实现污染源的反演。为验证该方法的有效性,分别利用污染物空间分布和时间序列对污染源进行反演,其中污染源包括单污染源和双污染源。结果显示,计算值与解析解之平均相对误差小于15%,满足工程应用的精度要求。     

泥沙静水沉降阻力系数

作者引用由渐近匹配展开方法所确定的N-S方程球体绕流渐近展开解将蠕变流推广到急变流的球体绕流解，导出了泥沙沉降阻力系数的计算公式。在此公式基础上，用天然泥沙雷诺数替代球体雷诺数，讨论了球度系数与形状系数之间的关系，提出了圆角形、棱角形天然泥沙颗粒沉降阻系数计算公式，并将不同球度系数、形状系数与阻力系数公式的成果与Schulz实验资料相比较，结果两者趋势相同，数值吻合较好。     

标准Ⅱ型马蹄形断面水面线的积分算法

标准Ⅱ型马蹄形断面由于几何形状复杂,水面线的计算较为困难,研究其工程设计中的简化计算方法是完全必要的。根据标准Ⅱ型马蹄形断面的几何关系分析了标准Ⅱ型马蹄形断面不同区域内相对断面面积、相对湿周、相对水力半径、相对水深和相对水面宽度的计算方法。根据明渠恒定非均匀流水面线的微分方程,给出了标准Ⅱ型马蹄形断面水面线的分段试算法公式。根据最小二乘法拟合原理,给出了j′,Fr′²与相对水深h/r₁的近似关系,并以此关系给出了标准Ⅱ型马蹄形断面水面线的积分公式,积分公式为显函数关系式,计算方便。通过3个算例比较了试算法和积分法的结果,其中试算法的步高取为1 mm,积分法与试算法相比,最大误差为0.965%,计算精度满足工程设计要求。     

半空间饱和土在内部简谐垂直力作用下的Green函数

本文利用积分变换方法求解了半空间饱和土内部作用简谐垂直力时的Green函数。首先根据Hankel积分变换方法直接对频域内的Biot波动方程进行求解，得出了Biot波动方程的通解。利用上述通解以及边界条件和连续性条件可得上述边值问题的变换域内的解，进行相应的逆变换可得频域内的Green函数。     

堤防隐患瞬变电磁三维正演模拟及分析

瞬变电磁法具有定位准确、探测深度大、不受地形起伏影响等优点,已经成为一种重要的地球物理勘测方式。为研究瞬变电磁法在堤防隐患探测中的应用,采用有限单元法对多种堤防隐患进行瞬变电磁三维正演模拟计算,通过对比三维正演计算结果和野外实测数据反演结果可以发现瞬变电磁法对低阻体敏感,对不同形态的低阻异常体探测效果均较好,因此采用瞬变电磁法进行堤防隐患快速普查的研究思路是可行的。研究成果可为物探技术在堤防隐患探测中的应用提供参考。     

水中结构物附近三维爆炸气泡的数值模拟

该文阐述水下爆炸结构物附近三维非对称气泡运动的计算模型,基于势流理论采用边界积分法求解拉普拉斯方程。通过与参考文献实验的比较,验证了计算模型的正确性。最后以椭球形结构物下方爆炸气泡为算例进行详细的数值模拟和分析,获得气泡运动规律、流场压强变化,结构物危险载荷及其分布情况,旨在为工程领域水下爆炸气泡运动规律探索以及结构物的破坏机理研究提供参考。